Презентация "Обратные тригонометрические функции"
презентация к уроку на тему
Презентация предназначается для иллюстрации занятия по теме "Обратные тригонометрические функции". Презентация содержит теоретический материал, образцы решения типовых заданий и примеры для самостоятельного решения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.16 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Арксинус ( y = arcsin x ) – это функция, обратная к синусу ( x = sin y ), имеющая область определения D(f) = [-1;1] и множество значений E(f) = [- ; ]. Арккосинус ( y = arccos x ) – это функция, обратная к косинусу ( x = cos y ), имеющая область определения D(f) = [-1;1] и множество значений E(f) = [0; π ].
Арктангенс ( y = arctg x ) – это функция, обратная к тангенсу ( x = tg y ), имеющая область определения D(f) = R и множество значений E(f) = [- ; ]. Арккотангенс ( y = arcctg x ) – это функция, обратная к котангенсу ( x = ctg y ), имеющая область определения D(f) = R и множество значений [0; π ].
Если |a| ≤ 1, то sin t = a , arcsin a = t - ≤ t ≤ ; arcsin(- a) = - arcsin a sin (arcsin a)= a
Если |a| ≤ 1, то cos t = a , arccos a = t 0 ≤ t ≤ π ; cos (arccos a)= a arccos (-a) = π – arccos a
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОБРАТНЫМИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ , |x| ≤ 1 , |x| ≤ 1 , x ≠ 0 , x ≠ 0
Вычислите: а) sin (arcsin ) б) cos (arcsin )
УПРАЖНЕНИЕ 1. Заполните пропуски в таблице: a 1 -1 arcsin a arccos a arctg a arcctg a
УПРАЖНЕНИЕ 2 Найдите область определения и область значений выражений: Выражение Область определения Область значений 2arccos x arcsin 3x arctg - 3arcctg x
УПРАЖНЕНИЕ 3 Имеет ли смысл выражение: arcsin(-1/2) arccos arcsin(3 - ) да нет нет arcsin1,5 arccos(- +1 ) arccos нет да да
УПРАЖНЕНИЕ 5 а) б) в) г) а) б) в) г) а) б) в) г) а) б) в) г) а) б) в) г) а) б) в) г)
УПРАЖНЕНИЕ 6
УПРАЖНЕНИЕ 7 Найдите наименьшее значение a , при котором существует выражение Решение. Значит, наименьшее значение a = 0,25. - 4 ≤ - 8 a ≤ - 2 – 1 ≤ 3 – 8 a ≤ 1 0,25 ≤ a ≤ 0,5
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/20/picture-69205.jpg)
Учебно-методическое пособие для проведения практического занятия по теме: "Нахождение производных сложной и обратных тригонометрических функций"
Пособие предназначено для проведения практичесого занятия оп нахождению производных, где разобраны примеры, приведен тренажер для закрепления....
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/06/picture-545575-1417872291.jpg)
Методические рекомендации для обучающихся по теме "Преобразования графиков тригонометрических функций""
Методические рекомендации содержат теоретический материал,примеры посторения графиков функций взависимости от параметров...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/04/picture-514725-1423068609.jpg)
Разработка урока "Тригонометрические функции, их свойства и графики"
Тема урока: тригонометрические функции, их свойства и графики.Тип урока: изучения и первичного закрепления новых знаний.Форма обучения: классно-урочная.Форма деятельности: фронтальная и индивиду...
Тесты по теме: «Графики тригонометрических функций»
Данные тесты по математике составлены в четырех вариантах для проведения тематического контроля по теме «Графики тригонометрических функций» для учащихся 10 класса общеобразовательных школ или студент...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/29/picture-286876-1377778811.jpg)
Методическая разработка по предмету математика: алгебра по теме: «Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений».
Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.Тип: урок по изучению нового материалаЦель урока: вычисление значений тригонометрических функций, изучение ме...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/08/picture-357273-1512725582.jpg)
Методическое пособие Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
Пособие применяется на уроках для изучения и закрепления формул тригонометрии...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/13/picture-1218729-1581598369.jpg)
Тригонометрические функции (практическое задание) 101, 102, 103
ПОСТРОИТЬ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ ! Выполнить в тетради, прислать в контакте или на почту...