Рабочая программа 5-6 класс
рабочая программа на тему

СОГЛАСОВАНО

Директор МБОУ «Средняя

общеобразовательная школа № 71»

____________________К.П. Васюченко

                                                        Приказ № ___ от _____________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу                         МАТЕМАТИКА

класс                                                 5 – 6 

учитель                         Бурлаченко Яна Николаевна

ОБСУЖДЕНО                                        ПРИНЯТО

методическим объединением                        методическим советом

учителей ___________________________                МБОУ «Средняя

___________________________________                общеобразовательная школа № 71»

протокол № ____ от ____________ 2015 г.        протокол № ____ от __________ 2015 г.

1.Пояснительная записка

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию учащихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана  с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком.

В школе математика  служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В наше время реальной необходимостью является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, связанных с непосредственным применением математики, где необходим  высокий уровень образования (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике: в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму, конструировании новых. В ходе решения задач (основной учебной деятельности на уроках математики) развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие  языковые (в частности, символические, графические) средства.

  Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

  Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

  - овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  - интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

  - формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1. Основной образовательной программы основного общего образования образовательного учреждения МБОУ «СОШ № 71»;
2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
3. Примерной программы по математике 5-6 классы. М.: Просвещение, 2011 (составитель Т.А. Бурмистрова);
4. Примерной программы по математике для 5-6 классов, авторы Н.Я. Виленкин и др., М.: Мнемозина, 2011;

Рабочая программа состоит из 8 пунктов:

• Пояснительная записка;
• Общая характеристика учебного предмета;
• Описание места учебного предмета в учебном плане;
• Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета;
• Содержание учебного предмета;
• Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;
• Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;
• Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа рассчитана на два года обучения в 5 – 6 классах базового уровня по предмету «Математика».

2. Общая характеристика предмета

Данный учебный предмет входит в образовательную область «Математика и информатика».

Цели обучения математике в 5 – 6 классах:

1. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, форме описания и методе познания действительности;
2. формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3. развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
4. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Курс математики в 5-6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Курс математики 5-6 класса включает основные содержательные линии:

1. Арифметика;
2. Элементы алгебры;
3. Элементы геометрии;
4. Вероятность и статистика;
5. Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей; обогащается представление о современной картине мира.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

«Вероятность и статистика», «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

          Программа ориентирована на применение широкого комплекса приёмов и методов системно-деятельностного подхода: практические методы (выполнение различных видов письменных упражнений, тестов, решение задач, работа с учебником), проблемно-поисковые  методы (создание проблемной ситуации, эвристические беседы), обучающие и корректирующие самостоятельные работы. Большое внимание предполагается уделять формированию навыков устного счета, в связи с чем, на первом этапе большинства уроков выполняются устные упражнения. Для мотивации используются дидактические игры, игровые ситуации.

           Используются активные и интерактивные формы учебного сотрудничества: «учитель-ученик», парная и групповая работа, что в свою очередь так же влияет на формирование УУД. При подборе методов и приемов учитываются особенности класса, поэтому на уроках используется дифференцированный подход.

           В деятельность учащихся включаются элементы исследовательского метода для изучения отдельных вопросов и тем (поиск решения проблемы, проведение исследований с поэтапным контролем и коррекцией результатов, включающих наблюдение, проведение простейших опытов для нахождения необходимой информации и проверки гипотез, формулирование умозаключений и выводов, использование разных источников информации, обсуждение и оценку полученных результатов).

          Программа предусматривает использование ИКТ-технологий (проведение уроков с мультимедийной поддержкой) при введении нового понятия, отработке навыков и умений, контроле знаний, что позволяет экономить время, повысить мотивацию, наглядно и красочно представить материал.

Текущий контроль знаний и умений учащихся производится посредством математических диктантов, тематических тестов и самостоятельных работ. Тематический и рубежный контроль – посредством контрольных работ и итоговых тестов. Контрольные работы, имеющие целью проверку достижений предметных результатов учащихся по разделу, за полугодие и за год, состоят из задач и примеров. Оценка письменной работы определяется с учетом её математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы. При оценке повседневных обучающих работ по математике учитывается степень самостоятельности выполнения работ и уровень закрепления вновь изученного материала. Домашние письменные работы оцениваются так же, как классные работы обучающего характера.

3.  Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

На изучение математики в 5-6  классах  в учебном плане МБОУ «СОШ № 71»  отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год,  общее число часов 340.  В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу, в 5 классе и   15 контрольных работ, включая  итоговую работу, в 6 классе.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

                         содержания курса математики 5-6- классов

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

 личностные результаты:

1. ответственное отношение  к учению, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий;
2. овладение умением ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
3. проявление познавательных интересов об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
4. осознание необходимости логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, и др.).

метапредметные результаты:

1. иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
2. уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3. уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4. уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5. уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6. уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8. уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
9. уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  предметные результаты:

1. уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
2. владеть базовым понятийным аппаратом:

• развить представление о числе;
• овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• усвоить на наглядном уровне знания о свойствах плоских и пространственных фигур; приобрести навыки их изображения и использования геометрического языка для описания предметов окружающего мира;

3. овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:

•  выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
• научиться решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
•  составлять алгебраические модели реальных ситуаций, решать простейшие линейные уравнения;
• иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;
• выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
• уметь проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
• уметь использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;
• выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
• познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости;
•  иметь представление о достоверных, возможных, случайных событиях, о вероятности событий, уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

5. Содержание учебного предмета

5 класс

Натуральные числа и шкалы. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок, прямая, луч, ломаная, многоугольник. Треугольник. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Длина отрезка. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Шкалы. Координатный луч. Единицы измерения массы. Числовые неравенства.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Использование букв для обозначения чисел. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Решение текстовых задач арифметическими способами. Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение натуральных чисел и его свойства. Буквенная запись свойств умножения. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Площади и объёмы. Примеры зависимостей между величинами (скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость). Единицы измерения времени, скорости. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение текстовых задач. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Обыкновенные дроби. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Решение текстовых задач.

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое. Двоичная система счисления. Решение текстовых задач.

Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы.

6 класс

Делимость чисел. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Решение текстовых задач арифметическими способами. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников.

Отношения и пропорции. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции. Решение задач на проценты и дроби составлением пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.

Положительные и отрицательные числа. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Наглядные представления о пространственных фигурах: конус, цилиндр. Примеры развёрток цилиндра и конуса.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Вычитание. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений. 

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений.

Координаты на плоскости. Перпендикулярные и параллельные прямые. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. Графики простейших зависимостей. Столбчатые диаграммы.

6. Тематическоий план с определением основных видов учебной деятельности

7. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

• А.С. Чесноков, К.И. Нешков  Дидактические материалы по математике     5 класс — М.: Просвещение, 2011—2014.
• А.С. Чесноков, К.И. Нешков  Дидактические материалы по математике     6 класс — М.: Просвещение, 2011—2014.
• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.
• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика.  6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.
• Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.
• Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: Илекса, 2010.
• Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
• Жохов В.И. Математический тренажер. 6класс. – М.: Мнемозина, 2012.
• Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
• Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
• Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Учитель, 2011
• Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. – Москва: ВАКО, 2013
• Математика. 5—6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион - М, 2010.

Технические средства

• Персональный компьютер
• Мультимедиа проектор с экраном

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Аудиторная доска с магнитной поверхностью
• Доска магнитная с координатной сеткой
• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
• Набор транспортиров
• Набор планиметрических фигур

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с понятием неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.  

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.