РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ОУП 04 « Математика» общеобразовательного цикла программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии 23.01.17 «Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей»
рабочая программа

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА…6
3.  УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА……   19
4.  КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА……………………………………      20
5.  ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………  26

Личностные результаты реализации программы воспитания (дескрипторы)

Код личностных результатов реализации программы

воспитания

Проявляющий и демонстрирующий уважение к труду человека, осознающий ценность собственного труда и труда других людей. Экономически активный, ориентированный на осознанный выбор сферы профессиональной деятельности с учетом личных жизненных

планов, потребностей своей семьи, российского общества. Выражающий осознанную готовность к получению профессионального образования, к непрерывному образованию в течение жизни Демонстрирующий позитивное отношение к регулированию трудовых отношений. Ориентированный на самообразование и профессиональную переподготовку в условиях смены технологического уклада и сопутствующих социальных перемен. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа»

ЛР 4

Осознающий и деятельно выражающий приоритетную ценность каждой человеческой жизни, уважающий достоинство личности каждого человека, собственную и чужую уникальность, свободу мировоззренческого выбора, самоопределения. Проявляющий бережливое и чуткое отношение к религиозной принадлежности каждого человека, предупредительный в отношении выражения прав и законных интересов других людей

ЛР 7

Сознающий ценность жизни, здоровья и безопасности. Соблюдающий и пропагандирующий здоровый образ жизни (здоровое питание, соблюдение гигиены, режим занятий и отдыха, физическая активность), демонстрирующий стремление к физическому совершенствованию. Проявляющий сознательное и обоснованное неприятие вредных привычек и опасных наклонностей (курение, употребление алкоголя, наркотиков, психоактивных веществ, азартных игр, любых форм зависимостей), деструктивного поведения в обществе, в том числе в цифровой среде.

ЛР 9

Проявляющий чувства патриотизма, любви и уважения к малой Родине, чувства гордости за свой край, за историческое прошлое многонационального Вятского края

ЛР 13

Вид учебной работы

Объем часов

 Объем образовательной программы (всего):

346

 в том числе:

 во взаимодействии с преподавателем

 в том числе:

- теоретическое обучение

- практические занятия

 - контрольные работы

306

159

133

14

 Самостоятельная работа

16

 Промежуточная аттестация

 в том числе:

 консультации

 экзамен

24

20

4

Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Личностные результаты из программы воспитания

1

                                                     2

3

Введение

1-2 Введение. Математика в науке, технике, экономике, будущей профессии

и практической деятельности.

2

ЛР 4

Тема 1.

Развитие понятия о
числе.

           Содержание учебного материала

20

3

 Натуральные, целые, рациональные числа

1

ЛР4, ЛР7, ЛР9, ЛР 13

5

Действия на множестве рациональных чисел

1

7

Иррациональные числа. Действительные числа

1

Развитие

9

 Пропорции

1

понятия о числе

11

Проценты

1

13

Системы счисления.

1

14

Уравнения: линейные, квадратные

1

15

 Решение рациональных уравнений

1

17

 Решение неравенств

1

19

 Комплексные числа

1

21

 Обобщение темы

1

Практические занятия

9

4

  Выполнение арифметических действий над числами

1

6

Решение упражнений на действия с рациональными числами.

1

8

 Выполнение действий с иррациональными числами

1

10

Решение задач на пропорции

1

12

Решение упражнений на вычисления процентов

1

16

 Решение уравнений

1

18

 Решение неравенств

1

20

Решение упражнений на действия с комплексными числами

1

22

Контрольная работа №1

1

Содержание учебного материала

     32

Тема 2.

Корни, степени и логарифмы

23

 Арифметический корень. Корень п-степени и его

свойства

1

ЛР4

 Корни, степени и

логарифмы

25

Иррациональные уравнения

1

27

Степень с рациональным показателем

1

 логарифмы

29

Преобразование рациональных выражений

1

31

Показательная функция. Преобразование выражений

1

33

Показательные уравнения

1

37

Логарифмы. Основное логарифмическое тождество.

