Диагностирующая работа по информатике для учащихся 10 класса по теме Системы счисления
тест по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 1 г. Березники Пермского края

Педагогический проект по курсу «Развитие профессиональных компетенций педагогов естественнонаучных дисциплин в области исследовательской, конструкторской, проектно-педагогической деятельности»

                                                       Учителя информатики и математики

                                                       Ф.И.О.   Язевой Лилии Федоровны

преподаватель:

Ф.И.О  Иванова Наталия Геннадьевна

Г. Березники, 2011

Диагностирующая работа по информатике для учащихся 10 класса

по теме «Системы счисления».

1. Пояснительная записка

Данная работа рассчитана на учеников 10-11 классов общеобразовательных учреждений общеобразовательных (мотивированные на более глубокое изучение информатики) и профильных классов. Подбор заданий осуществлен с учетом анализа глубокого понимания и знания учащимися принципов формирования чисел в позиционных системах счисления и связей между системами счисления.

Работу можно провести при изучении темы «Системы счисления» в 10 классе, а также при повторении и подготовке к итоговой аттестации.

Время на выполнение работы 30 мин.

Цель работы.

Выявление зон знаний учащихся 10 классов с целью обеспечения требуемого базового, повышенного и высокого уровня предпрофессиональной подготовки выпускников школ, развития познавательные способности учеников и тем самым обеспечения эффективное освоение учебной дисциплины.

Структура работы.

Работа состоит из двух частей.

Первая часть (А) направлена на проверку базовой подготовки учащихся. Эта часть работы содержит 5 заданий с выбором ответа.

Вторая часть (Б) направлена на дифференцированную проверку повышенных уровней подготовки. Эта часть работы содержит 4 заданий. Задания расположены по нарастанию сложности.

Критерии оценивания результатов выполнения работы.

Для оценивания результатов работы применяются два количественных показателя: оценка и рейтинг  -  сумма баллов за верно выполненные задания. Рейтинг формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение всех частей работы. За каждое верно выполненное задание первой части начисляется 1 балл. Во второй части для каждого задания указано число баллов, которые засчитываются в рейтинговую оценку ученика при его верном выполнении: 2 балла или 4 балла. Если при выполнении заданий допущена ошибка, не носящая принципиальный характер и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащимся засчитывается балл, на единицу меньше указанного. Другие возможности не предусматриваются.

За первую часть работы можно максимально получить 5 баллов, за всю работу в целом  -  17 баллов.

Схема перевода рейтинга в отметку показана в таблице:

Коррекция знаний учащихся может состоять в следующих работах:

1. разбор заданий, вызвавших затруднения при выполнении данной работы;
2. разбор заданий, подобных заданиям этой работы;
3. индивидуальные  домашние задания.    

Диагностическая работа

Вариант 1

Часть 1

А1. Как представлено число 4910 в двоичной системе счисления?

1) 1010012                2) 1100012                3) 1001012                 4) 1000112

А2. Какое из чисел следует за числом А116 в шестнадцатеричной системе счисления?

1) В116                        2)  В216                3) А216                4) С116

А3. Сколько единиц в двоичной записи числа 568?

1) 1                        2)  2                        3) 5                        4) 4

А4. Чему равна сумма чисел х и у при х = С116, у = 2710?

1) DB16                2)  22210                3) 3348                        4) 110110002

А5. Дано: а  = DD16, b = 3378. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению а < x < b? 

1) 11011110                2)  10111010                3) 11101101                4) 11101111

Часть 2

B1. (2 балла)  Определите систему счисления p, в которой число 2710 записывается как 36p.

B2. (2 балла)  Найдите значение выражения ЕС16  - 268 *1010. Результат запишите шестнадцатеричной системе счисления.

B3. (2 балла)  Расположите следующие числа в порядке возрастания (запишите номера чисел без пробелов и запятых, например: 1234):

1) 748,                          2) 1100102,                         3) 7010,                         4) 3816.

В4. (2 балла)  Для кодирования буквы О, П, Р, С решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Определите, что получится, если таким способом закодировать слово ПРОСО и записать результат шестнадцатеричным кодом.

В5.  (4 балла) Известно, что 133t = 111x и 283х = 4567. Найдите основание системы счисления t.

Ключ ответов:

Эталонные решения

А1. Переведем число 4910 в двоичную систему счисления. Для этого осуществляем последовательное деление десятичного числа, а затем получаем целых частных на 2 до тех пор, пока не получим частное равное 1.

