Презентация по тме "Формулы приведения"
презентация к уроку

Слайд 1

Слайд 2

Когда мы находим значения тригонометрических функций с помощью единичной окружности, мы используем уже известные табличные значения Обратим внимание, что таблица значений тригонометрических функций чаще всего составлена для углов от 0° до 90°. Это объясняется тем, что значения тригонометрических функций для остальных углов сводятся к значениям тригонометрических функций для острых углов.

Слайд 3

А формулы, которые позволяют сделать это, называются формулами приведения. Формул приведения много, а точнее 32 . И все формулы надо знать. К счастью существует простое мнемоническое правило, позволяющее быстро воспроизвести любую формулу приведения. Правда для этого надо хорошо знать основы тригонометрии – единичную окружность и способы работы с ней.

Слайд 4

Достаточно задать себе два вопроса: 1. Меняется ли функция на кофункцию? Мнемоническое правило Ответ. Если в формуле присутствуют углы вертикальной оси - 90° ( π /2) или 270° (3 π/ 2), киваем головой по вертикали и сами себе отвечаем: «Да», если же присутствуют углы горизонтальной оси 180 ° (π) или 360° (2 π) , то киваем головой по горизонтали и получаем ответ: «Нет».

Слайд 5

2. Какой знак надо поставить в правой части формулы? Например . Чему равен sin(3 π/ 2 + α ) ? 3 π/ 2 + α – это угол IV четверти, где синус имеет знак «минус» Ответ. Знак определяем по левой части . Смотрим, в какую четверть попадает данный угол, и вспоминаем, какой знак в этой четверти имеет функция, стоящая в левой части. Всегда начинаем с вопроса: « Какой знак надо поставить в правой части формулы? »

Слайд 6

Второй вопрос: « Меняется функция или нет? » 3 π/ 2 – угол вертикальной оси, киваем головой по вертикали: «Да, меняется». Значит, в правой части будет косинус угла α Значит, в правой части ставим знак «минус». Итак, sin (3 π/ 2 + α ) = – с os α

Слайд 7

Формулы приведения: Sin (90-a)= cosa Sin (90+a)= cosa Sin (180-a)= sina Sin (180+a)= -sina Sin (270-a)= -cosa Sin (270+a)= -cosa Sin (360-a)= -sina Sin (360+a)= sina Cos(90-a)= sina Cos(90+a)= -sina Cos(180-a)= -cosa Cos(180+a)= -cosa Cos(270-a)= -sina Cos(270+a)= sina Cos(360-a)= cosa Cos(360+a)= cosa Tg(90-a)= ctga Tg(90+a)= -ctga Tg(180-a)= -tga Tg(180+a)= tga Tg(270-a)= ctga Tg(270+a)= -ctga Tg(360-a)= -tga Tg(360+a)= tga Ctg(90-a)= tga Ctg(90+a)= -tga Ctg(180-a)= -ctga Ctg(180+a)= ctga Ctg(270-a)= tga Ctg(270+a)= -tga Ctg(360-a)= -ctga Ctg(360+a)= ctga

Слайд 9

Правило Приведение через «рабочие» углы: Приведение через «спящие» углы: Название функции Меняется на кофункцию Не меняется Знак Определяется по знаку функции в левой части формулы 0 У Х

Слайд 10

Ответ: -14

Слайд 11

Ответ: -5

Слайд 12

Ответ: 6

Слайд 13

Ответ: -10

Слайд 14

Ответ: 2