Рабочая программа дисциплины ОП.10 Численные методы
рабочая программа

РАССМОТРЕНО  на заседании  предметно-цикловой комиссии информационно-коммуникационных технологий

Протокол №__, дата «___»________2019 г.

Председатель комиссии _______________

                             /______________________/

Протокол №__, дата «___»________2020 г.

Председатель комиссии ______________

                             /______________________/

Протокол №__, дата «___»________2021 г.

Председатель комиссии _______________

                             /______________________/

Протокол №__, дата «___»________2022 г.

Председатель комиссии _______________

                              /______________________/

ОДОБРЕНО методическим советом техникума

Протокол №___ от «_____» __________2019 г.

Председатель _____________/______________/

Протокол №___ от «_____» __________2020 г.

Председатель _____________/______________/

Протокол №___ от «_____» __________2021 г.

Председатель _____________/______________/

Протокол №___ от «_____» __________2022 г.

Председатель _____________/______________/

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

1. Код ПК, ОК

2. Умения

3. Знания

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 5.1, ПК 9.2

использовать основные численные методы решения математических задач;

выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;

давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;

разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.

методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;

4. методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы

60

в том числе:

теоретическое обучение

30

практические занятия

18

Самостоятельная работа^[1]

10

Промежуточная аттестация - зачет

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в часах

Уровень освоения

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

5

Тема 1. Элементы теории погрешностей

Содержание учебного материала

6

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 5.1, ПК 9.2

Источники и классификация погрешностей результата численного решения задачи.

2

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

3

Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами.

2

Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами.

2

Самостоятельная работа обучающихся (не предусмотрена)

Тема 2. Приближённые решения алгебраических и трансцендентных уравнений

Содержание учебного материала

10

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 5.1, ПК 9.2

Постановка задачи локализации корней.

2

2

Численные методы решения уравнений.

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом половинного деления и методом итераций.

2

3

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методами хорд и касательных.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Разработка алгоритмов и программ для решения уравнений численными методами.

2

Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений

Содержание учебного материала

13

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 5.1, ПК 9.2

Метод Гаусса.

2

2

Метод итераций решения СЛАУ.

2

Метод Зейделя.

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

Решение систем линейных уравнений приближёнными методами.

2

3

Решение систем линейных уравнений приближёнными методами.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Разработка алгоритмов и программ для решения систем уравнений численными методами.

Составление сводной таблицы «Области применения методов решения СЛАУ  методами Гаусса, итераций, Зейделя».

3

Тема 4. Интерполирование и экстраполирование функций

Содержание учебного материала

8

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 5.1, ПК 9.2

Интерполяционный многочлен Лагранжа.

2

2

Интерполяционные формулы Ньютона.

2

Интерполирование сплайнами.

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

Составление интерполяционных формул Лагранжа, Ньютона, нахождение интерполяционных многочленов сплайнами.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся (не предусмотрена)

Тема 5. Численное интегрирование

Содержание учебного материала

12

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 5.1, ПК 9.2

Формулы Ньютона - Котеса: метод прямоугольников

2

2

Формулы Ньютона - Котеса: метод трапеций

2

Формулы Ньютона - Котеса: метод парабол.

2

Интегрирование с помощью формул Гаусса.

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

Вычисление интегралов методами численного интегрирования.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

Разработка алгоритмов и программ для численного интегрирования.

2

Тема 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Содержание учебного материала

9

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

ПК 5.1, ПК 9.2

Метод Эйлера. Уточнённая схема Эйлера.

2

2

Метод Рунге – Кутта.

2

В том числе практических занятий и лабораторных работ

Применение численных методов для решения дифференциальных уравнений.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

Разработка алгоритмов и программ для решения дифференциальных уравнений численными методами.

Составление сводной таблицы «Области применения методов Эйлера, Рунге-Кутта для решения обыкновенных дифференциальных уравнений».

3

Промежуточная аттестация - зачет

2

Всего:

60

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

• методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;
• методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

Примеры форм и методов контроля и оценки

•        Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме

•        Тестирование

        Самостоятельная работа

•        Защита реферата

•        Семинар

•        Наблюдение за выполнением практического задания (деятельностью студента)

•        Оценка выполнения практического задания (работы)

•        Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией

•        Решение ситуационной задачи

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

• использовать основные численные методы решения математических задач;
• выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;
• давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;
• разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.