Развивающие игры к программе "Математические основы моделирования и конструирования"
учебно-методический материал на тему

Составление фигур из треугольников и квадратов

 Цель. Учить детей составлять геометрические фигуры из определенного количества палочек, пользуясь приемом пристроения к одной фигуре,   взятой   за   основу,   другой.

Материал: У детей на столах счетные палочки, доска, мел на данном и следующем занятиях.

Ход работы.

1. Педагог предлагает детям отсчитать  по 5 палочек, проверить и положить их перед собой. Затем говорит: «Скажите, сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке. Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников? У вас только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных треугольника. Подумайте, как это можно сделать, и составляйте».

После того как большинство детей выполнят задание, воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Обращает внимание ребят на то, что выполнять задание можно по-разному. Способы выполнения надо зарисовать. При объяснении пользоваться выражением «пристроил к одному .треугольнику другой  снизу»   (слева   и  т.д.),   а   в объяснении решения задачи пользоваться также выражением «пристроил к одному треугольнику другой,   используя   лишь   2   палочки».

2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек (воспитатель предварительно уточняет, какую геометрическую фигуру можно составить из 4 палочек). Дает задание: отсчитать 7 палочек и подумать, как из них составить на столе 2 равных квадрата.

После выполнения задания рассматривают разные способы пристроения к одному квадрату другого, воспитатель зарисовывает их

на доске.

Вопросы для анализа: «Как составил 2 равных квадрата из 7 палочек? Что сделал сначала, что потом? Из скольких палочек составил 1 квадрат? Из скольких палочек пристроил к нему второй квадрат? Сколько потребовалось палочек для составления  2  равных   квадратов?»

Цель. Составлять фигуры путем пристроения. Видеть и показывать при этом новую, полученную в результате составления фигуру; пользоваться выражением: «пристроил к одной фигуре другую», обдумывать    практические    действия.

Ход работы. Педагогь предлагает детям вспомнить, какие фигуры они составляли, пользуясь приемом пристроения. Сообщает, чем они сегодня будут заниматься — учиться составлять новые, более сложные фигуры. Дает задания:

1. Отсчитать 7 палочек и подумать, как можно из них составить 3 равных треугольника.

После выполнения задания воспитатель предлагает всем детям составить  3 треугольника   в  ряд  так, чтобы получилась новая фигура — четырехугольник (рис. 2). Этот вариант решения дети зарисовывают мелом   на   доске. 'Воспитатель   просит показать 3 отдельных треугольника, четырехугольник и треугольник (2 фигуры), четырехугольник.

Из 9 палочек составить 4 равных треугольника. Подумать, как это можно сделать, рассказать, затем выполнять задание.

После этого педагог предлагает детям нарисовать мелом на доске составленные фигуры и рассказать ■ о последовательности выполнения задания.

Вопросы для анализа: «Как составил 4 равных треугольника из 9 палочек? Какой из треугольников составил первым? Какие фигуры получились в результате и сколько?»

Педагог, уточняя ответы детей, говорит: «Начинать составлять фигуру можно с любого треугольника, а потом к нему пристраивать другие справа или слева, сверху или снизу

Цель. Упражнять детей в самостоятельных   поисках   путей   составления фигур на основе предварительного обдумывания хода решения.

Ход работы. Воспитатель задает детям вопросы: «Из скольких палочек можно составить квадрат, каждая из сторон которого равна одной палочке? 2 квадрата? (из 8 и 7). Как будете составлять 2 квадрата из 7 палочек?»

1.        Отсчитать 10 палочек и составить из них 3 равных квадрата. Подумать, как надо составлять, и рассказать.

По мере выполнения воспитатель вызывает нескольких детей зарисовать составленные ими фигуры на доске и рассказать последовательность составления. Предлагает всем детям составить фигуру из 3 равных квадратов, расположенных в ряд, по горизонтали. На доске рисует такую же и говорит: «Посмотрите на доску. Здесь нарисовано, как можно по-разному решать эту задачу. Можно пристраивать к одному квадрату другой, а затем и третий. (Показывает.) А можно составить прямоугольник из 8 палочек, затем разделить его на 3 равных квадрата 2 палочками». (Показывает.) Затем задает вопросы: «Какие фигуры получились и сколько? Сколько прямоугольников получилось? Найдите и покажите их».

2,        Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника. Сначала рассказать, а затем составлять.

При выполнении этого задания дети, как правило, допускают ошибку: составляют 2 треугольника усвоенным способом — пристроением,

 в результате чего получается четырехугольник. Поэтому воспитатель обращает внимание ребят на условие задачи, необходимость составления квадрата, предлагает наводящие вопросы:   «Сколько   палочек   нужно

для составления квадрата? Поскольку у вас палочек? Можно ли составить, пристраивая 1 треугольник к другому? Как составить? С какой фигуры надо начинать составлять?» После выполнения задания дети объясняют, как они делали: надо составить квадрат и разделить его 1 палочкой на 2 равных треугольника.

Цель. Упражнять детей в умении   высказывать   предположительное решение, догадываться.

Ход работы. 1. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника. Подумать и сказать, как надо составлять. (Несколько детей высказывают предположения.)

Если дети затрудняются, воспитатель советует: «Вспомните, как составляли из 5 палочек квадрат и 2 треугольника. Подумайте и догадайтесь, как можно выполнить задание. Тот, кто первым решит задачу, зарисует полученную фигуру на доске».

После выполнения и зарисовки ответа воспитатель предлагает всем детям составить у себя одинаковые фигуры (рис. 3).

Вопросы для анализа: «Какие геометрические фигуры получились? Сколько треугольников, квадратов, четырехугольников? Как составляли? Как удобнее,  быстрее составлять?»

Из 10 палочек составить 2 квадрата — маленький   и   большой.

Из 9 палочек составить 5 треугольников.

При необходимости в ходе выполнения второго и третьего заданий воспитатель дает наводящие вопросы, советы: «Сначала подумайте, затем составляйте. Не повторяйте ошибок, ищите новый ход решения. Говорится ли в задаче о размере треугольников? Это задачи на смекалку, надо сообразить, догадаться, как решить задачу».

Итак, в начальный период обучения детей 5 лет решению простых задач на смекалку они самостоятельно, в основном практически действуя с палочками, ищут путь решения. С целью развития у них умения планировать ход мысли следует предлагать детям высказывать предварительные рассуждения или сочетать их с практическими пробами, объяснять  способ  и  путь  решения.

Возможно несколько видов решения задач первой группы. Усвоив способ пристроения фигур при условии общности сторон, дети очень легко и быстро дают 2—3 варианта решения. Каждая фигура при этом отличается от прежней пространственным положением. Одновременно дети осваивают способ построения заданных фигур путем деления полученной геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат на 2 треугольника, прямоугольник — на    3    квадрата).

Решение с детьми 5—6 лет более сложных задач на перестроение фигур следует начинать с тех, в которых   с   целью   изменения   фигуры

надо убрать определенное количество палочек и наиболее простых -на перекладывание палочек.

Процесс поисков детьми решения задач второй и третьей групп гораздо сложнее, нежели первой группы. Для этого нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат (какие фигуры должны получиться и сколько) и постоянно в ходе поисков решения соотносить его

 с предполагаемыми или уже осуществленными изменениями. В процессе решения необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представить возможные изменения в фигуре.

..Таким образом, в процессе решения задач дети должны овладеть такими мыслительными операциями анализа задачи, в результате которых можно представить мысленно различные преобразования, проверить их, затем, отбросив неверные, искать и пробовать новые ходы решения. Обучение должно быть направлено на формирование у детей умения обдумывать ходы мысленно, полностью или частично решать задачу в уме, ограничивать практические пробы.

В какой последовательности надо предлагать детям 5—6 лет задачи на смекалку второй и третьей групп?

1. В фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 4 палочки, оставив   один   прямоугольник   (рис.   4).

2 В фигуре, состоящей из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 равных квадрата (рис. 5).

3. Составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы  получился  флажок   (рис.  6).

4. В данной фигуре переложить 2 палочки, чтобы получилось 3 равных треугольника  (рис. 7).

5. В фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 3 палочки, чтобы осталось 3 таких же квадрата (рис. 8).

6. В фигуре, состоящей из 4 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата (рис. 9).

7. В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата (рис. 10).

8. В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы остались 3 квадрата (рис.  11).

9. В фигуре из 4 квадратов переложить 2 палочки так, чтобы получилось 5.квадратов (рис. 12).

10. В фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 квадрата  (рис.  13).

Для этих и других аналогичных задач на смекалку характерно то, что преобразование, необходимое для решения, ведет к изменению количества квадратов, из которых составлена   заданная   фигура    (задачи 2, 5 и др.), изменению их размера (задачи 6, 7), видоизменению фигур, например преобразование квадратов в прямоугольник в задаче 1.

В ходе занятий с целью руководства поисковой деятельностью детей воспитатель пользуется различными приемами, способствующими воспитанию у них положительного отношения к длительному настойчивому поиску, но в то же время быстроты реакции, отказа от выработанного пути поисков. Интерес детей поддерживается желанием достичь успеха, для чего нужна активная работа мысли.

Преобразование одной фигуры в другую.

Изменение    количества    квадратов в фигуре

1Цель. Упражнять детей в умении решать задачи путем целенаправленных практических проб и обдумывания хода решения.

Материал: счетные палочки у детей, у воспитателя — изображенные графически задачи (на этом и следующих занятиях).

Ход работы. 1. Воспитатель показывает детям таблицу с изображенной на ней фигурой, предлагает составить из палочек такую же (рис. 4). Рассматривает ее вместе с детьми, определяет количество квадратов. Затем говорит: «Это задача. Послушайте, что нужно сделать, чтобы решить ее. Надо догадаться, какие 4 палочки убрать, чтобы получился 1 прямоугольник. Сначала подумайте, как это можно сделать, а затем убирайте палочки».

После того как будет решена задача, воспитатель вызывает одного ребенка к доске, тот показывает и рассказывает как нужно ее решить. Педагог одобряет попытки детей действовать самостоятельно.

2. Дана фигура из б квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 таких же квадрата  (рис. 5).

После составления детьми по образцу такой фигуры идет анализ по вопросам: «Сколько квадратов в фигуре? Как расположены? Как считаете, какие из палочек, образующих квадраты, надо убрать, чтобы сразу уменьшилось их количество?»

