Статья на тему изучение нумерации в пределах 1000 на уроках математики в начальных классах
статья

ВВЕДЕНИЕ

Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике формирование у детей понятия о числе.

Изучение математики по концентрам в начальном курсе математики дает возможность неоднократно возвращаться к рассмотрению основных вопросов, связанных с особенностями десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации чисел, закрепляя знания детей. В условиях развивающего обучения система заданий, направленные на усвоение нумерации в пределах 1000, должна формировать обобщенные способы действий, побуждать учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения задания и оцениванию их с точки зрения рациональности. Использование рациональных приемов, помогающих во многих случаях значительно облегчить процесс изучении нумерации, способствуют формированию положительных мотивов к этому виду учебной деятельности. Связи с этим представляется целесообразным конкретизировать требования, которые могут быть предъявлены к учащимся к концу изучения основных тем программы ("Десяток", "Сотня", "Тысяча", "Многозначные числа").

Исходя, из всего сказанного можно сказать, что при обучении нумерации в начальных классах обязательным условием является необходимое использование элементов множества, т.е. предметного счета. Таким образом, актуальность выше изложенных явлений служила основанием для более глубокого включения понятия числа в систему начального математического образования, как одних их наиболее эффективных способов обучения нумерации вследствие чего, мы считаем выбранную нами тему актуальной

Проблема исследования: каковы способы обучения нумерации в пределах тысячи на уроках математики в начальных классах?

Тема исследования: «Обучение нумерации в пределах тысячи на уроках математики в начальных классах».

Цель исследования - выявление способов обучения нумерации в пределах тысячи на уроках математики в начальных классах.

Объект – процесс обучения НУМЕРАЦИИ в начальных классах.

Предмет исследования – способы обучения нумерации в пределах тысячи на уроках математики в начальных классах.

Гипотеза исследования: мы предполагаем, что для обучения нумерации в пределах тысячи в начальных классах необходимо использование различных способов.

Задачи исследования:

1. просистематизировать и проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;
2. раскрыть сущность понятия «нумерация»;
3. выявить особенности обучения нумерации на уроках математики в начальных классах;
4. рассмотреть способы обучения нумерации в пределах тысячи на уроках математики в начальных классах;
5. провести диагностику способов обучения нумерации в пределах тысячи на уроках математики в начальных классах.

Методы исследования: ранжирование, анкетирование, тестирование.

Этапы выполнения курсовой работы:

I этап. Сбор информационного материала и составление плана работы.

II этап. Определение проблемы и разработка научного инструментария.

III этап. Выполнение теоретической части курсовой работы.

IV этап. Отбор методик для осуществления констатирующего эксперимента.

V этап. Обобщение результатов исследования и формулирование выводов.

VI этап. Письменное оформление курсовой работы и подготовка к защите.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что просистематизирована и проанализирована психолого-педагогическая литература по проблеме исследования, раскрыта сущность понятия «нумерация», выявлены особенности обучения нумерации на уроках математики в начальных классах, рассмотрены способы обучения нумерации на уроках математики в начальных классах.

Практическая значимость заключается в том, что проведена диагностика способов обучения нумерации в пределах тысячи на уроках математики в начальных классах.

Курсовая работа состоит из введения, четырех параграфов, заключения, списка литературы и приложения.

§ 1. Сущность понятия нумерация

Основной предпосылкой для всех математических знаний служит нумерация. Основными понятиями нумерации является: цифра, число, разряд и класс. Сформировать понятие о числе - это одна из основных задач курса математики в начальной школе, для нашего исследования сначала раскроем понятие нумерации.

Если мы обратимся к большому толковому словарю русского языка Гл. ред. С.А.Кузнецов, то нумерация называется #1076;ействие по знач. глаг. нумеровать. 2. совокупность приёмов наименования и обозначения чисел; счисление.#1094;ифровое обозначение предметов, расположенных в последовательном порядке.[4,]

Нумерация - это цифровое обозначение предметов, расположенных в последовательном порядке, такое определение в своём толковом словаре даёт С.И.Ожегов.[11,с.421]

В толковом словаре живаго великорусского языка В.Даля нумерация - это нумеровать, нумеръ.[10,]

В курсе начальной школы нумерация рассматривается как элементы обозначения, применяемые для отображения количественного отношения между числами. А именно, показывая с помощью цифрового набора состав числа.

