Рабочая программа
рабочая программа
Рабочая программа по дисциплине ПД.01 для специальности "Технология машиностроения".
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 63.69 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ГАГАРИНА Ю.А.» (СГТУ имени Гагарина Ю.А.) САРАТОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ЭНЕРГЕТИКИ |
УТВЕРЖДАЮ
Директор СКМ и Э
СГТУ имени Гагарина Ю.А.
____________В.В. Лобанов
«____»____________ 2021 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
ПД.1 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
специальности
15.02.08 Технология машиностроения
Рабочая программа рассмотрена
на заседании ПЦК ________________________
«__» ________ 2021 года, протокол №________
Председатель ПЦК __________/______________/
Саратов 2021
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
ПД.1 Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия
1.1. Область применения программы
Рабочая программа является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с ФГОС по специальности СПО 15.02.08 Технология машиностроения
Рабочая программа может быть использована при получении среднего общего образования для специальностей технического профиля
1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ
Дисциплина ПД.1 Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия относится к Профильным дисциплинам общеобразовательной подготовки.
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
1.3. Цели и задачи дисциплины
Цель преподавания дисциплины:
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Задачи изучения дисциплины:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
1.4. Требования к результатам освоения дисциплины
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРА
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических, технических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 351 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 234 |
в том числе: | |
лабораторные занятия | |
практические занятия | 84 |
контрольные работы | 2 |
курсовая работа (проект) (если предусмотрено) | |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 117 |
в том числе: | |
Написание рефератов Решение задач | 2 115 |
Итоговая аттестация в форме (указать) экзамена |
2.2Тематический план и содержание учебной дисциплины ПД.1 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | Объем в часах | Уровень освоения | Учебно – методическое обоснование | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
Раздел 1.Введение. Развитие понятия о числе | 21 | 1 | Ш. А. Алимов «Алгебра и начала математического анализа» 10-11уч.(1) стр.3-4 | |||
Тема 1.1. Математика и научно-технический прогресс. Действительные числа. Комплексные числа | Математика и научно-технический прогресс. Современная электронно-вычислительная техника и области ее применения в народном хозяйстве. Понятие о математическом моделировании. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена (применительно к данной специальности). Действительные числа. Действия над числами Комплексные числа. Формы записи, действия над числами, применение | 4 | ||||
Практическая работа №1. Действия над числами. | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работ с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1. Непрерывные дроби. 2 Применение сложных процентов в экономических расчетах. | 3 | |||||
Тема 1.2 Погрешности | Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Абсолютная погрешность приближений и вычислений. Относительная погрешность | 4 | 1 | уч.(1).стр. 7-8 | ||
Практические приемы вычислений с приближенными данными. Вычисления с помощью микрокалькуляторов. Вычисление значений выражений. | 2 | 1 | ||||
Практическая работа №2. Задачи на погрешности и вычисления | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1.Абсолютная погрешность и ее применение. 2. Относительная погрешность и ее применение. 3. Действия с приближенными данными. 4. Вычисления на МК. | 4 | |||||
Раздел 2. Корни, степени, логарифмы. | 33 | 1 | уч.(1) стр.24,90-96 | |||
Корни натуральной степени из числа и их свойства. | 12 | |||||
Степень с произвольным действительным показателем | ||||||
Свойства степени с действительным показателем | ||||||
Логарифмы и их свойства | ||||||
Натуральные и десятичные логарифмы Тождества логарифмирования и потенцирования.. | ||||||
Формула перехода логарифма к новому основанию, следствия из формулы. Степенные, показательные и логарифмические уравнения. | ||||||
Практическая работа №3 Действия со степенями. Практическая работа № 4 Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений Практическая работа № 5 Показательные, логарифмические уравнения. | 10 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Диктант по формулам. Тематика рефератов и сообщений: 1Приемы вычисления логарифмов. 2Преобразование логарифмических выражений. | 11 | |||||
Раздел 3. Функции. Их свойства и графики | 25 | 1 | уч.(1) стр.11-47 | |||
Тема 3.1. Определения и свойства функции | Числовая функция. Способы задания функции. Числовая последовательность Арифметическая прогрессия и ее свойства. | 6 | ||||