1

38

Десятичные и натуральные логарифмы

1

39

Правила действий с логарифмами.

1

41

Преобразование логарифмических выражений.

1

43

Решение логарифмических уравнений.

1

44

Решение логарифмических уравнений.

1

45

Решение логарифмических неравенств

1

49

Решение показательных неравенств.

1

50

Решение показательных неравенств

1

51

 Решение практических задач

1

53

Обобщение материала темы.

1

Практические занятия

15

24

Решение упражнений на свойства корня п-степени.

1

26

Решение иррациональных уравнений

1

28

Решение упражнений  на степень с рациональным показателем

1

30

Решение упражнений на преобразование рациональных выражений

1

32

Решение упражнений.

1

34

Решение простейших показательных уравнений

1

35

Решение показательных уравнений.

1

36

Решение  показательных уравнений, сводимых к квадратным

1

40

Решение упражнений на логарифмы.

1

42

Решение упражнений.

1

46

Решение  логарифмических неравенств

1

47

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

48

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

52

Решение уравнений, неравенств

1

54

Контрольная работа  № 2.

1

Самостоятельная  работа обучающегося

      2

 Выполнение преобразований логарифмических  и показательных  выражений

1

  Решение  типовых логарифмических  и  показательных  уравнений.

1

Тема   3.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание  учебного материала

24

ЛР4

55

 Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии.

1

57

Взаимное расположение прямых в пространстве.

1

58

Взаимное расположение прямой и плоскости и плоскостей в пространстве

1

59

Признаки параллельности прямой и плоскости

1

61

Признаки  параллельности  плоскостей

1

62

Признаки  параллельности  плоскостей

1

63

Существование плоскости параллельной данной.

1

64

Свойства параллельных плоскостей

1

65

Параллельное проектирование. Площадортогональной проекции

1

66

Изображение пространственных фигур  на плоскости.

1

67

Перпендикулярность  прямых.

1

68

Перпендикулярность  прямой  и плоскости.

1

69

Перпендикуляр  и  наклонная.

1

70

Теорема о трёх  перпендикулярах.

1

73

Перпендикулярность  плоскостей.

1

75

Расстояние  между  двумя  скрещивающимися  прямыми.

1

76

Угол  между  прямыми  и  плоскостями.

1

77

Обобщение темы

1

Практические   занятия

6

56

Решение задач

1

60

Решение упражнений

1

71

Решение задач по теореме о трех перпендикулярах

1

72

Решение задач  с применением теоремы о трёх  перпендикулярах.

1

ЛР4, ЛР 7, ЛР 9

74

Решение  упражнений.

1

78

Контрольная работа  № 3

1

Тема  4

Элементы

комбинаторики

Содержание учебного материала        

10

79

Основные  понятия  комбинаторики

1

81

Перестановки

1

83

Сочетания

1

84

Размещения

1

87

Обобщение  материала темы.

1

Практические  занятия.

5

80

 Решение комбинаторных задач( перебор вариантов, дерево вариантов)

1

82

 Решение задач

1

 85

Решение  задач  на подсчет

1

86

Решение  задач  на  подсчет. Бином Ньютона и треугольник Паскаля

1

 88.

Контрольная  работа  № 4

1

Тема  5

Координаты

и

векторы

 Содержание учебного материала

22

89

Декартова система координат в пространстве.

1

ЛР 4

90

Формула   расстояния между двумя   точками. Середина отрезка

1

92

Уравнение  сферы, прямой, плоскости

1

95

Векторы. Модуль вектора. Равенство  векторов.

1

96

Сложение  векторов.  Умножение вектора на  число.

1

99

Разложение  вектора  по  направлениям.

1

103

Угол  между  двумя  векторами.