Различают два вида нумерации: устную и письменную. Устная нумерация - это умение выражать числа словами. Письменная нумерация - это умение выражать числа письменными знаками (символами).

Существуют правила образования названий и чтения чисел. Перечислим их:

1. Названия чисел от 10 до 20 образуются с использованием названий, принятых для первых десяти чисел, но имеет свою особенность – при чтении сначала называется младший разряд, затем остальные (три – на – дцать; оди – на – дцать).

2. Остальные названия чисел образуются по принципу поразрядности: чтение чисел начинается с единиц высшего разряда. 3. При образовании и чтении многозначных чисел соблюдается принцип чтения по классам.

Письменная нумерация связана с обозначением чисел, для которого используются десять цифр: от 0 до 9. Основными положениями раздела нумерации являются следующие положения. 1. Для удобства чтения и записи чисел выделяют разряды и классы. 2. Единица каждого разряда содержит 10 единиц предыдущего разряда. 3. Запись многозначного числа – это свернутое обозначение суммы произведений чисел, записанных цифрами данного числа, и соответствующих степеней числа 10. 4. Значение цифры в записи числа зависит от того места, которое занимает цифра в записи числа (принцип поместного значения цифр). В большинстве программ нумерация изучается по концентрам:

Числа от 1 до 10 (или «Десяток»)

Числа от 1 до 100 (или «Сотня»)

Числа от 1 до 1000 (или «Тысяча»)

Концентр чисел - группа чисел, изучающихся отдельно по общим принципам, методам, программным требованиям. Такая спиралевидная последовательность изучения темы обусловлена тем, что в каждом следующем концентре используются все положения, определяющие нумерацию чисел в предыдущем концентре, и вводятся новые понятия, позволяющие расширить понятие о натуральном числе.[2,с.203]

Существовали различные виды нумерации. Рассмотрим их: Клинообразная нумерация. Еще халдеи и вавилоняне имели письменные знак для изображения чисел. Их нумерация носит название клинообразной и встречается на гробницах древних персидских царей. Иероглифическая нумерация. Египтяне приписывают изобретения арифметики мифическому лицу Тоту (Фоту). Они имели десятичное счисление еще при Фра-Сезострисе. Египетская нумерация носит название иероглифической. Египтяне обозначали единицу, десяток, сотню и тысячу особыми знаками, иероглифами. Несколько единиц, десятков, сотен и тысяч изображались простым построением этих знаков.

Китайская нумерация. К числу древнейших нужно отнести также нумерацию китайскую. По уверению китайцев, они пользуются ею со времен Фути, китайского императора, жившего за 300 лет до Р.Х. В этой нумерации первые девять чисел изображаются особыми знаками. Существовали также знаки для обозначения

10, 100 1000.

Финикийская нумерация. Наконец, к древнейшим нужно отнести еще нумерацию финикийскую. Финикияне, сравнительно с египтянами совершили реформу в нумерации в том смысле, что заменили иероглифы буквами своего алфавита. Этой нумерацией пользовались и евреи. В самом Египте была оставлена иероглифическая нумерация и введены сначала иератическая, а потом для всеобщего употребления демотические письмена (за 600 л. до Р.Х.). В иератической нумерации три первые числа сходны с настоящими цифрами.

Греческая, римская и церковно-славянская нумерация. Греки переняли у финикиян систему изображать числа буквами. Некоторые утверждают, что до тех пор они изображали числа теми самыми знаками, которые известны под именем римской нумерации, и что римская нумерация есть, таким образом, древняя греческая.

Церковно-славянская есть не что иное, как греческая, только славянскими буквами. Римляне при изображении чисел пользовались следующими знаками:1-I, 5-V, 10-X,50-L,100-C,500-D,1000-M. При изображении остальных чисел они руководствовались следующим правилом: если меньшая цифра следует за большей, она увеличивает числа на свою величину; если же меньшая цифра предшествует большей, она уменьшает число на свою величину.

