Образец экзаменационной работы по дискретной математике
консультация

Экзаменационная контрольная работа

 по учебной дисциплине дискретная математика

специальности 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

Ф.И.О. обучающегося_________________________

 Преподаватель Дураков С.Г._________

 Дата _________________Оценка______________

Вариант

Задание №1

Пусть А={x, y} и B={1, 2, 3}. Найдите декартовы произведения: .

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1);  .

2)  ;  

.

3)  ;  

.

4)  ;  .

Задание №2

Пусть –универсальное множество. Выпишите характеристические векторы множеств  и , а затем определите характеристические векторы множеств .

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) a=(1,0,1,0,1), b=(0,0,1,1,0)

2) a=(1,0,1,0,1), b=(0,0,1,1,0)

3) a=(1,0,1,0,1), b=(0,0,1,1,0)

4) a=(1,0,1,0,1), b=(0,0,1,1,0)

Задание №3

Найдите среди графов G, H, K, L, изображенных на рисунке ниже подграфы графа G.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) H, L

2) H, K

3) K, L

4) H, K, L

Задание №4

Найдите общее количество циклов разной длины в графе G изображенном на рисунке:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)5

2)6

3)7

4)8

Задание №5

Обозначим через Р высказывание «логика-забава», а через Q – «сегодня пятница». Требуется выразить каждое из следующих составных высказываний в символьной форме.

А) логика-не забава, и сегодня пятница.

Б) Сегодня не пятница, да и логика-не забава.

В) Либо логика-забава, либо сегодня пятница.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) А) Р и Q; Б) (не Р) или (не Q); В) Р или Q.

2) А) (не Р) или Q; Б) (не Р) и (не Q); В) Р и Q.

3) А) (не Р) и (не Q); Б) (не Р) или (не Q); В) Р или Q.

4) А) (не Р) и Q; Б) (не Р) и (не Q); В) Р или Q.

Задание №6

Что можно сказать об истинности составного высказывания: «либо луна делается из зеленого сыра и Генрих VIII имел шесть жен, или не верно что дронт вымер»?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) не является высказыванием

2) истинно

3) ложно

4) не является сложным высказыванием

Задание №7

Какие из следующих высказываний истины, а какие ложны?

А) Сумма внутренних углов любого треугольника равна 1800.

Б) У всех кошек есть хвост.

В) Найдется целое число х, удовлетворяющее

Г) Существует простое четное число

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) А) Истинно; Б) Ложно; В) Ложно; Г) Истинно.

2) А) Ложно; Б) Ложно; В) Ложно; Г) Истинно.

3) А) Истинно; Б) Истинно; В) Ложно; Г) Истинно.

4) А) Истинно; Б) Ложно; В) Истинно; Г) Истинно.

Задание №8

Пусть заданы числа А=312 и В=98. Определить контрольные коды этих чисел, их суммы и разности, если модуль р=15.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 11; 8; 5; 4

2) 11; 9; 5; 4

3) 12; 8; 6; 4

4) 12; 8; 5; 4

Задание №9

Нарисуйте граф G(V, E) с множеством вершин V={a, b, c, d, e} и множеством  ребер E={ab, ae, bc, bd, ce, de}. Выпишите его матрицу смежности.

Напишите развернутое решение задачи.

Задание №10

Докажите закон дистрибутивности:

Напишите развернутое решение задачи.

Шкала оценки образовательных достижений (для всех заданий)