МАТЕМАТИКА Сборник тестов Специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания, 21.02.05 Земельно-имущественные отношения, 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 40.02.01 Право и организация социального обеспечения, 40.02.02
методическая разработка на тему

МАТЕМАТИКА

Сборник тестов

Специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания, 21.02.05 Земельно-имущественные отношения, 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 40.02.01 Право и организация социального обеспечения, 40.02.02 Правоохранительная деятельность

Блок естественнонаучных дисциплин

                                              Волгоград 2013

Содержание

Введение

     Настоящий сборник тестов разработан по дисциплине «Математика» специальностей 19.02.10, 21.02.05, 38.02.01, 40.02.01, 40.02.02 блока естественнонаучных дисциплин и соответствует требованиям ФГОС СПО.

     Основная задача данных дисциплин состоит в том, чтобы вооружить студентов математическими знаниями, умениями и навыками в объеме, необходимом для усвоения общетехнических и специальных предметов.

     Данный тестовый материал позволяет студентам:

- закрепить, обобщить, систематизировать знания;

- выявить степень освоения учебного материала;

- развить ответственность и самокритичность, умение мыслить аналитически;

- стать активными участниками образовательного процесса.

     Сборник поможет преподавателю повысить эффективность проведения урока в результате использования элементов тестирования.

     Материал тестов составлен таким образом, что его можно использовать как для рубежного контроля, так и для итогового.

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

Тема 1.1.  Матрицы и определители

1. Определители

1. Выберите один вариант ответа

Определитель  равен

А) 4     Б) –7      В) 3     Г)   –9

1. Выберите один вариант ответа

Определитель   равен

А) 1      Б)  –5       В)  3             Г) 9

2. Выберите один вариант ответа

Определитель равен

А) 4     Б) 0     В) –2      Г)   6

3. Выберите один вариант ответа

Определитель равен

А)  1     Б) 11       В) 13      Г) 0

4. Выберите один вариант ответа

 Определитель равен

А) 11    Б) –11      В) 5            Г) –5

5. Выберите один вариант ответа

 Определитель равен

А) 2      Б) –2      В) 17        Г)  –17

2. Линейная комбинация матриц

1. Выберите один вариант ответа

Заданы матрицы  и

Установите соответствие между следующими матрицами и необходимыми для их получения действиями

1)      2)       3)

А) А – 2В                         В) – А + В                   С) – А – 2В

1. Выберите один вариант ответа

Заданы матрицы  и

Установите соответствие между следующими матрицами и необходимыми для их получения действиями

1)      2)       3)

А) А – 2В                         В) – А + В                   С) – А – 2В

2. Выберите один вариант ответа

Заданы матрицы  и

Установите соответствие между следующими матрицами и необходимыми для их получения действиями

1)      2)       3)

А) А – 2В                         В) – А + В                   С) – А – 2В

3. Выберите один вариант ответа

Заданы матрицы  и

Установите соответствие между следующими матрицами и необходимыми для их получения действиями

1)      2)       3)

А) А – 2В                         В) – А + В                   С) – А – 2В

4. Выберите один вариант ответа

Заданы матрицы  и

Установите соответствие между следующими матрицами и необходимыми для их получения действиями

1)      2)       3)

А) А – 2В                         В) – А + В                   С) – А – 2В

5.         Выберите один вариант ответа

Заданы матрицы  и

Установите соответствие между следующими матрицами и необходимыми для их получения действиями

1)      2)       3)

А) А – 2В                         В) – А + В                   С) – А – 2В

3. Алгебраические дополнения

1.  Выберите один вариант ответа

Задана матрица

Установите соответствие  между записью алгебраических дополнений и элементами матрицы, к которым они относятся

1)       2)              3)

А) А12               В) А21              С) А33

2. Выберите один вариант ответа

Задана матрица

Установите соответствие  между записью алгебраических дополнений и элементами матрицы, к которым они относятся

1)       2)               3)

А) А13               В) А11              С) А31

3.  Выберите один вариант ответа

Задана матрица

Установите соответствие  между записью алгебраических дополнений и элементами матрицы, к которым они относятся

1)       2)              3)

А) А12               В) А21              С) А33

4.  Выберите один вариант ответа

Задана матрица

Установите соответствие  между записью алгебраических дополнений и элементами матрицы, к которым они относятся

1)       2)              3)

А) А12               В) А21              С) А33

5. Выберите один вариант ответа

Задана матрица

Установите соответствие  между записью алгебраических дополнений и элементами матрицы, к которым они относятся

