Министерство образования и науки  Республики Башкортостан

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Уфимский топливно-энергетический колледж

Методическая разработка

Открытого урока по дисциплине «Математика»

По теме: «Показательные уравнения»

                                                        Разработчик:

Преподаватель математики

                                                             Тимофеева С. В.

Уфа,2022

---

Методическая карта урока

Дисциплина: Математика

Преподаватель:  Тимофеева Светлана Вячеславовна

Дата: 15.11.2022

Группа -  1ТАК-1

Тема урока -  «Показательные уравнения»

Тип урока: Обобщения и систематизации знаний (применение знаний, умений и навыков на практике).

Цели урока:

Образовательные: - актуализировать знания обучающихся по теме «Показательные уравнения»; 

- формировать умения решать показательные уравнения различными методами;

 - обобщить и систематизировать приобретенные знания   по    теме «Показательные уравнения».

Развивающие: - содействовать развитию у обучающихся мыслительных операций: развивать  умение анализировать, синтезировать, сравнивать; 

- развивать навыки построения логической цепи рассуждений;   

- способствовать развитию самостоятельного решения проблем, навыков взаимоконтроля и самоконтроля;

- развивать грамотную математическую речь

Воспитательные: - вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке; 

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной  работоспособности; 

- развивать интерес к урокам математики.

     Требования к результатам освоения общеобразовательной учебной дисциплины

1. Личностные:

 - готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

 - сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

2. Метапредметные:

     - умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  - владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  - владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

3. Предметные результаты:

 - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

 - сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

 
Методы обучения:

-  словесный (рассказ, объяснение, беседа)

-  наглядный

-  информационно-коммуникативный (презентация)

-  частично-поисковый (проблемная ситуация)

-  исследовательский

- рефлексивный

Организация деятельности на уроке:

- самостоятельная

- групповая

- работа с источниками

- индивидуальная

Оснащение урока:

- мультимедийный проектор, компьютер , металлическая доска

- презентация к уроку

Учебно-техническая документация

- карточки с заданиями

Ход урока

1.Организационный момент.

2. Мотивация к учебной деятельности. Распределение обучающихся по    командам.

3. Актуализация опорных знаний.

       3.1. Повторение теоретического материала  

4. Выполнение практических заданий.

       4.1. Конкурс « Математическое лото»

       4. 2. Устный счёт

       4.3 . Конкурс «Ход решения»  

       4.4. Решение по командам задач на специальность  

       4.5. Конкурс  «Дешифратор»

5. Рефлексия  (Чемодан, мясорубка, корзина)    

6.Домашнее задание.  

Ход урока

   1.  Организационный момент.

Взаимное приветствие; проверка подготовленности обучающихся к уроку (рабочее место, внешний вид);

2. Мотивация к учебной деятельности.

- Скажите, пожалуйста, какие уравнения мы с Вами изучили? (Показательные уравнения)

- Какие уравнения называются показательными?

(  Показательными уравнениями называются уравнения вида где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду)

- У нас сегодня  урок обобщения и систематизации знаний по теме «Показательные уравнения».Проведем урок-игру.  Мы с Вами разделились на 3  команды.  По результатам игры Вам будут выставлены оценки. Оценивать Вас будут эксперты, которые будут считать баллы ,полученные командой. За устные ответы Вы получаете по 1 баллу. Призываю всех быть активными и желаю удачи!

3. Актуализация опорных знаний.

    3. 1. Повторение теоретического материала

- Какие методы решения показательных уравнений Вы  знаете?

(Метод уравнивания показателей, метод введения  новой переменной, функционально-графический метод, метод вынесения общего множителя за скобки, метод почленного деления )

- В чем состоит метод уравнивания показателей?

- В чем состоит метод введения новой переменной?

- В чем состоит функционально-графический метод?

- В чем состоит метод  вынесения общего множителя за скобки?

- В чем состоит метод почленного деления

- В чем состоят методы повторили. А теперь выполним несложное упражнение . Вам заданы показательные уравнения. Нужно будет  указать каким именно  методом решается каждое уравнение. За каждый правильный ответ, вы получаете 1 балл.

https://learningapps.org/watch?v=ppe9zsa3k22

- Молодцы! С заданием справились.

