3 .1-3.5 Продуктивность личного вклада педагогического работника в повышение качества образования. Проведение открытых уроков.
материал

Автономная некоммерческая образовательная организация

профессионального образования «Кызылский техникум экономики и

права потребительской кооперации»

Интегрированный урок на тему:

«Великая Отечественная война 1941-1945 гг.»

                                                                                         Авторы: преподаватель истории

                                                                                         Ооржак Алимаа Анатольевна

                                                                               Преподаватель математики и  

                                                                                          информатики

                                                                                          Бурбу Чейнеш Михайловна

Кызыл- 2019г.

Тип урока: закрепление.

Форма урока: интегрированный урок истории и математики;

Цели урока:

1) Систематизация и закрепление знаний обучающихся по темам: «Великая Отечественная война», «Проценты, прямоугольный параллелепипед»;

2) Развитие умения решать задачи, анализировать, сравнивать, рефлексировать;

3) Воспитание чувства патриотизма, уважительного отношения к истории своей страны и ветеранам ВОВ.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, парная, групповая, фронтальная.

Технологии, методы и приемы

Ожидаемый результат (на уровне обучающихся)

Учебное оборудование

1) Карта «Великая Отечественная война»

2) Карточки рефлексии (на каждого обучающегося на красной бумаге) (см. Приложение 3)

3) Карточки с событиями Великой Отечественной войны (на каждую парту)

(см. Приложение 1)

4) Колонки

5) Листы для решения задач (на каждого обучающегося) (см. Приложение 2)

6) Магниты

7) Мел

8) Презентация «Страницы истории Великой Отечественной войны»

9) Указка

10) Фильм «Страницы истории Великой Отечественной войны»

План урока:

1.Организационный момент.

2.Этап вызова (актуализация знаний обучающихся)

3.Этап итогового осмысления и закрепления ранее изученного материала

4.Рефлексия

Ход урока:

1. Организационный момент (3 минуты).

Слайд 1 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: Здравствуйте, садитесь, пожалуйста. Надеемся, что мы плодотворно поработаем и достигнем того результата, который нас удовлетворит. Мы просим вас быть активными, отвечать.

Преподаватель истории: Итак, как вы могли уже увидеть, тема нашего урока – «Великая Отечественная война». Кто может сказать, почему данная тема особенно актуальна в 2017 году?

Предполагаемый ответ обучающихся: 75 лет назад с 19 ноября 1942 г. начался коренной перелом в ходе войны: советские войска от обороны перешли к наступлению.

Преподаватель математики: Мы все хорошо знаем, что можно легко совместить историю и обществознание, русский язык и литературу, физику и математику. А как вы думаете, можно ли совместить историю и математику?

Предполагаемые ответы обучающихся: Да, можно, потому что…Нет, нельзя…, так как… 

Преподаватель истории: Есть ли другие мнения? Какой же тогда спорный вопрос мы с вами можем поставить?

Предполагаемый ответ обучающихся: Вопрос будет звучать следующим образом: либо история и математика совместимы, либо история и математика несовместимы.

2. Этап вызова (5 минут)

Слайд 2 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: Давайте сначала выясним, какие у нас представления имеются по заявленной теме. На слайде представлены 6 событий из истории Великой Отечественной войны. У вас на скрепке есть набор карточек с данными событиями для каждой парты (см. Приложение 1). Вам нужно сначала обсудить последовательность событий в парах. Затем на партах необходимо восстановить цепочку событий в хронологической последовательности – от самого раннего события к самому позднему. Поднимите, пожалуйста, руку те, кто будут готовы первыми. У вас 1 минута.

Обучающиеся из карточек выстраивают последовательность на партах.

Преподаватель истории: Итак, ваше время истекло. Первыми справились… Выйдите, пожалуйста, к доске и при помощи магнитов выстроите из своих карточек правильную последовательность.

Обучающиеся при помощи магнитов выстраивают последовательность из карточек на доске.

Преподаватель истории: Спасибо. Садитесь, пожалуйста. Давайте проверим, какая цепочка у нас получилась.

Преподаватель истории комментирует цепочку, не называя правильный ответ.

Преподаватель истории: Имеются ли другие мнения? В конце урока мы узнаем, чья последовательность оказалась верной. Давайте теперь попробуем вместе сформулировать цель урока. Что мы должны изучить? Что нас будет интересовать с точки зрения математики?

