Методическая разработка урока по теме "Показательные уравнения"
методическая разработка
Урок по систематизации и обобщению знаний с применением ИКТ.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 730.01 КБ |
![]() | 846.46 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Показательные уравнения»
«Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».
С. Коваль
Цели урока:
образовательная – расширить и обобщить знания и умения по применению способов решения показательных уравнений;
развивающая – развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации;
воспитательная – воспитывать познавательную активность, самостоятельность, взаимопомощь, умение работать в сотрудничестве в парах, культуру общения, упорство в достижении цели, заинтересованность в решении нестандартных показательных уравнений для подготовки к экзамену.
Тип урока: урок комплексного применения знаний и навыков.
Методическое обеспечение: раздаточный материал, проектор, интерактивная доска, презентация в программе PowerPoint, сайт -
http://learningapps.org/user/afanasevaoksana .
Ход урока
- Организационный момент.
Преподаватель приветствует студентов, проверяет готовность к уроку, выслушивает рапорт старосты группы.
- Формулирование темы, постановка целей урока.
Преподаватель: Альберт Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по–моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». (слайд 1)
Преподаватель: Я предлагаю вам сопоставить название уравнения его виду. (работа с интерактивной доской, возможны 2 варианта: с помощью сайта - создание мультимедийных интерактивных упражнений – http://learningapps.org/user/afanaseva oksana или на интерактинной доске рисовать стрелки – слайд 2) Приложение 1.
Уравнения:
иррациональное уравнение
линейное уравнение
; показательное уравнение
; показательное уравнение
квадратное уравнение
рациональное уравнение
; показательное уравнение
; тригонометрическое уравнение
; показательное уравнение
; трансцендентное уравнение (функционально-графический способ решения)
На экране остались уравнения 3; 4; 7; 9.
Преподаватель: Как называются оставшиеся уравнения?
Обучающиеся: Показательные уравнения.
Преподаватель: Верно, и это тема сегодняшнего урока. (слайд 3)
Т. к. в течение предыдущих уроков мы разобрали все способы решения показательных уравнений, то каких целей данного урока мы должны достигнуть сегодня?
Обучающиеся: Обобщить знания и умения по применению способов решения показательных уравнений, чтобы успешно подготовиться к экзамену. (слайд 4)
- Актуализация прежних знаний и способов действий.
- Проверка домашней работы.
Преподаватель: Назовите, каким способом будете решать каждое из показательных уравнений?
Обучающиеся: 3 – уравнивание степеней; 4 – деление обеих частей уравнения на степень; 7 – вынесение за скобки степени с наименьшим показателем; 9 – введение новой переменной.
Преподаватель: Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». (слайд 5)
Преподаватель: Вот мы сейчас и потренируем свои умственные мышцы. Предлагаю 4 желающим решить данные уравнения на доске.
3)
| 4) |
7) | 9)
|
Осуществляется проверка решений уравнений.
Преподаватель предлагает сверить полученные ответы с ответами аналогичных уравнений из домашней работы. Если ответы совпали, то уравнения домашней работы решили верно.
Задания домашней работы:
1) (Ответ: -2.)
2) (Ответ: 0.)
3) (Ответ: 3.)
4) (Ответ: 2.)
- Тест (2 варианта) выполняют одновременно другие обучающиеся. (Приложение 2)
Преподаватель: Работа устная, индивидуальная, время работы 5 минут. Правильные ответы вы выделяете. Осуществляется взаимопроверка (сверяются ответы соседа по парте с ответами, которые спроецированы на экране). (слайд 6)
Обучающие сдают проверенные листы с ответами преподавателю.
2 студента подготовили сообщения:
В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и то же число раз, т.е. по закону показательной функции. Например, рост бактерий в идеальных условиях; радиоактивный распад веществ, рост вклада в Сберегательном банке, восстановление гемоглобина в крови у донора или раненого, потерявшего много крови.
По закону показательной функции размножалось бы все живое на Земле, если бы для этого имелись благоприятные условия, т.е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. Доказательство тому - распространение в Австралии кроликов, которых там не было раньше. Достаточно было выпустить пару особей, как через некоторое время их потомство стало национальным бедствием.
Преподаватель: Вот некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в области физики с использованием показательной функции: (слайд 7)
Пьер Кюри - 1903 г.; Ричардсон Оуэн - 1928 г.; Игорь Тамм - 1958 г.;
Альварес Луис - 1968 г.; Альфвен Ханнес - 1970 г.;
Вильсон Роберт Вудро - 1978 г.
- Решение показательных уравнений.
Преподаватель: М.В.Ломоносов говорил: «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения» (слайд 8).
Преподаватель: Теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.
- Задание «Найди ошибку». (слайды 9-10 – работа с интерактивной доской, 2 обучающихся решают правильно на доске, остальные в тетради)
2)
|
Ответ:4. |
- Самостоятельная работа (по вариантам).
I вариант Дополнительно: | II вариант |
Решение: 2. Ответ: 0. Ответ: 4. Обратная замена:
Ответ: 0; 2.