В славянском и греческом счислении обозначались особыми буквами первые девять чисел, девять десятков и девять сотен. В славянском счислении ставят над буквой титло, для обозначения того, что бука изображает число. Хотя нельзя сделать окончательный вывод относительно изображения, введения и распространения по Европе десятичной системы нумерации, однако, литература дает многие весьма важные указания по этому вопросу. Некоторые называют эту систем арабской. Действительно, из истории видно, что десятичная система заимствована у арабов. Так, известно, что в начале 13 столетия тосканский купец Леонард познакомил своих соотечественников с приемами десятичной системы после своего путешествия по Сирии и Египт. Сарко-Боско, известный преподаватель математики в Париже (умер 1256), и Рожер Бекон своими сочинениями наиболее содействовали распространению этой системы по Европе.

Способ наименования с помощью немногих слов любого натурального числа называется нумерацией.

Когда человек знал лишь несколько первых натуральных чисел, то естественно, что каждое слово он называл своим именем:

”один”, ”два”, ”три” и т.д.

Современная математика использует индийскую нумерацию. На Руси индийские цифры стали известны в начале XVII в. Судя по структуре русских числительных, счёт в России издавна вёлся десятками и сотнями: три+на+дцать, шесть+десят, четыре+ста.[6,с.224]

Таким образом, мы рассмотрели различные виды нумерации для получения наиболее полного представления о вариациях нумерации в истории математики. Для нашего исследования мы выбрали понятие нумерация - это цифровое обозначение предметов, расположенных в последовательном, порядке, данное в толковом словаре Сергея Ивановича Ожегова.

§ #1054;собенности обучения нумерации на уроках математики

в начальных классах

Если рассмотреть программу обучения математике в начальных классах, то нумерация начинается изучаться в 1 классе.

Числа первого десятка и действия с ними изучаются, в течение первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметного множества, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел, сравниваются числа по величине, изучается состав чисел.

Изучение каждого числа ведется в определённой последовательности.

1. Образование числа.

2. Отыскание единичных предметов и групп, которые характеризуются данным числом.

3. Упражнения в счете с целью закрепления количественных и порядковых отношений чисел в натуральном ряду.

4. Сравнение чисел по величине.

5. Ознакомление с печатной и письменной цифрой.

6. Работа по соотнесению цифры и числа предметов.

Образование числа из предыдущего путём присчитывания единицы и из последующего путём отсчитывания единицы весьма эффективно решает одновременно две задачи: рассматриваются порядковые отношения чисел (какое число предшествует данному, какое следует за ним) и раскрываются их количественные отношения (какое число больше, какое меньше данного).

Таким образом, при изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны усвоить: во–первых, как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы; во–вторых, как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой; в–третьих, насколько каждое число больше непосредственно предыдущего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа; в–четвертых, какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10, после какого числа и перед каким числом называют его при счете.

Во втором полугодии 1 класса начинается изучении нумерации чисел в пределах от 11 до 20. Подготовительная работа к изучению нумерации чисел второго десятка проводится при повторении материала по теме « Десяток»

С этой целью включаются упражнения в счёте предметов с выходом за десяток:

#1057;колько учеников в первом ряду, во втором ряду?

#1057;колько всего учеников в классе?

Изучение устной нумерации чисел второго десятка начинается с формирования у детей понятия о десятке. Отсчитывая по 10 палочек и завязывая их в пучки, учащиеся узнают, что десять единиц образуют десяток. Затем, выполняя упражнения в счёте десятков палочек, сложении и вычитании десятков с использованием палочек, дети убеждаются, что десятки можно считать, складывать и вычитать как простые единицы.

Далее рассматривается образование чисел от 11 до 20 из десятков и единиц, и поясняются их названия. Например, одна палочка укладывается на пучок, состоящий из десяти палочек, получается один-на-дцать палочек. Следующее число две-на-дцать – две палочки присоединяются к десятку палочек.