Монотонность, ограниченность функции. Четность и нечетность, периодичность функций Геометрическая прогрессия и ее свойства. | ||||||
Предел последовательности и его свойства Непрерывность функции. Предел функции в точке | ||||||
Обратная функция. Показательная и логарифмическая функции | ||||||
Практическая работа № 6. Свойства и пределы последовательностей и функций. | 4 | 2 | ||||
Практическая работа №7. Показательная и логарифмическая функции. | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1. Свойства арифметической прогрессии. 2. Свойства геометрической прогрессии. 3. Теоремы о пределах | 3 | |||||
Тема 3.2. Преобразование графиков функций. | Графики функций. Преобразования смещения графиков функций | 4 | 2 | Башмаков М.И. «Математика» уч.(3) стр.101-112 | ||
Преобразование симметрии графиков функций | ||||||
Преобразование сжатия и растяжения графиков функций | ||||||
Практическая работа № 8. Преобразование графиков функций | 2 | 3 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1. Виды преобразований графиков. | 6 | |||||
Раздел 4. Основы тригонометрии | 40 | 1 | ||||
Тема 4.1. Определение, формулы тригонометрических функции | Градусное и радианное измерение углов. Определение тригонометрических функций | 6 | уч.(1) стр.117-161. | |||
Преобразование тригонометрических выражений Формулы суммы, разности и произведения тригонометрических функций | ||||||
Практическая работа № 9. Определение тригонометрических функций | 12 | 2,3 | ||||
Практическая работа №10. Основные формулы тригонометрии, соотношения и приведения | ||||||
Практическая работа № 11. Формулы суммы, разности, двойных углов | ||||||
Практическая работа № 12.Формулы понижения степени и половинного аргумента. | ||||||
Практическая работа №13. Доказательства формул. | ||||||
Практическая работа № 14. Преобразование тригонометрических выражений. | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Диктант по формулам. Тематика рефератов и сообщений: 1.Тригонометрия в науке и технике. 2.Преобразование тригонометрических выражений. 3.Тригонометрическая форма комплексного числа. | 6 | |||||
Тема 4.2. Графики тригонометрических функций | Графики тригонометрических функций и их свойства. | 4 | 1 | уч.(1) стр.201-223. | ||
Свойства и графики обратных тригонометрических функций. Простейшие тригонометрические уравнения. | ||||||
Практическая работа № 15. Графики тригонометрических функций и их свойства | 6 | 3 | ||||
Практическая работа № 16. Простейшие тригонометрические уравнения. Практическая работа № 17. Тригонометрические уравнения. | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: Графики тригонометрических функций. | 6 | |||||
Раздел 5. Координаты и векторы. | 25 | 1 | уч.(2) стр.63,84,109,194. | |||
Тема 5.1 Действия над векторами. | Векторы на плоскости и в пространстве.Действия над векторами. | 6 | ||||
Разложение вектора на составляющие. | ||||||
Координаты вектора. Действия над векторами в координатах. Расстояние между точками. Угол между векторами. | ||||||
Практическая работа № 18. Действия над векторами. | 4 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов. | 4 | |||||
Тема 5.2 Уравнения линий. | Уравнение прямой. Взаимное положение прямых. Уравнение окружности. Взаимное положение прямой и окружности. | 4 | 1 | |||
Практическая работа №19. Задачи на построение линий. | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: Приемы и методы построения прямых и окружностей. Графическое решение уравнений и неравенств. | 5 | |||||
2 семестр | ||||||
2 | ||||||
Раздел 6. Комбинаторика | 21 | уч.(3) стр.3-20 | ||||
Основные элементы комбинаторики Комбинаторные задачи | 10 | 1 | ||||
Свойство биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона. | ||||||
Практическая работа № 20. Комбинаторные задачи. | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1 Бином Ньютона. 2. Комбинаторные задачи. | 9 | |||||
Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве. | 30 | 1 | уч.(2) стр.3-20 | |||
Тема 7.1. Параллельность прямых и плоскостей | Аксиомы стереометрии и следствия из них. | 8 | ||||
Взаимное положение прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости | ||||||
Теоремы о параллельных плоскостях. | ||||||
Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур в стереометрии | ||||||
Практическая работа № 21. Решение задач на параллельность. | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: •Параллельность в пространстве. •Построение фигур в пространстве. | 5 | |||||
Тема 7.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикулярность прямой и плоскости Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. | 8 | 1 | уч.(2) стр. 25-35. | ||
Теорема о трех перпендикулярах. | ||||||
Двугранные углы. Признак перпендикулярности плоскостей | ||||||
Площадь проекции плоской фигуры. | ||||||
Практическая работа № 22. Решение задач на перпендикулярность | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: Перпендикулярность в пространстве. Вычисление площадей проекций плоских фигур. | 5 | |||||
Радел 8. Начала математического анализа | 39 | 1 | ||||
Тема 8.1. Производная и дифференциал функции. | Физический смысл производной. | 14 | уч.(1) стр.229-251 | |||