Обучающиеся предлагают варианты формулировки цели

Преподаватель математики: Итак, цель урока – изучить основные вехи истории Великой Отечественной войны сквозь призму числовых данных. Для достижения данной цели мы будем смотреть фильм, решать задачи, рассуждать.

3. Этап итогового осмысления и закрепления ранее изученного материала (25 минут)

Слайд 3 (см. Презентацию)

Преподаватель истории: 22 июня 1941 года. Выпускники советских школ встречают рассвет. И в это время германская армия без объявления войны обрушивается на советскую землю.

        Слайд 4 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: На слайде зашифровано ключевое слово, которое имеет прямое отношение к началу войны. Вам необходимо выполнить задания и записать в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. У каждого из вас на партах имеется лист с заданиями (см. Приложение 2,). Расчеты можно делать на свободном месте листа. Выполните, пожалуйста, задание № 1, вписывая в клетки необходимые  буквы. Каждой букве (Б, А, С, Р, О) соответствует определенный набор чисел. Например, если ответ в таблице соответствует заданию под буквой С, то тогда вам нужно вписать во все клеточки с данным ответом букву С. На выполнение задания у вас 2 минуты. Итак, какой же ответ у нас получился? Давайте проверим.

Предполагаемый ответ обучающихся: Барбаросса

Преподаватель истории: Итак, действительно, зашифрованным оказалось слово Барбаросса. Какое отношение имеет это слово к Великой Отечественной войне? Что это такое?

Предполагаемый ответ обучающихся: Барбаросса – это немецкий план блицкрига.

Слайд 5 (см. Презентацию)

Преподаватель истории: Действительно, план Барбаросса – это немецкий план блицкрига, то есть молниеносной войны против Советского Союза. В соответствии с этим планом были созданы 3 группы армий – «Север», которая должна была захватить Ленинград, «Центр», целью которой была Москва и «Юг», целью которой был Киев.

Слайд 6 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: Великая Отечественная война прошла в своем развитии 3 периода: начальный (с 22 июня 1941 года по 18 ноября 1942 года, во время этого периода советские войска отступали), коренной перелом (с 19 ноября 1942 года до конца 1943 года, когда стратегическая инициатива в войне перешла к Советскому Союзу) и завершающий этап (с 1944 года по 9 мая 1945 года, во время этого периода страны Европы были освобождены от фашизма).

Слайд 7 (см. Презентацию)

Преподаватель истории: Реализация плана Барбаросса началась успешно. К сентябрю первого года войны фашистские армии далеко продвинулись вглубь советской территории. 

Преподаватель истории показывает на карте захваченные немцами территории.

Преподаватель истории: Скажите пожалуйста, какой город оказался в кольце блокады?

Предполагаемый ответ обучающихся: Ленинград

Слайд 8 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: Противник подошел к Ленинграду. Блокада города продолжалась 900 дней и ночей – с 8 сентября 1941 года до 27 января 1944 года. 

Преподаватель истории показывает город на карте.

Слайд 9 (см. Презентацию)

Преподаватель истории: Главным ужасом блокады стал голод. До войны в городе проживало 3 миллиона человек. Успели эвакуировать 1 миллион жителей. 1 миллион погиб. Как вы думаете, как можно было решить проблему распределения продовольствия? 

Предполагаемый ответ обучающихся: Была введена карточная система.

Слайд 10 (см. Презентацию)

Преподаватель истории: Действительно, для распределения продовольствия была введена карточная система. Норма хлеба снижалась до 250 граммов для рабочих, а для служащих и детей – еще меньше.

Слайд 11 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: Нам нужно решить задачу № 2 на ваших карточках. Посчитайте пожалуйста, сколько граммов хлеба давали ленинградским детям на 1 день (см. Приложение 2, стр. 12-14). На выполнение задания у вас 1 минута. Итак, каков же ваш ответ?

Предполагаемый ответ обучающихся: 125 граммов

Преподаватель математики: Действительно, в день ленинградским детям давали 125 граммов хлеба. Кто может сказать, какое сражение стало первой крупной победой советских войск над фашистскими захватчиками?

Предполагаемый ответ обучающихся: Битва за Москву

Слайд 12 (см. Презентацию)

Преподаватель истории: Первой крупной победой советских войск в войне стала битва за Москву, которая продолжалась с 30 сентября 1941 года до января 1942 года. Сначала для Москвы сложилась критическая ситуация. Однако советские войска сумели выстоять и отбросить врага от Москвы.

Преподаватель истории показывает битву на карте.