Так же рассматривается образование и название других чисел второго десятка, и одновременно порядок их следование при счёте.

Используются такие наглядные пособия как: отдельные палочки, пучок палочек, «лента двадцати», наборное полотно, полоска, а которой изображено 10 кружков, отдельные квадратики с изображение кружков.

Учащиеся знакомятся с единицей длины – дециметром как десятком сантиметров. Выполняются упражнение в черчении и измерении отрезков, длина которых выражается как в единицах одного наименования, так и в единицах двух наименований.

Выполняются упражнения замены крупных единиц мелкими и обратно. При этом закрепляется знание десятичного состава числа. Раскрывается поместный принцип записи двузначных чисел. Для этого используется абак – таблица с двумя рядами карманов: один ряд - для палочек, другой - для разрезанных цифр.

Переходя к обозначению чисел, обязательно выясняют десятичный состав каждого числа и, опираясь на него, записывают цифрами сколько, в этом числе десятков и сколько, кроме того, единиц. Сразу закрепляют полученные знания о принципе записи двузначных чисел:

#1063;то обозначает цифра 7, которая стоит в записи числа 17 на первом месте справа;

#1063;то обозначает цифра 1, которая стоит на втором месте справа.

Особо рассматривается запись чисел 10 и 20: цифра 1 (2) показывает, что в числе содержится 1 десяток (2 десятка), цифра 0 – в числе отсутствуют единицы (но не разряд). Сопоставляя числа, учащиеся устанавливают, что для записи числа, состоящего из единиц, требуется одна цифра (один знак); для записи числа, состоящего из десятков или десятков и единиц, требуется две цифры (два знака). Вводятся термины «однозначные» и «двузначные» числа.[7]

Во втором классе дети знакомятся с изучением нумерации в пределах

от 21 до 100. Начинают с устной нумерации. Образование и называние чисел 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 объясняется в процессе счета десятками: 1 десяток — десять единиц, 2 десятка — двадцать единиц, 3 десятка — тридцать единиц, 4 десятка — сорок единиц, 5 десятков — пятьдесят единиц т.д.

При введении и анализе названий десятков обращается внимание на то, что все они, кроме «сорок» и «сто», образованы по одному принципу.

Поясняя происхождение слова «сорок», полезно совершить экскурс в историю.
Освоив счет десятками, учащиеся знакомятся с образованием и именами любых чисел в пределах сотни: 2 десятка и 5 единиц — это двадцать пять; 4 десятка и 7 единиц — это сорок семь и т. п. Упражнения на образование чисел чередуются с упражнениями на разложение чисел: пятьдесят шесть — это 5 десятков и шесть единиц; девяносто один — это 9 десятков и 1 единица и т.п.[5,с.115]

При изучении письменной нумерации учащиеся знакомятся с понятиями разряда и разрядного числа. Поясняется, что, например, тридцать семь — это 3 десятка и 7 единиц, но можно сказать и по-другому: 3 единицы второго разряда и 7 единиц первого разряда. Здесь полезно использовать карточки с разрядными числами, которые помогают усвоить состав числа, представить его в виде суммы разрядных слагаемых (56 = 50 + 6). Эти навыки затем используются при изучении операций над натуральными числами. Методика вычислений здесь та же, что и для подобных случаев в пределах 20. При выполнении упражнений на присчитывание и отсчитывание единицы, чисел, кратных 10, используется наглядное пособие — метровая лента с обозначенными сантиметрами и дециметрами. Усвоению последовательности чисел первой сотни в натуральном ряду способствуют также следующие упражнения:

1) назовите число, предшествующее числу 27;

2) назовите число, следующее за числом 27.

