27.03.2020г. гр.836 Повторение. Основные приемы решения тригонометрических уравнений
материал
Цель: изучить методы решения тригонометрических уравнений, исследовать применение их к решению уравнений повышенной сложности и задач различного содержания.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 27.03.2020g._gr.836_povtorenie._osnovnye_priemy_resheniya_trigonometricheskih_uravneniy.docx | 376.79 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Основные приемы решения тригонометрических уравнений.
Цель: изучить методы решения тригонометрических уравнений, исследовать применение их к решению уравнений повышенной сложности и задач различного содержания.
Лекционный материал
Уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции, называется тригонометрическим.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Методы решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрического уравнения состоит из двух этапов: преобразование уравнения для получения его простейшего вида (см. выше) и решение полученного простейшего тригонометрического уравнения. Существует семь основных методов решения тригонометрических уравнений.
2. Разложение на множители. Этот метод рассмотрим на примерах.
П р и м е р 1. Решить уравнение: sin x + cos x = 1 .
Р е ш е н и е . Перенесём все члены уравнения влево:
3. | Приведение к однородному уравнению. Уравнение называется однородным относительно sin и cos, если все его члены одной и той же степени относительно sin и cos одного и того же угла. Чтобы решить однородное уравнение, надо: а) перенести все его члены в левую часть; б) вынести все общие множители за скобки; в) приравнять все множители и скобки нулю; г) скобки, приравненные нулю, дают однородное уравнение меньшей степени, которое следует разделить на cos ( или sin ) в старшей степени; д) решить полученное алгебраическое уравнение относительно tg. Теперь коэффициенты уравнения обладают свойствами синуса и косинуса, а именно: модуль ( абсолютное значение ) каждого из них не больше 1, а сумма их квадратов равна 1. Тогда можно обозначить их соответственно как cos и sin ( здесь - так называемый вспомогательный угол ), и наше уравнение принимает вид: |
Требования к отчетности:
- Ознакомиться с материалом, оформить лекцию с примерами в тетрадь;
- Фотоотчет присылать на почту: vismyt89@mail.ru своевременно (подписывайте ФИО и номер группы), можно в ВКонтакте.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
20.03.2020г. гр.964 Практическая работа по теме:"Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной"
Цель: повторить метод замены переменной при решении тригонометрических уравнений....
24.03.2020г. гр.836 Повторение. Приемы решения рацион. уравнений и неравеств
Цель: обобщить опыт по решению рациональных уравнений разных видов, рассмотреть различные способы их решения, в том числе и нестандартные....
25.03.2020г. гр.836-1я пара Повторение. Основные приемы решения показательных уравнений
Цель: повторить общие подходы решения показательных уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать показательные уравнения...
25.03.2020г. гр.836-2я пара Повторение.Основные приемы решения показательных неравенств
Цель: повторить виды показательных неравенств; закрепить навыки и проверить умение решать показательные неравества, используя основные методы....
26.03.2020г. гр.836-1я пара Повторение. Основные приемы решения логарифмических уравнений
Цель: формирование знаний о разных способах решения логарифмических уравнений, умений применять их в каждой конкретной ситуации и выбирать для решения любой способ....
26.03.2020г. гр.836-2я пара. Повторение.Основные приемы решения логарифмических неравенств.
Цель: формирование знаний о разных способах решения логарифмических неравенств, умений применять их в каждой конкретной ситуации и выбирать для решения любой способ...
Повторение. Основные приемы решения систем уравнений
Цель: повторить основные методы решения систем уравнения....