РАЗРАБОТКА ГРАФА-СХЕМЫ ТРАНСПОРТНЫХ АРТЕРИЙ Г.ВОЛГОГРАДА
презентация к уроку
Наш мир полон не только букв и цифр, но и самых разных изображений и многочисленных схем. Схемы встречаются на логотипах компаний и автомобилей, рекламных проспектах, дорожных знаках, картах и так далее. Так, например, схема линий метро или автобусного маршрута – это всего лишь линия с точками, рядом с которыми подписаны названия остановок. Подобная схема называется графом.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.24 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Наш мир полон не только букв и цифр, но и самых разных изображений и многочисленных схем. Схемы встречаются на логотипах компаний и автомобилей, рекламных проспектах, дорожных знаках, картах и так далее. Так, например, схема линий метро или автобусного маршрута – это всего лишь линия с точками, рядом с которыми подписаны названия остановок. Подобная схема называется графом .
Граф - совокупность вершин и наборов пар вершин, основной объект изучения математической теории графов. Они обычно изображаются в виде геометрических фигур, так что вершины графа изображаются точками, а ребра - линиями, соединяющими точки. Для разных областей применения виды графов могут различаться направленностью, ограничениями на количество связей и дополнительными данными о вершинах или рёбрах.
Хотя графы применяются во многих различных областях, они обладают общими чертами. Теория графов включает, возможно, важнейшую из них – идею о том, что вещи часто перемещаются по ребрам, последовательно переходя от узла к узлу, будь то пассажир нескольких авиарейсов или информация, передаваемая от человека к человеку в социальной сети, либо пользователь компьютера, последовательно посещающий ряд веб-страниц, следуя по ссылкам. Эта идея мотивирует определение маршрута как последовательности вершин, связанных между собой ребрами.
Пути, циклы и маршруты в теории графов Маршрут в графе – это чередующаяся последовательность вершин и рёбер, в которой любые два соседних элемента инциденты. Если первое ребро равно последнему ребру, то маршрут замкнут, иначе открыт. Отметим , что вершины маршрута не обязательно различны. Более того, рёбра, по которым проходит маршрут, не обязательно различны.
Путь — последовательность ребер и/или дуг, такая, что конец одной дуги является началом другой дуги. Или последовательность вершин и дуг (ребер), в которой каждый элемент инцидентен предыдущему и последующему. Может рассматриваться как частный случай маршрута. Длина пути – это количество его рёбер. Расстоянием между вершинами x и y графа G называется длина наименьшего пути между ними. Обозначение: dist G ( x , y )
Графы в урбанистике Впервые графы были применены на схемах метро в лондонском метрополитене. Лондонский метрополитен — один из крупнейших в мире, его сеть состоит из 11 линий общей протяжённостью 402 км, из которых 45 % проходит под землёй. По суммарной длине линий метрополитен занимает четвёртое место в мире после сеульского , пекинского и шанхайского.
Лондонское метро насчитывает 270 станций. Чтобы было проще разобраться в этом множестве подземных ходов в 1909 году управляющий лондонским метрополитеном Фрэнк Пик поручил дизайнерам разработку схем метро, которые помогли бы пассажирам перемещаться по сложной сети линий и станций. Многие дизайнеры потерпели неудачу, так как на их схемах не соединенные друг с другом станции изображались поверх карты города, из-за чего пассажирам было непонятно, какую линию метро нужно выбрать.
Задачу решил инженер и дизайнер Генри Бек, который гениально упростил схему, сохранив лишь основу графа линий и станций метро. Он расположил линии и станции так, что линии пересекались под углом в 45 0 или 90 0 , за счет чего схема становилась очень наглядной. В качестве единственной привязки к местности на схеме осталась только река Темза.
Существуют два основных вида графов: ориентированные, в которых линии имеют направление от одной точки к другой, и неориентированные, в которых линии не имеют направления. Граф называется простым, если каждую пару вершин соединяет не более чем одно ребро. Одной из самых старых проблем теории графов является задача о раскраске. Раскраска элементов графа в k цветов, или k -раскраска – это разбиение элементов графа на k классов. Рассматривают раскраски вершин и ребер неориентированных графов, а также раскраски граней плоских карт.
Наглядным примером таких графов является схема московского метро. Раскраска линий метрополитена в 12 цветов позволила сделать наиболее понятной систему пересадок с одной ветки метро на другую.
