Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - Математика 5-6 класс
олимпиадные задания по теме

МОУ "СШИ №2" г. Магнитогорска

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - Математика 5-6 класс (задания в прилагаемом файле)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 5_klass_1.docx11.19 КБ
Файл 5_klass.docx19.48 КБ
Файл 6_klass_1.docx12.59 КБ
Файл 6_klass.docx26.21 КБ

Предварительный просмотр:

5 класс

Задача 1Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2,4,6,8, если цифры в записи числа не повторяются? 

Задача 2: Сегодня Сереже исполнилось 10 лет, а Вове – 1 год. Каков будет возраст Сережи, когда он станет втрое старше Вовы?

Задача 3: Составьте из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 магический квадрат, то есть разместите их в таблице 3 × 3 так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и двум диагоналям были одинаковы.

Задача 4Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите и получила число 2011533. Как ее зовут? Имеет ли задача однозначный ответ? Почему?

Задача 5: Школьники  посадили вдоль дороги (по прямой) 25 деревьев. Расстояние между двумя любыми соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 600 дм.



Предварительный просмотр:

Муниципальный этап областной олимпиады школьников по математике

2014-2015 учебный год

5 КЛАСС

Максимальный  балл –35

  1. (7 баллов)Если бы пятиклассница Маша купила 11 тетрадей, то у неё осталось бы 5 рублей. А на 15 тетрадей у неё не хватило 7 рублей. Сколько денег было у Маши?

  1. (7 баллов) Дедушка решил подарить каждому внуку по одинаковому новогоднему подарку, состоящему из конфеты, яблока, апельсина, шоколадки и книги. На те же деньги он мог купить одни конфеты и их оказалось бы 224, яблоки– их было бы 112, апельсины – 56, шоколадки – 32, а книг – 16. Сколько внуков у дедушки?

  1. (7 баллов) В классе работает три секции. В лыжной секции занимаются 19 человек, в секции плавания – 13 человек, а в велосипедной секции – 12 человек. Сколько школьников занимается велосипедом и плаванием, если каждый спортсмен посещает ровно две секции?

  1. ( 7 баллов)

5

1

6

3

Расставьте в пустые клетки таблицы числа так, чтобы сумма чисел в любом прямоугольнике из трех клеток, как вертикальном, так и горизонтальном,  была равна 13.

  1. (7 баллов) Найдутся ли 5 натуральных чисел, которые можно записать в строку так, что каждое следующее делится на предыдущее, но при этом имеет меньшую сумму цифр?

Муниципальный этап областной олимпиады школьников поматематике

2014-2015 учебный год

5 КЛАСС

Максимальный  балл – 35

  1. (7 баллов) Если бы пятиклассница Маша купила 11 тетрадей, то у неё осталось бы 5 рублей. А на 15 тетрадей у неё не хватило 7 рублей. Сколько денег было у Маши?

  1. (7 баллов) Дедушка решил подарить каждому внуку по одинаковому новогоднему подарку, состоящему из конфеты, яблока, апельсина, шоколадки и книги. На те же деньги он мог купить одни конфеты и их оказалось бы 224, яблоки– их было бы 112, апельсины – 56, шоколадки – 32, а книг – 16. Сколько внуков у дедушки?

  1. (7 баллов) В классе работает три секции. В лыжной секции занимаются 19 человек, в секции плавания – 13 человек, а в велосипедной секции – 12 человек. Сколько школьников занимается велосипедом и плаванием, если каждый спортсмен посещает ровно две секции?

  1. ( 7 баллов)

5

1

6

3

Расставьте в пустые клетки таблицы числа так, чтобы сумма чисел в любом прямоугольнике из трех клеток, как вертикальном, так и горизонтальном,  была равна 13.

  1.  (7 баллов)  Найдутся ли 5 натуральных чисел, которые можно записать в строку так, что каждое следующее делится на предыдущее, но при этом имеет меньшую сумму цифр?



