Проектная задача "Обучение и производительность труда"
методическая разработка на тему

Монопредметная «Проектная деятельность»

Центральным действием при решении проектной задачи «Обучение и производительность труда» является создание типичных практических сюжетов (моделей) развития событий для рассмотрения вопросов производительности труда. Показать на практике возможность, сохраняя общий характер зависимости, изменять начальные данные - исходный уровень производительности, скорость ее роста в зависимости от уровня обучаемых.

Для того, чтобы прийти к конечному «продукту», т.е. оценке влияния обучения на производительность  труда для современного производства, учащимся необходимо учитывая различные факторы такие как: длительность рабочего времени, время затрачиваемое на обучение, стоимость обучения (в расчете на единицу времени), изменение производительности во времени, связанное с приобретением опыта, рост самообучения в зависимости от повышения квалификации (обученный рабочий быстрее приобретает опыт, чем необученный).

Таким образом, учащимся предстоит побывать в роли сотрудника управляющего кадрами. Профессиональные задачи которого будут заключаться в:

• постепенном процессе определения потребности в кадрах, планирования удовлетворения этой потребности путем найма и размещения рабочей силы по рабочим местам;
• в процессе обучения, повышения квалификации и переподготовки кадров в соответствии с меняющимися условиями производства и реализации предприятием продукции и работ (услуг);
• в совершенствовании организации и условий труда, достойных современного производства;
• в обеспечении перемещения кадров как по горизонтали (расширение диапазона осваиваемых специальностей, числа обслуживаемых агрегатов и т. д.), так и по вертикали (присвоение очередных или внеочередных тарифных разрядов, классов, категорий, званий и занятие более высоких должностей;
• в развитии форм наставничества и ученичества;
• в создании комфортных социально-психологических условий работы каждого и коллектива в целом.

ПРОЕКТНАЯ ЗАДАЧА

«ОБУЧЕНИЕ И ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА»

ЗАДАЧА:

Представьте, что вы работаете опытным токарем-бригадиром на механическом участке и к вам в бригаду направили группу выпускников колледжа.

Вся ваша новая бригада получила производственное задание: за рабочую неделю (40 часов) выточить 4 400 деталей.

Но молодые токари оказались недостаточно обучены — производительность каждого из них составляет в среднем 7 деталей в час. А вы, как опытный бригадир, изготавливаете 12 деталей в час.

При такой производительности бригада сможет за одну рабочую неделю выточить только 3 280 деталей, т.е. план будет не выполнен.

ВОПРОС: Основываясь на свои опыт и навыки бригадира, подумайте и выдвиньте предложения. Какие варианты выхода из создавшегося положения вы видите? Какие показатели необходимо повысить для увеличения производительности бригады? За счет чего могут быть увеличены эти показатели?

Анализируя текст, условие задачи и проводя логический путь студентам необходимо опираться на подсказки в тексте, развивать логическую цепочку от часто используемых словосочетаний «оказались недостаточно обучены», «опытный бригадир», «опыт и навыки бригадира». На основе анализа выстраивают следующий вариант решения задачи:

ОТВЕТ: Для увеличения производительности молодых подопечных токарей, необходимо потратить некоторое время на их обучение с отработкой каждого движения. Было принято решение потратить 4 часа на обучение.

ВОПРОС: В результате обучения производительность молодых токарей выросла до 11 деталей в час. Рассчитайте какое количество  деталей было изготовлено бригадой за оставшееся время?

РЕШЕНИЕ: Для решения задачи студентам необходимо сначала найти неизвестное число n молодых рабочих. По условию задачи за 40 часов работы бригадир и молодых n рабочих могли выточить 3 280 деталей, причем за 1 час бригадир вытачивал 12 деталей, а рабочий 7 деталей, т.е. за 1 час вся бригада вытачивала 12+7n деталей, а за 40 часов — 40(12+7). Зная это число, студенты составляют линейное уравнение:

40(12+7n) = 3 280

Решив это линейное уравнение, получают промежуточный ответ n = 10 и затем дают ответ на вопрос задачи, вычисляют число рабочих часов, оставшихся после обучения 40 — 4 = 36, составляют и вычисляют значение выражения 36(12+11n) при n = 10.

ВОПРОС: Вы измерили труд m(выработка, число выпущенных деталей), затраченный за время t. Используя известные вам данные, составьте отношение для вычисления производительности труда q.  Как использовать отношение производительности труда для решения вышеизложенной задачи.

Студенты записывают выражение m = m(t), основываясь на вывод о том, что труд (выработка) напрямую зависят от времени, таким образом, чем больше времени дано, тем больше количество деталей можно произвести. Далее составляют отношение:

Записывают известные данные из задачи в виде полученного отношения:

Так, производительность бригады при работе без дополнительного обучения была

, а при работе после обучения

Приступают к решению задачи, при помощи понятия производительности труда:

Шаг 1. Определяют производительность труда бригады до обучения:

Шаг 2. Находят число молодых рабочих:

12 + 7n = 82  n = 10.