Получаем 4910 = 1100012.

Ответ: 1100012.

А2. В шестнадцатеричной системе счисления за числом А116 следуют числа: А216, А316, А416  и т.д.

Ответ:  А216.

А3. Переведем 568 в двоичную систему 1011102. В полученном двоичном числе 4 единицы.

Ответ: 4.

А4. При нахождении суммы (разности, произведения, частного) чисел, представленных в различных системах счисления, следует:

1. Представить все числа в одной системе счисления.
2. В этой системе найдем сумму (разность, произведение, частное) чисел.
3. Полученный результат перевести в требуемую систему счисления.

х = С116 = 13*161 + 12* 160 = 22010

у = 2710 =1В16

х + у = С116 + 1В16 = DС16 = 110111002 = 3348 = 22010

Ответ: 3348.

А5. Переведем числа в двоичную систему счисления, используя триады и тетрады: 

а  = DD16 = 110111012 

b = 3378 = 110111112

 х = 110111102, отвечающий уравнению а < x < b

Ответ: 110111102.

В1. Переведем число 36p в десятичную систему счисления.

3*p1 + 6*p0 = 3p +6 = 27

3p =27 – 6

3p = 21

p = 7        

Ответ: 7.

B2. Значение выражения ЕС16  - 268 *1010.

При нахождении суммы (разности, произведения, частного) чисел, представленных в различных системах счисления, следует:

1. Представить все числа в одной системе счисления.
2. В этой системе найдем сумму (разность, произведение, частное) чисел.
3. Полученный результат перевести в требуемую систему счисления.

ЕС16  = 14*161 + 12*160 = 224 + 12 = 23610

268 = 2*81 + 6*80 = 16 + 6 = 2210

1010

236 – 22*10 = 236 – 220 = 1610 = 1016

Ответ: 10.

В3. При определении чисел, представленных в различных системах счисления, следует:

1. Представить все числа в одной системе счисления.
2. В этой системе найдем сумму (разность, произведение, частное) чисел.
3. Полученный результат перевести в требуемую систему счисления.

748 = 7*81 + 4*80 = 56 + 4 =6010

1100102 = 1*25 + 1*24 + 1*21 = 32 + 16 + 2 = 5010

7010 

3816 = 3*161 + 8*160 = 48 + 8 =5610

Ответ: 1100102,  3816, 748, 7010.

В4.  Кодировка букв: О – 00, П – 01, Р – 10, С – 11

Кодировка слова: ПРОСО – 01100011002 = 18С16

B5. 133t = 111x и 283х = 4567

Переведем числа в десятичную систему счисления.

1*t2  + 3*t1 + 3*t0 = 1*x2 + 1*x1 +1*x0                 t2 + 3t + 3 = x2 + x + 1

2*x2 + 8*x1 + 3*x0 = 4*72 + 5*71 + 6*70

2x2 + 8x + 3 = 196 + 35 + 6

2x2 + 8x + 3 = 237

2x2 + 8x – 234 = 0

x2 + 4x – 117 = 0

D = 42 – 4*1*(– 117) = 16 + 468 = 484 = 222

x1 = (-4 + 22)/2 = 9        x2 = (-4 - 22)/2 = -13 (не удовлетворяет условия, х>0)

t2 + 3t + 3 = 92 + 9 + 1

t2 + 3t + 3 = 91

t2 + 3t  - 88 = 0

D = 32 – 4*1*(– 88) = 9 + 352= 361 = 192

t1 = (-3 + 19)/2 = 8        t2 = (-3 - 19)/2 = -11 (не удовлетворяет условия, t>0)

Ответ: 8.

Литература:

1. Информатика и ИКТ. 10-11-й классы тематические тесты подготовки к ЕГЭ. Базовый, повышенный, высокий уровни. / Под редарцией Ф. Ф. Лысенко, Е. Н. Евич. -  Ростов-на-Дону:  Легион-М, 2010. – 240с.
2. Информатика: задачник / О. И. Перескокова, Г. Н. Овчинникова, О. П. Русакова,  Л. В. Шестакова;  Перм. Гос. ун-т. – Пермь, 2010. – 172 с.
3. Сборник тестов по информатике. – 2-е изд., доп. / сост. Т. Н. Соловьева; Перм. Гос. ун-т. – Пермь, 2010. – 130 с.