Дети самостоятельно решают задачу. Воспитатель в случае затруднения помогает им, ориентируя на поиск правильных способов.

2. Цель. Упражнять детей в умении осуществлять целенаправленные пробы, ограничивать количество практических проб за счет обдумывания хода поисков, догадки.

Ход работы. 1, Дана фигура из 5 квадратов. Надо убрать 3 палочки, оставив 3 квадрата (рис. 8). Воспитатель задает вопросы, побуждает детей к решению задачи: «Сколько квадратов в фигуре? Сколько должно остаться? Сколько палочек нужно убрать? Эта задача на смекалку, надо догадаться, какие 3 палочки нужно убрать, чтобы квадратов стало меньше — 3?»

Дети приступают к решению. Воспитатель напоминает о необходимости предварительного обдумывания хода поисков решения. В случае затруднения он напоминает условие задачи, предлагает не повторять пробных действий, которые не приводят  к  правильному  решению.

Один из детей, решивших задачу в числе первых, зарисовывает и объясняет решение у доски.

2. Дана фигура из 4 равных квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы получилось 2 неравных квадрата (рис. 9).

Вопросы для анализа составленной по образцу фигуры: «Сколько квадратов? Можете ли доказать, что они равны? Подумайте, как решить задачу».

По предложению воспитателя один ребенок объясняет у доски решение задачи.

3.Цель. Высказывать предположительный ход поиска решения, проверять его путем целенаправленных поисковых действий.

Ход занятия. 1. Дана фигура из 5 равных квадратов; надо убрать 4 палочки, чтобы стало 3 равных квадрата (рис. 13).

Воспитатель, обращаясь к детям, говорит: «Рассмотрите фигуру, подумайте, как можно решить задачу, какие из палочек убрать, чтобы изменилась эта фигура. Сначала расскажите, а потом убирайте палочки».

Воспитатель спрашивает некоторых детей (но так, чтобы их рассказы не слышали другие ребята), предлагает всем решить задачу самостоятельно. Дети объясняют решение задачи у доски, с тем чтобы по ходу рассказа можно было сделать зарисовку фигур.

2. Дана фигура из 4 квадратов: надо переложить 2 палочки, чтобы получилось 5 равных квадратов (рис.  12).

Воспитатель после составления детьми фигуры и анализа задачи говорит детям, чтобы они, прежде чем переложить палочки, подумали, ведет ли это действие к увеличению количества квадратов, рассказали о том, как они думают решать задачу. В ходе проверки решения воспитатель   подчеркивает,    что    решить задачу можно по-разному.

В процессе обучения на занятиях дети 5—6 лет активно включаются не только в практический поиск решения, но и в умственный. Об этом свидетельствуют, их высказывания, рассуждения о путях решения. Так, детям была дана фигура из 5 квадратов; надо убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 таких же квадрата (рис. 14).

Отвечая на вопрос воспитателя о том, как будут решать задачу, одни отвечают: «Я беру вот эти палочки (а, б и к) и эту (в). Что же тогда получится? (Задумывается.) Нет, не знаю как». Другие рассуждают: «Я думаю, что убрать надо 2 угловые палочки (е, ж) и еще где-то посмотреть надо». «Я догадалась. Посмотрела и догадалась: если эти убрать (показывает на г, д, и, з), то будет 3 квадрата:  один, два, три».

В ходе выполнения заданий дети овладевают умением на основе обдумывания процесса поиска (анализа задачи) предполагать решение, проверять его практически, искать новые пути, обосновывать их.

Для обучения детей самостоятельному анализу задачи, поиску ре шения, умению догадываться целесообразно использование различных методических приемов, указаний о необходимости поискового подхода к решению задачи: «Сначала подумайте, как бы вы решили задачу, и расскажите об этом. Проверьте свое предположение, переложив палочки или даже не трогая их. Если считаете, что ошиблись, надо придумать, как решить задачу по-другому, а не повторять своих ошибок. Надо внимательно рассмотреть фигуру и догадаться, как решить задачу»- Оценка, подтверждение правильности или ошибочности хода: «Эту палочку ты убрал правильно, подумай, как дальше решать задачу» — и другое стимулируют активность ребят, помогают им находить правильное решение.

В работе с детьми 7-го года жизни усложняется характер задач на преобразование фигур. Решаются они путем сочетания практических и мысленных проб или только в плане умственного действия — в уме, с обоснованием, выражением в речи хода решения.

Последовательность выполнения детьми 6—7 лет задач на преобразование фигур.

1. Переложить 1 палочку чтобы домик был перевернут в другую сторону (рис.  15).

2. В фигуре, состоящей из 9 квадратов, убрать 4 палочки, чтобы осталось 5 квадратов  (рис. 16).

3. В фигуре из 6 квадратов убрать 3 палочки, чтобы осталось 4 квадрата  (рис. 17).

4. В фигуре, похожей на ключ, переложить 4 палочки, чтобы получилось 3 квадрата  (рис.  18).

5. В фигуре из 6 квадратов убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 равных квадрата (рис.  19).

6. В фигуре, изображающей стрелу, переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника (рис. 20).

7. В фигуре из 5 квадратов переложить 3 палочки, чтобы стало 4 квадрата (рис. 21).

В фигуре переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника (рис.-22).

В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата (рис. 23).

10.        Переложить 4 палочки так, чтобы из топора получилось 4 равных треугольника  (рис. 24).

11. В фигуре, напоминающей фонарь, переложить 4 палочки, чтобы  получился четырехугольник, со стоящий из 4 равных треугольников (рис. 25).

12. Переложить 2 палочки так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону (рис. 26).

13. Какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка? (Рис. 27.)

В     подготовительной     к     школе группе    обучение    детей    решению задач     на     смекалку    способствует дальнейшему  развитию  их  умственной  деятельности,   способности   планировать ход поисков.

Примеры для детей 6—7 лет

Преобразование фигур

1. Цель. Упражнять детей в умении осуществлять целенаправленные поисковые действия умственного и практического плана, частичном мысленном решении задачи.

Ход работы. Воспитатель сообщает детям: «Сегодня будем решать новые, более сложные задачи на смекалку. Составьте из палочек вот такую фигуру (показывает) и расскажите, из каких геометрических фигур она состоит».

1.        Дана фигура из 6 квадратов.
Надо убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 квадрата  (рис.  19).

Воспитатель помогает детям в нахождении способов решения:

«Подумайте, какие палочки надо убрать, чтобы квадратов стало меньше. Не торопитесь перекладывать палочки, сначала подумайте, как надо решать задачу. Убирать палочки можно только в том случае, если уменьшается количество квадратов в фигуре».

Решение задачи проверяется у доски.

2.        Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки,
чтобы получилось 4 треугольника (рис. 20).

После анализа и уточнения условия задачи воспитатель спрашивает, кто из детей уже догадался, как решить ее. По заданию воспитателя некоторые дети  высказывают  предположительное решение так,- чтобы не слышали другие. Воспитатель предлагает им проверить догадки практически. Поощряет действия, направленные на мысленное решение задачи, рассуждения, подчеркивает, что эта задача имеет несколько решений, которые  зарисовываются   на  доске

2.Цель. Планировать в уме полный или частичный ход решения, представлять изменения, которые произойдут в фигуре в результате преобразования, высказывать предположения.

Ход работы. В фигуре, похожей на лампу, переложить 3 палочки так, чтобы стало 4 равных треугольника  (рис. 22).

Вопросы для анализа: «Как вы считаете, какие палочки и куда надо переложить? Что изменится в результате этого?»

Воспитатель предлагает детям высказать свои предположения и решать задачу.

В случае неправильного хода поисков   (как показано на рис, 28)

воспитатель поясняет, что при решении некоторых головоломок геометрические фигуры , (треугольники, квадраты) могут находиться на расстоянии одна от другой.

3.Цель. Учить детей решать задачи на основе мысленного анализа путем выдвижения гипотезы (предположения) и проверки ее.

Материал: магнитная доска с составленной на ней из палочек фигурой.

Ход работы. В фигуре фонаря переложить 4 палочки так, чтобы получился четырехугольник, состоящий из 4 равных треугольников (рис. 24).

Воспитатель говорит детям: «Вы решали много задач на составление фигуры из палочек. Эту задачу составлять из палочек не будете. Смотрите на доску, где зарисована эта задача, и попробуйте решить ее». Затем задает вопросы: «Из скольких палочек составлена фигура фонаря? Сколько палочек нужно переложить, чтобы получилась другая фигура? Какая фигура должна получиться? Рассмотрите этот четырехугольник (показывает верхнюю часть фигуры). Какие здесь фигуры? Как можно составить такую фигуру?»

Далее детям предлагается проверить на магнитной доске ход решения, который они считают верным. Неверные пути дважды практическим способом не проверяются; в таких случаях воспитатель стимулирует поиск нового пути решения.

В подготовительной к школе группе многие дети при условии систематического обучения целенаправленно анализируют задачи на смекалку и обнаруживают простые рациональные способы их решения. Так, в задаче по преобразованию стрелы в 4 равных треугольника (показана на рис. 29) дети осмысленно объясняют возможные преобразования.     Например,     рассуждают: «Я вот так переложу палочки: эту (а) сюда, эту и эту (б и в) тоже вниз, чтобы получились треугольники, а эту (ж)... сейчас подумаю, куда ее положить... Вниз можно или сюда, и должно получиться 4 треугольника (рис. 29, б)», «Я думаю так решить эту задачу: 3 палочки (з, и, к) положить вот так, сверху, получится 3 треугольника, а эту (ж) —она ведь здесь не нужна — я положу сверху, получатся 4 треугольника, мы так раньше составляли» (рис. 29, в).

В ходе обучения время поиска детьми решения задачи сокращается, меняется характер проб, обдумывание решения начинает занимать все большее место. Поэтому на определенном этапе предложенную задачу дети смогли решить, анализируя ее на основе только графического изображения. Практическое составление и видоизменение фигур служило здесь средством  проверки.

В результате регулярно организуемых педагогом занятий, упражнений по решению задач-головоломок дети приобретают способность подходить к каждой нестандартной задаче творчески, с позиции поиска нового пути решения, а не использования уже известного им. Характер поисковых действий при этом постепенно меняется: от практических («проб и ошибок»)—к целенаправленным практическим действиям (с целью намеченного преобразования), и от них — к мысленным пробам через предугадывание пути решения.

