Системы счисления
презентация к уроку на тему

Слайд 1

Слайд 2

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, которые называют цифрами.

Слайд 3

Системы счисления Непозиционные Позиционные Единичная Десятичная Алфавитные Двоичная Римская Восьмеричная Древнеегипетская Шестнадцатеричная В непозиционных системах счисления значение (величина) числа определяется как сумма или разность цифр в числе. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее места (позиции) в числе, а в непозиционных не зависит.

Слайд 4

Недостатки непозиционных СС Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа. Сложно выполнять арифметические операции, т.к. не существует алгоритмов их выполнения

Слайд 5

Достоинства позиционных СС Простота выполнения арифметических операций. Ограниченное количество символов (цифр) для записи любых чисел

Слайд 6

Двоичная СС Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера. В этой системе счисления используются цифры: 0, 1.

Слайд 7

Восьмеричная СС Восьмеричная система счисления является вспомогательной системой представления информации в памяти компьютера и используется для компактной записи двоичных чисел и команд. В этой системе счисления используются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Слайд 8

Шестнадцатеричная СС Шестнадцатеричная система счисления является также как и восьмеричная вспомогательной системой представления информации в памяти компьютера и используется для компактной записи двоичных чисел и команд. В этой системе счисления используются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Недостающие цифры заменяются буквами: А, В, С, D, E, F.

Слайд 9

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другие системы счисления А 2 0 8 16 5 9

Слайд 10

Алгоритм перевода Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего частного и собрав последовательно все остатки в обратном порядке.

Слайд 11

23 2 22 1 11 2 10 1 5 2 2 4 1 2 2 0 1 Получаем 23 10 = 10 1 11 2 Пример 1. Перевести 23 10  Х 2

Слайд 12

98 8 96 2 12 8 8 4 1 Получаем 98 10 = 1 42 8 Пример 2. Перевести 98 10  Х 8

Слайд 13

180 16 176 4 11 Получаем 180 10 = B4 16 Пример 3. Перевести 180 10  Х 16