Вакуумные поезда будущего оплетут планету ! В 2012—2013 годах американец Илон Маск предложил проект вакуумного поезда Hyperloop (англ. « гиперпетля »). По замыслу создателя, сверхзвуковой поезд должен стать пятым «базовым» видом транспорта будущего после автомобиля, поезда, самолета и корабля. Принцип работы Hyperloopа похож на гигантский трубопровод, по которому на скорости до 1220 км/ч перемещаются транспортные капсулы. Часть из них к тому же сможет перевозить не только пассажиров, но и их легковые автомобили, став своеобразным наземным «паромом».
Volgograd
С понятием графа обычно связывается его графическое представление. Однако граф отличается от геометрических конфигураций тем, что в графе несущественны расстояния между точками, форма соединяющих линий и углы между ними. Важно лишь, соединена ли данная пара точек линией или нет. Поэтому граф иногда называют топологическим объектом, т.е. объектом, свойства которого не изменяются при растягивании, сжатии, искривлении (но без разрывов и склеиваний).
Именно это свойство графов позволяет нам сформулировать и решить задачу о построении графа-схемы транспортных потоков города Волгограда. Город-герой Волгоград – один из самых протяженных городов Европы . Протяженность города вдоль реки Волги в общей сложности составляет около 90 км. Однако, линейная структура города представляет собой «мнимую» простоту.
Поэтому при построении графа мы руководствовались несколькими принципами: граф должен быть простым и четким, чтобы на нем можно было увидеть только основные маршруты; граф должен быть связным (это означает, что между любой парой вершин существует как минимум один путь); граф должен включать в себя все районы города в одной схеме; граф должен содержать только прямые ребра, которые могут пересекаться только под прямым углом; граф не должен быть перегружен, но, при этом, содержать все остановки транспорта, возле которых расположены главные достопримечательности города.
Здесь должна быть схема города Волгограда
В 2018 году в городе Волгограде пройдут несколько матчей чемпионата мира по футболу. Этот спортивный праздник привлечет в наш город много российских и иностранных гостей, которые посетят его впервые. Мы надеемся, что наша работа позволит им быстро и легко проложить маршрут и посетить все достопримечательности нашего города.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/06/picture-703491-1446792168.jpg)
Обучение водителей транспортных средств приемам оказания первой помощи пострадавшим в дорожно-транспортных происшествиях.
В настоящее время ежегодно на дорогах России в ДТП гибнет свыше 30 тысяч человек. Большинство погибших вполне могли бы выжить, если бы им была оказана своевременно первая помощь до приезда б...
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по корректированию нормативных величин пробега транспортных средств до ТО и капитального ремонта, трудоемкости работ по ТО и ремонту транспортных средств при курсовом и дипломном проектировании
В пособии приведены рекомендации по корректированию нормативных величин пробега транспортных средств до ТО и капитального ремонта, трудоемкости работ по ТО и ремонту транспортных средств при курсовом ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/12/picture-1011062-1518447708.jpg)
Методическая разработка "Рота почетного караула Волгограда: полвека на посту."
[[{"type":"media","view_mode":"media_large","fid":"14187085","attributes":{"alt":"","class":"media-image","height":"317","width":"480"}}]]Методическая разработка для воспитанников 6-9 групп специально...
![](/sites/default/files/pictures/2016/05/08/picture-664283-1462705198.jpg)
Методические рекомендации по организации самостоятельной внеаудиторной работы студентов СПО по теме "Создание граф-схемы (кластера) в процессе изучения дисциплин психолого-педагогического цикла"
Уважаемые студенты и преподаватели, пользователи сайта![[{"type":"media","view_mode":"media_large","fid":"19788067","attributes":{"alt":"","class":"media-image","style":"height: 110px; width: 127px; f...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/19/picture-1161238-1574167825.jpg)
Применение ТРКМ при изучении темы "Артерии головы,шеи и верхних конечностей".
Представлен учебно-методический материал с использованием технологии развития критического мышления при изучении дисциплины Анатомия и физиология человека, тема "Артерии головы,шеи и верхних...
![](/sites/default/files/pictures/2023/11/03/picture-969205-1698998625.jpg)
Методическая разработка урока производственного обучения по теме «Освоение приёмов заправки транспортных средств горючими и смазочными материалами на заданную дозу и определённую сумму» ПМ.03 «Заправка транспортных средств горючими и смазочными матер
Мы должны сами верить в то, чему учим наших детей...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/05/picture-212632-1375686218.jpg)
Наставничество как инструмент адаптации и развития персонала ООО «Газпром трансгаз Волгоград»
Наставничество на производстве внедряют, чтобы решить следующие задачи: быстро подготовить новых или получивших повышение сотрудников к самостоятельной продуктивной работе; повысить профессиональный у...