От решения задач-головоломок с помощью воспитателя (на основе частичных подсказок, использования наводящих вопросов, подтверждения частичного решения) дети переходят к полностью самостоятельному быстрому решению задач.

Дети 6—7 лет могут сами придумывать элементарные задачи на смекалку (головоломки с палочками). Для этого педагогу необходимо провести с детьми беседу о том, как придумываются такие задачи, что в них задано (какая-либо фигура), какое преобразование требуется осуществить (видоизменить фигуру, уменьшить или увеличить количество квадратов, треугольников, прямоугольников).

                                            Занятие №1.

Тема: Игра «Танграм

Цель: ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления

из 2—3 имеющихся новой. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении

из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников, применяя способ присоединения.

Материал: набор фигур к игре, фланелеграф и набор фигур к нему.

Ход работы: І. Ознакомление с набором фигур к игре.

1) «Танграм»— одна из несложных игр. Называют ее и «Головоломкой из  картона»,  «Геометрическим  конструктором» и др. Игра проста в изготовлении. Квадрат размером 8X8 см

из картона, пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей.

В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их одну к другой, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу.

2) Названия геометрических фигур, составляющих танграм, их свойства,

отличительные признаки.

3) Способы обследования форм зрительным и осязательно-двигательным путем.

Перемещения частей танграма с целью получения новой фигуры.

4) Задания на анализ простых изображений, выделение в них и в окружающих предметах геометрические формы.

5) Задания на практическое видоизменение фигуры путем разрезания

и составления новых из частей.

6) Сравнение треугольников по размеру, составление из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников, накладывая один на другой.

- Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких?

Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. Сколько всего треугольников и какого они размера?».

    - Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник.

Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе.

    - Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному

в пространстве.

     - Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.

    - Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.

    - Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников.

    - Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника.

(Пятиугольник и четырехугольник.)

    - Составить такие же фигуры, как на рисунке.

Занятие №2.

Тема: Составление фигуры-силуэта  зайца.

Цель: учить детей анализировать способ расположения частей, составлять фигуру- силуэт по расчлененным образцам, правильному пространственному расположению геометрических фигур при воссоздании плоскостного изображения

Материал: у детей — набор фигур   к   игре   «Танграм»,   образец.

Ход работы: І. Составление фигуры-силуэта  зайца.

Показать детям образец фигуры-силуэта зайца.

а). Анализ образца (под   руководством педагога).

- Из каких геометрических фигур составлены туловище, голова, ноги зайца?  Их размеры?

- Какую геометрическую фигуру образуют

2 больших треугольника? Покажите стороны и углы этой фигуры.

- Какую фигуру образует вместе средний и маленький треугольник?

- А теперь возьмите свои наборы и составляйте. Кто выполнит задание, проверьте,

правильно ли составил.

После того как фигура составлена, попросить детей рассказать, как они составили фигуру, т. е. назвать расположение составных частей по порядку.

б). Самостоятельная работа детей по анализу и составлению журавля, кенгуру,

и др с использованием расчлененного образца.

Занятие №3.

Тема: Воссоздание фигуры-силуэта бегущего гуся.

Цель: Учить детей предположительно рассказывать способ расположения частей

в составляемой фигуре, планировать ход составления, составлению фигуры – силуэта

по образцам без указания составных частей.

Материал: наборы фигур к игре «Танграм», фланелеграф, образец, доска и мел.

Ход занятия: І. Составление фигуры-силуэта бегущего гуся.

Обратить внимание детей на образец:

- Посмотрите внимательно на этот образец. Фигуру бегущего гуся можно составить

из 7 частей игры. Надо сначала рассказать, как это можно сделать.

Из каких геометрических фигур можно составить туловище, голову, шею, ноги гуся?

Ребята составляют фигуру – силуэт гуся. После того как большинство детей составят силуэт, вызвать одного ребенка, который мелом на доске рисует расположение частей.

Все дети сверяют составленные ими фигуры с изображением на доске.

- Надо соблюдать определенную последовательность в анализе и процессе составления фигур: от выделения главных частей, составляемых из больших фигур, к выделению других частей, составляемых из маленьких фигур.

ІІ. Составлении более сложных фигур.

При составлении более сложных фигур, т. е тех, в форме которых трудно определить место расположения мелких частей (четырехугольника, маленьких треугольников) необходимо проведение анализа образца составляемой фигуры не в начале занятия, а в ходе его ( плоскостные изображения кролика, аиста, яхты и др). (Приложение 1)

Занятие №4.

Тема: Составление фигуры-силуэта домика.

 Цель: Упражнять детей в умении осуществлять предположительный зрительно-мысленный анализ способа расположения фигур, проверяя его практически. Учить составлять фигуру- силуэт по нерасчлененным образцам.

Материалы: наборы фигур к игре «Танграм». Образец, доска и мел.

Ход занятия: І. Составление фигуры-силуэта домика.

 Обратить внимание детей на домик — стены, крышу, трубу:

- Как бы вы составили его из имеющегося набора фигур?

Дети изображают графически, мелом на доске способ расположения фигур в силуэте домика.

ІІ. Закрепление.

Составить фигуры- силуэты по нерасчлененным образцам.

                                                          Занятие №7,8,9

Тема: Составление изображений по собственному замыслу.

Цель: упражнять в составлении изображений по собственному, замыслу.

Ход занятия: І. Составление изображений по собственному замыслу

1) При передаче формы некоторых фигур-силуэтов дети воспроизводят общие очертания формы, а составные элементы отдельных частей располагают несколько иначе, чем это делали ранее по образцу.

2) Задумав составить какое-либо изображение, мысленно, в плане представления,

членят его на составные части, соотнося их с формой танграмов, затем составляют. «Танграм»1.

Занятие №5,6.

Тема: Составление фигуры из 2 наборов фигур к игре «Танграм».

Цель: учить из 2-3 одинаковых наборов фигур к игре «Танграм» составить фигуру-силуэт, сюжет как по образцам, так и по собственному замыслу. Составление фигуры-силуэта

по образцу  с  цифровым   обозначением.

Ход занятия: І. Составление фигуры из 2 наборов фигур к игре «Танграм».

1) Из 2-3 одинаковых наборов фигур к игре «Танграм» составить фигуру-силуэт,

сюжет как по образцам, так и по собственному замыслу.

На рисунке дан образец (домик) с указанием составных частей.

      2) Использование образцов с обозначенным цифрами местом расположения частей в фигуре-силуэте.

       Условно пронумеруем (запомним номера) фигуры

так: маленькие, треугольники —1, квадраты —2, четырехугольники —3, средние по размеру треугольники —4, большие треугольники —5.

.

ІІ. Составление двойных танграмов Сэма Лойда.

Дети составляют на выбор двойные танграмы (см. Приложение2)

                                Занятие №10,11.

Тема: Игра-головоломка     «Пифагор».

Цель: развитие мыслительной деятельности, пространственного представления, воображения, смекалки и сообразительности, составление из 7 геометрических фигур- частей игры, плоских изображений.

Ход занятия: І. Описание игры. Составление деталей игры.

 1) Квадрат размером 7X7 см разрезан так, что получается 7 геометрических фигур: 2 разных по размеру квадрата, 2 маленьких   треугольника,2— больших (в сравнении с маленькими) и 1 четырехугольник (параллелограмм).

2) Практическая работа по вырезанию деталей игры.

3)Необходимо рассмотреть все геометрические фигуры, сосчитать, назвать их, сравнить по размеру, сгруппировать, отобрав все треугольники, четырехугольники. После этого предложить детям из набора фигур составить новые. Из 2 больших, а затем и маленьких треугольников составить квадрат, треугольник, четырехугольник. При этом вновь полученные фигуры равны по размеру имеющимся в наборе. Так, из 2 больших треугольников получается четырехугольник такого же размера, квадрат, равный по, величине большому квадрату. Надо помочь детям заметить это сходство фигур, сравнить их по размеру не только на глаз, но и накладывая одну фигуру на другую. После этого можно составлять и более сложные геометрические фигуры — из 3, 4 частей. Например, из 2 маленьких треугольников и маленького квадрата составить прямоугольник; из параллелограмма, 2 больших треугольников и большого квадрата — прямоугольник.

ІІ. Составлении из 7 геометрических фигур- частей игры, плоских изображений: силуэтов строений, предметов, животных.

Дети выбирают образцы— расчлененные и контурные.

«Колумбово яйцо» (описание и изготовление).

Овал размером 15X12 см разрезают, как показано на рисунке 76. В результате получается 10 частей: 4 треугольника (2 больших и 2 маленьких), 2 фигуры, похожие на четырехугольник, одна из сторон которых округлой формы, 4   фигуры   (большие   и   маленькие), имеющие сходство с треугольником, но с закругленной одной стороной. Для изготовления игры используют картон, пластик, одинаково окрашенный с обеих сторон. 

Правила игры те же, что и в монгольской игре: создавая силуэт, использовать все части игры, присоединяя одну к другой.

На начальном этапе освоения игры (рассматривания и называния частей, определения их формы и размера, комбинирования) детям предлагают найти сходство по форме частей игры и комбинаций из них с реальными предметами и их изображениями. В результате беседы выясняют,    что    фигуры    треугольной формы с закруглением имеют сходство по форме с крыльями птиц, большие по размеру фигуры (треугольники и четырехугольники с закругленной стороной) похожи на туловище птиц, зверей, морских животных. Такое соотношение и сравнение формы частей игры с предметами развивает у детей умение анализировать предметы и изображения сложной формы, выделять строение составляющих частей.

Детям предлагают подумать, что можно составить из набора фигур к игре «Колумбово яйцо». Они называют птиц в полете, пингвинов, людей. Воспитатель показывает образцы  (с указанием частей и без них),

В качестве приема, облегчающего составление фигуры-силуэта по нерасчлененному образцу, можно использовать цветовое указание мест расположения частей. На каждую часть игры наносится цветовое пятно и точно такое же — на место расположения этой части в составляемом силуэте (рис. 78). По договоренности с детьми маленькие треугольники помечаются красным пятном, большие — синим, маленькие треугольники с закругленной стороной — желтым, большие — зеленым, четырехугольники с закруглением — черным. При таком способе составления фигур надо представить расположение части в пространстве, место же расположения указано.