1)       2)              3)

А) А12               В) А21              С) А33

6. Выберите один вариант ответа

Задана матрица

Установите соответствие  между записью алгебраических дополнений и элементами матрицы, к которым они относятся

1)       2)              3)

А) А12               В) А21              С) А33

Тема 1.2 Системы линейных уравнений

1.  Выберите один вариант ответа

Переменная х данной системы уравнений определяется по формуле

  А)         Б)                                                                                         В)        Г)

2.  Выберите один вариант ответа

Переменная х данной системы уравнения определяется по формуле

А)      Б)        

 В)     Г)

3. Выберите один вариант ответа

Переменная у данной системы уравнений определяется по формуле

А)       Б)       

  В)        Г)

4. Выберите один вариант ответа

Переменная х данной системы уравнений определяется по формуле

А)        Б)       

В)          Г)

5. Выберите один вариант ответа

Переменная y данной системы уравнений определяется по формуле

А)          Б)      

В)          Г)

6. Выберите один вариант ответа

Переменная х данной системы уравнений определяется по формуле

А)    Б)    

В)    Г)

Раздел 2. Элементы аналитической  геометрии

Тема 2.1 Векторы.  Длина вектора  

1.  Выберите один вариант ответа

Длина вектора  равна

А) 1        Б)        В) 7           Г)  5

2.  Выберите один вариант ответа

Длина вектора  равна

А)      Б) 1       В)  5        Г)7

3.  Выберите один вариант ответа

Длина вектора  равна

А) 3    Б)     В)        Г)

4.  Выберите один вариант ответа

 Длина вектора  равна

А)     Б) 1     В) – 1   Г) 5

5.  Выберите один вариант ответа

Длина вектора  равна

А)     Б) 9    В) 1    Г) 3

6.  Выберите один вариант ответа

Длина вектора  равна

А) 4    Б)    В) 8   Г) 34

Раздел 3.  Основы теории комплексных чисел

3.1.  Действия над комплексными числами в алгебраической форме

1.  Выберите несколько вариантов ответов

 Даны комплексные числа z1 = 1 + 2i и z2 = - 1 + 2i. Мнимая часть отсутствует в результате двух действий

А)  z1 – z2                  Б)  z1 : z2                     В)  z1 ∙ z2                     Г) z1 + z2

2.  Выберите несколько вариантов ответов

Даны комплексные числа z1 = -1 + 3i и z2 = 1 + 3i. Мнимая часть отсутствует в результате двух действий

А) z1 – z2                 Б)  z1 : z2                В)  z1 ∙ z2                     Г)  z1 + z2

3.  Выберите несколько вариантов ответов

Даны комплексные числа z1 = -2 + 2i и z2 = 2 + 2i. Мнимая часть отсутствует в результате двух действий

А)  z1 : z2              Б) z1 – z2                 В)  z1 + z2           Г)  z1 ∙ z2

4.  Выберите несколько вариантов ответов

Даны комплексные числа z1 = -3 + 3i и z2 = 3 + 3i. Мнимая часть отсутствует в результате двух действий

А)  z1 : z2               Б)  z1 – z2             В) z1 + z2               Г)  z1 ∙ z2

5.  Выберите несколько вариантов ответов

Даны комплексные числа z1 = 2 + 3i и z2 = -2 + 3i. Мнимая часть отсутствует в результате двух действий

А)  z1 – z2                Б)  z1 + z2           В) z1 : z2              Г) z1 ∙ z2

6.  Выберите несколько вариантов ответов

Даны комплексные числа z1 = 3- 2i и z2 = -3 - 2i. Мнимая часть отсутствует в результате двух действий

А)  z1 – z2                 Б)  z1 + z2          В)  z1 : z2             Г) z1 ∙ z2

3.2.  Тригонометрическая форма комплексного числа

1.  Выберите один вариант ответа

 Комплексное число z = 1 + i  в тригонометрической форме имеет вид

А)              Б)

В)               Г)

2.  Выберите один вариант ответа

Комплексное число z = 2 +2 i  в тригонометрической форме имеет вид

А)               Б)

В)                Г)

3.  Выберите один вариант ответа

Комплексное число z = 3 +3 i  в тригонометрической форме имеет вид

А)                 Б)

В)           Г)

4.  Выберите один вариант ответа

Комплексное число z =  в тригонометрической форме имеет вид

А)               Б)

В)                      Г)

5.  Выберите один вариант ответа

Комплексное число z =  в тригонометрической форме имеет вид

А)             Б)

В)             Г)