Итак, изучив нумерацию чисел в пределах 100, учащиеся должны усвоить:

а) имена двузначных чисел в устной и письменной речи, их десятичный состав;

б) расположение чисел до 100 в натуральном ряду; в) смысл терминов: «единица первого разряда», «единица второго разряда», «разрядное число», «однозначное число», «двузначное число».[8]

В 3 классе учащиеся знакомятся с изучением нумерации в пределах 1000. Методика изучения нумерации в пределах 1000 аналогична методике изучения нумерации в пределах 100. Разница только в том, что здесь добавляется еще один разряд - разряд сотен. Перед изучением нумерации в пределах 1000 учитель посвящает один урок повторению всех видов упражнений по нумерации в пределах 100, работает по общей схеме разбора числа, повторяет все термины.
На следующем уроке учащиеся знакомятся с новой счетной единицей сотней. В практике часто используют палочки или пучки палочек, можно также использовать наглядное пособие "Квадраты и полоски", предложенные в свое время Н.С.Поповой. Оно изготовляется из плотной бумаги, единицы обозначаются квадратами (квадратный сантиметр), десятки - полосками, по 10 квадратов

в каждой, а сотни - квадратами, по 10 полосок в каждом (квадратный дециметр).
С помощью наглядных пособий учащиеся отсчитывают 10 десятков и заменяют их одной сотней, затем отсчитывают 10 сотен и заменяют их одной тысячей. При хорошо развитом восприятии и воображении достаточным оказывается и рисунок учебника. При изучении письменной нумерации в абаке появляется еще один кармашек с надписью "Сотни". Продолжается работа по нумерационной таблице. Для закрепления нумерации в пределах 1000 вводятся величины: километр, килограмм, грамм и соотношения между ними.[1]

Изучение нумерации многозначных чисел начинают изучать в 4 классе. Начинают с повторения нумерации чисел в пределах 1000. Повторяются все виды упражнений по общей схеме разбора числа, повторяется работа с нумерационной таблицей, все термины, относящиеся к нумерации. Наиболее удобным наглядным пособием для изучения многозначных чисел являются русские счеты, но, к сожалению, они исчезли. Как демонстрационный материал учитель может использовать пособие, сделанное из миллиметровой бумаги, где 1 полоска со сторонами 10 мм и 100 мм показывает 1000 (единицы - 1 мм). Однако ими единицы практически трудно показать, но для изучения чисел с более высокими разрядами они незаменимы. 10 таких полосок изображают число 10000.
После ознакомления с числами 10000, 100000, учащиеся знакомятся классами: 1 класс - класс единиц, 2 класс - класс тысяч (читают по учебнику). Затем сравнивают 1 и 2 классы и устанавливают их сходство и различие: в каждом классе по три разряда, единицы каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в 1 классе считают и группируют единицы, а в 2 классе - тысячи. Далее изучаются числа 2 класса - числа вида 75000, 600000, 392000. Работа, в основном, ведется по нумерационной таблице. Выставляя соответствующие цифры учитель обращает внимание на особенности записи чисел 2 класса: три нуля в конце обозначают отсутствие единиц 1, 2, 3 разрядов, т.е. отсутствие единиц 1 класса, но не отсутствие самих разрядов или класса. Рассматривая десятичный состав чисел 2 класса, учащиеся говорят: 392000 - это 3 сотни тысяч, 9 десятков тысяч и 2 единиц тысяч. На следующем этапе изучаются числа, состоящие из единиц первого и второго класса. Первые упражнения проводятся по нумерационной таблице, куда выставляются карточки с цифрами.[12,]

Работа по изучению нумерации завершается отработкой навыков, применения общей схемы разбора числа. Изучение нумерации многозначных чисел завершается с ознакомлением учащихся классами миллиардов и триллионов.
Отметим, что наиболее ответственной при изучении нумерации является усвоение терминологии. Это нужно в будущем для правильного объяснения письменных вычислений и, особенно важно в связи с изучением десятичных дробей в 5 классе (из-за незнания терминов, например, учащиеся не различают "десяток" и "десятые" и т.д.).[9,]

Таким образом, особенностями обучения нумерации на уроках математики в начальной школе являются;

1)Изучение каждого числа ведется в определенной последовательности:

2)Устная и письменная нумерация изучается совместно. В большинстве случаев знакомству подлежат сразу два последовательных числа. Такая методика положительно влияет на отработку навыков счёта, помогает раскрыть структуру последовательности натуральных чисел и способствует более быстрому запоминанию цифр.