Воспитатель стимулирует проявление детьми творчества. Фигуры-силуэты, придуманные детьми, зарисовываются ими в альбом. Творческие работы ребят рассматриваются и оцениваются коллективно. Наиболее

выразительные фигуры получают поощрительный значок: флажок, звездочку, которая наклеивается рядом с фигурой-силуэтом. Фигура выкладывается на фланелеграфе.

«Монгольская игра» (описание и изготовление). Квадрат размером 10ХЮ см разрезается, как показано на рисунке 75. В результате получается 11 частей: среди них 2 квадрата, 4 треугольника, 5 прямоугольников  (4 маленьких и  1  большой).

Правила: при составлении фигур-силуэтов использовать все части, присоединяя одну к другой, не накладывая одну часть на другую.

Изготовить игру можно из одинаково окрашенного с 2 сторон картона, пластика и других материалов. Все части игры — геометрические фигуры, комбинируя которые можно получить много новых силуэтов.

На рисунке 75 представлены наиболее сложные геометрические фигуры, составленные из частей монгольской игры: квадрат, прямоугольник и четырехугольник — из 4 треугольников; прямоугольник — из квадрата, 4 прямоугольников и 4 треугольников.

Усвоение детьми способов присоединения одной фигуры к другой с целью получения новой — необходимый и начальный этап освоения игры. Дети должны уметь практически составлять новые геометрические фигуры из имеющихся и представлять, какая фигура получится в результате присоединения, трансфигурации. После этого дети составляют фигуры-силуэты по образцам (расчлененным и контурным), по замыслу.

На рисунке 75 даны несколько образцов разного характера. Дети могут копировать их, несколько видоизменять, комбинировать. Основное требование — расположить все части так, чтобы составляемая фигура-силуэт имела как можно больше сходства с реальным предметом.

«Колумбово яйцо» (описание и изготовление).

Игра-головоломка     «Пифагор»

В работе с детьми 6—7 лет игра используется с целью развития мыслительной деятельности, пространственного представления, воображения, смекалки и сообразительности.

Описание игры. Квадрат размером 7X7 см разрезан так, что получается 7 геометрических фигур: 2 разных по размеру квадрата, 2 маленьких   треугольника,   2— больших (в сравнении с маленькими) и 1 четырехугольник (параллелограмм). Дети называют эту фигуру — четырехугольник (рис. 69).

Цель игры состоит в составлении из 7 геометрических фигур — частей игры, плоских изображений: силуэтов строений, предметов, животных.

Набор к игре представлен хорошо известными детям старшего дошкольного возраста геометрическими фигурами.. Поэтому игра может быть использована воспитателем в обучении детей на занятиях с целью закрепления представлений о геометрических фигурах, способах видоизменения их путем составления новых геометрических, фигур из 2—3 имеющихся.

Приобщение детей к игре «Пифагор» начинается с ознакомления с набором фигур, которые потребуются для игры. Необходимо рассмотреть все . геометрические фигуры, сосчитать, назвать их, сравнить по размеру, сгруппировать, отобрав все треугольники, четырехугольники. После этого предложить детям из набора фигур составить новые. Из 2 больших, а затем и маленьких треугольников составить квадрат, треугольник, четырехугольник. При этом вновь полученные фигуры равны по размеру имеющимся в наборе. Так, из 2 больших треугольников получается четырехугольник такого же размера, квадрат, равный по, величине большому квадрату. Надо помочь детям заметить это сходство фигур, сравнить их по размеру не только на глаз, но и накладывая одну фигуру на другую. После этого можно составлять и более сложные геометрические фигуры — из 3, 4 частей. Например, из 2 маленьких треугольников и маленького квадрата составить прямоугольник; из параллелограмма, 2 больших треугольников и большого квадрата — прямоугольник.

Учитывая опыт, накопленный детьми в процессе освоения игры «Танграм», воспитатель в ходе обучения новой игре использует ряд методических приемов, способствующих проявлению у детей интереса к ней, помогающих детям быстро освоить новую игру, проявляя при этом творчество и инициативу.

На занятии воспитатель предлагает детям образцы на выбор — расчлененные и контурные. Каждый из детей может выбрать образец по желанию ' и составить фигуру. Воспитатель указывает, что сложнее и интереснее составлять фигуру-силуэт по образцу без указания составных частей. При этом надо самостоятельно найти способ расположения частей (рис. 70).

В процессе руководства деятельностью детей по составлению фигур-силуэтов воспитатель использует разнообразные методы, помогающие поддерживать у ребят интерес, стимулирующие активную умственную деятельность.

1. В случае затруднения в составлении фигуры-силуэта

по  нерасчлененному образцу предложить ребенку образец с указанием места расположения 1-й и 2-й части игры из заданных 7 частей. Остальные ребенок располагает самостоятельно. Так, в силуэте грибка указывается расположение одного из больших треугольников. В домике — большого квадрата и треугольника (рис. 71). В данном случае решение задачи по составлению фигуры частично подсказывается ребенку взрослым. Это влияет на результативность составления фигур, процесс поиска способа их расположения становится короче и успешнее. Дети могут накладывать части игры прямо на образец.

Взрослый, наблюдая за процессом составления ребенком фигуры, подтверждает правильное расположение  отдельных  частей  игры.

Например, в ходе составления фигуры-силуэта треугольника в зависимости от хода поисков пространственного расположения частей воспитатель указывает на правильное определение места для треугольников или квадратов (рис. 72). В этом случае ребенок оперирует с меньшим количеством фигур, самостоятельно располагая их. Это также влияет на успешность выполнения задания. 3. Анализируя образец, воспитатель предлагает ребенку рассмотреть его, подумать, как расположены в нем части игры. Разрешить ему начертить на бумаге способ расположения частей или сделать разметку непосредственно на образце, на доске мелом. Использование приемов графического изображения, практических путей поиска способов расположения фигур делает анализ более точным. Дети быстро догадываются о способе расположения, дают свои варианты составления фигуры-силуэта.

4. После рассматривания образца, т. е. зрительно-мысленного анализа его, воспитатель просит ребенка рассказать о способе расположения фигур. При этом подчеркивает, чтобы свою догадку он проверял практически, каждый раз отбрасывая неверные пути решения. Такой анализ возможен при условии развитого анализирующего    восприятия,    гиб кости и подвижности мысли, постоянной ориентировки на образ составляемой фигуры-силуэта. Настойчивый поиск новых способов сочетания фигур приводит ребенка к положительному результату.

5. Важна положительная оценка активности поисков способа расположения фигур, осуществляемых детьми практически, мысленно или в сочетании мысленных и практических действий: поощрять, одобрять проявление сообразительности, настойчивости, инициативы, стремление придумать и составить совершенно новую фигуру или частично видоизменить образец.
6. По мере освоения детьми способов составления фигур-силуэтов уместно предлагать им задания творческого характера, стимулировать проявления смекалки, находчивости. Вновь придуманные и составленные детьми фигуры-силуэты зарисовываются   в   индивидуальный   альбом.

В ходе обучения на занятиях дети старшего дошкольного возраста (5— 7 лет) быстро осваивают игры на воссоздание из специальных наборов фигур образных, сюжетных изображений, которые становятся для них одним из средств заполнения досуга.

Последовательность выполнения упражнений:

1. Чем отличается одна картинка от другой? На основе зрительного сопоставления надо найти несколько отличий (рис. 34).

2. Найди 2 одинаковых предмета. Рассмотрев и сравнив предметы, надо найти фигуры, одинаковые по цвету, форме, величине и другим характерным признакам (рис. 35 и 36).

3. Какая фигура здесь лишняя и почему? На основе зрительного анализа, сопоставления надо найти предмет, который не должен быть помещен на таблице, и обосновать выбор (рис. 37 и 38).

4. Лабиринты. На основе зрительного прослеживания ходов, линий надо отыскать нужный предмет,  выход и т.д.   (рис.  39  и  40).

5. Продолжить ряд изображений. Уловив закономерность в следовании предметов, надо продолжить ряд (рис. 41).

6. На основе сравнения выявить закономерность в расположении фигур, вместо знака вопроса поместить нужную фигуру (рис. 42).

Логические задачи на поиск недостающих фигур

1. Из фигур, представленных на карточках, выбрать ту, которую можно поместить вместо знака вопроса  (рис. 44).

Цель. Вызвать у детей интерес к решению задачи путем зрительного и мыслительного анализа рядов фигур по горизонтали, на основе проведенного анализа выбирать недостающую в третьем ряду фигуру

из 6 фигур, изображенных ниже черты. Упражнять детей в доказательстве решения.

Материал: таблица и карточки с изображенными на них фигурами (см. рис. 44).

Ход работы. Воспитатель обращает внимание детей на таблицу, предлагает   рассмотреть   ее,   затем говорит: «Посмотрите внимательно на эту задачу, она нарисована, послушайте, я расскажу, как надо ее решать. Нужно рассмотреть первый, верхний ряд фигур (показывает), затем второй, средний. А в третьем ряду, нижнем одной фигуры не хватает. На ее месте стоит знак вопроса. Недостающую фигуру надо выбрать из фигур, нарисованных на карточках, и поместить на место недостающей, вот сюда (показывает)». Вызывает одного ребенка, просит ответить, как надо делать.

Марина. Вот эту (показывает на фигуру 2).

Воспитатель. Почему ты так считаешь?

Марина молчит.

Игорь. Здесь надо нарисовать вот эту фигуру (6), потому что здесь должен быть треугольник. Их должно быть 3, вот /   (показывает), вот другой, а третий надо поместить здесь. В этом ряду не хватает треугольника.

Ко л я. Не хватает вот этого треугольника (4).

Воспитатель. Давайте вместе решать задачу и тогда узнаем, кто решил ее правильно. Посмотрите на верхний ряд фигур и скажите какие фигуры нарисованы, Как они окрашены.

Радик, В верхнем ряду нарисован большой круг, в нем маленький треугольник, большой треугольник с квадратиком, большой квадрат с кружком.

Воспитатель. Какие же большие фигуры нарисованы в первом ряду?

Света. Круг, треугольник и квадрат.

Воспитатель. Назовите маленькие фигуры, которые нарисованы в больших фигурах,

Стелла. Треугольник, квадрат, круг.