Формулы дифференцирования Правила дифференцирования | ||||||
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. | ||||||
Дифференциал функции и его геометрический смысл. Формула для приближенного вычисления. | ||||||
Вторая производная, ее физический смысл. | ||||||
Практическая работа № 23. Вычисление производной и на дифференциал функции | 4 | 2 | ||||
Практическая работа № 24. Решение задач на производную и дифференциал | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы. Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: Задачи на движение. Геометрические задачи | 5 | |||||
Тема 8.2. Исследование функции с помощью производной. | Условие монотонности функции Экстремум функции | 8 | 1 | уч.(1) стр.261-283. | ||
Исследование функции с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значение функции. | ||||||
Схема исследования функции для построения графиков | ||||||
Практическая работа № 24. Задачи на производную и экстремум | 4 | 2 | ||||
Практическая работа № 25. Построение графиков функций | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: Построение графиков многочленов. Построение графиков дробных функций. | 4 | |||||
Раздел 9. Интеграл и его применение | 26 | 1 | уч.(1) стр.291-294 | |||
Тема 9.1. Неопределенный интеграл и его применение | Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства | 6 | ||||
Основные формулы интегрирования. Методы интегрирования: непосредственное, подстановка. | ||||||
Практическая работа № 26. Решение задач на интегрирование | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: Неопределенные интегралы в физике. Неопределенные интегралы в геометрии. | 5 | |||||
Тема 9.2. Определенный интеграл и его применение | Определенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. | 4 | 1 | уч.(1) стр.297-309 | ||
Геометрический смысл определенного интеграла. | ||||||
Практическая работа № 27, 28. Физические и геометрические задачи на интеграл | 4 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1.Экономические задачи на интеграл. 2. Вычисление объемов тел и их площадей поверхности | 5 | |||||
Раздел 10. Многогранники и круглые тела. | 39 | 1 | уч.(2) стр.66-83 | |||
Тема 10.1 Многогранники | Призма и ее виды. Сечения. | 8 | ||||
Параллелепипед его виды и свойства. | ||||||
Пирамида. Свойство сечения, параллельного основанию. | ||||||
Правильные многогранники | ||||||
Практическая работа № 29. Задачи на многогранники. Элементы многогранников. | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы. Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1. Построение сечений многогранников. | 4 | |||||
Тема 10.2. Определение тел вращения. | Тела вращения. Конус и цилиндр. | 4 | 1 | уч.(2) стр.90-103 | ||
Шар и сфера. Касательная плоскость к сфере. | ||||||
Практическая работа № 30. Задачи на тела вращения | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1. Построение сечений тел вращения. | 4 | |||||
Тема 10.3. Объемы тел и их площади поверхностей | Объем призмы и пирамиды Объем конуса и цилиндра Объем шара. | 6 | 1 | уч.(2) стр.108-124 | ||
Площадь поверхности многогранников. Площадь поверхности конуса и цилиндра Площадь поверхности шара. | ||||||
Практическая работа № 31. Вычисление объемов тел | 4 | 2 | ||||
Практическая работа № 32. Задачи на вычисление площадей поверхности | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1. Объемы тел, через площади их сечений | 5 | |||||
Раздел 11. Уравнения и неравенства | 29 | |||||
Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Методы решения. | 14 | 2 | ||||
Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. | ||||||
Показательные и логарифмические неравенства | ||||||
Тригонометрические неравенстваю | ||||||
Системы уравнений и неравенств. | ||||||
Практическая работа № 33, 34, 35. Решение уравнений и неравенств. | 6 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: Способы решения уравнений и неравенств различных видов. | 9 | |||||
Раздел 12. Теория вероятностей и математическая статистика | 23 | 1 | уч.(1) стр.347-354. | |||
Тема 12.1. Теория вероятностей. | Случайный опыт и случайное событие. Относительная частота события. Вероятность события. | 6 | ||||
Операции над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Испытания Бернулли. | ||||||
Случайная величина и ее характеристики | ||||||
Практическая работа № 36. Задачи на вероятность событий | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1. Комбинаторные задачи. 2. Формула полной вероятности. | 5 | |||||
Тема 12.2. Математическая статистика. | Задачи математической статистики. | 4 | 1 | уч.(1) стр.364-375 | ||
Закон больших чисел. Решение задач. | ||||||
Практическая работа № 37. Статистические задачи | 2 | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы. Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление работы. Тематика рефератов и сообщений: 1.Неравенство Чебышева. 2. Характеристики выборок. | 4 | |||||
Промежуточная аттестация (экзамен) |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3.-продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению обучения по дисциплине.
