"Методическая разработка урока тема:"Тела вращения".
методическая разработка

Попова Лариса Анатольевна

Обобщающий кроу по теме Тела вращения. подобраны задания с ответами.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл tela_vrashcheniya.docx208.49 КБ

Предварительный просмотр:

СПб ГБ ПОУ «Российский колледж традиционной культуры»

План проведения учебного занятия

(для общеобразовательных дисциплин)

Дата проведения «  15 » _января_ 2024  г.

ФИО преподавателя:

Попова Л.А.

Группа:

 2 – 119Д

Специальность /профессия:

46.02.01 «Документационное обеспечение управления и архивоведение»

Учебная дисциплина / ПМ, МДК:

Математика

Раздел, тема программы:

Раздел 5. Многогранники и тела вращения

Тема 5.5 Объемы и площади поверхностей тел

Номер занятия в соответствии с КТП:

Занятие №22

Тема занятия по КТП:

Тела вращения

Тип занятия:

Цель и задачи занятия

Цель занятия: Обобщение и систематизация теоретических и практических знаний по теме «Тела вращения».

Задачи:

         Учебная: повторить формулы площади боковой  поверхности   цилиндра,  конуса, площадь сферы, обьемы цилиндра, конуса и шара, сечение тел ращения.

          Развивающая: 

  • развивать умения строить логическую цепочку рассуждений, анализировать, развивать способность применять теоретические знания на практике;
  • развивать математический кругозор, математическую речь, логическое мышление, внимание и память, навыки самоконтроля;

Воспитательная: 

  • воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов;
  • способствовать формированию у учащихся чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между учащимися, отношение взаимной ответственности и сотрудничества.

Средства обучения:

  • компьютер, интерактивная доска Прометей, мультимедийный проектор;
  • учебник Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 кл. 2020 г.;
  • электронные презентации в среде в POWER POINT;
  • дидактический материал;
  • электронная презентация игра «Минута отдыха»;
  • самостоятельная работа
  • тест

Дидактические единицы: цилиндр, конус, сфера, шар, образующая, радиус, сечение круговое осевое сечение, диаметр, диагональ сечения.

Формы и методы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Структура занятия, последовательность этапов и примерное распределение времени по этапам

  1. Организационная часть (2 мин)
  2. Актуализация знаний (6 мин.)
  3. Выполнение практического задания (25 мин.)
  4. Проверка полученных знаний 10 мин.)
  5. Подведение итогов. Домашнее задание. Рефлексия (2мин.)

Ход занятия

Этап занятия

Время

Цель этапа

Методы обучения

Что делает преподаватель

Что делают студенты

Организационный

2 мин.

Получение мотивации на углубление знаний по теме занятия.

-Словесный метод

-Проблемная ситуация.

-Приветствует студентов, проверяет по журналу явку, мотивирует на работу;

-Предлагает по кластеру определить тему урока,

-Объявляет тему и цель урока.

-Приветствует студентов, проверяет по журналу явку, мотивирует на работу

-Называют тему

Актуализация знаний

6 мин.

Актуализация опорных знаний, которые помогут в восприятии материала.

-Словесный метод: эвристическая беседа.

-Предлагает вопросы к обсуждению.

-Предлагает один слайдам (по которому вспомнить теоретический материал)

-Проверка ранее усвоенных знаний по чертежам

-Применение тел вращения

 (слайд)

-Отвечают на вопросы:

- устно (презентация)

-Работа по готовым чертежам

 

Выполнение практических заданий

25 мин

Систематизация знаний по теме урока

-Практический метод: выполнение упражнений.

-Объясняет правила выполнения практических заданий;

-Отвечает на вопросы студентов;

-Контролирует трудные моменты;

-Координирует работу студентов.

-Минутка отдыха показывает презентацию

-Выполняют практические задания(Карточки) устно

-Задают вопросы по заданию.

Отвечают:

- работа по сайдам

-  у доски заполняют таблицу

- индивидуальная работа (заполняют таблицу)

- работа в парах

- минутка отдыха (презентация)  слайды

Проверка полученных знаний

10 мин.

