Контрольно-оценочные средства по УД "Математика" для 9 класса
методическая разработка на тему

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

 МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ)

9 «4» КЛАСС

Срок реализации:  2017-2018 гг.

Разработчик:  Емельянова О.А.

                                           Материалы входного контроля

                                                           Спецификация

Предмет Алгебра и Геометрия

Учитель Емельянова О.А.

 Цель: входной контроль по алгебре и геометрии.

 Задачи: оценка уровня  знаний и  умений по алгебре и геометрии на нача

ло учебного года.

Требования ГОС ООО:

 В результате изучения алгебры и геометрии в 9 классе ученик должен:

знать/понимать

  - существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

     уметь:

    - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

 - изображать числа точками на координатной прямой, определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Контингент испытуемых:

Работа проводится среди обучающихся 9-го класса в начале изучения алгебры и геометрии.

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 14-ти заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 вариантов работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 90 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

  Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

                ВАРИАНТ 1

        Модуль «Алгебра»

  1.   Найдите значение выражения :   (6,8-4,7)/1,4.

2. Какое из следующих чисел заключено между числами 17/15  и  16/13 ?

1)1,2

2)1,3     3)1,4 4)1,5        

            3. Найдите значение выражения (421/2-2) 2.

1. 46-4*421/2                        

2. 38-4*421/2    
3.  46-2*421/2    

   4. Найдите корень уравнения

5. На рисунках изображены графики функций вида у = ах2 +Ьх + с. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) а > 0, с > 0        2) а > 0, с < 0        3) а < 0, с > 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

6. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:

-9; -5; -1; ...

Найдите 91-й член этой прогрессии.

7. Найдите значение выражения    (5b/(a-b))((a2 – ab)/10b)  при a=30, b=-1
8. Укажите неравенство, которое не имеет решений

                                                 Модуль «Геометрия»

9. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 22. Найдите площадь треугольника.
10. В угол С величиной 75° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АО В. Ответ дайте в градусах.

11. Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса        угла А образует со стороной ВС угол, равный 12° . Ответ дайте в градусах.

12.

  13.   Какое из следующих утверждений верно?

1. В параллелограмме есть два равных угла.
2. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

                                                Модуль «Реальная математика»

       14.    Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет.

      Занятия начинаются в 9:00. В таблице дано расписание утренних электропоездов от станции

      Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 45 минут. Укажите время отправления от станции

Нара самого позднего (по времени отправления) электропоезда, который подходит студентке.

1)05:55        2)06:29        3)06:37        4)07:02

                ВАРИАНТ 2

        Модуль «Алгебра»

1.   Найдите значение выражения    21/(17,5*0,8).

2. На координатной прямой отмечено число а

______0_____1_____2_____3_____4___а_5_____6_____

2222

         3. Какое из  данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению  125*5n

            1)   53n         3) 625n            

            2)   5n+3        4) 625n+1

                      Модуль «Геометрия»

   9.   Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне,

равна 19. Найдите площадь треугольника

   10. В треугольнике АВС известно, что АС = 8, ВС = 15, угол С равен 90°.
Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

       11.  Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон.      

        Найдите      острый   угол между диагоналями этого прямоугольника.      

         12.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

                   Модуль «Реальная математика»

14. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 59,2 г.

1) высшая         2) отборная        3) первая           4) вторая

ОТВЕТЫ

Вариант 1

1. 1,5. 2. 1. 3. 1. 4. -1,9. 5. 132. 6. 351. 7. 15. 8. 3. 9. 198. 10. 105. 11. 24. 12. 4. 13. 12. 14. 4.

Вариант 2

1.1,5. 2. 2. 3. 2. 4. 2. 5. 213. 6. 7. 7. 4,9. 8.х>- 2. 9. 228. 10. 8,5. 11. 78. 12. 8. 13. 1. 14. 3

                              Материалы текущего контроля

                                    Контрольная работа №1

                                             Спецификация

Предмет Алгебра

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: «Квадратичная функция».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Квадратичная функция».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

определение функции, её область определения и множество значений; понимать формулировку «разложить на множители»;

     уметь:

находить по графику функции промежутки возрастания и убывания;

правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задачи;

находить значение функции, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу.

Структура работы.

Контрольная работа состоит из 5-ти заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

Вариант 1.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у2 + 3у – 40;           б) 9х2 – 2х – 11.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 5x + 4;     б) f(x) =   .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х3- 8 х + 1;      б) ;       в) .

4. Постройте график функции  и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь .

Вариант 2.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а2 + а – 42;           б) 6х2 + 2х – 22.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 3x + 5;     б) f(x) =   .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х4- 5 х3 + 2;      б) ;       в) .

4. Постройте график функции  и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь .

                                    Контрольная работа №2

                                         Спецификация

Предмет Алгебра

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: «Квадратичная функция».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Квадратичная функция».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

общий вид квадратичной функции, её свойства, определение корня п-й степени;

     уметь:

находить значение функции, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

находить по графику функции промежутки возрастания и убывания;

строить графики квадратичной функции;

интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленный вопрос.

