Тема «Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную»
план-конспект занятия

Тема «Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную»

Педагогическая цель: способствовать формированию представления у учащихся о способах перевода чисел из десятичной системы в двоичную

Тип урока: урок первичного предъявления знаний

Планируемые результаты:

УДД: сформировать основные знания по теме; содействовать в ходе урока формированию активности и  самостоятельности учащихся.

Образовательные ресурсы: тетрадь, мультимедиа.

Сценарий занятия

1.Самоопределение к деятельности

2.Актуализация знаний

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Считая, что информационный вес одного символа равен 1 байту (кодировка ASCII), найдите информационный объём фразы: Москва – столицы нашей Родины .

30*1=30 байт

2. Если 128 символьным алфавитом записано сообщение из 15 символов, то чему равен объем сообщения

7*15=105 бит

3. Пришла телеграмма «Приеду в 12:00. 7 вагон» какое количество информации несет это сообщение, если известно что в поезде 25 вагонов

5бит

Вариант 2

1. Считая, что информационный вес одного символа равен 1 байту (кодировка ASCII), найдите информационный объём фразы: Сегодня будет солнечная погода.

31*1=31 байт

2. В одной стране используют 356 символьный алфавит. Какой будет информационный вес фразы состоящий из 26 символов.

9*26=234 бита

3. “Вы выходите на следующей остановке?” – спросили человека в автобусе. “Нет”, — ответил он. Сколько информации содержит ответ?

1 бит

Вариант 3

Считая, что информационный вес одного символа равен 2 байтам, найдите информационный объём фразы: После зимы радостно встретить весну.

36*2=72байта

2. Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из заглавных латинских букв и цифр (всего используется 36 различных символов). При этом все символы кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 160 символов.

6*160=560бит

3. На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили?

3 бита

Вариант 4

1. Считая, что информационный вес одного символа равен 2 байтам,  найдите информационный объём фразы: Мы жили недалеко от реки.

25*2=50 байт

2. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

6*20=120бит

3. “Петя! Ты пойдешь сегодня в кино?” – спросил я друга. “Да”, – ответил Петя. Сколько информации я получил? 1 бит

Вариант 5

1. Считая, что информационный вес одного символа равен 3 байтам,  найдите информационный объём фразы: Каждое лето я ездил на море.

3*28=84

2. В коробке лежат 16 кубиков. Все кубики разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик

4 бита

3. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Какое количество информации получили школьники из этого сообщения.

2 бита

3.Постановка учебной проблемы 

На сегодняшнем уроке мы будем переводить числа из десятичной системы в двоичную.

4. Открытие нового знания

1. (1 слайд) 

Цифра – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.
Число – это некоторая величина. Все числа складываются из цифр по особым правилам. На разных этапах развития человечества, у разных народов мира, эти правила были различны и сегодня мы их называем системой счисления.
Системой счисления (СС) называется совокупность символов и приемов, позволяющих однозначно изображать числа.

Алфавит СС – это совокупность цифр.
Размерность СС – количество цифр, составляющих алфавит.

2. (2 слайд) 

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения", состоящий из следующей последовательности действий:

Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа.

Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.

Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a = 1.

3. (3 слайд)

Например, перевод - числа 25 из десятичной системы счисления в двоичную будет выглядеть следующим образом:

Выписав остатки в обратном порядке, получим 2510=110012 

4. (слайд 4)

Если Вы задумаетесь, то можете легко заметить, что при переводе абсолютно любого числа в двоичную систему счисления самый последний остаток (то есть, самая первая цифра в результате) всегда будет равен самому последнему частному, которое оказалось меньше основания той системы счисления, в которую мы переводим число. Поэтому, деление часто останавливают раньше, чем частное станет равным нулю - в тот момент, когда частное станет просто меньше основания. Например:

5.Первичное закрепление

Устный опрос по теме

6.Самостоятельная работа (4-6 слайд)

Решение заданий

Переведем в двоичную системы счисления следующие числа

Шестнадцатеричная система

7.Итог урока

8.Домашнее задание

9.Рефлексия