Шаг 3. Определяют производительность труда после обучения:

Шаг 4. Находят выработку за 36 ч.:

Модель 1: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТРУДА ОТ ВРЕМЕНИ ОБУЧЕНИЯ.

Тема: Функции и графики

Необходимо найти оптимальный отрезок производственного времени, который целесообразно потратить на обучение в условиях изложенной выше задачи. Чтобы произвести такой расчет, необходимо знать зависимость изменения производительности труда от времени обучения q(t). Такие закономерности могут быть найдены опытным путем для различных случаев.

ЗАДАЧА: Постройте график зависимости производительности труда q от времени от времени обучения t, исходя из табличных данных. Время t измеряется в рабочих часах: от 0 до 10 часов, производительность труда q — в единицах выпуска продукции за единицу времени (1 час).

По построенному графику ответьте на следующие вопросы:

1. Каков будет рост производительности труда после всего периода обучения?
2. Каков средний рост производительности труда после 1 часа обучения?
3. Какую можно ожидать максимальную производительность труда при продолжении обучения?
4. Каков максимальный рост производительности труда и на какой стадии обучения он происходит?

Модель 2: ИЗУЧЕНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ОТ ВРЕМЕНИ ОБУЧЕНИЯ.

Тема: Исследование функции по графику.

Рассмотрен случай, когда на основе опыта использования различных средств обучения построены графики зависимости производительности труда от времени обучения, составленные для средних групп, обучаемых с известным начальным значением …..

ЗАДАЧА: На рисунках представлены графики зависимости q = q(t) при двух способах обучения:

• в мастерской (рисунок а)
• в компьютерном классе (рисунок b)

Изучив приведенный график, ответьте на следующие вопросы:

1. Каков рост производительности труда  за весь период обучения при каждом способе?
2. Чем отличаются начальные стадии при разных способах обучения?
3. Каково поведение у функции скорости роста производительности труда при разных способах обучения?
4. Если общее время обучения необходимо сократить вдвое, какой способ обучения будет более выгоден?
5. В какой день обучения скорость роста производительности труда является максимальной?

                    Рис. a                                                            Рис. b

Модель 3: ЭКСПОТЕНЦИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ОТ ВРЕМЕНИ ОБУЧЕНИЯ.

Темы: Преобразование графиков функции. Показательные и логарифмические функции.

В моделях 1-2 рассматривались конкретные зависимости производительности труда от времени обучения, основанные на табличных или графических данных. Для описания монотонных зависимостей, быстро приближающихся к постоянному предельному значению (насыщению), пригоден класс экспотенциальных (показательных) функций.

Исходя из простейшей функции

 ,

 с помощью преобразования графиков, можно построить формулы, удобные для описания процессов с указанными свойствами.

ЗАДАЧА: На рисунке а-г показан переход от функции ,  , к функции
 с помощью последовательного преобразования графиков.

Запишите формулы, которыми последовательно задаются графики и определите по графикам приближенные значения коэффициентов k (скорость роста);
 (начальное значение);  (максимальное значение). Основание 2 вместо более распространенного основания e = 2,718... взято для облегчения вычислений  

Рис. a                                 Рис. б                                    Рис. в      

Рис. г    

Модель 4: ПОСТРОЕНИЕ ЭКСПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ОТ ВРЕМЕНИ ОБУЧЕНИЯ.

Тема: Исследование функции по графику.

В предыдущих задачах было выяснено, что зависимость производительности труда q от времени обучения t разумно искать в виде функции q=q(t), где

ЗАДАЧА: Определите следующие свойства функции q:

1. Чему равно q(0). Каков смысл коэффициента
2. Каков предел функции  при
3. Каково предельное значение функции q. Каков смысл коэффициента
4.  Каков смысл коэффициента  при экспоненте.
5. Чему равна производная функции q. Что можно сказать о монотонности функции q. В какой момент времени скорость роста производительности самая большая?

Модель 5: ПЕРЕХОД ОТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ К ВЫРАБОТКЕ.

Тема: Интегрирование и приближенное решение уравнений.

При постоянной производительности труда производительность определяется отношением меры труда (выработки) m к затраченному времени:

 и выступает в качестве коэффициента пропорциональности в линейной зависимости меры труда от времени: m = qt.

Если со временем производительность труда меняется, то в каждый момент времени она задает скорость изменения m, т.е. является производной выработки m = m(t):

Обратно, зная изменение производительности труда, меры труда найдется как интеграл от функции q:

Геометрически, выработка m — это площадь под графиком кривой q = q(t).

ЗАДАЧА: Оцените выработку бригады из 10 молодых рабочих за неделю в разных режимах работы: с учетом самообучения и при условии обучения наставником.