Слайд 13 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: Под Москвой действовали 3 советских фронта: Западный, Резервный и Брянский. Нам необходимо решить задачу № 3. Вам необходимо определить общую численность войск всех советских фронтов и общее число потерь в процентном отношении (см. Приложение 2). На выполнение задания у вас 2 минуты. Итак, ваше время истекло. Какова же была численность советских войск под Москвой? Сколько процентов от численности составили потери?

Предполагаемый ответ обучающихся: Численность советских войск составляла 1250000 человек, а потери – 49 % от численности.

Преподаватель математики: Действительно, общая численность советских войск составила 1250000 человек, а потери - 49 %.

Слайд 14 (см. Презентацию)

Преподаватель истории: Вторым этапом войны стал коренной перелом. Кто может сказать, какие битвы ознаменовали коренной перелом в войне?

Предполагаемый ответ обучающихся: Сталинградская и Курская битвы.

Преподаватель истории: Коренной перелом ознаменовали битва за Сталинград, Курская битва и битва за Днепр.

Слайд 15 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: Коренной перелом начался со Сталинградской битвы, которая продолжалась с 17 июля 1942 года по 2 февраля 1943 года. Советским войскам удалось удержать Сталинград, а с 19 ноября 1942 года начать контрнаступление.

Слайд 16 (см. Презентацию)

Преподаватель истории: В результате контрнаступления в окружении оказалась 330-тысячная группировка противника во главе с фельдмаршалом Паулюсом. 

Преподаватель истории показывает окружение немцев на карте.

Слайд 17 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: Коренной перелом был закреплен в Курской битве 5 июля – 23 августа 1943 года. В результате данной битвы от немцев были освобождены Орел, Белгород и Харьков.

Преподаватель истории показывает освобожденные города на карте.

Слайд 18 (см. Презентацию)

Преподаватель истории: Завершающим сражением коренного перелома явилась битва за Днепр. Река была форсирована на большинстве направлений, а 6 ноября 1943 года был освобожден Киев. Форсирование сопровождалось огромными усилиями советской стороны.

Преподаватель истории показывает освобожденные города на карте.

Слайд 19 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: Переходим к задаче № 4. Вам необходимо определить время переправы 80 танков через реку (см. Приложение 2). У вас 2 минуты. Ваше время истекло. Какой ответ у вас получился?

Предполагаемый ответ обучающихся: 400 минут

Преподаватель математики: Действительно, время составило бы 6 часов 40 минут или 400 минут.        

Слайд 20 (см. Презентацию) 

Преподаватель истории: На завершающем этапе Великой Отечественной войны была освобождена территория Советского Союза и стран Восточной Европы. Кто может выйти к доске, назвать и показать нам страны, которые были освобождены советскими войсками? Предполагаемый ответ обучающихся: Советские войска освободили Польшу, Чехословакию, Венгрию, Румынию, Болгарию, Югославию, Австрию, Германию.

Слайд 21 (см. Презентацию) 

Преподаватель истории: С 16 апреля по 2 мая 1945 года продолжалась битва за Берлин. 30 апреля Егоров и Кантария водрузили Знамя Победы над рейхстагом. 8 мая 1945 года в местечке Карлхорст под Берлином был подписан Акт о безоговорочной капитуляции Германии.

Слайд 22 (см. Презентацию)

Преподаватель математики: Война обернулась для Советского Союза огромными потерями. Для определения данных потерь мы предлагаем вам решить задания 5 задачи и заполнить пропуски в тексте. Каждому пропуску соответствует рисунок, которым обозначено задание. Когда вы получаете ответ на задание, то вписываете в текст свой ответ (см. Приложение 2). У вас 7 минут. Итак, ваше время истекло. Прочитайте текст, вставляя в пропуски необходимые числа. 

Предполагаемый ответ обучающихся: Война длилась 1418 дней и ночей, было разрушено 1710 городов и поселков, 70000 сел и деревень, 32000 заводов и фабрик, погибло 26500000 человек, от Москвы до Берлина пройдено 1600 километров. И если за каждого погибшего советского воина объявить минуту молчания, мир молчал бы 50 лет.

Преподаватель математики: Давайте проверим. Война длилась 1418 дней и ночей, было разрушено 1710 городов и поселков, 70000 сел и деревень, 32000 заводов и фабрик, погибло 26500000 человек, от Москвы до Берлина пройдено 1600 километров. И если за каждого погибшего советского война объявить минуту молчания, мир молчал бы 50 лет.  