Проверка результатов выполнения заданий

- Репродуктивный метод: выполняют упражнения.

-Проверяет правильность выполнения практического задания

-Тест (самопроверка по слайду)

-Выполняют задания, проверяют выполненные задания, исправляют ошибки

-Тест (самопроверка)

Подведение итогов

2 мин.

Оценка работы студентов на уроке.

-Словесный метод.

-Задает домашнее задание.(тест)

-Оценивает работу студентов на уроке.

-Участвуют в подведении итогов.

-Самооценка студентов собственной деятельности.

Ход занятия

1. Организационный момент

          1.1.Проверить по журналу явку студентов.

          1.2.Мотивация учебной деятельности (сообщение темы и цели занятия):

Предлагается слайд, по ключевым словам  самостоятельно сформулировать тему, по которой будет урок. Проблемная ситуация. (слайд)  

Тема: Тела вращения.(слайд )

       Цель занятия: Обобщение и систематизация теоретических и практических знаний по теме «Тела вращения».

Сегодня мы продолжаем говорить о телах вращения. Это цилиндр, конус, сфера и шар. Большинство материальных тел, окружающих нас в повседневной жизни, имеют форму тел вращения. И где бы вы ни очутились после окончания школы, наверняка будете иметь дело с подобными телами.

Что у них общего? В чём их различия?

На эти вопросы мы постараемся сегодня ответить.

Применение тел вращения(презентация).

Вопрос студентам. Какой вы сделаете вывод?  Это говорит о важности этой темы.

         2.Актуализация прежних знаний (повторение материала предыдущего занятия):

Указать проверяемое содержание и способы проверки:

Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходимо повторить основные понятия.

Для того, чтобы урок прошел без заминки

мы его начнем с разминки.

  • Вопросы учащимся: устно

- Почему изучение геометрических тел: цилиндра, конуса и шара (сферы) объединили в один параграф?

- Какие планиметрические фигуры нужно вращать, чтобы получить цилиндр, конус, шар (сферу)?

  • Работа с классом (устно)

1) Весь класс делим на три группы, каждой группе дается 3 мин на подготовку

  1. Карточка № 1

1.Какая геометрическая фигура называется цилиндром?

2.Какой цилиндр называется прямым?

3.Какие основные элементы выделяют в этой фигуре?

4.Какие свойства элементов цилиндра вы знаете?

5.Дайте определения основным элементам цилиндра.

6.Перечислите виды сечений цилиндра плоскостями.

  1. Карточка № 2

1.Какая геометрическая фигура называется конусом?

2.Какой конус называется прямым?

3.Какие основные элементы выделяют в этой фигуре?

4.Какие свойства элементов конуса вы знаете?

5.Дайте определения основным элементам конуса.

6.Перечислите виды сечений конуса плоскостями.

  1. Карточка № 3

1.Какая геометрическая фигура называется шаром?

2.Какая геометрическая фигура называется сферой?

3.Какие основные элементы выделяют в шаре (сфере)?

4.Дайте определения основным элементам шара (сферы).

5.Какими геометрическими фигурами являются сечения шара (сферы)?

6.Какие свойства сечений шара вы знаете?

Что общего у всех тел вращения?  Радиус.

3. Выполнение практических заданий

  • Работа у доски

     2) Заполнить таблицу.

Ф.И.

уч-ся

Название
тела

Чертеж

Вращением какой фигуры
получена

Формула площади поверхности

Формула объема

 

Ф.И.О.

 

Цилиндр

 

 

 

 

Конус

 

 

 

 

Шар

 

 

 

 

           

  • Работа индивидуальная

3) Заполнить таблицу

Радиус сферы R

Площадь сферы S

Координаты центра O

Уравнение сферы

R=8

(1,5,10)

S=36π

(8,-7,-1)

R=2

О – начало координат

р

4) Решение задачи. (работа парами)

1.В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстоянии 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.

2.Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 600. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 450 ?

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 40 см2. Длина окружности его основания 8π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

5) Решение у доски.

4.Проверка полученных знаний Тест парами(самопроверка).

I вариант.

