3. Продуктивность личного вклада педагогического работника в повышении качества образования. 3.1. Совершенствование методов обучения и воспитания через проведения открытых уроков на МО муниципального уровня
материал

Открытый урок.

Дисциплина: высшая математика

Группа: 9171, специальность «Прикладная информатика»

Тема урока: Действия над матрицами.

Тип урока: Урок закрепления знаний на практике.

Форма урока: занятие-практикум.

Цели  урока: 

Обучающие:

-формировать навыки выполнения операций над матрицами: сложение, вычитание, умножение матрицы на число, произведение матриц; нахождение обратной матрицы, формировать умения находить определители матриц.

Развивающие:

-формирование умения пользоваться математическими инструментами;

-формирование умения применять свои знания при решении математических задач по данной теме;

-углубление знаний, умений и навыков; развитие творческой деятельности: интуиции, пространственного воображения, смекалки;

-развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.

Воспитательные:

-воспитание устойчивого интереса к математике;

-воспитание математической культуры;

-развитие самоорганизации обучающихся;

-эстетическое воспитание.

Используемые технологии

Дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающее обучение.

Планируемые результаты

Предметные:

Студент знает:

• Понятие матрицы и ее элементы
• Основные виды матриц
• Понятие минора и определителя матрицы. Виды определителей и их свойства
• Применение и значение матриц в практической деятельности

Умеет:

• Определять вид матрицы
• Выполнять основные действия с матрицами (сложение, вычитание, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу)
• Вычислять определитель матрицы, миноры и алгебраические дополнения
• Транспонировать матрицы, находить обратную матрицу
• Грамотно формулировать свои мысли по поставленному вопросу, анализировать, делать выводы.

УУД (универсальные учебные действия)

Личностные УУД: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении задач линейной алгебры.

Регулятивные УУД: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные УУД: имеют первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Коммуникативные УУД: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Основные понятия

Матрица, минор, определитель, квадратичная матрица, транспонирование матрицы, обратная матрица

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Элементы высшей математики: учебник для студентов учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 320 с.

Оборудования: доска, мел, раздаточные материалы.

Структура урока:

1. Организационный этап (5 мин).

2. Актуализация опорных знаний (15 мин).

3. Закрепление и систематизация изученного материала. Практический этап (60 мин).

4.Домашнее задание (3 мин)

5.Итоги урока (5 мин).

6.Рефлексия (2 мин)

1.Организационный этап (5 мин). Мотивация учебной деятельности обучающихся.

Приветствует обучающихся. Проверяет подготовленность к учебному занятию, организует внимание обучающихся. Обеспечивает благоприятный настрой.

Приветствуют преподавателя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к занятию.

Личностные

-настроить на работу;

-организация рабочего места.

Регулятивные

-целеполагание;

-планирование учебного сотрудничества совместно с преподавателем.

Коммуникативные

-владение диалогической речью.

2.Актуализация опорных знаний (15 мин).

1. Проверка домашнего задания (Разбор нерешенных примеров).
2. Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

• Понятие матрицы и ее элементы
• Основные виды матриц
• Понятие  минора и определителя матрицы. Виды определителей и их свойства
• Применение и значение матриц в практической деятельности

Отвечают на вопросы.

Проводят самоанализ, вспоминают правила, формулы, алгоритмы, определения

Регулятивные: высказывают свои мнения.

Личностные: интерес к учебному материалу, способность к самооценке.

Коммуникативные: умеют слушать, вступать в диалог, участвовать в коллективном действии.

Познавательные: обучающиеся вспоминают, отвечают.

3. Закрепление и систематизация изученного материала (Практический этап 60 мин)

Решение тренировочных упражнений на закрепление основных понятий, формул и методов применения основных теорем и определений для решения задач линейной алгебры.

Формы и методы закрепления:

Метод - диалоговые технологии. Форма – решение упражнения.

Задание 1. Суммировать матрицы.

Ответ: не суммируются.

Задание 2. Умножить матрицы.

Ответ: Произведение не существует.

Задание 3. Умножить матрицы.

Ответ:

Задание 4. Умножить матрицы.

Задание 5. Умножить матрицы

Задание 6. Умножить матрицы

Задание 7. Умножить матрицы

Задание 8. Умножить матрицы

Задание 9. Вычислить степень матрицы

Задание 10.

Вычислить значение многочлена f(x) = 2x2 + x - 3 от матрицы 

Указание. f(А) = 2А2 + А - 3Е, где Е – единичная матрица размеров (2;2). Далее использовать определения операций умножения матриц, умножения матрицы на число и сложения матриц.

Ответ:

Задание 11. Вычислить значение многочлена f(x) = x3 - x2 + x + 2 от матрицы

Ответ:

Участвуют в решении тренировочных упражнений по закреплению темы.

Регулятивные: выполнение закрепляющего, систематизирующего учебного действия.

Познавательные: извлечение необходимой информации из текстов, проводят рефлексию действий, совместно с учителем создают алгоритм деятельности.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Индивидуальная работа по вариантам

20

Выполнить индивидуальную работу по теме «Действия с матрицами»

Задания в подробном конспекте практического занятия

Самостоятельно выполняют работу по линейной алгебре

Подведение итогов занятия

5 мин

Подводит итоги, оценивает работу, выставляет отметки.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется матрицей? Запишите общий вид матрицы размером m×n.
2. Какие матрицы называются равными?
3. Назовите виды матриц.
4. Назовите линейные операции над матрицами.
5. Какие матрицы можно перемножать? Как выполняется умножение?

Слушают преподавателя

4.Домашнее задание (3 мин).  Учить определения, составить опорную схему конспекта. Выполнить упражнения:

1. Найти , если 

2.Даны матрицы

Найти: а) б)

3. Найти матрицу , если

4.Написать сообщение «Для чего нужна матрица? А именно, в прикладной информатике»

Информирует и консультирует обучающихся.

Записывают домашнее задание.

5.Итоги урока (5 мин).

Личностные

-подведение итога урока;

-самооценка критериев успешности.

Коммуникативные.

-выражение своих мыслей;

-использование критериев для обоснования суждений.

Регулятивные.

-оценивание.

Познавательные.

-контроль и оценка процессов результата деятельности.

6.Рефлексия (2 мин)

Продолжи фразу

1. Я повторил …

2. Я узнал …

3. Я научился…

4. Я могу…