3)Изучение нумерации ведется параллельно с изучением длины.

4) Числа и действия с ними изучаются в течение всего курса математике в начальной школе.[14,с.39-45]

§ 3. Способы обучения нумерации чисел в пределах 1000 на уроках математики в начальных классах

Изучение нумерации в пределах 1000 вызывает много трудностей. Многие учащиеся не могут представить себе реального значения 1000, т.е. количества реальных предметов, которые обозначаются числами в пределах 1000. как и при изучении сотни, затруднение вызывает счет с переходом к новой сотне, а также к новому десятку, например: «… двести девяносто девять и т.д.». счет в обратном порядке усваивается медленнее, чем в прямом. Больше затруднений, чем при изучении сотни, вызывает решение задачи назвать число на единицу больше данного, например 599. Вместо 600 учащиеся могут ответить: « Пятьсот девяносто десять». Особенно трудно учащимся назвать число на единицу меньше данного.
Многих учащихся затрудняет понимание позиционного значения цифр в числе. Особенно много ошибок встречается при записи чисел с отсутствующими единицами того или иного разряда: вместо 805 они пишут 85. затрудняет и чтение таких чисел. Отдельные учащиеся записывают число, начиная не с высшего разряда, а с разряда единиц, ставя его на первое место слева.
Большие затруднения испытывают учащиеся при усвоении десятичной системы счислении, т.е. при усвоении основы системы. Последовательность изучения нумерации. Получение круглых сотен. Запись круглых сотен. Счёт круглыми сотнями в прямом и обратном порядке. Получение полных трехзначных чисел. Получение трехзначных чисел из сотен и десятков, из сотен и единиц. Запись трехзначных чисел с нулем на конце или в середине.
Счет единицами от 1 до 1000. запись чисел от 1 до 1000. счет разрядными единицами по 1, 10, 100 и равными числовыми группами (по 2,20,50,500).
Закрепление последовательности натурального ряда чисел 1 – 1000.

Несмотря на, что изучаются числа в пределах 1000, необходимость в использовании пособий и даже предметах пособий не снимается.[3,с.445]

Наиболее распространенными пособиями, используемыми в школе при изучении данной темы, являются: 1000 палочек, связанных в десятки и сотни; 10 квадратиков, каждый из которых разделен на 100 клеток; абак; счеты; таблицы с записью круглых сотен; таблицы с записью круглых десятков; разрядная сетка, таблица метрической системы мер; мерная веревка длиной 10 м, или 1000 см. Деньги: 1 р., 10 р., 100 р., 500 р. [15,с.132]

При знакомстве с письменной нумерацией нужно учитывать, что большие затруднения для учащихся вызывает запись чисел, в которых единицы одного или двух разрядов равны 0. Поэтому здесь важно соблюдать определенную последовательность. Сначала следует познакомить учащихся с записью полных трехзначных чисел, в которых все три разряда налицо, затем с записью чисел, в которых единицы первого или второго разряда равны нулю. Проводится упражнения на чтение чисел в разрядной сетке. Учащиеся чертят разрядные сетки в тетрадях и записывают в них числа. В разрядной сетке появляется четвертый разряд единицы тысяч. Необходимо чтобы каждый ученик записал по порядку числа от единицы до 1000. Это задание учащиеся выполняют не сразу. Они записывают сначала числа первой сотни, затем второй и т.д. в клетке тех квадратов, которые заготовляли раньше при изучении устной нумерации. Эта работа может выполняться во внеурочное время как домашнее задание.[13,]

Используют пособие «Лента тысячи» - лента шириной 5 см и длиной 10 м, на ней различными цветами обозначены метры (сотни), дециметры (десятки), сантиметры (единицы). Выполняется упражнение - счет чисел с демонстрацией места числа на ленте.

При ознакомлении с письменной нумераций необходимо показать способ записи трехзначных чисел: сотни записываются в натуральном числе на третьем месте справа. Учащиеся записывают числа в таблице разрядов на доске и в тетрадях, например, число, состоящее из 6 сотен, 7 десятков, 5 единиц и др.