Воспитатель. Значит, в первом ряду нарисованы большие круг, квадрат,  треугольник  и  маленькие. А  как  закрашены   маленькие  фигуры?

Надя. Треугольники черного цвета, квадратик просто белый, круг красный.

Воспитатель. А теперь посмотрите на второй, средний ряд фигур и сразу скажите, какие большие и маленькие фигуры нарисованы, как они окрашены.

.Дети отвечают, воспитатель обобщает: «Во втором ряду нарисован большой треугольник, в нем маленький красный квадрат, большой квадрат, а в нём черный круг, большой круг с маленьким белым треугольником. А теперь посмотрите на третий ряд фигур. Скажите, что нарисовано в этом ряду, и най дите сразу фигуру, которую надо сюда поместить». Вызывает одного ребенка, просит ответить.

Саша. В третьем ряду нарисован квадрат и маленький белый круг, еще с треугольником, красного цвета, не хватает здесь треугольника, вот этого (6), с черным квадратом внутри.

Воспитатель. Правильно ли Саша решил задачу? Кто думает по-другому?

Таня. Нет неправильно, вот эту фигуру (4) надо сюда поместить. Здесь есть круг с белым кружком, есть круг с красным треугольником, нет треугольника с черным кружком.

Воспитатель. Кто же решил правильно задачу: Саша или Таня?

Олег. Саша правильно решил, выбрал большой треугольник с черным квадратом, ведь в каждом ряду должен быть треугольник и черный квадрат, а здесь нет.

Воспитатель. (Обобщает.) Да,, задачу правильно решил Саша и все другие дети, которые выбрали эту же фигуру. И в первом, и во втором ряду есть большой круг, квадрат, треугольник (показавает), а в третьем только квадрат и круг, не хватает большого треугольника. В каждом ряду есть и маленькие фигуры: круг, квадрат и треугольник,— а также  черная маленькая фигура: в первом — треугольник, во втором — круг, а в третьем — нет; есть в каждом ряду заштрихованная фигура: в первом —: круг, во втором — квадрат, в третьем — треугольник. И в каждом ряду есть по одной маленькой белой фигуре: в первом — квадрат, во втором — треугольник, а в третьем — круг. Вот мы и узнали, что в третьем ряду не хватает большого треугольника с черным маленьким квадратом. В фигурах, нарисованных для ответа, нашли ее.

В ходе занятия дети анализируют условия задачи (по рядам). Воспитатель выслушивает ответы ребят, не делая пока подтверждения правильности или ошибочности решения. Этот методический прием используется для того, чтобы направить внимание воспитанников на следующий поиск решения,, установление его на основе анализа задачи. Только после этого воспитатель сообщает план поиска решения.

Таким образом, педагог направляет ребят на плановый поиск решения задачи на основе ее анализа. В последующем дети должны самостоятельно пользоваться этим методом при решении задач.

2. Из 6 фигур, изображенных справа, выбрать ту, которую надо поместить на место недостающей в третьем ряду  (рис. 45). Поиск фигуры осуществляется на основе анализа рядов фигур по горизонтали или вертикали. В рядах фигур скрыты 3 закономерности: количество прямых линий, положение прямоугольника, форма   фигуры   внутри   прямоугольника. Путем анализа и сопоставления приходим к решению. Недостающей является фигура 6.

3. Даны 3 ряда изображений самолетов, отличающихся формой корпуса, крыльев, их окраской, количеством иллюминаторов , (рис. 46). Недостающий самолет надо выбрать из 6 фигур, помещенных справа. Ответ обосновать, указывая признаки той фигуры, которая должна быть помещена в пустой квадрат. Это самолет с корпусом прямоугольной формы, с незакрашенными прямоугольными крыльями и одним иллюминатором  

туловища,  головы,  количество усов и направление хвоста.

4.Даны  3«ряда изображений кошек (рис.  47).  Недостающую в третьем

ряду фигуру надо найти на основе анализа, сравнения и обобщения рядов  фигур  по  признакам:   форма

здесь и далее дано лишь описание логических задач. Конспекты разрабатывает воспитатель, исходя из задач обучения.

Изображенные фигуры используются только для подтверждения ответа, найденного на основе анализа фигур. Поэтому 6 фигур, данных для ответа, не следует показывать детям в ходе поисков решения задачи. Ребенок, назвавший, какой, фигуры не хватает, выбирает ее и показывает.

В представленных задачах на поиск недостающей фигуры постепенно усложняется характер их построения: от задач, в построении которых  скрыто  3  признака,  к  задачам, решаемым на основе выделения 4 признаков (3, 4 и 5-го). Усложняется характер закономерности, которой подчинены изображенные в рядах фигуры. От анализа . фигур по горизонтальным рядам дети переходят к поиску недостающей фигуры путем анализа по вертикали или на основе подсчета фигур, которым свойственны одинаковые признаки.

Главное усложнение здесь состоит в постепенном, повышении требований к детям, в развитии самостоятельности, обоснованности, быстроты   решения.    От   направления анализа фигур педагогом дети переходят к самостоятельному анализу, нахождению новых путей, подходов к решению задачи.

Задачи на выделение признака отличия наглядно представлены двумя группами фигур (по 6 фигур в каждой группе). Решение задачи заключается в нахождении главного признака отличия фигур одной группы от фигур другой. Так, в задаче, представленной на рисунке 48, общим для обеих групп является наличие одних и тех же геометрических фигур: больших и маленьких треугольников, квадратов, кругов. Различия между группами состоят в видах, форме, расположении, окраске фигур. Для решения задач необходимо отвлечься (абстрагироваться) от указанных частных признаков сходства и различия и выделить главный признак, который состоит в том, что все фигуры, изобра женные слева,— белые (контурные), а справа—черные (силуэтные).

Задачи на поиск признака отличия наглядно представлены в графическом изображении, поэтому решение их осуществляется в результате зрительного и мыслительного анализа. Усвоение способов решения задач зависит от умения детей воспринимать условие задач, анализировать их.

Обучение детей решению задач на поиск признаков отличия должно быть направлено на формирование у ребят умений осуществлять последовательные мыслительные операции. Они заключаются в анализе и сравнении 2 групп фигур, выделении и обобщении признаков, свойственных каждой группе, их сопоставлении, установлении на этой основе отличия фигур, составляющих ту и другую группу.

Последовательность выполнения детьми 6—7 лет задач н а поиск признака отличия одной группы фигур от другой.

1—2. Даны задачи, представленные двумя группами фигур, по 6 в каждой (рис. 49). Найти, чем все 6 фигур одной группы отличаются от фигур другой группы.

3—4. Даны 2 группы изображений. Сравнивая их, найти один признак отличия всех фигур одной группы от фигур другой  (рис. 50 и 51).

В задаче 3 слева нарисованы треугольники, а справа — четырехугольники  (рис. 51).

В задаче 4 взрослые и дети, изображенные слева, одеты в одежду черного цвета, а справа — красного.

5—6. Детям дается задание — рассмотреть фигуры и сказать, чем отличаются между собой группы фигур (рис. 52).

В задаче 5 слева — треугольники,     справа — четырехугольники.

В задаче 6 слева — буква А, а справа — буква Б,

7—8. Графически изображенные задачи раздают детям. Каждый ребенок самостоятельно ищет признак отличия (рис. 53).

В задаче 7 слева нарисована цепочка с черным кружком внутри, а справа черный кружок на конце цепочки. 

В задаче 8 фигуры, изображенные слева, заштрихованы вертикальными линиями, а справа горизонтальными.

9—10. Дети решают задачи самостоятельно, работая с раздаточными материалами (задачи изображены на карточках).

В задачах 9 и 10 (рис. 54) признаком отличия одной группы фигур от другой является их форма: слева — треугольники, справа — четырехугольники.

11 — 12. Даны группы фигур. Надо найти признак отличия (рис. 55).

Примеры (для детей 6—7 лет)

Решение задач на нахождение признаков отличия одной- группы фигур от другой

Цель. Упражнять детей в последовательном, анализе каждой группы фигур, выделении и обобщении признаков, свойственных фигурам каждой из групп, сопоставлении их, обосновании    найденного    решения.

Материал: таблицы с изображенными на них задачами.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть таблицу (рис. 49, /) и говорит: «Послушайте, я объясню вам, как надо решать эту задачу. Нарисованы 2 группы фигур: 6 фигур с правой стороны, 6 — с левой. Это условие задачи, Сначала надо внимательно рассмотреть все 6 фигур левой стороны, затем все 6 фигур, нарисованных справа, и найти, чем фигуры левой стороны отличаются от фигур правой стороны. Это вопрос задачи. Подумайте и скажите, чем же прямоугольники, нарисованные слева, отличаются от прямоугольников, изображенных справа».

Вызывает детей, просит ответить.

Радик. Слева ничего нет в квадратах, а справа — круг, ниточка, звезда,   квадрат, 'кружки   и   точки.

Воспитатель показывает детям изображенные на рисунке 49, 2 фигуры и говорит: «Эта задача посложнее  предыдущей,  внимательно  рас-

Воспитатель. Правильно, в квадратах слева ничего не нарисовано,

а в квадратах правой стороны изображены различные фигуры.

смотрите те и другие фигуры и постарайтесь узнать, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур справа».

Света. Слева 2 красные фигуры, справа —3.

Оля. Слева, вот здесь, круг (в верхнем правом квадрате), справа здесь кружок.

Коля. Слева есть треугольник, а справа нет треугольника.

Воспитатель. Будем решать эту задачу вместе. Надо по порядку назвать все. фигуры, нарисованные слева, сказать, какой они величины, закрашены или нет. Один из вас будет называть и показывать указкой на фигуры, а все остальные внимательно  следят  и  запоминают.

Алла. Слева нарисован большой треугольник, белый, еще фигура, как облачко, красная, большая, затем тоже фигура большая, белая, дальше круг большой, белый, еще фигура... многоугольник большой, белый и многоугольник большой, красный.

В о с п и т а т е л ь. Какие же по величине,    цвету    нарисованы    фигуры ?

Лена. Слева нарисованы большие фигуры, красные, белые.

Воспитатель.        Запомните:

слева нарисованы различные фигуры, все они большие, есть среди них белые и красные. Теперь назовите по порядку все фигуры, нарисованные справа. Надо отметить их величину, цвет.