6.  Выберите один вариант ответа

Комплексное число z =  в тригонометрической форме имеет вид

А)            Б)  2

В)            Г)

3.3.  Изображение комплексного числа

1.  Выбери варианты согласно указанной последовательности

Расположите комплексные числа в порядке расположения их изображения                  в 1-й, 2-й, 3-й и 4-й четвертях комплексной плоскости

1) -1 + 2i

2) 2 + 2i

3) -1 – i

4) 4 – 2i

2.  Выбери варианты согласно указанной последовательности

Расположите комплексные числа в порядке расположения их изображения                  в 1-й, 2-й, 3-й и 4-й четвертях комплексной плоскости

1) 1 + i

2) -1 +i

3) -1 – 2i

4) 2 – 4i

3.  Выбери варианты согласно указанной последовательности

Расположите комплексные числа в порядке расположения их изображения                  в 1-й, 2-й, 3-й и 4-й четвертях комплексной плоскости

1) 2 – 2i

2) - 2 - 2i

3) - 2 + 2i

4) 2 + 2i

4.  Выбери варианты согласно указанной последовательности

Расположите комплексные числа в порядке расположения их изображения                  в 1-й, 2-й, 3-й и 4-й четвертях комплексной плоскости

1) -7 – 2i

2) 2 + 3i

3) -7 + 2i

4) 2 – 3i

5.  Выбери варианты согласно указанной последовательности

Расположите комплексные числа в порядке расположения их изображения                  в 1-й, 2-й, 3-й и 4-й четвертях комплексной плоскости

1) -3 + 2i

2) -1 – 2i

3) 3 – 2i

4) 1 + 2i

6.  Выбери варианты согласно указанной последовательности

 Расположите комплексные числа в порядке расположения их изображения                  в 1-й, 2-й, 3-й и 4-й четвертях комплексной плоскости

1) -2 + 3i

2) -2 – i

3) 2 – 3i

4)( 2 + i)

Раздел 4. Основы математического анализа

Тема 4.1 Теория пределов

4.1.1 Раскрытие неопределенности вида

1.  Выберите один вариант ответа

Значение предела  равно

А)   Б) 27   В) 0    Г)

2.  Выберите один вариант ответа

Значение предела  равно

    А) 0    Б)   В)      Г)

2. Выберите один вариант ответа

 Значение предела  равно

А) 3     Б) 0   В)  – 3   Г)

3. Выберите один вариант ответа

Значение предела  равно

А) 48    Б)     В) 0    Г)  

4. Выберите один вариант ответа

Значение предела  равно

А) –1     Б) 0   В) 1   Г)

5. Выберите один вариант ответа

Значение предела  равно

 А)      Б) 1   В) –1   Г) 0

Тема 4.2.  Дифференциальное исчисление функции одной  действительной переменной

4.2.1.  Производная сложной функции

1.  Выберите один вариант ответа

Производная функции sin (3х + 4) имеет вид

А) cos (3x + 4)     Б) – 3 cos (3x + 4)     В) 3cos (3x + 4)   Г) 7 cos (3x + 4)

2.  Выберите один вариант ответа

Производная функции sin (5 + 2х) имеет вид

А) cos (3x + 4)    Б) – 2 cos (5 + 2x)  В)  7 cos (5 + 2x) Г)  2cos (5 + 2x)

3.  Выберите один вариант ответа

Производная функции cos (3х - 2) имеет вид

А) – 3 sin (3x - 2)      Б) sin (3x - 2)      В) 3sin (3x - 2)     Г) – sin (3x - 2)

4.  Выберите один вариант ответа

Производная функции cos (5 + 4x) имеет вид

А) – sin (5 + 4 x)   Б)  – 4 sin (5 + 4x)    В) sin (5 + 4x)     Г) 4 sin (5 + 4x)

5.  Выберите один вариант ответа

Производная функции е3х + 1  имеет вид

    А)     Б)   3е3х       В)  е3х    Г)  е3х + 1

6.  Выберите один вариант ответа

Производная функции 5 + е4х  имеет вид

А) е4х        Б)  4е4х      В) 5 + е4х       Г)

4.2.2.  Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба

1.  Выберите один вариант ответа

Точка перегиба графика функции у = х3 – 6х2 имеет  координаты

А) (2; -18)            Б) (-2; -32)        В) (2; -16)         Г) (-2; -16)

2.  Выберите один вариант ответа

Точка перегиба графика функции у = х3 + 3х2 - 5 имеет  координаты

А) (0; -5)              Б) (-1; -3)        В) (1; -1)            Г) (-1; -9)