4. Рефлексия (7 минут)

Преподаватель истории: Сейчас мы предлагаем вам посмотреть небольшой фильм о событиях Великой Отечественной войны и прослушать стихотворение Н.Н. Клементьевой

Преподаватель истории и преподаватель математики:

Ну вот и завершается наш урок.

К победе, вы видите, путь был далек.

4 года советские люди к ней шли

Сквозь пламя пожарищ и ужас войны.

Вдумайся в эти даты,

Пусть для тебя они будут святы.

26 миллионов погибших людей:

Дедов, отцов, детей, матерей.

Брестская крепость, Москва, Сталинград.

Сколько легло там наших солдат!

В битве за Днепр, на Курской дуге,

На нашей заветной любимой земле.

Пусть никогда не пылает

Пожар мировой войны.

А те, кто его разжигает,

Подумать о детях должны.

Преподаватель истории: Теперь нам необходимо вернуться к тому вопросу, который мы поставили в начале урока. Кто может его сформулировать?

Предполагаемый ответ обучающихся: Либо история и математика совместимы, либо история и математика несовместимы.

Слайд 23 (см. Презентацию)

Преподаватель истории: Действительно, вопрос звучал следующим образом: либо история и математика совместимы, либо история и математика несовместимы. Сейчас мы предлагаем вам обратиться к карточкам рефлексии (см. Приложение 3, стр. 15). Карточки подписывать не нужно. На карточках вам необходимо ответить на данный вопрос. Для этого нужно обвести близкую вам формулу. Затем нужно снова выстроить хронологическую последовательность событий войны, предложенных в начале урока. У вас 1 минута.

Преподаватель математики: Ваше время истекло. Кто хотел бы озвучить то, что он написал? 

Обучающиеся озвучивают содержание карточек рефлексии

Преподаватель математики: Желаете ли вы изменить предложенную вами в начале урока последовательность событий войны?

При необходимости обучающиеся изменяют последовательность на доске и на партах.

Преподаватель математики: Итак, правильная последовательность событий выглядит следующим образом: нападение Германии на Советский Союз, битва за Москву, Сталинградская битва, битва за Курск, освобождение всей территории Советского Союза, битва за Берлин. 

Преподаватель истории: Сейчас мы просим вас из ваших карточек рефлексии на доске при помощи магнитов выложить число 75. Хорошо. Садитесь, пожалуйста.

Преподаватель истории и Преподаватель математики: Вот видите: даже в этих цифрах есть и история, и математика.

Слайд 24 (см. Презентацию)

Преподаватель истории и Преподаватель математики: Мы предлагаем завершить наш урок минутой молчания. Спасибо всем большое!  

Приложение 1

Приложение 2

Задания

Для произведения вычислений можно использовать свободное место

Вписывать ответы необходимо ручкой на этих же листах

Задача № 1

Выполните задания и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.

Каждой букве (Б, А, С, Р, О) соответствует определенный набор чисел.

С. Переведите десятичную дробь 0,6 в проценты

О. Переведите 450 % в десятичную дробь

Р.  Найдите 10 % от 500

А.  Найдите число, если 50 % его равны 0,09

Б.  Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 1,2 см; 5 см; 4,2 см.

Задача № 2

        Сколько граммов хлеба давали ленинградским детям на 1 день при условии, что буханка весила 1 килограмм, в городе к зиме 1942 года проживало 400 тысяч детей? Общее число буханок хлеба, требовавшееся для того, чтобы их накормить, составляло 50000 в день. Ответ запишите в граммах

        Ответ: _____ граммов

Задача № 3

        Заполните пропуски в таблице. Необходимо определить общую численность войск всех советских фронтов и общее число потерь в процентном отношении к численности.

Задача № 4.

Для переправы 80 танков через реку шириной 720 м. имеется одно переправочное средство. Продолжительность одного рейса переправочного средства 15 минут, обратно переправочное средство возвращается пустым за 5 минут, одновременно переправляются два танка. Время погрузки и выгрузки танков учтено. Для сокращения времени переправы танков часть их можно переправить под водой по одной трассе. Скорость движения танков под водой 72 м/мин. Определите время переправы танков через реку. Ответ запишите в минутах.

        Ответ: _____ минут.

Задача № 5.

1) Выполните поочередно 5 заданий

2) Каждый полученный ответ будет соответствовать рисунку

3) Впишите полученные ответы над соответствующими рисунками в текст под заданиями

Задания:

Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте.