1

104

Скалярное  произведение  векторов

1

107

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

1

109

Обобщение темы

1

Практические  занятия

12

91

Решение  задач.  

1

93

Решение  задач  на уравнение сферы

1

94

Решение  практических задач

1

97

Решение задач  на действия с векторами.

1

98

 Решение задач по формулам

1

100

Решение задач  на действия с векторами.

1

101

Решение задач  на действия с векторами

1

102

Решение задач  на действия с векторами

1

105

Решение задач  на  скалярное  произведение  векторов.

1

106

Решение задач на определение угла между векторами.

1

 108

Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии

1

110

 Контрольная работа №5

1

Тема  6

Основы

тригонометрии

  Содержание  учебного  материала

36

ЛР4,

111

 Что изучает тригонометрия. Радианная  мера  угла

1

113

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

115

Основные тригонометрические тождества.

1

117

Формулы приведения.

1

119

Формулы  двойного  аргумента.

1

121

Преобразование  суммы  функций в произведение.

1

122

Формулы сложения

1

127

Арксинус числа

1

128

Уравнение    sinx = a

1

129

Арккосинус числа

1

130

Уравнение    cosx = a

1

131

Арктангенс, арккотангенс числа

1

132

Уравнение     tgx = a, ctgx=a

1

133

Решение  простейших тригонометрических уравнений

1

135

Решение  тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным  

1

137

 Однородные тригонометрические уравнения

1

139

 Простейшие тригонометрические неравенства

1

Практические занятия

19

112

 Решение упражнений на преобразование углов

1

114

 Решение упражнений

1

116

Решение упражнений . на основное тригонометрическое тождество

1

118

Решение упражнений на формулы приведения.

1

120

Решение упражнений на формулы  двойного    аргумента.

1

123

Решение упражнений на применение формул

1

124

Решение упражнений на упрощение выражений

1

125

 Решение упражнений

1

126

Решение упражнений- проверочная работа

1

134

Решение  уравнений

1

136

Решение уравнений

1

138

 Решение однородных тригонометрических  уравнений

1

140

Решение тригонометрических неравенств

1

141

Решение уравнений и неравенств

1

142

Решение уравнений и неравенств

1

143

Решение уравнений с использованием тригонометрических формул  

1

144

Решение уравнений, разложением на множители

1

145-146

Контрольная работа №6

2

              Самостоятельная работа обучающегося

4

   Доказательство  тождеств.  Преобразование выражений.

2

   Решение тригонометрических уравнений и  неравенств

2

Тема 7

Функции их

свойства

и

графики.

 Содержание  учебного материала

18

 ЛР 4, ЛР7, ЛР9, ЛР 13

147

Функция,  область  определения и  множество  значений.

1

148

Нахождение  области  определения   функции.

1

149

Графики  функций.

1

150

Чётные  и  нечётные  функции.

1

151

Периодичность функций.

1

152

Промежутки  возрастания  и  убывания  функции.

1

153

Наибольшие и наименьшие значения. Точки экстремума.

1

154

Степенная  функция, её  график и свойства.

1

155

Показательная функция,   её график.

1

157

Логарифмическая  функция, её  график.

1

158

Тригонометрические  функции,  их  свойства и график.

1

160

Построение графиков тригонометрических функций

1

161

Преобразование графиков функций

1

163

Обобщение материала темы.

1

Практические  занятия

4

156

Решение упражнений на свойства функции

1

159

Решение упражнений на  свойства  тригонометрических функций

1

162

Решение упражнений.

1

164

Контрольная  работа  № 7.

1

Тема  8

Многогранники

 Содержание  учебного  материала.

24

165

 Многогранники: вершины, ребра, грани Теорема Эйлера.

1

166

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

1

ЛР 4

167

Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед

1

168

Площадь поверхности параллелепипеда

1

171

 Прима

1

172

Правильная призма. Площадь поверхности правильной призмы

1

173

Площадь поверхности призмы.