Игорь. Справа нарисован маленький прямоугольник, он белый, затем фигура, похожая на букву М, маленькая, красная, после треугольник, красный и маленький, затем круг, тоже красный, маленький, потом вот эта фигура, она похожа на. овал, маленькая и белая, и фигура, как    катушка,    белая,    маленькая.

Воспитатель. Какие же фигуры по величине, цвету, названию нарисованы справа?

Стелла. С правой стороны нарисованы разные фигуры, маленькие, есть красные и белые.

Воспитатель. А теперь найдите, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур справа.

Саша. Слева есть такая фигура (показывает на фигуру в нижнем ряду слева), а справа — нет.

Воспитатель. Надо найти, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур правой.

Ира. Слева все фигуры большие, есть белые и красные, а справа все
фигуры маленькие, есть тоже красные и белые.

Воспитатель. Кто заметил ошибку в ответе Иры?

Стелла. Ира сказала, что елевой стороны есть красные и справа есть красные фигуры, ведь этим, они похожи, а надо найти, чем отличаются.

Воспитатель. Как же ты решила задачу?

Стелла. Слева все фигуры большие, а справа — маленькие.

В процессе решения этой задачи дети познакомились с общим методом анализа, в результате которого .они находят признак отличия. Поисковая деятельность ребят в данном случае затруднена тем, что сравнение групп фигур с целью выделения одного признака отличия требует отвлечения от частных признаков сходства и различия.

Как видим, даже после подробного анализа задачи под руководством педагога не все дети выделяют главный признак, отличия одной группы фигур от другой. В начале занятия, они часто допускают ошибки, которые заключаются в попарном сопоставлении фигур (например, фигуры,

изображенной слева, с одной из фигур справа) или выделении общего признака для 2-й и 3-й фигур одной группы и сопоставление его с признаками, свойственными нескольким фигурам другой группы. Сравнить же одну группу фигур с другой гораздо труднее. При этом надо выделить то общее, что свойственно фигурам каждой из групп, после чего сопоставить обобщения.

В дальнейшем в обучении следует обращать основное внимание на выработку у детей умения обобщать свойства одной и другой группы фигур, сопоставляя затем их обобщенные признаки.

3.Цель. Упражнять детей в самостоятельном решении задач, доказательстве правильности или ошибочности решения с помощью результатов анализа групп фигур, сопоставления обобщенных признаков одной и другой группы.

Материал: таблицы с изображенными  графически  задачами.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть задачу (рис. 55, 11) и ответить на вопрос: чем же все фигуры левой стороны отличаются от фигур правой?

По предложению воспитателя некоторые дети отвечают на вопрос так, чтобы их не слышали другие дети группы. Убедившись в том, что большинство решило задачу правильно, вызывает нескольких ребят для ответа на вопрос задачи.

Алеша. Слева больше треугольников,   а   справа   больше  кружков.

Олег. Слева цепочка из кружков проходит через треугольники, а справа нет. Здесь отдельно нарисованы кружки и треугольники, они. не перепутались.

Игорь. Слева фигура из кружков и фигура из треугольников вместе нарисованы, а справа — отдельно.

Воспитатель. Кто же решил задачу правильно?

Саша. Правильно решили Олег и Игорь.

Воспитатель. Кто сможет доказать, что Олег и Игорь решили задачу правильно?

Надя. Слева цепочка из кружков с фигурой из треугольников вместе нарисована: здесь и здесь (показывает), везде так. А справа круг из кружков отдельно и овал из треугольников отдельно. И здесь тоже, рядышком, нарисованы кружки и треугольники, но не так, как там, а в этом квадрате (нижнем слева) 2 фигуры, на овал похожие, отдельно нарисованы. Еще есть кружки в середине, а треугольники — по краям (фигура в верхнем справа квадрате) и здесь отдельно. Везде справа кружки и треугольники отдельно нарисованы.

Воспитатель. Правильный ответ такой: слева фигуры из квадратов и кругов пересекаются, справа — нет.

4.Дети отвечают на вопрос задачи (рис. 55,рис.12).

Толя. Справа есть по три маленькие    веточки,    а    слева — нет.

Надя. Слева ягодка на веточке, которая растет, а справа — на отростках.

Вова. С левой стороны ягодка на главной ветке растет, а с правой — на отростках.

Воспитатель. Кто думает по-другому?

Саша. Слева в двух местах нет веток, а справа — есть везде.

Воспитатель. Чей ответ правильный, докажите это.

Л е на. Правильно ответили- Галя и Вова. С левой стороны на всех веточках ягодка вверху, справа — везде на боковых веточках, которые в сторону растут.

Воспитатель. Почему вы считаете неправильным ответ Толи: с правой стороны есть на одной ветке 3 отростка (внизу, справа), а с левой стороны нет .ветки с 3 отростками?

Алеша. Толя нашел, чем одна ветка отличается, а надо решать задачу не так: нужно найти, чем все рисунки левой стороны отличаются от рисунков справа.

Воспитатель. Многие дети решили задачу правильно. На ветках справа ягода растет на основной ветке, справа — на боковых ветках.

4.Задача     решается     аналогично предыдущим    (рис.   55,   13,   с.   41).

Если в первое время для решения' задачи детям необходим подробный зрительный анализ групп фигур с обобщением и сопоставлением признаков, то в ходе упражнений процесс анализа постепенно сокращается. Теперь детям не требуется подробно анализировать каждую фигуру той или другой группы. Задачи решаются ими в результате сопоставления обобщенных признаков одной группы фигур с выделенными и обобщенными признаками другой. Таким образом, в ходе усвоения детьми способов решения логических задач на поиск недостающей -фигуры и задач на нахождение признака отличия основным в методике обучения является направление педагогом хода анализа задач. Детям сообщается лишь общий метод организации   поисков   решения   путем зрительного и мысленного анализа. Процесс анализа и решения задачи в этом случае тесно переплетается с доказательством решения. Овладение детьми приемами решения разнообразных логических задач создает основу для проявления ими творчества. Они начинают придумывать простые логические задачи: на поиск лишней фигуры, признаков отличия, поиск закономерностей построения рядов фигур и нахождения недостающей

Математические игры

Математическими считаются, игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержания игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений или аналогичных им.

Цепочка примеров

Цель. Упражнять детей в умении производить арифметические действия.

Ход игры. Две группы участников садятся на стулья — одна против другой. Один ребенок берет мяч, называет простой арифметический пример: 3+2 — и бросает мяч кому-нибудь из другой группы. Тот, кому брошен мяч, дает ответ и бросает, мяч игроку из первой группы. Поймавший мяч продолжает пример, в котором надо произвести действие с числом, являющимся ответом в первом примере: прибавить, вычесть, умножить и т.д. Участник игры, давший неверное решение и назвавший пример, при решении которого получается не целое число или число, которое нельзя вычесть, выбывает из игры. Выигрывает группа детей, у которой осталось больше игроков

Отгадай число

Цель. Закрепить умения детей сравнивать числа.

Ход игры. По заданию ведущего ребенок должен быстро назвать число (числа) меньше 8, но больше 6; больше 5, но меньше 9 и т. д. 'Ребенок, выполнивший условия игры, получает флажок. При делении .детей на 2 группы ответивший неправильно выбывает из игры.

Обе игры просты по содержанию и поставленной задаче; ее участники должны произвести арифметические действия или назвать требуемое число на основе знания последователь-

ности и отношений между числами. Занимательность, интерес обеспечивают игровые действия (бросание мяча), игровая постановка цели, правила, приемы стимулирования умственной активности.

Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий: «Найди-недостающую фигуру», «Чем отличаются?», «Мельница», «Лиса и гуси»,* «По четыре» и др. Игры — «Выращивание дерева», , «Чудо-мешочек», «Вычислительная машина» —- предполагают строгую логику действий.

Только одно свойство

Материалом для игры являются геометрические фигуры (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники) четырех цветов и двух размеров. Для игры необходимо изготовить специальный набор геометрических фигур. В него входят четыре фигуры- (круг, квадрат, треугольник и прямоугольник) четырех-цветов, например красного, синего, желтого и белого, маленького размера. В этот же набор включается такое же количество перечисленных фигур указанных цветов, но больших по размеру. Таким образом, для игры (на одного, участника) необходимо 16 маленьких геометрических фигур четырех видов и четырех цветов и столько же больших.

Цель. Закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение, быстро выбрать нужную фигуру, охарактеризовать ее.

Ход игры. У двоих играющих детей   по   полному   набору   фигур.

Один кладет на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от нее только одним признаком. Так, если первый положил на стол желтый большой треугольник, то второй кладет желтый большой квадрат или синий большой треугольник и т. д. Неправильным считается ход, если второй играющий положит фигуру, не отличающуюся от первой или отличающуюся от нее более чем одним признаком. В этом случае фигуру у игрока забирают. Проигрывает тот, кто первый останется без фигур. (Возможны варианты.)

Игра строится по типу домино. По ходу игры требуется быстрая ориентировка играющих в цвете, форме, размере фигур, отсюда и воздействие на развитие логики, обоснованности мышления и действий.

К занимательному материалу относятся и различные дидактические игры, занимательные по форме и содержанию упражнения. Они направлены на развитие у детей разного возраста логического мышления, пространственных представлений, дают возможность упражнять ребят в счете, вычислениях.

Числовой ряд

Цель. Закрепить знание последовательности чисел в натуральном ряду.

Ход игры. Играют двое детей, сидят за одним столом, раскладывают перед собой лицевой стороной вниз все карточки с цифрами от 1 до 10. При этом каждому из детей дается определенное количество карточек с цифрами   (например,  до   13).

Некоторые из цифр встречаются в наборе дважды. Каждый играющий в порядке очередности берет карточку с цифрой, открывает ее и кладет перед собой. Затем первый играющий открывает еще одну карточку. Если обозначенное на ней число меньше числа открытой им ранее карты, ребенок кладет карточку левее первой, если больше — правее. Если же он возьмет повторно карту с числом, уже открытым им, то возвращает ее на место, а право хода передается соседу. Выигрывает тот, кто первым выложил свой ряд.  

Можно условно выделить еще 2 большие группы игр и упражнений. К первой относятся все. математические задачи, игры на смекалку.

Назови число

Цель. Упражнять детей в умении производить устные вычисления.

