"Методическая разработка урока тема:"Тела вращения".
методическая разработка
Обобщающий кроу по теме Тела вращения. подобраны задания с ответами.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
tela_vrashcheniya.docx | 208.49 КБ |
Предварительный просмотр:
СПб ГБ ПОУ «Российский колледж традиционной культуры»
План проведения учебного занятия
(для общеобразовательных дисциплин)
Дата проведения « 15 » _января_ 2024 г.
ФИО преподавателя: | Попова Л.А. |
Группа: | 2 – 119Д |
Специальность /профессия: | |
46.02.01 «Документационное обеспечение управления и архивоведение» | |
Учебная дисциплина / ПМ, МДК: | Математика |
Раздел, тема программы: | Раздел 5. Многогранники и тела вращения |
Тема 5.5 Объемы и площади поверхностей тел | |
Номер занятия в соответствии с КТП: | Занятие №22 |
Тема занятия по КТП: | Тела вращения |
Тип занятия: |
Цель и задачи занятия
Цель занятия: Обобщение и систематизация теоретических и практических знаний по теме «Тела вращения».
Задачи:
Учебная: повторить формулы площади боковой поверхности цилиндра, конуса, площадь сферы, обьемы цилиндра, конуса и шара, сечение тел ращения.
Развивающая:
- развивать умения строить логическую цепочку рассуждений, анализировать, развивать способность применять теоретические знания на практике;
- развивать математический кругозор, математическую речь, логическое мышление, внимание и память, навыки самоконтроля;
Воспитательная:
- воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов;
- способствовать формированию у учащихся чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между учащимися, отношение взаимной ответственности и сотрудничества.
Средства обучения:
- компьютер, интерактивная доска Прометей, мультимедийный проектор;
- учебник Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 кл. 2020 г.;
- электронные презентации в среде в POWER POINT;
- дидактический материал;
- электронная презентация игра «Минута отдыха»;
- самостоятельная работа
- тест
Дидактические единицы: цилиндр, конус, сфера, шар, образующая, радиус, сечение круговое осевое сечение, диаметр, диагональ сечения.
Формы и методы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная.
Структура занятия, последовательность этапов и примерное распределение времени по этапам
- Организационная часть (2 мин)
- Актуализация знаний (6 мин.)
- Выполнение практического задания (25 мин.)
- Проверка полученных знаний 10 мин.)
- Подведение итогов. Домашнее задание. Рефлексия (2мин.)
Ход занятия
Этап занятия | Время | Цель этапа | Методы обучения | Что делает преподаватель | Что делают студенты |
Организационный | 2 мин. | Получение мотивации на углубление знаний по теме занятия. | -Словесный метод -Проблемная ситуация. | -Приветствует студентов, проверяет по журналу явку, мотивирует на работу; -Предлагает по кластеру определить тему урока, -Объявляет тему и цель урока. | -Приветствует студентов, проверяет по журналу явку, мотивирует на работу -Называют тему |
Актуализация знаний | 6 мин. | Актуализация опорных знаний, которые помогут в восприятии материала. | -Словесный метод: эвристическая беседа. | -Предлагает вопросы к обсуждению. -Предлагает один слайдам (по которому вспомнить теоретический материал) -Проверка ранее усвоенных знаний по чертежам | -Применение тел вращения (слайд) -Отвечают на вопросы: - устно (презентация) -Работа по готовым чертежам
|
Выполнение практических заданий | 25 мин | Систематизация знаний по теме урока | -Практический метод: выполнение упражнений. | -Объясняет правила выполнения практических заданий; -Отвечает на вопросы студентов; -Контролирует трудные моменты; -Координирует работу студентов. -Минутка отдыха показывает презентацию | -Выполняют практические задания(Карточки) устно -Задают вопросы по заданию. Отвечают: - работа по сайдам - у доски заполняют таблицу - индивидуальная работа (заполняют таблицу) - работа в парах - минутка отдыха (презентация) слайды |
Проверка полученных знаний | 10 мин. | Проверка результатов выполнения заданий | - Репродуктивный метод: выполняют упражнения. | -Проверяет правильность выполнения практического задания -Тест (самопроверка по слайду) | -Выполняют задания, проверяют выполненные задания, исправляют ошибки -Тест (самопроверка) |
Подведение итогов | 2 мин. | Оценка работы студентов на уроке. | -Словесный метод. | -Задает домашнее задание.(тест) -Оценивает работу студентов на уроке. | -Участвуют в подведении итогов. -Самооценка студентов собственной деятельности. |
Ход занятия
1. Организационный момент
1.1.Проверить по журналу явку студентов.