Ответ: 0. | Решение: 2. Ответ: 0. Ответ: 4. Обратная замена:
Ответ: 0; 1.
Ответ: 0. |
Преподаватель: Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем сейчас работать самостоятельно.
4 обучающихся решают 3 и 4 уравнения из 2 вариантов. Уравнения 1, 2, 5 проверяются через проектор, осуществляется самопроверка. (слайд 11)
- Домашнее задание.
Преподаватель: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением». А. Дистервег (слайд 12)
Задания для домашней работы: (слайд 13)
- Подведение итогов урока.
Преподаватель комментирует работу всей группы на уроке, отмечает обучающихся, которые были более активными.
РЕФЛЕКСИЯ: (слайд 14)
- Сегодня на уроке мне понравилось, я был занят.
- Сегодня на уроке было интересно, но я не работал.
- Сегодня на уроке было скучно.
Студенты оставляют на парте выбранный ими смайлик.
Преподаватель: Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».
Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались любые двери.
Приложение 1
Приложение 2
ТЕСТ
I вариант | II вариант | |
| ||
| ||
| 3.Укажите возрастающие функции. | |
| 4.Определите, какому рисунку соответствует график показательной функции | |
1) 2) 3) 4) | ||
4 правильных ответа – «5»
3 правильных ответа – «4»
2 правильных ответа – «3»
Афанасьева Оксана Викторовна
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
СОПОСТАВЛЕНИЕ
Тема урока: «Показательные уравнения» «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы» С. Коваль
ЦЕЛЬ УРОКА Обобщить знания и умения по применению способов решения показательных уравнений; готовиться к экзамену.
Герберт Спенсер 27.04.1820г.-08.12.1903г. Английский философ и социолог, один из родоначальников эволюционизма, идеи которого пользовались большой популярностью в конце XIX века, основатель органической школы в социологии; идеолог либерализма.
Т Е С Т I вариант II вариант 1. Решите уравнение, выберите правильный ответ. 2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения. 3. Укажите убывающие функции. 3. Укажите возрастающие функции. 4.Определите, какому рисунку соответствует график показательной функции 4.Определите, какому рисунку соответствует график показательной функции 1) 2) 3) 4)
Нобелевские лауреаты, получившие премию за исследования в области физики с использованием показательной функции: Пьер Кюри - 1903 г. Ричардсон Оуэн – 1928 г. Игорь Тамм – 1958 г. Альварес Луис – 1968 г. Альфвен Ханнес – 1970 г. Вильсон Роберт Вудро – 1978 г.
Михаил Васильевич Ломоносов 19.11.1711г. - 15.04.1765г. Первый русский учёный –естествоиспытатель мирового значения, энциклопедист, химик и физик.
Найди ошибку
Найди ошибку
Решение заданий самостоятельной работы I вариант II вариант 2 . Ответ: 0. Ответ: 0. 2. Ответ: 0. Ответ: 0.
Фридрих Адольф Вильгельм Дистервег 29. 10.1790 г. - 07.07.1866 г. Немецкий педагог, преподавал физику и математику, либеральный политик.
Домашнее задание 1. 2. 3. 4.
РЕФЛЕКСИЯ 1. Сегодня на уроке мне понравилось, я был занят (занята). 2. Сегодня на уроке было интересно, но я не работал (не работала). 3. Сегодня на уроке было скучно.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока "Логарифмические уравнения"
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА «Логарифмические уравнения» Цель: Обобщить знания по теме: «Логарифмические уравнения».Задачи:Обучающие.1. Обобщить, систематизировать знания...
Методическая разработка урока по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»
Основной педагогической технологией, используемой на данном уроке, является технология дифференцированного обучения. Цель технологии – это организация учебного процесса, при котором максимально учитыв...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/14/picture-207772-1610591673.jpg)
Методическая разработка урока по теме "Решение тригонометрических уравнений"
Урок-практикум, урок систематизации и обобщения знаний.Цели урока!систематизировать и обобщить знания по данной теме;развивать навыки и умения в решении тригонометрически...
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА по Алгебре Тема Приемы решение целых уравнений. Класс 9
В данной разработке рассмотрены приемы решения целых уранений: квадратных, биквадратных. возвратных уравнений....
![](/sites/default/files/pictures/2019/01/01/picture-1097909-1546353351.jpg)
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА урока по дисциплине «Математика» на тему «Решение тригонометрических уравнений»
Данная методическая разработка рассчитана на обучающихся по специальности «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» среднего профессионального образования. Будущий специалист, кро...
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/20/picture-69205.jpg)
Методическая разработка урока по теме "Уравнение касательной к графику функции"
Это 3 урок по данной теме. В своей работе можете использовать готовые чертежи, тест....
Методическая разработка урока "Способы решения показательных уравнений"
Данный урок проводится после урока, на котором вводится определение показательной функции и рассматриваются ее свойства. На уроке применяются различные формы деятельности учащихся:...