 дней и ночей длилась Великая Отечественная война. Было разрушено и сожжено 1710 городов и поселков городского типа, уничтожено тысяч сёл и деревень. Около  миллионов жизней советских людей унесла война. Дороги, пройденные солдатом, измеряются тысячами километров. От Москвы до Берлина - км. Если за каждого погибшего в войне объявить минуту молчания, мир молчал бы лет.

Приложение 3

Карточка рефлексии

1) Выбери ту формулу, которая близка тебе после урока и поставь рядом с ней галочку

2) Установи правильную хронологическую последовательность.                                 

        Для этого необходимо вписать над событиями войны в хронологическом порядке цифры (от самого раннего события к самому позднему), освобождение всей территории СССР,      нападение Германии на Советский Союз, Курская битва, Сталинградская битва, битва за Москву, битва за Берлин

3) Оцени свою работу на уроке по пятибалльной шкале

Приложение 3

Карточка рефлексии

1) Выбери ту формулу, которая близка тебе после урока и поставь рядом с ней галочку

2) Установи правильную хронологическую последовательность.                                 

        Для этого необходимо вписать над событиями войны в хронологическом порядке цифры (от самого раннего события к самому позднему), освобождение всей территории СССР,      нападение Германии на Советский Союз, Курская битва, Сталинградская битва, битва за Москву, битва за Берлин

3) Оцени свою работу на уроке по пятибалльной шкале

Автономная некоммерческая образовательная организация

профессионального образования «Кызылский техникум экономики и

права потребительской кооперации»

Интегрированный урок на тему:

«Построение графиков функции  y=mcosx, y=cos(kx),

y=msinx и  y=sin(kx)»

                                                                                                       Преподаватель математики и  

                                                                                                                 информатики

                                                                                                                  Бурбу Чейнеш Михайловна

Кызыл- 2019г.

Тема: «Построение графиков тригонометрических функций  y=mcosx, y=cos(kx),

y=msinx и  y=sin(kx)»

Ход урока

Приложение 1

Построим графики функций

у=sinx   y=2sinx  y=1/2sinx  y=sin(х+П/3) y=sin(х-П/3)

вычисления возьмем в пределах от  -8 до 8 с шагом 0,5

1. Заполним таблицу

2. В столбце А выполнить автозаполнение.
3. В ячейку В3 введем =sin(A3) выполнить автозаполнение столбца В.
4. В ячейку С3 введем =2*sin(A3) выполнить автозаполнение столбца С.
5. В ячейку D3 введем =1/2* sin(A3) выполнить автозаполнение столбца D.
6. В ячейку E3 введем =sin(A3+$B$1/3) выполнить автозаполнение столбца E.
7. В ячейку F3 введем =sin(A3-$B$1/3) выполнить автозаполнение столбца F.

Построение графиков

8. Выделить диапазон ячеек с В2:D35
9. Вставка – График
10. Конструктор – Тип – Изменить тип диаграммы – Точечная – Точечная с гладкими кривыми
11.  Создать заголовок диаграммы: Макет – Подписи – Название диаграммы – Над диаграммой
12. Изменить подписи осей: Конструктор – Данные – Выбрать данные

13.  Конструктор – Переместить диаграмму – Лист2

 Анологично выполнить построения графиков функции у=sinx, y=sin(х+П/3),  y=sin(х-П/3)

Приложение 2

     Задания для исследовательской работы

      Вариант 1

1. Дополнить свою таблицу функциями

               y=cosx      

2. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
3. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2
4. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

Задания для исследовательской работы

       Вариант 2

1. Дополнить свою таблицу функциями

                 y=cosx      

2. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
3. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2
4. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

        Задания для исследовательской работы

       Вариант 3

1. Дополнить свою таблицу функциями

              y=cosx      

2. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
3. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2
4. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

       Задания для исследовательской работы

      Вариант 4

1. Дополнить свою таблицу функциями

            y=cosx      

2. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.
3. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2
4. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

Приложение 3

Ответы исследовательских работ

Графики

1 вариант

 2 вариант

3 вариант

4 вариант

Автономная некоммерческая образовательная организация

профессионального образования «Кызылский техникум экономики и

права потребительской кооперации»

Урок математике по теме:

«Действия над матрицами, вычисление

определителя матрицы»

Преподаватель математики и информатики

Бурбу Чейнеш Михайловна

Кызыл-2018 г.