1.2.Мотивация учебной деятельности (сообщение темы и цели занятия):
Предлагается слайд, по ключевым словам самостоятельно сформулировать тему, по которой будет урок. Проблемная ситуация. (слайд)
Тема: Тела вращения.(слайд )
Цель занятия: Обобщение и систематизация теоретических и практических знаний по теме «Тела вращения».
Сегодня мы продолжаем говорить о телах вращения. Это цилиндр, конус, сфера и шар. Большинство материальных тел, окружающих нас в повседневной жизни, имеют форму тел вращения. И где бы вы ни очутились после окончания школы, наверняка будете иметь дело с подобными телами.
Что у них общего? В чём их различия?
На эти вопросы мы постараемся сегодня ответить.
Применение тел вращения(презентация).
Вопрос студентам. Какой вы сделаете вывод? Это говорит о важности этой темы.
2.Актуализация прежних знаний (повторение материала предыдущего занятия):
Указать проверяемое содержание и способы проверки:
Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходимо повторить основные понятия.
Для того, чтобы урок прошел без заминки
мы его начнем с разминки.
- Вопросы учащимся: устно
- Почему изучение геометрических тел: цилиндра, конуса и шара (сферы) объединили в один параграф?
- Какие планиметрические фигуры нужно вращать, чтобы получить цилиндр, конус, шар (сферу)?
- Работа с классом (устно)
1) Весь класс делим на три группы, каждой группе дается 3 мин на подготовку
- Карточка № 1
1.Какая геометрическая фигура называется цилиндром?
2.Какой цилиндр называется прямым?
3.Какие основные элементы выделяют в этой фигуре?
4.Какие свойства элементов цилиндра вы знаете?
5.Дайте определения основным элементам цилиндра.
6.Перечислите виды сечений цилиндра плоскостями.
- Карточка № 2
1.Какая геометрическая фигура называется конусом?
2.Какой конус называется прямым?
3.Какие основные элементы выделяют в этой фигуре?
4.Какие свойства элементов конуса вы знаете?
5.Дайте определения основным элементам конуса.
6.Перечислите виды сечений конуса плоскостями.
- Карточка № 3
1.Какая геометрическая фигура называется шаром?
2.Какая геометрическая фигура называется сферой?
3.Какие основные элементы выделяют в шаре (сфере)?
4.Дайте определения основным элементам шара (сферы).
5.Какими геометрическими фигурами являются сечения шара (сферы)?
6.Какие свойства сечений шара вы знаете?
Что общего у всех тел вращения? Радиус.
3. Выполнение практических заданий
- Работа у доски
2) Заполнить таблицу.
Ф.И. уч-ся | Название | Чертеж | Вращением какой фигуры | Формула площади поверхности | Формула объема |
Ф.И.О.
| Цилиндр |
|
|
|
|
Конус |
|
|
|
| |
Шар |
|
|
|
|
- Работа индивидуальная
3) Заполнить таблицу
Радиус сферы R | Площадь сферы S | Координаты центра O | Уравнение сферы |
R=8 | (1,5,10) | ||
S=36π | (8,-7,-1) | ||
R=2 | О – начало координат | ||
р |
4) Решение задачи. (работа парами)
1.В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстоянии 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.
2.Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 600. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 450 ?
3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 40 см2. Длина окружности его основания 8π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
5) Решение у доски.
4.Проверка полученных знаний Тест парами(самопроверка).
