Учебно-методическое пособие для проведения практического занятия пр теме: "Сложение и вычитание матриц"
учебно-методическое пособие на тему

Практическое занятие № 1

Сложение, вычитание матриц

Цель работы: научиться выполнять действия  над матрицами

Умение и навыки, которые должны приобрести студенты:  применять действия над матрицами: сложение, вычитание, умножение  матриц на число, , произведение  матриц.

Наглядные пособия, оборудование: опорные конспекты по теме; микрокалькулятор; методические указания по практической работе, дидактические карточки с заданиями.

Формирование компетенций ОК 2- ОК 9.

Ход работы

1. Разобрать решение типовых примеров, используя основные теоретические сведения.

2.Самостоятельно выполнить расчеты по дидактическим карточкам-заданиям

3.Составить отчет: оформить решение практических задач в тетради.

1.Основные теоретические сведения

Элементарными преобразованиями строк матрицы называются следующие преобразования:

1. Умножение строки на число отличное от нуля
2. Прибавление одной строки к другой строке

Элементарные преобразование столбцов матрицы определяются аналогично.

Определение. Суммой  А+В матриц  А и В  размера называется матриц C того же размера , каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов матриц А и В. 

Определение. Произведением  матрицы на число α называется матрица , элементы которой .

Пример 7. Вычислить 3А+2В, если

.

Решение. Вычислим , .   2      Тогда.

Определение. Произведением АВ матрицы  размера  на матрицу  размера  называется матрица  размера , элемент которой , стоящий в i-ой строке и j-ом столбце, равен сумме произведений соответствующих элементов i-ой строки матрицы А и j-ого столбца матрицы В:

Так как строки и столбцы матриц участвуют в произведении АВ неравноправно, то АВ≠ВА.

Пример 8. Вычислить .

Решение. Умножим элементы первой строки первой матрицы на соответствующие элементы первого столбца второй матрицы и сложим все произведения. Полученный элемент поставим в первую строку и первый столбец матрицы-произведения. Далее вычислим остальные элементы произведения матриц..

Задания

1,

2, -

3,    

4,    

5    2

Оформить отчет