1

175

Пирамида

Площадь поверхности  пирамиды.

1

176

Площадь поверхности  пирамиды

1

177

Правильная  пирамида

1

179

Усечённая  пирамида. Площадь поверхности  усечённой пирамиды

1

182

Сечение  многогранников

1

184

Правильные  многогранники. Симметрия  в  многогранниках

1

187

Обобщение темы

1

            Практические  занятия

10

169

 Решение задач по теме «Параллелепипед»

1

170

Решение задач   на   свойства параллелепипеда

1

174

Решение задач по теме Призма

1

178

 Решение задач по теме Пирамида

1

180

 Решение задач

1

181

Практическая работа на вычисление площадей поверхности фигур

1

183

Построение  сечений многогранников

1

185

Решение  практических задач

1

186

Решение практических задач

1

188

Контрольная  работа  № 8

1

Самостоятельная  работа  обучающегося.

1

        Построение сечений  многогранников.

Тема 9

Тела  и

поверхности

вращения

  Содержание  учебного  материала

14

ЛР 4,

189

Цилиндр.

1

190

Сечение цилиндра плоскостью.

1

191

а.

Площадь поверхности цилиндр

1

193

Конус, сечение конуса.

1

194

Площадь поверхности конуса.

1

196

Шар. Сечение шара плоскостью.

1

197

Сфера. Площадь сферы.

1

201

Обобщение темы

1

Практические  занятия.

6

192

Решение  задач  цилиндр.

1

195

Решение задач на конус

1

198

Решение задач на шар

1

199

Решение задач на шар  и  сферу.

1

200

Решение задач

1

202

Контрольная  работа  № 9

1

Тема  10

Начала

математического

анализа.

  Содержание учебного материала.    

36

203

Последовательности и способы их задания. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

ЛР 4, ЛР 7,

205

Предел  последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности

1

206

  Определение производной функции

1

208

Производная суммы и степени. Производная произведения

1

209

Производная частного.

1

211

Производная сложной функции.

1

213

Производные тригонометрических функций.

1

215

Геометрический смысл производной.

1

216

Уравнение касательной к графику функции.

1

217

Физический смысл производной.

1

221

 Признаки возрастания и убывания функции

1

223

Исследование функций с помощью производной.

1

224

Исследование функций с помощью производной.

1

227

Определение первообразной функции

1

229

 Неопределенный интеграл

1

230

 Определенный интеграл. Формула  Ньютона – Лейбница

1

233

Применение определённого  интеграла: Вычисление площади криволинейной трапеции

1

234

Применение определённого  интеграла: Вычисление площади криволинейной трапеции

1

237

Обобщение  материала темы

1

             Практические занятия

12

204

Решение упражнений на последовательность

1

207

Нахождение  производных по определению

1

210

Решение упражнений

1

212

Решение упражнений

1

214

Решение упражнений

1

218

Решение упражнений

1

219

 Решение упражнений на нахождение производной функции

1

220

Решение упражнений на нахождение производной функции

1

222

 Решение задач

1

225

Построение графиков функций

1

226

Решение прикладных задач с помощью производной. Вторая производная, её геометрический и физический смысл

1

228

Решение упражнений на вычисление первообразной функции

1

231

Решение задач  на вычисление интеграла

1

232

Решение задач  на вычисление интеграла.

1

235

Решение задач на применение  интеграла.

1

236

Решение задач на применение  интеграла

1

238

Контрольная работа №10

1

1

Самостоятельная работа  обучающегося.

3

   Исследование темы:  «Понятие  дифференциала и его приложения

Тема   11

Измерения

в

геометрии

   Содержание  учебного материала

14

239

Объём и его измерение.

1

ЛР 7,ЛР13

240

Объём куба и параллелепипеда.

1

241

Объём призмы.