Ход игры. Взрослый или старший ребенок говорит: «Я могу отгадать число, которое ты задумал. Задумай число, прибавь к нему 6, от суммы отними 2, затем еще отними задуманное число, к результату прибавь 1. У тебя получилось число 5».

В этой несложной задаче на смекалку задуманное число может быть любым, но для решения ее нужно уметь устно вычислять.

Решение задач второй группы не требует специальной математической подготовки, необходимы лишь находчивость и сообразительность.

Сколько взять конфет?1

Цель. Упражнять детей в соотнесении условия задачи с результатом.

Ход игры. Предлагается условие задачи: «В бумажном кульке лежат конфеты 2 сортов. Наугад берут несколько конфет. Какое наименьшее количество конфет нужно взять, чтобы среди них оказались хотя бы 2 конфеты одного сорта?» (Не менее 3.) Задача решается путем логического размышления.

Так же решается задача о яблоках: «В вазе лежало три яблока. Мама угостила ими трех девочек. Каждая из девочек получила по яблоку, и одно осталось в вазе. Как это получилось?» К ответу решающий задачу приходит вследствие размышления, соотнесения условий с результатом. /Одна девочка взяла яблоко вместе с вазой.

«Пентамино».

«Пентамино» называются фигуры, которыми на шахматной доске можно закрыть 5 соседних клеток. Таких фигур 12. Каждая из них состоит из 5 примыкающих один к другому равных квадратов. Автором «Пентамино» является американский математик, изобретатель головоломок и занимательных задач С. В. Готлиб (1953). У нас в стране «Пентамино» издается под этим же названием или под названием «Пять квадратов», «Головоломка».

В работе с детьми можно использовать эту игру, изготовленную самостоятельно. Для этого надо одинаково    окрашенный    с    2  сторон

картон, пластик разлиновать в клетку 1,5X1.5 см. А затем вырезать из него фигуры, изображенные на рисунке 84. Здесь же показаны образцы силуэтов, которые можно составлять из этих фигур.

Играть в «Пентамино» несколько сложнее, чем в такие игры, как «Колумбово яйцо», «Танграм», «Волшебный круг». Здесь сложнее анализ, членение формы составляемого предмета на составные части, а также способы соединения одной части с другой. Составление силуэтов по контурным образцам недоступно дошкольникам, поэтому на рисунке 84 представлены образцы фигур  с указанием  составных частей.

Последовательность освоения игры детьми 6—7 лет.

1.        Рассматривание частей игры, нахождение сходства их с предметными изображениями, «опредмечивание» фигур. Дети называют части:
«буква т, буква г, крест, лесенка, ступенька, пистолет', полоска, ворота».

Укладывание частей в коробку прямоугольной  формы  по  чертежу.

2. Усвоение общих способов присоединения одной части к другой.

С этой целью предлагать детям выбрать 2—3 части, из которых можно составить, например, машину (рис. 85). Постепенно увеличивается количество частей, из которых составляется силуэт. Дети усваивают наиболее часто встречающиеся способы соединения частей, ориентируются на образ составляемого предмета. Согласно задуманному, отбирают нужные   части   и   реализуют   замысел.

3. Распределение нескольких частей на образце с указанием 3—4 деталей игры. Обязательным условием при этом является наличие образца, выполненного в том же масштабе, что и части игры. Ребенок накладывает части прямо на образец.
4. Назначение. Развитие у детей, образного мышления, комбинаторных способностей, практических и умственных, действий. Воспитание нравственно-волевых качеств: настойчивости, целенаправленности действий, желания думать, искать путь решения и приходить к положительному результату.
5. Руководство. От ознакомления с игрой, анализа частей, усвоения общих способов их присоединения, соединения между собой по сторонам переходить к воссозданию силуэтов по образцам. Для этого использовать образцы расчлененного и контурного характера.

В ходе работы предоставлять ребенку возможность рассмотреть образцы, выбрать нужный, заинтересовавший его или составить что-то свое. Воспитатель показывает образцы и говорит, что из игры можно составить (перечисляет), но можно составить и многое другое. Уточняет, что дети считают возможным составить из данного набора, например из частей волшебного круга. Оказывать помощь в осуществлении замысла, используя для этого разные приемы: фиксировать внимание ребят на направлении  линий   на  образце,   пропорциональном соотношении их по длине; совместное с ребенком мысленное членение' задуманного для воссоздания (постройки, животного, предмета) на составляющие части; подсказ места расположения 1—2 частей или использование образцов с частичным указанием составных частей; использование образцов с цифровым или цветовым обозначением места расположения частей; стимулирование творческих работ, желание придумать и составить свое, то, чего нет на образцах.

Игра «Танграм»

«Танграм»— одна из несложных игр. Называют ее и «Головоломкой из  картона»,  «Геометрическим  конструктором» и др. Игра проста в изготовлении. Квадрат размером 8X8 см из картона, пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их одну к другой, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу  (рис. 60).

Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки, владеть способами обследования форм зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещать их с целью получения новой фигуры. У них должно быть развито умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Последовательные этапы освоения игры «Танграм» в группе детей 5 лет.

• Первый этап — ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2—3 имеющихся новой.

Примеры (для детей 6—7 лет)

Цель. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.

Материал: у детей наборы фигур к игре «Танграм», у воспитателя - фланелеграф и набор фигур к нему.

Ход    работы.        Воспитатель предлагает   детям   рассмотреть   набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает

задания:

1.        Отобрать все треугольники, сосчитать. Сравнить по размеру,
накладывая один на другой.

Вопросы для анализа: «Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?» (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)

2. Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.
3. Из 2 маленьких треугольников составить те ,же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.
4. Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.

Вопросы для анализа: «Какую фигуру составим? Как?   (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры».

В итоге воспитатель обобщает: «Из треугольников можно составлять новые различные фигуры — квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам». (Показывает на фланелеграфе.)

2.Цель. Упражнять детей в умении составлять новые геометрические фигуры из имеющихся по образцу и замыслу.

Материал: у детей — наборы фигур к игре «Тантрам». У воспитателя — фланелеграф и таблицы с изображенными на них геометрическими фигурами.

Ход работы. Дети, рассмотрев фигуры, делят их по заданию воспитателя на 2 группы: треугольники и четырехугольники.

Воспитатель поясняет, что это набор фигур к игре, называется она головоломка или танграм; так ее назвали по имени ученого, придумавшего игру. Можно составить много интересных изображений.

1. Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.
2. Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников. (Сначала—квадрат, затем — четырехугольник.)
3. Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника. (Пятиугольник и четырехугольник.)

Воспитатель показывает таблицы  и просит детей составить такие же фигуры (рис. 61). Дети последовательно составляют фигуры, рассказывают, как они делали, называют их.

Воспитатель составляет их на фланелеграфе.

Дается задание на составление нескольких фигур по собственному замыслу детей.

Итак, на первом этапе освоения игры «Танграм» .проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяют. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а .затем — практически: «Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте». Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры — составлению фигур-силуэтов по расчлененным образцам      

Второй    этап    работы    с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

Для успешного воссоздания фигур-силуэтов необходимо умение зрительно анализировать форму  плоскостной фигуры и ее частей. Кроме этого, при воссоздании фигуры на плоскости очень важно умение мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. Наиболее простым видом анализа образца является зрительный, но он невозможен без развитого умения видеть пропорциональное соотношение частей фигуры. Способ составления (расположения составных частей) фигуры-силуэта из геометрических фигур играющий вынужден искать, опираясь на данные анализа, в процессе апробирования различных намеченных вариантов составления.

Игры на составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам (второй этап работы) должны быть эффективно использованы .воспитателем не только с целью упражнения в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца. Детям показывают расчлененный образец (заяц) и объясняют цель: составить такого же: Несмотря на кажущуюся ' легкость «копирования» способа пространственного расположения частей, дети допускают ошибки в соединении фигур по сторонам, в пропорциональном соотношении. Ошибки объясняются тем, что детям этого возраста недоступен самостоятельный анализ расположения частей. Они затрудняются в определении и назывании относительной величины составных  частей,  размерных  соотношений. Так, дети могут вместо большого треугольника поместить средний по размеру и заметить ошибку только после указания взрослого. Таким образом, исходя из особенностей анализа и практических действий детей, можно определить содержание работы на втором этапе развертывания игр: это усвоение детьми плана анализа предъявляемого образца, начиная с основных частей, и выражение речи способа соединения и пространственного расположения частей.

За анализом следуют упражнения в составлении, ориентируясь на образ.  Образец  не  убирается,  дети ' могут вновь обращаться к нему в случае затруднения. Он должен быть изготовлен в виде таблицы на листе бумаги и равен по размеру фигуре-силуэту, получаемому в результате составления из имеющегося у детей набора фигур к игре. Это облегчает на первых занятиях  анализ и сопоставление (проверку) воссозданного изображения с образцом. На следующих занятиях, по мере накопления опыта в составлении фигур, нет .необходимости придерживаться этого правила.

Примеры (для детей 6—7 лет)

Составление фигуры-силуэта  зайца

Цель. Учить детей анализировать способ  расположения частей,
составлять- фигуру-силуэт, ориентируясь на образец.        

Материал: у детей — набор фигур   к   игре   «Танграм»,   образец.

Ход работы. Воспитатель показывает детям образец фигуры-силуэта зайца (рис. 62) и говорит: «Посмотрите внимательно на зайца

и расскажите, как он составлен. Из каких геометрических фигур составлены туловище, голова, ноги зайца?» Надо назвать фигуру и ее величину, так как треугольники, из которых составлен, заяц (показывает), разных размеров; предлагает нескольким детям ответить.

Коля. Голова зайца составлена из квадрата, ухо — из четырехугольника, туловище — из двух треугольников, а, лапы — тоже из треугольников.

 Воспитатель. Правильно ли рассказал Коля? Если заметили ошибки, исправьте их.

Воспитатель просит рассказать другого ребенка.

Игорь. Туловище надо составить из 2 больших треугольников, лапу (вот эту) — из среднего треугольника и маленького, а другую — из маленького треугольника.

Воспитатель. Теперь посмотрите, какую геометрическую фигуру образуют

2 больших треугольника. Покажите стороны, углы этой фигуры.

Лена. Это четырехугольник (показывает его контур, считает углы, стороны).

Воспитатель. А какую фи гуру образует вместе средний и маленький треугольник?