I вариант. |
1. Высота цилиндра равна 5 см, а диагональ осевого сечения – 13 см. Найти объём цилиндра. 2. Прямоугольный треугольник с катетом 2 см и принадлежащим к нему углом 600 вращается вокруг второго катета. Найдите объём тела вращения. 3. На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Найти объём шара и площадь его поверхности. 4. Образующая конуса равна 10 см, а площадь его боковой поверхности равна - 60π. Найти объём вписанного в конус шара. |
II вариант. |
1.Радиус цилиндра равен 4 см, а диагональ осевого сечения равна 10 см. Найти объём цилиндра. 2. Прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, равной 6 см и углом А равным 300, вращается вокруг катета АС. Найдите объём тела вращения. 3. Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиусом 3 см под углом 600 к радиусу сферы, проведённому в данную точку. Найдите площадь сферы и объём шара. 4. Объём конуса равен 128π, а его высота – 6. Найдите объём описанного около конуса шара. |
- Подведение итогов.
Человечество давно оценило красоту и практичность точных геометрических форм: древние гончарные круги, глиняные сосуды, которые находят археологи, древняя и современная архитектура, домашняя и церковная утварь -это не только предметы обихода, но и бесценная красота, созданная человеческими руками
Все эти предметы объединяют симметрия, соразмерность тел вращения.
Даётся качественная оценка работы класса и отдельных учащихся.
Домашнее задание.
№1. Площадь большого круга шара составляет 16π см². Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками этого шара?
А) 4 см;
Б) 16 см;
В) 8 см.
№2. Найдите центр сферы А(x,y,z) и её радиус R, если уравнение сферы имеет вид
x²+(y-3)²+(z+1)²=36.
а) А(0;-3;1), R=36;
б) А(0;3;-1), R=6;
в) А(0;-3;1), R=6.
№3. Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 3:5. Как относятся площади оснований этого конуса?
а) 9:25;
б) 5:3;
в) 25:9.
№4. Площадь основания цилиндра равна 49π см² ,а высота 10 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.
А) см;
Б) 17 см;
В) см.
Таблица правильных ответов.
- в, 2 - б, , 3 – а, , 4 - в)
Рефлексия [a]
«Я …» (как чувсвовал себя, доволен ли собой)
«МЫ …» (как работалось в группе, какие трудности были в общении)
«ДЕЛО …» (достиг ли поставленной цели учения, какие проблемы возникли, как их преодолеть)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока. Тема урока: «Методика выполнения расчёта теплопотерь через наружные ограждения с помощью ЭВМ».
План-конспект урокапо ПМ 03 УЧАСТИЕ В ПРОЕКТИРОВАНИИ СИСТЕМВОДОСНАБЖЕНИЯ И ВОДООТВЕДЕНИЯ, ОТОПЛЕНИЯ, ВЕНТИЛЯЦИИ И КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХАМДК 03.02 РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ВОДОСН...
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА. Тема: Освоение техники композиционной сборки украшений. МДК 02.01 Технология постижерных работ
Профессиональный модуль «Подбор форм причесок и их выполнение с учетом индивидуальных особенностей потребителей», МДК 02.01 «Технология постижерных работ» формирует профессиональные компетенции ...
Методическая разработка урока. Тема "Подготовительные работы"
Как подготовить рабочее место и соблюдение безопасности труда при выполнении окрашивании волос....
Методическая разработка урока.Тема: «Одерновка»
Методическая разработка урока по теме: "Одерновка". Рассматриваются правила создания газонов путем одерновки....
Методическая разработка урока Тема урока: Проектирование орнамента.
Проектирование орнамента.Цели урока:Образовательная: отработка навыков работы с графическим редактором;повторение и закрепление навыков умения работать с инструментами – “копирование...
Методическая разработка урока Тема урока: Создание тестов с помощью QR-кода
Презентация "Создание тестов с помощью QR-кода" позволяет в легкой игровой форме изучить кодирование и декодирование QR-кодов...