Структура работы.

Контрольная работа состоит из 5-ти заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

а) ;     б) ;     в)  .

2. Сравните:

а) 1,37 и 1,47;                               в)  ( - 2,7)6и 1,96;

б) ( - 0,5)7 и ( - 0,6)7;                   г)  ( - 1,1)6и 1.

3. Изобразите схематически график функции:

а) у =- 3х2;                б) у = 2х2 – 3.

4. Постройте график функции у = х2 – 5х + 6. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 2х -1 и парабола у = х2 + 3?

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:

а) ;     б) ;     в)  .

2. Сравните:

а) 1,28 и 1,58;                               в)  (- 3,9)4и 3,54;

б) (- 0,6)5 и ( - 0,4)5;                   г)  ( - 1,2)7и - 1.

 3. Изобразите схематически график функции:

а) у = 3х2;                б) у = - 2(х + 1)2.

 4. Постройте график функции у = х2 – х - 2. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному  - 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 5х -2 и парабола у = х2

                                    Контрольная работа №3

                                             Спецификация

Предмет Алгебра

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «система», «корень уравнения», понимать их в тексте, в речи учителя понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

     уметь:

решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, неравенства второй степени; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 5-ти заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

Вариант 1.

1. Решите неравенство:

а)  3х2-2х-5>0;   б) х2 + 6х+ 9 <0;  в) –х2 + 6х ≥ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х – 3)(х + 5)>0;     б) .

3. Решите уравнение:

а) х3 – 13х = 0;      б) х4 – 7х2 + 12 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) ;          б) ?

5. При каких значениях а сумма дробей  и  равна дроби ?

Вариант  2.

1. Решите неравенство:

а)  6х2-11х-2<0;   б) х2 -8х + 16 <0;  в)  5х - х2  ≤ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х +2)(х - 6)<0;     б) .

3. Решите уравнение:

а) х4 – 5х2 = 0;      б) х4 – 11х2 + 18 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) ;          б) ?

5. При каких значениях b сумма дробей  и  равна дроби ?

                                    Контрольная работа №4

                                             Спецификация

Предмет Алгебра

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: «Уравнения и  неравенства с двумя переменными».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Уравнения и  неравенства с двумя переменными».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «система», «корень уравнения», понимать их в тексте, в речи учителя понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

     уметь:

решать системы уравнений и неравенств, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленный вопрос.

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 4-х заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2. Прямоугольный участок земли площадью 3000 м2 обнесен изгородью, длина которой равна 220 м. Найдите длину и ширину этого участка.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и прямой  у = 3х-4.

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза равна 41 см.  Найдите площадь этого треугольника.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и параболы  у = х2+3х.

                                    Контрольная работа №5

                                             Спецификация

Предмет Алгебра

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: «Арифметическая прогрессия».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Арифметическая прогрессия».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

определение арифметической прогрессии, формулы для решения задач на арифметическую прогрессию;

     уметь:

составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие.

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 5-ти заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

Вариант 1.

1. Найдите 37 – й член арифметической прогрессии (ап), первый член которой равен 75, а разность равна – 2.
2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (сп): 7; 11; … .
3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (ап), если а4 = - 71, d = 0,5.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если а7 =57, а15 =53.

5. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел,

кратных трем.

Вариант 2.

1. Найдите 29 – й член арифметической прогрессии (ап), первый член которой равен  - 86, а разность равна 3.
2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (bп): 9; 7; … .
3. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии (хп), если х6 = 64, d = - 0,4.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если а5 =86, а17 =104.
5. Найдите сумму всех  четных натуральных двузначных чисел.

                                    Контрольная работа №6

                                             Спецификация

Предмет Алгебра

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.

2. Цель: текущий контроль по теме: «Геометрическая прогрессия».

3. Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Геометрическая прогрессия».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

определение геометрической прогрессии, формулы для решения задач на геометрическую прогрессию;

     уметь:

составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие.

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 5-ти заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

Вариант 1.

1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b9, если b1= - 24 и q = 0,5.
2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (хп), первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2.
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: 36; - 18; 9; …  .
4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (bn,), если b3= ;  b6 = - 9.
5. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Вариант 2.

1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b8, если b1= 625 и q = - 0,2.
2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (уп), первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен  2.
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: - 45; 15; - 5; …  .
4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (хn,), если х5 =  - ;  х10 = 8.
5. Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

                                   Контрольная работа №7

                                             Спецификация

Предмет Алгебра

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

определения перестановки, размещения,  сочетания; определение вероятности равновозможных событий.

     уметь:

составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие; находить вероятность равновозможных событий.

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 4-х заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

Вариант 1.

1. Сколькими способами можно разместить 4 учащихся за двумя двухместными партами?
2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 3; 4; 6; 8; 9?
3. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных по кабинету из 12 учеников класса?
4. В новогодней школьной лотерее было роздано 120 билетов. Какова вероятность выиграть приз, если 96 билетов оказались непризовыми?

