презентация "Понятие производной, ее физический и геометрический смысл"
презентация к уроку
История возникновения производной, её физический и геометрический смысл, алгоритм нахождения производной и применение производной в химии, биологии, экономике.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 970.94 КБ |
Подписи к слайдам:
«Дифференциальное исчисление- это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники» Операция нахождения производной называется дифференцированием. Если функция имеет производную, то она дифференцируема.
Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому физику и математику Исааку Ньютону и немецкому математику, физику , философу Лейбницу
ВС = f(x+∆) – f(x) = ∆f =∆ у приращение функции
Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. при ∆х → 0 Обозначение: y' или f '(x)
Схема вычисления производной функции Найти приращение функции на отрезке [x; x+Δx ]: ∆ y=y(x+∆x)- y(x) Разделить приращение функции на приращение аргумента: Найти предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю у ' =
Вычислить производную функции y=x 2 Решение: Используем схему вычисления производной по действиям: ∆y=y(x+∆x)-y(x)= (х+∆х)²-х²= х²+2х·∆х+ ∆ х²-х² = 2х ·∆х+ ∆ х² = = = у‘ = = = ( ∆х→0) = 2х Ответ: y’=2x.
Обсуждая успехи своего ученика, учитель сказал : « Он очень мало знает, но у него положительная производная .» Что это обозначает ?
Это значит, что скорость приращения знаний у ученика положительная и его знания возрастают . Обсуждая успехи своего ученика, учитель сказал : « Он очень мало знает, но у него положительная производная.»
Итог урока: 1. Познакомились с историей возникновения производной. 2. Узнали физический и геометрический смысл производной. 3.Рассмотрели алгоритм нахождения производной. 4. Ознакомились с примерами применения производной План: Научиться применять производную к решению различных задач.
На слайде изображены рисунки . Необходимо выбрать тот из них, который, по мнению каждого студента, соответствует его восприятию урока 1 2 3
Спасибо за внимание !
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/20/picture-587764-1429549647.jpg)
Учебно-методическая разработка по теме « Основные геометрические понятия, физические явления» для студентов 1 курса
Тема: « Основные геометрические понятия, физические явления» Цель : развитие иноязычной лингвистической компетенции студентов Задачи : Образовательные: а) систематизация знаний по теме “Геомет...
Применение производной при решении физических задач.
Чем же отличается интегрированное занятие от обычного? Сравнительный анализ показывает, что отличие, прежде всего, состоит в специфике учебного материала, на нём рассматриваемого или изу...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/25/picture-537895-1416935700.jpg)
Конспект занятия "Производная, ее геометрический и физический смысл"
Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Производная суммы, разности, произведения, частного. Методы дифференциального исчисления дают возможность свести изучение сложного...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/24/picture-370972-1387902017.jpg)
Презентация "Понятие дифференциала функции и его геометрический смысл"
Презентация по теме "Понятие дифференциала функции и его геометрический смысл" для студентов 2 курса специальности "Компьютерные системы и комплексы" по дисциплине "Элем...
![](/sites/default/files/pictures/2022/01/07/picture-1375797-1641582460.jpg)
Лекция по теме "Производная и ее геометрический смысл"
Понятие производной и ее геометрический смысл. Дифференциал функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций....
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/20/picture-69205.jpg)
Презентация "Геометрический смысл производной и уравнение касательной к графику функции"
В презентации отрабатывется теория по теме "Геометричекий смыслпроизводной". приведены примеры на отработку данной теории. небольшой тест с самопроверкой.приведен алгеритм нахождения у...