Олимпиадные задачи по дисциплине "Механика"
олимпиадные задания

Вопрос

Варианты ответов

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1 Какая из приведенных схем балок является балкой с неподвижным креплением концов

Схема 1 -

Схема 2 -

Схема 3 -

Схема 4 -

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

2 Чтобы облегчить подъем и опускание шлагбаума А его центр тяжести смещают к оси вращения (точки С) добавлением противовеса Б. Чему должно быть равно расстояние l2 от оси вращения до центра тяжести противовеса (точки С2 ), если расстояние l1 от оси вращения до центра тяжести шлагбаума (точки С1 ) равно 2 м, масса шлагбаума равна 15 кг, масса противовеса 45 кг.

А) l2 =0,33 м;

Б) l2 =0,45 м;

В) l2 =0,66 м;

Г) l2 =0,90 м

3 Безопасным можно считать тот обгон, при котором расстояние, пройденное автомобилем по встречной полосе будет наиболее коротким. Выяснить, при каких скоростях обгоняющего () и обгоняемого () автомобилей обгон будет наиболее безопасным, если условная длина обгоняемого автомобиля 10 метров.

А) V1=90 км/ч, V2=70 км/ч;

Б) V1=80 км/ч, V2=60 км/ч;

В) V1=70 км/ч, V2=60 км/ч;

Г) V1=60 км/ч, V2=50 км/ч;

4 Судно проходит шлюз А, поднимаясь с уровня 1 на уровень 2 за счет накачивания воды насосами со стороны нижнего шлюза Б. В каком случае насосы совершат большую работу: 1 если в шлюзе А находится большой теплоход; 2 если в шлюзе А находится маленькая лодка?

А) в первом случае

Б) во втором случае

В) во всех случаях насосы совершат одинаковую работу

5 Дана шарнирно-стрежневая система, состоящая из шарнирно закрепленных стержней АВ и СВ. В шарнире В крепятся два каната, к которым привязаны грузы весом G1 =300 Н и G2 =130 Н.

Чтобы графически решить задачу следует выстроить силовой многоугольник, в котором стороны будут являться векторами известных (G1 и G2) и неизвестных (R1 и R2) сил. Если веревки заменить известными векторами сил G1 и G2, а стержни АВ и СВ заменить соответственно реакциями R1 и R2 , то для какой из схем силовой многоугольник выстроен верно

1         2

3         4

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

6 Задана двухопорная балка с нагрузками F, M и q (рис.а).После преобразования q на Q,замены опор реакциями и проецировании всех сил на оси x и y, получили силовую схему (рис. б). Составлено одно из уравнений равновесия

ΣFiX= FX - RAX = F·cos(60°) – RAX =0

Найдите из данного уравнения RAX  (модуль горизонтальной проекции реакции в опоре А)

А) 12,5 кН

Б) 21,65 кН

В) 25 кН

Г) 17,675 кН

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

7 Какова цель применения метода сечений?

А) В произвольном участке бруса определить характер распределения напряжений по площади поперечного сечения;

Б) В произвольном участке бруса определить величину внутреннего силового фактора

В) определить то, насколько близко расчетное напряжение к предельному напряжению

8 Какой элемент конструкции называют брусом?

А) Тело, у которого два размера намного больше третьего

Б) Тело, у которого один размер намного меньше двух друг размеров

В) Тело, у которого один размер намного больше двух друг размеров

9 Что называется выносливостью материала?

А) Свойство материала противостоять усталостному разрушению

Б) Свойство материала выдерживать максимальную статическую нагрузку

В) Свойство материала сопротивляться упругой деформации

10 Согласно условию задачи все вращающие моменты должны быть направлены по ходу часовой стрелки (если на вал смотреть слева направо). Направление каких из моментов Т1 , Т2 , Т3 или Т4 указаны неверно:

А) Т1 , Т3 , Т4 ;

Б) Т2 , Т3 , Т4 ;

В) Т1 , Т2 , Т3;

Г) Т1 , Т2 , Т4

11 Человеку нужно перенести из берега А на берег  В семь ящиков. Между берегом А и берегом В установлен деревянный брус.

Известно, что допускаемое напряжение на изгиб для материала бруса равно [σ]=11 МПа. При перемещении по брусу набольшее напряжение σmax возникает в середине его участка  – точке К. Также известно, что наибольшее напряжение, возникающее в брусе при перемещении человека с одним ящиком в руках равно σmax1 =10,56 МПа, с двумя ящиками - σmax2 =11,52 МПа, с тремя ящиками - σmax3 = 12,48 МПа. Человек перенес все ящики с наименьшим числом походов. Определить сколько походов сделал человек, если известно, что превышать допускаемое напряжение [σ] разрешается не более чем на 5 %

А) 2;

Б) 3;

В) 4;

Г) 7

ДЕТАЛИ МАШИН

12 Дайте определение одноступенчатому редуктору?

А) Система быстроходного, промежуточного и тихоходного валов, размещенных на подшипниках в закрытом корпусе, на которых расположены ведущие и ведомые звенья.

Б) Система быстроходного и тихоходного валов, размещенных на подшипниках в закрытом корпусе, на которых расположены ведущее и ведомое колесо.

В) Это механизм, преобразующий тепловую, электрическую или химическую энергию в полезную работу и служащий для облегчения либо замены ручного труда

13 Какая передача имеет наиболее низкий КПД?

А) зубчатая коническая

Б) цепная

В) червячная

Г) ременная

Д) зубчатая цилиндрическая

14 Долговечность ремня при непрерывной работе ременной передачи должна составлять от 5000 до 8000 часов. При соблюдении какого критерия работоспособности будет обеспечена указанная долговечность ремня:

А) если количество пробегов ремня за секунду U не более 15;

Б) если значение коэффициента проскальзывания ремня по шкиву ε находится в диапазоне от 0,01 до 0, 02 %;

В) если значение температуры ремня Т не превышает 90°С;

Г) при шероховатости рабочей поверхности шкива не превышающей значение 6,3 мкм по шкале Ra 

15 Какой из указанных подшипников качения относится к роликовому радиально-упорному?

А) А

Б) Б

В) В

Г) Г

Д) Д

16 Для какой из четырех схем общее передаточное число между валами А и С равно 10, а также правильно указаны направления зубьев?

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4