1. Высота цилиндра равна 5 см, а диагональ осевого сечения – 13 см. Найти объём цилиндра.

2. Прямоугольный треугольник с катетом 2 см и принадлежащим к нему углом 600 вращается вокруг второго катета. Найдите объём тела вращения.

3. На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Найти объём шара и площадь его поверхности.

4. Образующая конуса равна 10 см, а площадь его боковой поверхности равна - 60π. Найти объём вписанного в конус шара.

II вариант.

1.Радиус цилиндра равен 4 см, а диагональ осевого сечения равна 10 см. Найти объём цилиндра.

2. Прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, равной 6 см и углом А равным 300, вращается вокруг катета АС. Найдите объём тела вращения.

3. Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиусом 3 см под углом 600 к радиусу сферы, проведённому в данную точку. Найдите площадь сферы и объём шара.

4. Объём конуса равен 128π, а его высота – 6. Найдите объём описанного около конуса шара.

  1. Подведение итогов.

Человечество давно оценило красоту и практичность точных геометрических форм: древние гончарные круги, глиняные сосуды, которые находят археологи, древняя и современная архитектура, домашняя и церковная утварь -это не только предметы обихода, но и бесценная красота, созданная человеческими руками

Все эти предметы объединяют симметрия, соразмерность тел вращения.    

 

Даётся качественная оценка работы класса и отдельных учащихся.

Домашнее задание.

№1. Площадь большого круга шара составляет 16π см². Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками этого шара?

А) 4 см;

Б) 16 см;

В) 8 см.

№2. Найдите центр сферы А(x,y,z) и её радиус R, если уравнение сферы имеет вид 

x²+(y-3)²+(z+1)²=36.

а) А(0;-3;1), R=36;

б) А(0;3;-1), R=6;

в) А(0;-3;1), R=6.

№3. Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 3:5. Как относятся площади оснований этого конуса?

а) 9:25;

б) 5:3;

в) 25:9.

№4. Площадь основания цилиндра равна 49π см² ,а высота 10 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

А) http://doc4web.ru/uploads/files/49/48476/hello_html_1de0cbe.gif см;

Б) 17 см;

В) http://doc4web.ru/uploads/files/49/48476/hello_html_m59ea4931.gif см.

Таблица правильных ответов.

  1. в, 2 - б, , 3 – а, , 4 - в)

Рефлексия [a]

«Я …» (как чувсвовал себя, доволен ли собой)

«МЫ …» (как работалось в группе, какие трудности были в общении)

«ДЕЛО …» (достиг ли поставленной цели учения, какие проблемы возникли, как их преодолеть)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока. Тема урока: «Методика выполнения расчёта теплопотерь через наружные ограждения с помощью ЭВМ».

План-конспект урокапо ПМ 03  УЧАСТИЕ В ПРОЕКТИРОВАНИИ СИСТЕМВОДОСНАБЖЕНИЯ И ВОДООТВЕДЕНИЯ, ОТОПЛЕНИЯ, ВЕНТИЛЯЦИИ И КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХАМДК 03.02  РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ВОДОСН...

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА. Тема: Освоение техники композиционной сборки украшений. МДК 02.01 Технология постижерных работ

Профессиональный модуль «Подбор форм причесок и их выполнение с учетом индивидуальных особенностей потребителей»,  МДК 02.01 «Технология постижерных работ» формирует профессиональные компетенции ...

Методическая разработка урока. Тема "Подготовительные работы"

Как подготовить рабочее место и соблюдение безопасности труда при выполнении окрашивании волос....

Методическая разработка урока.Тема: «Одерновка»

Методическая разработка урока по теме: "Одерновка". Рассматриваются правила создания газонов путем одерновки....

Методическая разработка урока Тема урока: Проектирование орнамента.

Проектирование орнамента.Цели урока:Образовательная: отработка навыков работы с графическим редактором;повторение и закрепление навыков умения работать с инструментами – “копирование...

Методическая разработка урока Тема урока: Создание тестов с помощью QR-кода

Презентация "Создание тестов с помощью QR-кода" позволяет в легкой игровой форме изучить кодирование и декодирование  QR-кодов...