3.  Выберите один вариант ответа

Точка перегиба графика функции у = х3 – 3х2 - 4 имеет  координаты

А)  (1; -6)           Б) (-1; -8)           В) (1; -2)           Г) (0; -4)

4. Выберите один вариант ответа

Точка перегиба графика функции у = х3 – 3х2 + 1 имеет  координаты

А) (-1; 0)           Б) (1; 3)              В) (-1; 1)          Г)  (1; -1)

5. Выберите один вариант ответа

Точка перегиба графика функции у = х3 + 3х2 - 1 имеет  координаты

 А)  (-1; 1)         Б) (-1; 3)             В) (1; 0)             Г) (1; -1)

6. Выберите один вариант ответа

Точка перегиба графика функции у = х3 – 3х2 имеет  координаты

А) (0; 0)         Б) (3; -18)        В) (-3; -36)                         Г) (3; 0)

Тема 4.3.  Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

4.3.1.   Непосредственное интегрирование

1.  Выберите один вариант ответа

 Множество всех первообразных функций f(x) = 3x2 – 2x + 4 имеет вид

А) 6х – 2                                              Б) х3 – х2 + 4 + С

В)                   Г)  х3 – х2 + 4х + С

2.  Выберите один вариант ответа

Множество всех первообразных функций f(x) = 2x – 4x3 + 2  имеет вид

А) х2 – х4 + С                                 Б) 2 – 12 х2

В) х2 – х4 + 2х + С               Г) х2 – х4 + 2 + С

3.  Выберите один вариант ответа

 Множество всех первообразных функций f(x) = 3x2 + 2x –5  имеет вид

А) х3 + х2 + С                    Б) х3 + х2 – 5х + С

В) х3 + х2 – 5 + С              Г)

4. Выберите один вариант ответа

Множество всех первообразных функций f(x) = 4x3 + 2x -3 имеет вид

А) х4 + х2 – 3х + С               Б) х4 + х2 + С

В) 12х2 + 2                           Г) 4х4 + 2х2 – 3х + С

5.  Выберите один вариант ответа

 Множество всех первообразных функций f(x) = ех + 3x2 -2 имеет вид

А) ех + 3х3 – 2х + С                Б) ех + 6х

В) ех + х3 – 2х                         Г) ех + х3 – 2х + С

6.  Выберите один вариант ответа

Множество всех первообразных функций f(x) = cos x +  2x -3 имеет вид

А) sin x + x2                           Б) – sin x + 2

Б) sin x + x2 – 3x + C            В) sin x + x2 – 3x

4.3.2.   Замена переменной в неопределенном интеграле

1. Выберите один вариант ответа

В результате подстановки t = x2 + 2  интеграл  приводит к виду

А)       Б)         В)             Г)

2. Выберите один вариант ответа

В результате подстановки t = 2x3 + 3  интеграл  приводит к виду

 А)         Б)          В)          Г)

3. Выберите один вариант ответа

В результате подстановки t = sin x   интеграл  приводит к виду

А)                   Б)           В)             Г)

4. Выберите один вариант ответа

В результате подстановки t = 5x - 1  интеграл  приводит к виду

А)                    Б)                          В)                       Г)  

5. Выберите один вариант ответа

 В результате подстановки t = x2 + 4  интеграл  приводит к виду

А)                   Б)                      В)                        Г)

6. Выберите один вариант ответа

В результате подстановки t = x2 – 6   интеграл  приводит к виду

  А)                   Б)                 В)           Г)

4.3.3.  Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

1.  Выберите один вариант ответа

Определенный интеграл  равен

А) 1,5                 Б)  0              В) 2,5             Г)

2.  Выберите один вариант ответа

Определенный интеграл  равен

А) 24 – 4ln5      Б) 24 + ln5      В) 24 – 4 ln6     Г) 24  + 4 ln4

3.  Выберите один вариант ответа

Определенный интеграл  равен

А)           Б)            В) 27             Г)

4. Выберите один вариант ответа

Определенный интеграл  равен

А) 0,5           Б) 2            В) 1,5         Г)  0

.5. Выберите один вариант ответа

Определенный интеграл  равен

А)         Б)              В)  0             Г)  

6. Выберите один вариант ответа

Определенный интеграл  равен

А) 26          Б)30             В) 24            Г) 12

4.3.4.   Несобственный интеграл

1.  Выберите один вариант ответа

Несобственным интегралом является интеграл

А)                  Б)

В)              Г)

2.  Выберите один вариант ответа

Несобственным интегралом является интеграл

А)               Б)         В)      Г)