В процессе изучения письменной нумерации учащиеся закрепляют знания натуральной последовательности чисел, выполняя письменно упражнения на установление предыдущего и следующего числа по отношению к данному,

решая примеры вида а ±1. Наглядное представление натуральной последовательности чисел от 1 до 1000 создается у детей, когда они с помощью учителя выписывают последовательности однозначных, двузначных и трехзначных чисел. Устанавливают, что при счете сначала называют однозначные числа (их 9, счет начинают с единицы), затем двузначные числа (их 90), затем трехзначные числа (их 9000). В каждом ряду есть первое, самое маленькое, наименьшее число и последнее, наибольшее число.[16,с.265]

Можно использовать приём закрывания цифры, чтобы определить количество десятков в числе, нужно закрыть цифру справа, обозначив единицу до десятков, чтобы определить число сотен, нужно закрыть единицы и десятки

Заканчивая изучение нумерации, целесообразно привести в систему знания детей по данному разделу. Можно включить задание «Расскажи все о числе 355». Так о числе 355 можно сказать, что оно состоит из 3 сотен, 5 десятков и 5 единиц: всего десятков в нем 35, а всего единиц 355; это число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых 300 + 50 + 5; в ряду чисел оно стоит после числа 354 и перед числом 356; число это трехзначное; для записи его потребовалось всего три цифры и две разных цифры.

Таким образом, на уроках математики при изучении нумерации в пределах 1000 основными способами, пособиями являются: 1000 палочек, связанных в десятки и сотни; 10 квадратиков, каждый из которых разделен на 100 клеток; абак; счеты; таблицы с записью круглых сотен; таблицы с записью круглых десятков; разрядная сетка; 4 таблица метрической системы мер; мерная веревка длиной 10 м, или 1000 см, присчитывание и отсчитывание по 1, числовая лесенка.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аргинская, И.И., Математика: учебник для 3 класса, часть первая / Аргинская, И.И. , Бененсон Е.П. Интина Л.С. –Самара : Издательство

« Учебная литература» : Издательский дом « Федоров», 203 с.

2. Бантова. М.А. Методика преподавания математики в начальных классах/ Бантова. М.А., Бельтюкова. Г.А. – Москва: Просвещение, 2014. – 335с.
3. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций. Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений/ А.В. Болошистая - М.: Владос, 2005. – 445с.
4. Большой толковый словарь русского языка Гл. ред. С.А.Кузнецов – «Словарь Академии Российской» - 1789-1794 гг. – 515с.
5. Истомина. Н.Б. Математика, учебник 2 класс, Москва: ФГОС,

2015 г. -115с.

6. Каплан Б.С. Методы обучения математике. – Москва, 2001. – 224с.
7. Моро М.И. Математика учебник для 1 кл. общеобразовательных учреждений в двух частях, Москва: «Просвещение» 2011г.
8. Моро М.И.Математика. Учебник для 2 класса четырёхлетней начальной школы – Москва. «Просвещение» - 2015 г.
9. Перова М.Н. Методика преподавания математики в школе – М.:Гуманит. изд. центр Владос, 179-188с.
10. Толковый словарь живаго великорусского языка Владимира Даля - Москва, 1881 г. – 560с.
11. Толковый словарь русского языка С.И.Ожегов – Москва.

«Русский язык» - 1986 г. – 421с.

12. Уткина Н.Г. Нумерация многозначных чисел. – Москва:

Просвещение, 2002. – с.89

13. Фридман Л.М. Математика в начальной школе – Москва: «Просвещение», 2004. – 187с.
14. Царева С.Е. Гуманитарные подходы к изучению нумерации чисел/ Начальная школа, 2016. - № с.39 – 45.
15. Шадрина И.В. Обучение математике в начальных классах

И.В.Шадрина. – Москва: Школьная пресса, 2013 г. – 132с.

16. Эрднеев П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе. – Москва: Просвещение,2014 г. – 265с.