4. Выполнение практических заданий

         4.1. Игра « Математическое лото»

Теперь сыграем в игру, которая называется «Математическое лото». Решив задания, студенты  зачеркивают те клетки в карточках, числа в которых являются, по их мнению, ответами на задания. В карточке для игры останутся три не зачеркнутых числа. Группа, первая выполнившая  верно задания, объявляется победителем игры. Получает 3 балла . Устно объясняют ход решения и какие методы применяли.

Для 1 команды:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Для 2 команды:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Для 3 команды:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

      4. 2. Устный счёт

Посчитаем устно :

Устно решите уравнения :

1) (4)

2)  (-2)

3) (-2)

4) (1/3)

5) (0)

6) (корней нет)

7), х-любое число

8) (поделили на одно и тоже выражение отличное от 0, можно решить графически, х=0)

       4.3. Конкурс «Ход решения»  

 - Пока эксперты проверяют Ваши решенные задания , поиграем еще в одну игру. Называется она « Ход решения». На столе у каждой команды лежат  листочки,  на которых в разобранном виде написано решение  показательного уравнения . Вам нужно правильно собрать и восстановить последовательность решения уравнения. Команда, которая соберет первой последовательность решения уравнения ,  получает 3 балла, которая соберет второй по счету – 2 балла, и которая третьей – 1 балл.

(Студенты собирают последовательность решения уравнения. После того, как они покажут свое решение на доске, на слайде появляется правильный ответ)

Для 1 команды: https://learningapps.org/watch?v=p0p4un47n22

Для 2 команды: https://learningapps.org/watch?v=pjd5ke3w222

Для 3 команды: https://learningapps.org/watch?v=paryd2sx522

      4. 4. Решение задач на специальность  

- Для чего же  Вам нужно знать решение показательных уравнений в вашей специальности?

- С помощью показательного уравнения можно вычислить скорость реакции . – Рассмотрим правило Вант-Гоффа, позволяющее вычислить скорость реакции.

Вант-Гофф Якоб Хендрик (1852-1911) – нидерландский ученый, один из основателей стереохимии, физической химии, член-корреспондент Петербургской АН, лауреат Нобелевской премии. Вант-Гофф открыл законы химической кинематики и осмотического давления в растворах.

Правило Вант-Гоффа: при повышении температуры на каждые 10°С скорость реакции увеличивается в среднем в 2-4 раза.

                        , где ν - скорость реакции в нагретой или охлажденной системе, ν0  - начальная скорость, γ - температурный коэффициент Вант-Гоффа, показывающий во сколько раз увеличивается скорость данной реакции при нагревании на 10°С, 2≤γ≤4.

- Рассмотрим задачи, вычисляемые с помощью правила Вант-Гоффа.

ЗАДАЧИ

1. При первоначальных условиях некоторая химическая реакция протекает со скоростью 5 моль/(л·с). При увеличении температуры до 45°С она протекает со скоростью 45 моль/(л·с). Какова первоначальная температура, если температурный коэффициент Вант-Гоффа для данной реакции равен 3.
2. Некоторая реакция протекает со скоростью 2 моль/(л·с) при 25°с. Температурный коэффициент Вант-Гоффа для этой реакции равен 4. При какой температуре скорость реакции равна 0,125 моль/(л·с).

- Теперь каждая команда вычислить  свою задачу по данному условию. Команда, которая решит первой задачу получит 3 балла, второй по счету – 2 балла, третьей – 1 балл.

Задачи для команд:

Для команды 1:

(Группы  по очереди отвечают) Решения  выходят на слайде.

Решения задач:

Для команды 1:

     4.5. Конкурс  «Дешифратор»

Следующий конкурс называется «Дешифратор». Каждому верному ответу соответствует одна буква. Если вы верно решите уравнения и выберите правильные ответы , то у вас получится имя швейцарского математика, который ввел понятие показательной функции. Выигрывает та команда, которая  назовет имя математика. Команда получит 3 балла.

Команды выполняют задание. В результате работы обучающиеся должны получить  имя математика –Иоганн Бернулли.

5. Рефлексия  (Чемодан, мясорубка, корзина)    

- Эксперты озвучивают сколько баллов набрала каждая группа.

-За работу на уроке  получают оценки …

1) Всё, что пригодится в дальнейшем

2)Информация для переработки

3)Все выброшу

6. Домашнее задание.

- Запишите, пожалуйста,  домашнее задание.

Решите уравнения:

- Пожелаю вам, чтобы знакомство с показательными уравнениями вам помогло в жизни.

- Всем спасибо за урок.