3.  Выберите один вариант ответа

Несобственным интегралом является интеграл

А)        Б)        В)       Г)

4.  Выберите один вариант ответа

Несобственным интегралом является интеграл

А)   Б)         В)   Г)  

5.  Выберите один вариант ответа

Несобственным интегралом является интеграл

А)        Б)         В)        Г)

6.  Выберите один вариант ответа

Несобственным интегралом является интеграл

А) Б) В)  Г)

Тема 4.4.  Обыкновенные дифференциальные уравнения

4.4.1.   Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

1. Выберите один вариант ответа

Разделение переменных в дифференциальном уравнении  приводит его к виду

А)                       Б)

В)                           Г)

2. Выберите один вариант ответа

Разделение переменных в дифференциальном уравнении  приводит его к виду

А)                  Б) -

В)                Г)

3. Выберите один вариант ответа

Разделение переменных в дифференциальном уравнении  приводит его к виду

А)          Б)

В)                       Г)

4. Выберите один вариант ответа

Разделение переменных в дифференциальном уравнении  приводит его к виду

А)                  Б)

В)                 Г)

5. Выберите один вариант ответа

Разделение переменных в дифференциальном уравнении  приводит его к виду

А)                 Б)

В)              Г)

6. Выберите один вариант ответа

Разделение переменных в дифференциальном уравнении  приводит его к виду

А)               Б)

В)                    Г)

4.4.2.   Линейные однородные дифференциальные  уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

1. Выберите один вариант ответа

Общее решение дифференциального уравнения у// + 4у = 0 имеет вид

А)           Б)

В)            Г)

2. Выберите один вариант ответа

Общее решение дифференциального уравнения у// - 4у = 0 имеет вид

А)           Б)

В)           Г)

3. Выберите один вариант ответа

Общее решение дифференциального уравнения у// + 9у = 0 имеет вид

А)           Б)

В)              Г)

4. Выберите один вариант ответа

Общее решение дифференциального уравнения у// - 9у = 0 имеет вид

А)             Б)

В)             Г)

5. Выберите один вариант ответа

Общее решение дифференциального уравнения у// + 16у = 0 имеет вид

А)                        Б)

В)           Г)

6. Выберите один вариант ответа

Общее решение дифференциального уравнения у// - 16у = 0 имеет вид

А)         Б)

В)                  Г)

4.4.3.  Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка

1. Выберите варианты согласно тексту задания

Установите соответствие между начальными условиями и решениями уравнения                    у/ - х = 0, полученными при данных начальных условиях

1. у(0) = 0
2. у(0) = 1
3. у(2) = 0

А)

В)

С)

2. Выберите варианты согласно тексту задания

Установите соответствие между начальными условиями и решениями уравнения              у/ + х = 0, полученными при данных начальных условиях

1. у(0) = 0
2. у(0) = 1
3. у(2) = 0

А)

В)

   С)

3. Выберите варианты согласно тексту задания

Установите соответствие между начальными условиями и решениями уравнения               у/ - 2х = 0, полученными при данных начальных условиях

1. у(0) = 0
2. у(0) = 1
3. у(2) = 0

А) у = х2 – 4

В) у = х2 + 1

С) у = х2

4. Выберите варианты согласно тексту задания

 Установите соответствие между начальными условиями и решениями уравнения             у/ + 2 х = 0, полученными при данных начальных условиях

1. у(0) = 0
2. у(0) = 1
3. у(2) = 0

А) у = -х2 + 4

В) у = -х2

С) у = -х2 + 1

5. Выберите варианты согласно тексту задания

Установите соответствие между начальными условиями и решениями уравнения у/ -  х2 = 0, полученными при данных начальных условиях

1. у(0) = 0
2. у(0) = 1
3. у(3) = 0

А)

В)

С)

6. Выберите варианты согласно тексту задания

Установите соответствие между начальными условиями и решениями уравнения у/ +  х2 = 0, полученными при данных начальных уравнениях

1. у(0) = 0
2. у(0) = 1
3. у(3) = 0

А)

В)

С)

Список литературы

1. И.И. Валуцэ, Г.А. Дилигул. Математика для техникумов. – М.: Наука, 1990г.
2. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: «Оникс 21 век», 2003г.
3. В.П. Грагорьев, Ю.А. Дубинский. Элементы высшей математики. – М.: Издательский центр «Академия», 2008г.
4. Под ред. Н.Ш. Кремера. Высшая математика для экономистов. – М.: ЮНИТИ, 2003г.