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета: кабинет математики.
Оборудование учебного кабинета:
- парта ученическая – 15 шт.
- стол преподавателя – 1 шт.
- стулья ученические – 30 шт.
- стул преподавателя – 1 шт.
- шкаф – 2 шт.
- сейф – 1 шт.
7. стенд настенный – 16 шт.
8. модели геометрических тел.
9. меловая доска трехсекционная.
Технические средства обучения:
1.Микрокалькуляторы SR-135 – 11 шт.
2.Персональный компьютер — 1 шт.
3. Лицензионное программное обеспечение: пакет прикладных программ MS Office
__________________________________________________________________
3.2. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Для студентов:
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2019.
- Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2019.
Дополнительные учебные издания:
- Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2018.
- Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для техникумов. – М.: Высшая школа, 2018.
- Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия, 10-11 классы, учебник для общеобразовательных организаций, базовый и углубленный уровни, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 2014.
- Методические указания для обучающщихся по освоению дисциплины: Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Базовый и профильный уровни, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2012.
- Методические указания для проведения практических работ по специальности 15.02.08 Технология машиностроения, преподаватель СКМ и Э Аничкина И.В., 2015 г.
Электронно – библиотечная система
ЭБС IPRBOOKS, ООО КОМПАНИЯ «АЙ ПИ АР МЕДИА»:
ДОГОВОР № 8242/21П/1482-21ЕД 44 ОТ 18.08.2021 – ДОСТУП НА 1 ГОД, ДО 30.09.2022
ДОГОВОР № 8212/21К/1481-21ЕД 44 ОТ 18.08.2021 – ДОСТУП НА 1 ГОД, ДО 30.09.2022
ЭБС «ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА», ООО «ПОЛИТЕХРЕСУРС»:
ДОГОВОР № 1483-21ЕД 44 ОТ 18.08.2021 – ДОСТУП НА 1 ГОД, ДО 18.08.2022;
ЭБС «ЛАНЬ», ООО «ЭБС ЛАНЬ»:
ДОГОВОР № 1485-21ЕД 44 ОТ 18.08.2021 – ДОСТУП НА 1 ГОД ДО 12.09.2022;
ЭБС «ЛАНЬ», ООО «ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛАНЬ»:
ДОГОВОР № 1484-21ЕД 44 ОТ 18.08.2021 – ДОСТУП НА 1 ГОД ДО 12.09.2022;
БД НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА ELIBRARY.RU, ООО «РУНЭБ»:
ДОГОВОР № 40-21 ЭА/21 ОТ 13.04.2021.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
4.1 Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Уметь У.1.
| Пр №1,2 Д, П, У, Т, Э |
У.2.
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций | Пр№3,4,5, 8,9 |
У.3.
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин | Пр № 6-16 Д, П, У, Т, Э |
У.4.
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения | Пр №27,28,29 ,30 У, Э |
У.5.
интеграла | Пр 32,33 У |
У.6.