Технологическая карта практического занятия «Действия над матрицами, вычисление определителя матрицы»  

(1 пара - 90 мин).

Приложение 1

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

        1. Найти матрицу, противоположную матрице А = .

        Решение. Для нахождения противоположной матрицы умножаем матрицу А на к = -1:  - А = .

        2. Найти линейную комбинацию 3А - 2В, если

А = ,  В = .

        Решение. Сначала находим произведение А на к1 = 3 и В на к2 = -2:

3А = ,  - 2В = .

        Теперь найдем сумму полученных матриц:

3А - 2В = = .

        3. Найти произведение АВ, если А = , В = .

        Решение. АВ = = .

        4. Найти произведение АВ:

        а) А = , В =    Ответ: .

        б) А = ,  В =   Ответ: .

        5. Вычислить С = А2 + 2В, где А = , В = .

        Ответ: .

        6. Найти АВ - ВА, где А = , В =

        Ответ: .

        7. Найти АЕ, если А = , Е =

        Ответ: .

8. Вычисление определителя 2 порядка. .

9. Вычислить определитель третьего порядка:

Решение.

10. Найти алгебраическое дополнение элемента а23.

Приложение 3

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Вычислить линейные комбинации матриц:

а) 2А - В, если А = ,  В =

Ответ: .

б) 3А + 2В, если А = , В =

Ответ: .

2. Найти произведение АВ:

а) А = , В =    Ответ: .

б) А = , В =   Ответ: .

3. Найти , если А = , В =  

Ответ: .

4. Найти ЕА, если Е = , А =

Ответ: .

5. Найти алгебраическое дополнение элемента а13.

6 . Вычислить определитель матрицы:

Приложение № 2

ТЕСТ

Вариант 1

1. Даны матрицы А и В.

Найти С=3А-2В

а)  

б)  

в)  

2. Вычислить произведения матриц:

а)    

б)  

в)  

3. Найти алгебраическое дополнение элемента а23.

а) 4

б)  0

в)  -4

4. Вычислить определитель матрицы:

а)  -6

б)  6

в)  -4

Приложение № 2

ТЕСТ

Вариант 2

1. Даны матрицы А и В.

Найти С=5(А-В)

а)  

б)  

в)  

2. Вычислить произведения матриц:

а)  

б)  

в)  

3. Найти алгебраическое дополнение элемента b32.

а)  3

б)  5

в)  -3

4. Вычислить определитель матрицы:

а)  -8

б)  0

в)  6

Автономная некоммерческая образовательная организация

профессионального образования «Кызылский техникум экономики и

права потребительской кооперации»

Открытый урок по математике по теме:

«Вычисление неопределённого интеграла»

 с использованием мультимедийной презентации PowerPoint.

Преподаватель математики Бурбу Ч.М.

 Кызыл-2019 г.

Тема: Вычисление неопределённого интеграла. (1 пара-90 минут)

Приложение № 1.

Основные табличные интегралы

1.  (n≠-1).

2.  (a >0, a≠1).

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

  10.

  11.

  12.

13.

14.  (a≠0).

15. (a≠0).

16.  

(|u| > |a|).

17.  (|u| < |a|).

Приложение № 2.

Найти неопределённый интеграл, использую таблицу интегралов.

Найти неопределённый интеграл, использую таблицу интегралов.

Приложение № 3.

Домашняя работа

Найти неопределённый интеграл  методом подстановки.

Найти неопределённый интеграл методом подстановки.

Приложение 4

Лист рефлексии

Ваши впечатления о занятии:

а) Довольны ли вы своими баллами и своей самооценкой?

б) Понравилась ли вам такая форма проведения занятия?

в) Какой этап занятия более всего понравился?

г) Кто из ваших товарищей был на уроке самым активным?

д) Чей ответ больше всего понравился?

Автономная некоммерческая образовательная организация

профессионального образования «Кызылский техникум экономики и

права потребительской кооперации»

Открытый урок математике по теме:

«Производная сложной функции»

Преподаватель математики и

информатики

Бурбу Чейнеш Михайловна

 Кызыл-2018 г.

Тема: «Производная сложной функции»

Класс: 1 курс (10-11 класс)

Тип урока: комбинированный урок

Вид урока: урок-экскурсия по родной Туве.

Методы  и приёмы: информационный, частично-поисковый, взаимообучения, метод ошибок, словесный, наглядный.

Формы работы: индивидуальная, групповая, коллективная, устная, письменная.