1

243

Объём цилиндра.

1

245

Объём  пирамиды.

1

247

Объем конуса

1

249

Объём шара  и его частей.

1

250

Площадь поверхности сферы. Подобие тел.

1

251

Обобщение темы

1

Практические занятия

5

242

Решение задач на вычисление объёма  призмы

1

244

Решение задач на вычисление  объёма  цилиндра

1

246

Решение задач на объем пирамиды

1

248

Практическая работа  « Вычисление объёмов тел вращения»

1

252

Контрольная работа  № 11

1

Тема  12

Элементы

теории

вероятностей

и

математической статистики

   Содержание учебного материала.

18

ЛР4,ЛР7, ЛР9, ЛР13

253

Событие. Вероятность события.

1

 254

Сложение и вычитание вероятностей.

1

256

Независимые события.

1

258

Дискретная случайная величина, закон её распределения.

1

260

Представление данных.(таблицы, диаграммы, графики)

1

263

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

1

 265

Понятие о задачах математической статистики.

1

269

Обобщение темы

1

Практические занятия..    

10

255

Решение задач.

1

257

Решение задач

1

259

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Закон больших чисел

1

261

 Представление числовых данных

1

262

Составление диаграмм

1

264

Решение прикладных задач

1

266

Решение практических задач.

1

267

Решение задач на вычисления вероятностей событий

1

268

Решение задач на статистику

1

270

Контрольная работа  № 12

1

            Самостоятельная  работа обучающегося.

2

          Представление статистических данных  в виде  таблиц.

          Построение статистических графиков и диаграмм.

Тема  13

Уравнения

и

неравенства.

             Содержание учебного материала.

42

ЛР4, ЛР7

271

Уравнение. Корень уравнения

1

272

Равносильность уравнений

1

273

Рациональные уравнения: линейные, квадратные

1

275

Иррациональные  уравнения.

1

276

Решение иррациональных уравнений

1

277

Показательные уравнения.

1

278

Примеры показательных уравнений

1

281

Логарифмические уравнения.

1

285

Тригонометрические уравнения.

1

287

Системы уравнений: способы решения

1

288

Решение систем  показательных уравнений

1

289

Решение  систем логарифмических уравнений

1

291

Рациональные неравенства: виды и способы решения

1

293

Показательные неравенства.

1

295

Логарифмические неравенства

1

297

Решение неравенств методом интервалов

1

299

Решение систем неравенств

1

300

Решение систем показательных, логарифмических неравенств

1

301

Решение систем тригонометрических уравнений

1

302

Графический метод решения  уравнений

1

303

 Применение  математических  методов  к  решению содержательных  задач.

1

304

  Интерпретация результата,  учёт реальных ограничений.

1

  Обобщение  материала  темы.

1

            Практические  занятия.

20

274

Решение рациональных уравнений

1

279

Решение показательных уравнений.

1

280

Решение показательных  и иррациональных уравнений.

1

282

Решение  логарифмических уравнений

1

283

Решение  логарифмических уравнений

1

284

Решение показательных и логарифмических уравнений: зачет

1

286

Решение тригонометрических уравнений

1

290

Решение систем  логарифмических уравнений

1

292

Решение рациональных неравенств

1

294

Решение показательных неравенств

1

296

Решение логарифмических неравенств

1

298

Решение неравенств методом интервалов

1

 305-306    

 Итоговая контрольная работа

2

     Самостоятельная работа обучающихся:

4

          Выполнение решений уравнений неравенств  с оформлением решения в рабочей тетради.

