ЕН 0.1 Элементы высшей математики
рабочая программа

Автономное учреждение профессионального образования

Ханты-Мансийского автономного округа - Югры

«Нефтеюганский политехнический колледж»

УТВЕРЖДЕНО:

Педагогический совет

«____» __________2022 г.

Протокол № _________

УТВЕРЖДАЮ:

Директор АУ «Нефтеюганский

политехнический колледж»

________________ М.В. Гребенец

Приказ №_________

«___»______________2022 г.

МП

Разработчик:

Преподаватель

Мингазова Гузель Фензиловна

_________

«01» сентября2022г.

(подпись)

стр.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

11

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

12

Код ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 1

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам

ОК 5 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости

Применять методы дифференциального и интегрального исчисления

Решать дифференциальные уравнения

Пользоваться понятиями теории комплексных чисел

Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

Основы дифференциального и интегрального исчисления

Основы теории комплексных чисел

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

68

в том числе:

     практические занятия

28

     лабораторные работы

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе: работа с конспектами лекций, составление опорного конспекта, решение задач, подготовка к практическим занятиям

4

Промежуточная аттестация в форме: дифференцированного зачета

Наименование разделов, тем

№

занятия

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Вид

нагрузки (лекция (л), практическая работа (п), лабораторная работа (л/р))

Объем часов

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

5

Тема 1. Основы теории комплексных чисел

Содержание учебного материала

3

1

Определение комплексного числа.

л

1

ОК 1,

ОК 5

2

Формы записи комплексных чисел.

л

1

3

Геометрическое изображение комплексных чисел.

п

1

Домашнее задание

повторить лекции, глава 4 стр 82-93

повторить лекции, глава 4 стр 97-104

Тема 2. Теория пределов

Содержание учебного материала

4

4

Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов.

л

1

ОК 1,

ОК 5

5

Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей

л

1

6

Односторонние пределы, классификация точек разрыва

п

1

7

Вычисление пределов

п

1

Домашнее задание

повторить лекции, глава 4 стр 116-121

Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

7

ОК 1,

ОК 5

8

Определение производной.

л

1

9

Производные и дифференциалы высших порядков

л

1

10

Полное исследование функции.

л

1

11

Построение графиков

л

1

12

Вычисление дифференциалов высших порядков

п

1

13

Исследование и построение графиков

п

1

Домашнее задание

Глава 6. Стр.191 №1-2,13

Тема 4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

7

ОК 1,

ОК 5

14

Неопределенный и определенный интеграл и его свойства

л

1

15

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования

л

1

16

Вычисление определенных интегралов.

л

1

17

Применение определенных интегралов

л

1

18

Вычисление интегралов

п

1

19

Вычисление интегралов

п

1

Домашнее задание

Глава 6. Стр.190-191 №8

Тема 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала

7

ОК 1,

ОК 5

20

Предел и непрерывность функции нескольких переменных

л

1

21

Частные производные.

л

1

22

Дифференцируемость функции нескольких переменных

л

1

23

Производные высших порядков и дифференциалы высших порядков

л

1

24

Вычисление производных

п

1

25

Вычисление производных высших порядков и дифференциалы высших порядков

п

1

Домашнее задание

Глава 7. Стр.236-237 №1-8

Тема 6. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала

7

ОК 1, ОК 5

26

Двойные интегралы и их свойства

л

1

27

Повторные интегралы.

л

1

28

Приложение двойных интегралов

л

1

29

Вычисление двойных интегралов

п

1

30

Вычисление повторных интегралов.

п

1

31

Вычисление повторных интегралов.

п

1

32

Выполнение самостоятельной работы по теме

 «Вычисление повторных интегралов»

п

1

Домашнее задание

Глава 7. Стр.236-237 №9-11

Тема 7. Теория рядов

Содержание учебного материала

6

ОК 1,

ОК 5

33

Определение числового ряда.

л

1

34

Свойства рядов

л

1

35

Функциональные последовательности и ряды.

л

1

36

Исследование сходимости рядов

л

1

37

Определение числового ряда

п

1

38

Исследование сходимости рядов

п

1

Домашнее задание

Глава 8. Стр.280 №1-12 выполнить

Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

ОК 1,

ОК 5

39

Общее и частное решение дифференциальных уравнений

л

1

40

Дифференциальные уравнения 2-го порядка

л

1

41

Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка

л

1

42

Решение дифференциальных уравнений

п

1

43

Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка

п

1

Домашнее задание

Глава 9. Стр.312 №1-3

Тема 9. Матрицы и определители

Содержание учебного материала

6

ОК 1,

ОК 5

44

Понятие матрицы.

л

1

45

Действия над матрицами

л

1

46

Определитель матрицы.

л

1

47

Обратная матрица. Ранг матрицы

л

1

48

Выполнение операций над матрицами.

п

1

49

Вычисление определителей

п

1

Домашнее задание

Глава 3. Стр.72-73 №1-5

Тема 10. Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

5

ОК 1,

ОК 5

50

Основные понятия системы линейных уравнений

л

1

51

Правило решения произвольной системы линейных уравнений

л

1

52

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

л

1

53

Система т линейных уравнений с п переменными.

п

1

54

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

п

1

55

Выполнение самостоятельной работы по теме

 «Системы линейных уравнений»

п

1

Домашнее задание

Глава 3. Стр.72-73 №6-8

Тема 11. Векторы и действия с ними

Содержание учебного материала

8

ОК 1,

ОК 5

56

Определение вектора. Операции над векторами. Свойства векторов.

л

1

57

Вычисление скалярного  произведения векторов

л

1

58

Вычисление смешанного  произведения векторов

л

1

59

Вычисление векторного произведения векторов

л

1

60

Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов

л

1

61

Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости.

л

1

62

Выполнение самостоятельной работы по теме

 «Векторы и действия с ними»

п

1

Домашнее задание

Глава 4. Стр 111 №1-9

Тема 12. Аналитическая геометрия на плоскости

Содержание учебного материала

10

63

Уравнение прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

л

1

ОК 1,

ОК 5

64

Линии второго порядка на плоскости

л

1

65

Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости

л

1

66

Составление уравнения прямой на плоскости.

л

1

67

Нахождение угла между прямыми и расстояние от точки до прямой.

л

1

68

Составление уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости

п

1

69

Составление уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости

п

1

70

Выполнение самостоятельной работы по теме

 «Аналитическая геометрия на плоскости»

п

1

Домашнее задание

Глава 4. Стр 111-112 №10-14

Промежуточная аттестация

71-72

Дифференцированный зачет

п

2

Итого

72

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых общих и профессиональных компетенций  

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь:

Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости

Применять методы дифференциального и интегрального исчисления

Решать дифференциальные уравнения

Пользоваться понятиями теории комплексных чисел

ОК 1,

ОК 5

• устный или письменный опрос
• тестовые задания
• оценка выполнения практической работы
• оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы
• дифференцированный зачет

Знать:

Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

Основы дифференциального и интегрального исчисления

Основы теории комплексных чисел

ОК 1,

ОК 5

• устный или письменный опрос
• тестовые задания
• оценка выполнения практической работы
• оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы
• дифференцированный зачет