Цели урока:

Образовательные: 

•   Сформировать у учащихся понятие сложной функции.
•   Изучить алгоритм вычисления производной сложной функции;
•   Показать его применение при вычислении производных.
•   Научить выполнять простейшие задания на применение правила    

      дифференцирования сложной функции.

Развивающие: 

• Продолжить развитие умений логически и аргументировано рассуждать, используя обобщения, анализ, сравнение при изучении производной сложной функции.
•  Способствовать развитию умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию.

Воспитательные: 

• Воспитывать наблюдательность в ходе отыскания математических зависимостей, продолжить формирование самооценки при осуществлении дифференцированного обучения, повышать интерес к математике.
• Воспитание познавательной активности, воспитать у учащихся любовь и уважение к предмету, научить видеть в ней не только строгость, сложность, но и логичность, простоту и красоту.
• Воспитание любви к Родине.

Ожидаемые результаты: учащиеся должны иметь представление о сложной функции и правилах ее дифференцирования, уметь выполнять простейшие задания на применение правила дифференцирования сложной функции.

Основные термины и понятия: производная, таблица производных, правила вычисления производных, сложная функция.

Используемые учебники и учебные пособия: 

• Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений под ред. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, 2018г.;

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийная установка.

Используемые ЦОР:  

        Мультимедийная презентация учителя "Производная сложной функции", тесты, подготовленные средствами MS PowerPoint, карточки для индивидуальной работы.

 Ход урока (90 минут):

1.      Организация начала урока. (2 мин.);
2.      Проверка выполнения домашнего задания. (10 мин.);
3.      Актуализация опорных знаний и умений. (15 мин.);
4.      Усвоение новых знаний. (20 мин.);
5.      Физминутка. (2 мин.);
6.      Первичная проверка понимания учащимися учебного нового материала. (10 мин);
7. Закрепление знаний. (15 мин.)  
8. Контроль и самоконтроль знаний. (15 мин.);
9.      Задание на дом. (2 мин.);
10.      Оценка знаний. (6 мин.);
11.      Подведение итогов урока. (3 мин.);

Ход урока:

1. Организация начала урока. Формулировка темы урока и постановка целей.

(Слайд 1, 2)

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами необычный урок. Тема урока "Производная сложной функции". Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание. (Слайд 3)

Эпиграф:
«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». 

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Значит, на уроке нам необходимы знания прошлых уроков.

У вас на столе лежат различные задания и лист оценивания. Внесите туда свою фамилию. Все достигнутые результаты вы будете заносить в таблицу, после чего подсчитаете баллы и оцените себя.

Сегодня на уроке мы повторим понятие производной, правила вычисления производных, научимся находить производную сложной функции.

Открываем тетради, записываем число и тему урока. Урок у нас с вами будет необычный потому, что отправимся мы сегодня в путешествие. А куда? Узнаем, если проверим ваше домашнее задание.

II. Проверка домашнего задания. (Слайд 4-9)

Вы дома вычисляли производные функции.

Теперь сопоставьте свой ответ с буквой на листке тестов и составьте предложение.

Группа «Производная»

Группа «Дельта»

Группа «Дифференцирование»

Итак, получились слова "СУБУДЕЙ", «КАДАРЧЫ», «УРЯНХАЙ».

И сегодня на уроке мы не только изучим новую тему, но и рассмотрим историю республики Тыва.

III. Актуализация опорных знаний и умений.

Проверим знание определений, формул и правил.

Устно: Вставьте пропущенные слова. (Слайд 10)

1. Производной функции в точке  называется число, к которому стремится отношение (приращения функции к приращению аргумента) 

2) Нахождение производной функции f называется (дифференцированием).

3) Производная суммы равна (сумме производных).

4) Постоянный множитель можно выносить за знак производной.

Задание 1.

Вам предлагается карточка, в которой работая в паре, для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой. (слайд 11)

Задание 2.

Найдите производные функции: (слайд 11-13)

Группа “Дифференцирование» (Субудей - выдающийся полководец в армии Чингизхана)

                                                                                                                           Группа «Дельта» (Кадарчы – памятник животноводу, установлен в 1997 году)

Группа «Производная» (Урянхай -  это старинное название республики Тывы (Тува))

Сейчас мы выясним, как называются функции под номерами 5, как вычисляются их производные.

IV. Усвоение новых знаний. (слайд 14)

Рассмотрим функцию. Какая эта функция?