Вариант 2.

1. Сколько различных пятизначных чисел без повторения  можно составить из цифр 1; 2; 5; 7; 8?
2. Из 7 спортсменов команды, успешно выступивших на школьных соревнованиях по легкой атлетике, надо выбрать трех для участия в соревнованиях округа. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3. Сколькими способами можно выбрать 2 журнала из 10, предложенных библиотекарем?
4.  Ученик выучил 21 экзаменационный билет  по геометрии из 25. Какова вероятность  того, что на экзамене ему достанется невыученный билет?

                                     Контрольная работа №1

                                             Спецификация

Предмет Геометрия

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: «Векторы».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Векторы».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

определение вектора и равных векторов, законы сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;

     уметь

решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

решать задачи на доказательство; владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 4-х заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

1 вариант

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точкаК такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы .

2 вариант

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике МNK   О – точка пересечения медиан, . Найдите число k.

                                     Контрольная работа №2

                                             Спецификация

Предмет Геометрия

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: « Метод координат».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Метод координат».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

формулировки коллинеарных векторов, формулы координат вектора, середины отрезка, длины вектора, уравнение окружности.

     уметь

решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

решать задачи на доказательство; владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 4-х заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

1 вариант

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точкеА (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).

3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4), К ( 2; - 2 ).

а). Докажите, что Δ- равнобедренный;

б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если         Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).

2 вариант

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).

а). Докажите, что Δ- равнобедренный;

б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.

4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если       В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ).

                                     Контрольная работа №3

                                             Спецификация

Предмет Геометрия

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: « Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

определение синуса, косинуса, тангенса в прямоугольном треугольнике; теоремы о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов;

     уметь

решать задачи на вычисление геометрических величин, применять изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач.

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 4-х заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

1 вариант

1). В треугольнике АВС А = 450,

В = 600, ВС = Найдите АС.

2). Две стороны треугольника равны

7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В ΔАВС   АВ = ВС, САВ = 300, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

 2 вариант

1). В треугольнике СDEС = 300,

D = 450, СЕ =Найдите DE.

2). Две стороны треугольника равны

5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ). 

4). * В ромбе АВСD   АК – биссектриса угла САВ,         ВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

                                     Контрольная работа №4

                                             Спецификация

Предмет Геометрия

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: « Длина окружности и площадь круга».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Длина окружности и площадь круга».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

формулы длины окружности и площади круга;

     уметь

решать задачи на вычисление геометрических величин, применять изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач.распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (многоугольники, окружность, круг); владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Контрольная работа состоит из 3-х заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

1 вариант

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему равна площадь соответствующего данной   дуге кругового сектора?

3). Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

 2 вариант

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему равна площадь соответствующего данной   дуге кругового сектора?

3). Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

                                     Контрольная работа №5

                                             Спецификация

Предмет Геометрия

Учитель Емельянова О.А.

1. Текущая аттестация проводится в форме контрольной работы среди обучающихся 9 классов.
2.  Цель: текущий контроль по теме: «Движение».
3.  Задачи: оценка уровня усвоения знаний и освоения умений по теме: «Движение ».

 В результате изучения темы обучающийся должен:

знать/понимать

определение движения плоскости, виды движения плоскости; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

     уметь

решать задачи на доказательство; владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Контрольная работа состоит из 3-х заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 45 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

      Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

1 вариант

1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а). при симметрии относительно точкиС;

б).при симметрии относительно прямой АВ;

в). При параллельном переносе на вектор ;

г). При повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

3). * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны.начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

 2 вариант

1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а). при симметрии относительно точки D;

б). при симметрии относительно прямой CD;

в). при параллельном переносе на вектор ;

г). при повороте вокруг точкиА на 450 против часовой стрелки. 

2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей. 

3).* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.

                              Материалы итогового контроля

                                             Спецификация

Предмет Алгебра

Учитель Емельянова О.А.

Цель: итоговый контроль по алгебре .

Задачи: оценка уровня  знаний и  умений по алгебре.

 В результате изучения алгебры обучающийся должен:

знать/понимать

     - существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

     уметь:

     - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 10-ти заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 90 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

  Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

Вариант 1.

1. Сократите дробь .
2. Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.
3. Решите уравнение х2 – 10х + 25 = 0.
4. Сравните 56,78 ∙ 106 и 5,687 ∙ 107.
5. Решите систему уравнений:
6. Постройте график функции у = 7х – 5 и найдите, при каких значениях х значения у не меньше – 40.
7. В арифметической прогрессии второй член равен 9, а разность равна 20. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.
8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.
9. Сократите дробь .
10. Решите неравенство

Вариант 2

1. Сократите дробь .
2. Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.
3. Решите уравнение х2 – 14х + 49 = 0.
4. Сравните 4,567 ∙ 109 и 45,76 ∙ 108.
5. Решите систему уравнений:
6. Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х значения у не больше – 49.
7. В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.
8. Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
9. Сократите дробь .
10. Решите неравенство