Предварительный просмотр:

Задача 1В правление фирмы входят 9 человек. Из своего состава правление должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 2: Найдите пропущенное число:

13

60

17

16

14

26

20

14

19

31

Задача 3: Петя говорит: позавчера мне еще было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?

Задача 4В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй – 20 суток и третий – 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот день снова отправляются  в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?

Задача 5: Немецкого учёного Карла Гаусса называли королём математиков. Однажды в школе (Гауссу тогда было 10 лет) учитель предложил классу сложить все числа от 1до 100. пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100 и запишите результат вычислений.



Предварительный просмотр:

Муниципальный этап областной олимпиады школьников по математике

2014-2015 учебный год

6 КЛАСС

Максимальный  балл - 35

  1. (7 баллов)Решите ребус АААА + ВВВ + С = 2014, если известно, что одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные – разным.

  1. (7 баллов) Не дождавшись трамвая в пункте А, хлопец пошел пешком в пункт В. Пройдя 1/3 пути, он обернулся и заметил, что к пункту А приближается трамвай. Если хлопец побежит в пункт А или в пункт В, он прибежит туда одновременно с трамваем. С какой скоростью хлопец бегает, если трамвай двигается с постоянной скоростью 30 км/ч? Временем стоянки пренебречь.

  1. (7 баллов)Коля и Миша разрезали два одинаковых прямоугольника. У Коли получились 2 прямоугольника, каждый периметром 50 см, а у Миши два  прямоугольника, каждый периметром 40 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники?

  1. (7 баллов)

Можно ли квадрат 6 х 6 разрезать на фигуры: квадраты 2х2 и уголки из 4 клеток так, чтобы в каждой фигуре была ровно одна закрашенная клетка?квадрат-условие

  1. (7 баллов)

5

3

6

3

6

Можно ли расставить в пустые клетки таблицы числа так, чтобы сумма чисел в любом прямоугольнике из трех клеток, как вертикальном, так и горизонтальном, была равна 13?


Муниципальный этап областной олимпиады школьников поматематике

2014-2015 учебный год

6 КЛАСС

Максимальный  балл - 35

  1. (7 баллов) Решите ребус АААА + ВВВ + С = 2014, если известно, что одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные – разным.

  1. (7 баллов) Не дождавшись трамвая в пункте А, хлопец пошел пешком в пункт В. Пройдя 1/3 пути, он обернулся и заметил, что к пункту А приближается трамвай. Если хлопец побежит в пункт А или в пункт В, он прибежит туда одновременно с трамваем. С какой скоростью хлопец бегает, если трамвай двигается с постоянной скоростью 30 км/ч? Временем стоянки пренебречь.

  1.  (7 баллов) Коля и Миша разрезали два одинаковых прямоугольника. У Коли получились 2 прямоугольника, каждый периметром 50 см, а у Миши два  прямоугольника, каждый периметром 40 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники?

  1. (7 баллов)  

Можно ли квадрат 6 х 6 разрезать на фигуры: квадраты 2х2 и уголки из 4 клеток так, чтобы в каждой фигуре была ровно одна закрашенная клетка?квадрат-условие

  1. (7 баллов)

5

3

6

3

6

Можно ли расставить в пустые клетки таблицы числа так, чтобы сумма чисел в любом прямоугольнике из трех клеток, как вертикальном, так и горизонтальном, была равна 13?


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - БИОЛОГИЯ

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - БИОЛОГИЯ...

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - ГЕОГРАФИЯ, ГЕОЛОГИЯ

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - ГЕОГРАФИЯ, ГЕОЛОГИЯ...

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - Естественные науки

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - Естественные науки...

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - Информатика и ИКТ

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - Информатика и ИКТ...

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - История

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - История...

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - Литература

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - Литература...

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - МХК

Банк олимпиадных заданий для самостоятельной подготовки учащихся - МХК...