Сложная функция — это функция от функции:   

Если g — функция от x, то есть g=g(x),  а f — функция от g:  f=f(g), то функция y=f(g) — сложная. Функцию f называют внешней, а g — внутренней. Лучший способ понять, что такое сложная функция — рассмотреть примеры сложных функций.

Если h=f(g), где g=g(x), то есть h — сложная функция, то производная сложной функции находится по следующему правилу: h´=f´(g(x))·g´(x), то есть производную внешней функции g надо умножить на производную внутренней функции f.

 Алгоритм вычисления сложной функции h(x) = f(g(x)).

1. определить внешнюю функцию f(g)
2. найти производную внешней функции f'(g)
3. определить внутреннюю функцию g(x).

4) найти производную внутренней функции g'(x)

5. найти произведение производной внутренней на производную внешней функции f´ (g(x))·g´(x).

Каждому дается памятника с алгоритмом.

V. Физминутка.     (слайд 16)

Руки вверх поднимем - раз

                                 Выше носа, выше глаз.

Прямо руки вверх держать

Не качаться. не дрожать.

Три - опустили руки вниз,

Стой на месте не вертись.

Вверх раз, два, три, четыре, вниз!

Повторяем, не ленись!

Будем делать повороты

Выполняйте все с охотой.

Раз - налево поворот,

Два - теперь наоборот.

Так, ничуть, не торопясь,

Повторяем 8 раз.

Руки на поясе, ноги шире!

VI. Первичная проверка понимания учащимися учебного нового материала.

Примеры.

Задание 3. (слайд 17)

Задайте формулами элементарные функции  f и g, из которых составлена сложная функция h(x)=f(g(x)).

Сложные функции:                                                Элементарные функции:                  

 Задание 4.  (Слайд 19)

        Перед вами 5 решённых примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите правильный пример (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки.

Получаем, примеры, с номерами 1, 4, 5

Численность населения Республики Тыва составляет 318,5 тыс. человек.

Решение записывают в тетради, номера правильных ответов записывают в оценочный лист.

VII. Закрепление знаний.

Задание 5.  (Работа у доски по учебнику).

Стр. 86, № 28.29.

VIII. Контроль и самоконтроль знаний.

Задание 6.

Тесты (индивидуально).

Вам предлагается за определённое время решить небольшой тест. Запишите ответы в оценочный лист. Сопоставьте полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное слово. (слайд 24)

Вычислите:

                       1 . 

К.  ;    Ш. ;   Т. 

                       2 . 

И. ;   А. ;   О. 

                    3. 

А. ;            Б. ;         В.  

                    4. 

 П. ;               И. ;         Т. .

                      5. 

 Л.  ;          Е. ;            О.  

                       6. 

Е. ;      И. ;        Т. 

                    7.

К. ;        У.  ;        Г.

Какое слово у вас получилось? Шивилиг.

Дополнительное задание: (слайд 20)

VIII. Задание на дом. 

(Слайд 21)

Группы Дифференцирование и Дельта: Стр. 86, № 28.30, 28,32.

Группа Производная: стр. 86, 28.31, 28.33.

IX. Оценка знаний.

Заполнение оценочного листа, выставление оценок.

X. Подведение итогов урока.

С помощью слайдов, созданных в программе PowerPoint, мы выполнили большой объем работы, повторили теорию, решали различные задания, выполняли устные упражнения, провели самопроверку, получили возможность самостоятельной деятельности, ознакомились с достопримечательностями Тывы и статистическими данными. 

Вот и подошел к концу наш урок. Тест и вычисления показали, что большинство из вас поняли новый учебный материал. Я довольна вашими результатами и вашей работой в группах. (Слайд 17)

12.  Рефлексия.

Спасибо за урок!

Производная сложной функции

Оценочный лист учащегося

Группа________

Фамилия____________________________________

Имя________________________________________

Критерий оценок: «5» -35-40 баллов, «4» - 29-34 балла, «3» - 20-28 баллов, «2» - менее 20 баллов.

Рефлексия (подчеркнуть)

На уроке я работал                                        активно / пассивно

Своей работой на уроке я                            доволен / не доволен

Урок для меня показался                            коротким / длинным

За урок я                                                            не устал / устал

Моё настроение                                                 стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был                           понятен / не понятен

                                                                      полезен / бесполезен

                                                                      интересен / скучен

Домашнее задание мне кажется                 лёгким / трудным

                                                                      интересно / не интересно