Саша.   Прямоугольник.

Надя.   Нет,   это   четырехугольник, вот здесь (показывает) не как у прямоугольника.

Воспитатель. Вот мы и рассмотрели, как составлен заяц, из каких фигур составлены туловище,, голова, лапы. А теперь возьмите свои наборы и составляйте. Кто выполнит задание, проверьте, правильно ли составил.

После того как фигура составлена, воспитатель просит двоих детей рассказать, как они составили фигуру, т. е. назвать расположение составных частей по порядку.

Света. Я составила так: голову
и ухо - из квадрата и четырехугольника,    туловище - из  2  больших

треугольников, лапы — из среднего и маленького и 1 лапку — из маленького треугольника.

Ира. У меня ухо составлено из четырехугольника, голова — из квадрата, лапа — из треугольника, туловище — из больших треугольников, лапы—вот эти — из 2 треугольников.

Анализ образца в данном случае   проводился   под   руководством

педагога. В дальнейшем следует предлагать детям самостоятельно провести анализ фигуры и составить ее. Дети 5 лет составляют наиболее простые фигуры-силуэты: зайца, журавля, кенгуру, лису и др. (рис. 63).

В течение 5 занятий с использованием расчлененного образца дети обучаются четкому его анализу, правильному . пространственному расположению геометрических фигур при воссоздании плоскостного изображения.

Более сложной и интересной для ребят деятельностью является воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным) — третий этап освоения игры, что является доступным детям 6—7 лет при условии их обучения.

Воссоздание фигур по контурным образцам требует зрительного, членения формы той или иной плоскостной фигуры на составные части, т. е. на те геометрические фигуры, из которых она составлена. Оно возможно при условии правильного расположения одних составных частей относительно других, соблюдения пропорционального соотношения их по величине. Воссоздание осуществляется в ходе выбора  (поисков) способа составления на основе предварительного анализа и последующих практических действий, направленных на проверку различных способов взаимного расположения частей. На этом этапе обучения одна из главных задач состоит в развитии у детей умения анализировать форму плоскостной фигуры по контурному ее изображению, комбинаторных способностей.

При переходе от составления фигур-силуэтов по расчлененным образцам к составлению по образцам без указания составных частей важно показать детям, что без предварительного тщательного рассматривания образца составить фи-i. гуру на плоскости трудно. Детям предлагают составить 1—2 фигуры силуэтов по образцам контурного характера из числа тех, что составлялись ими ранее по расчлененным образцам. Процесс составления фигуры при этом проходит на основе сформированного представления и проведенного в начале занятия зрительного анализа образца. Такие упражнения обеспечивают переход к воссозданию фи-i'yp по более сложным образцам. Учитывая то, что безошибочно указать расположение составных частей в анализируемом нерасчлененном образце детям сложно, необходимо предлагать им провести предположительный анализ образца. При этом каждый анализирует образец самостоятельно, после чего выслушиваются несколько вариантов расположения частей, правильность или ошибочность' которых воспитатель не подтверждает. Это побуждает к практической проверке результатов предварительного анализа расположения частей в составляемой   фигуре,   поиску   новых способов  пространственного   расположения составных элементов.

Воссоздание фигуры-силуэта бегущего гуся

Цель. Учить детей предположительно рассказывать способ расположения частей в составляемой фигуре, планировать ход составления.

Материал: наборы t фигур к игре «Танграм», фланелеграф, образец, доска и мел.

Ход работы. Воспитатель обращает внимание детей на образец (рис. 64): «Посмотрите внимательно на этот образец. Фигуру бегущего гуся можно составить из 7 частей игры. Надо сначала рассказать, как это можно сделать. Из каких геометрических фигур можно составить туловище, голову, шею, ноги гуся?»

Лена. Я думаю, что туловище составлено из 2 больших треугольников, голова — из маленького треугольника, шея—из квадрата, лапы — треугольники.

Галя. Я думаю, что голова из среднего   треугольника   составлена,

а дальше все так же, как Лена говорила.

Игорь. Голова из среднего треугольника, шея — из квадрата, а туловище — из 2 больших треугольников, вот так они лежат (показывает), и четырехугольника, а ноги — из маленьких треугольников.

Воспитатель.   Возьмите   фигуры и составляйте.  И  мы узнаем,  кто из ребят прав.

После того как большинство детей составят силуэт гуся, воспитатель вызывает одного ребенка, который мелом на доске рисует расположение частей. Все дети сверяют составленные ими фигуры с изображением на доске.

В ходе работы дети высказывают предположения о способе размещения частей фигуры, подвергая его в дальнейшем практической проверке. Помогая им, педагог подчеркивает необходимость соблюдения определенной последовательности в анализе и процессе составления фигур: от выделения главных частей, составляемых из больших фигур, к выделению других частей, составляемых из маленьких фигур

В дальнейшем возможно проведение анализа образца составляемой фигуры не в начале занятия, а в ходе его, когда дети апробируют различные пути составления на основе предположительного самостоятельного анализа, но фигура у них не получается. Такой прием особенно оправдывает себя при составлении более сложных фигур, т. е тех, в форме которых трудно определить место расположения мелких частей (четырехугольника, маленьких треугольников). Это плоскостные изображения курицы, елки, рыбки и др. В таких случаях анализ служит как бы подсказкой, которая наиболее эффективна именно в процессе и на определенной стадии выполнения задания, когда решающий задачу исчерпал все возможные способы, но интерес к задаче у него не угас. По мере самостоятельных упражнений совершенствуется умение детей производить зрительный анализ образца, он становится все более точным, конкретным. Поисковые действия, направленные на выбор адекватного способа пространственного расположения фигур на основе предварительного . анализа, приобретают целенаправленность. Дети начинают обосновывать свои действия и замыслы.

Составление фигуры-силуэта домика

Цель. Упражнять детей в умении осуществлять предположительный зрительно-мысленный анализ способа расположения фигур, проверяя его практически.

Материалы: наборы фигур к игре «Танграм». Образец, доска и мел.

Ход работы. Воспитатель. Рассмотрим внимательно домик — стены, крышу, трубу (рис. 65). Расскажите, как бы вы составили его из имеющегося набора фигур.

Коля. Стены домика надо сложить из 2 больших треугольников (пальцем как бы делает  разметку па образце),- вот они лежат, получается квадрат. Труба — маленький квадрат, теперь крышу составим. У меня остался треугольник, четырехугольник, еще 1 . маленький треугольник. Положу вот так: средний треугольник, затем четырехугольник, надо, чтобы края получились... (задумывается).

Воспитатель. Из каких же, по-твоему, фигур составлена крыша?

Коля. Из среднего и 2 маленьких треугольников да еще четырехугольника.

Радик. Стены — из 2 больших треугольников, труба — из 2 маленьких, а крыша составлена из остальных фигур. Я сейчас составлю, если не получится, значит, надо по-другому,   но  мне   кажется,  что  так.

После выполнения дети изображают графически, мелом на доске
способ расположения фигур в силуэте домика. Отмечается, что
многие из детей, еще до составления, зрительно правильно распределили
фигуры.        

На протяжении ряда занятий дети составляют еще несколько фигур-силуэтов по нерасчлененным образцам (рис. 66).

За играми на составление фигур-силуэтов по образцам следуют упражнения в составлении изображений по собственному, замыслу.

На занятии детям предлагают вспомнить, какие плоские фигуры они учились составлять, и составить их. Каждый из детей составляет поочередно по 3—4 фигуры. Эти занятия включают и элемент творчества. При передаче формы некоторых фигур-силуэтов дети воспроизводят общие очертания формы, а составные элементы отдельных частей располагают несколько иначе, чем это делали ранее по образцу.

В играх по самостоятельному придумыванию и составлению фигур-силуэтов дети, задумав составить какое-либо изображение, мысленно, в плане представления, членят его на составные части, соотнося их с формой танграмов, затем составляют. Дети придумывают и составляют интересные фигуры-силуэты, которыми Можно дополнить запас образцов к игре «Танграм».

Детям подготовительной Группы с целью развития творчества можно предложить и более сложные задания. Из 2-3 одинаковых наборов фигурок игре «Танграм» составить фигуру-силуэт, сюжет как по образцам, так и по собственному замыслу (рис. 67).

На рисунке дан образец (домик) с указанием составных частей.

4. Составь фигуру из 2 наборов

Воссоздать . фигуру-силуэт или сюжет по образцу из 2 наборов к игре «Танграм, довольно сложно,, так как приходится оперировать большим количеством частей (до 14).

Использование же образцов с обозначенным цифрами местом расположения частей в фигуре-силуэте облегчает задачу, хотя и в данном случае легкость только кажущаяся.

Условно пронумеруем (запомним номера) фигуры так: маленькие, треугольники —1, квадраты —2, четырехугольники —3, средние по размеру треугольники —4, большие треугольники —5.

Составление фигуры-силуэта по образцу  с  цифровым   обозначением места расположения требует активной умственной деятельности. Указано лишь место расположения фигур, например маленьких треугольников –цифрой 1, а не способ их расположения (направление, сочетание с другими фигурами). Ребенок, составляющий фигуру-силуэт, должен постоянно ориентироваться на форму фигуры или отдельных ее частей. Так, в ходе составления силуэта человека на коне, изображенного на рисунке 68, вслед за относительным определением места нахождения геометрических фигур следует более тщательное их распределение. Требуется так расположить каждую из фигур в пространстве, чтобы направление линий, соотношение частей по размеру, форме создавало образ. Поэтому в процессе, поисков адекватного способа расположения фигур решающий задачу вынужден постоянно представлять форму составляемой фигуры целостно и члененной на части.

Руководство процессом составления должно быть направлено на развитие умения предвидеть сочетание фигур, изменения в их расположении и форме составляемого силуэта.

Итак, в обучении детей 5—6 лет воссозданию фигур-силуэтов из частей игры «Танграм»  последовательность усложнения заданий можно представить следующим образом: от овладения элементарными способами зрительного анализа дети переходят к усвоению способов мысленных действий.

Усложнение заданий и изменение характера руководства процессом воссоздания со стороны педагога, повышение роли самостоятельных действий детей в ходе поисков составления помогают им овладевать более совершенными способами трансфигурации,  на основании чего возможно моделирование предметных изображений по собственному замыслу.

Игра-головоломка     «Пифагор»