Результаты обучения (предметные)

на уровне учебных действий

Формы и методы

контроля и оценки

результатов обучения

Введение

• Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Текущий контроль (устный опрос)

Развитие понятия о числе

• Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.
• Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений
• Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

Входной контроль (тестовая работа)

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания,  решение задач)

(контрольная работа)

Корни, степени и логарифмы

• Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.
• Формулирование определения корня и свойств корней.
• Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.
• Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.
• Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
• Определение равносильности выражений с радикалами.
• Решение иррациональных уравнений.
• Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.
• Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.
• Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.
• Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.
• Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства.
• Решение показательных уравнений.
• Выполнение преобразований выражений, применение формул,связанных со свойствами степеней и логарифмов.
• Определение области допустимых значений логарифмического выражения.
• Решение логарифмических уравнений

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, математический диктант, решение задач.)

 (контрольная работа)

Прямые и плоскости в пространстве

• Формулировка признаков взаимногорасположения прямых и плоскостей.
• Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.
• Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейныхуглов.
• Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание ихна моделях.
• Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.
• Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельныхплоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснованиепостроения.
• Решение задач на вычисление геометрических величин.
• Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми,между произвольными фигурами в пространстве.
• Формулирование основных теорем о расстояниях(теорем существования, свойства).
• Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснованиесвоих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач.
• Ознакомление с понятием параллельного проектирования и егосвойствами. Применение теории для обоснования построений и вычислений.
• Аргументирование своих суждений о взаимном расположениипространственных фигур

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, математический диктант, решение задач)

 (контрольная работа)

Основы тригонометрии

• Изучение радианного метода измерения углов вращения иих связи с градусной мерой.
• Изображение углов вращения наокружности, соотнесение величины угла с его расположением.
• Формулирование определений тригонометрических функцийдля углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
• Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них
• Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения,удвоения, преобразования суммы тригонометрических функцийв произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.
• Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичнойокружности и применение их для вывода формул приведения
• Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.
• Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
• Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.
• Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенсачисла, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, математический диктант, решение задач)

 (контрольная работа)

Функции, их свойства и графики.  Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

• Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.
• Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика.
• Выражение по формуле одной переменной через другие.
• Ознакомление с определением функции, формулирование его.
• Нахождение области определения и области значений функции
• Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.
• Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков.
• Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.
• Выполнение преобразований графика функции
• Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений.
• Ознакомление с понятием сложной функции
• Вычисление значений функций по значению аргумента.
• Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.
• Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.
• Построение графиков степенных и логарифмических функций.
• Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.
• Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.
• Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.
• Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений.
• Выполнение преобразования графиков

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)

 (контрольная работа)

Уравнения и неравенства

• Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.
• Изучение теории равносильности уравнений и ее применения.
• Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.
• Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.
• Использование свойств и графиков функций для решения уравнений.
• Повторение основных приемов решения систем.
• Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).
• Решение систем уравнений с применением различных способов.
• Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств.
• Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.
• Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)

 (контрольная работа)

Многогранники

• Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.
• Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.
• Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений.
• Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.
• Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды.
• Применение фактов и сведений из планиметрии.
• Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии многогранников.
• Применение свойств симметрии при решении задач.
• Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.
• Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)

 (контрольная работа)

Тела и поверхности вращения

• Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.
• Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.
• Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.
• Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.
• Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.
• Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)

 (контрольная работа)

Начала математического анализа

• Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.
• Ознакомление с понятием производной.
• Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.
• Составление уравнения касательной в общем виде.
• Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.
• Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.
• Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.
• Установление связи свойств функции и производной по их графикам.
• Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
• Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.
• Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.
• Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.
• Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)

 (контрольная работа)

Измерения в геометрии

• Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.
• Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.
• Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов.
• Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.
• Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.
• Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)

 (контрольная работа)

Координаты и векторы

• Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.
• Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.
• Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.
• Применение теории при решении задач на действия с векторами.
• Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)

 (контрольная работа)

Элементы комбинаторики

• Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.
• Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.
• Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.
• Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.
• Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.
• Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)

 (контрольная работа)

Элементы теории вероятностей и математической статистики

• Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.
• Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий
• Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.
• Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

Текущий контроль (устный опрос, практические задания, тестовые задания, рефераты, письменные задания, решение задач, самостоятельная работа.)

 (контрольная работа)

 Промежуточный контроль (экзамен)