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах | Пр№28,39,40 У, Д, К |
У.7.
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов | Пр № 41,42 |
У.8.
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве | Пр № 25,26 |
У.9.
пирамиды;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач | Пр № 34,35 Д, П |
Знать З.1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; вероятностный характер различных процессов окружающего мира | У, Д |
З.2. широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе | |
3.3. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки | У, Д |
З.4.историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии | |
З.5.универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности | У, Т, |
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. | У |
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. | УП |
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. | У Э |
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. | У Д |
ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий. | У УП |
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. | Э К |
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. | Д Р |
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. | П Д |
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. | Р К |
У – устный ответ; Д – доклад;
УП – упражнения; Э - экскурсия
Т – тестирование; Лр – лабораторная работа;
Р - расчётные задачи; П – презентация; К - конференция
4.2 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине
Показатели и критерии оценивания компетенций
Объекты оценивания | Показатели | Критерии | Тип задания | Тип задания; № задания | Форма аттестации (в соответствии с учебным планом) |
Уметь: | |||||
Уметь У.1.
| Применяет устные и письменные приемы при вычислении арифметических действий Применяет определения абсолютной и относительной погрешности при вычислении и равнении числовых выражений | Оценка результатов выполнения Практической работы № 1;2 | Раздаточный материал в два варианта | Билет вопрос (2,3) | Экзамен |
У.2.
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций | Применяет определения и свойства степени, логарифма, тригонометрических формул для вычисления и преобразования числовых, логарифмических, тригонометрических выражений | Оценка результатов выполнения Практической работы № 1-17 | Раздаточный материал в два варианта | ||
У.3.
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин | Применяет методы вычисления для нахождения значений функций Применяет схему исследования функций для определения свойств функций Применяет методику построения и исследования графиков функций Применяет определения степенной, логарифмической, показательной функций для описания и анализа зависимостей величин | Оценка результатов выполнения практической работы № 10-16 | Раздаточный материал в два варианта | ||
У.4.
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения | Применяет определение производной, формулы дифференцирования для нахождения производных. Применяет схему исследования функций с помощью производной. Применяет алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения при решении задач. | Оценка результатов выполнения практической работы № 26-30 | Раздаточный материал в два варианта | ||
У.5.
интеграла | Применяет формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площадей фигур ограниченных линиями. Применяет формулу для вычисления объемов тел. | Оценка результатов выполнения практической работы № 32,33,34 | Раздаточный материал в два варианта | ||
У.6.
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах | Применяет формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения для решения уравнений. Применяет свойства корня, логарифма, тригонометрические формулы для решения уравнений и неравенств. Применяет графический метод решения уравнений. Применяет методику составления уравнений пи решении задач. | Оценка результатов выполнения Практической работы № 40-42 | Раздаточный материал в два варианта | ||
У.7.
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов | Применяет комбинаторные методы при решении задач. Применяет формулы сочетания, размещения, перестановки при решении задач. | Оценка результатов выполнения Практической работы № 24,25, 41, 42 | Раздаточный материал в два варианта | ||
У.8.
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве | Применяет аксиомы, теоремы стереометрии при описании взаимного расположения прямых и плоскостей; Соотносит трехмерные объекты с их описаниями | Оценка результатов выполнения Практической работы № 25,26, 34-37 | Раздаточный материал в два варианта | ||
У.9.
пирамиды;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач | Применяет определения многогранников, тел вращения и их свойства для выполнения чертежей, построения сечений; Применяет формулы объемов, площадей поверхностей при решении задач; Использует планиметрические факты при решении стереометрических задач | Оценка результатов выполнения Практической работы № 34-37 | Раздаточный материал в два варианта | ||
Знать З.1.
вероятностный характер различных процессов окружающего мира | Правильно выбирает методику для решения задач различных процессов окружающего мира | Оценка результатов устного опроса | Билет вопрос (1) | Экзамен | |
З.2.
| Правильно применяет математические методы для решения задач различных процессов окружающего мира. | Оценка результатов выполнения письменных работ | |||
3.3.
| Применяет теоретические знания на практике | Оценка результатов выполнения письменных работ | |||
З.4.
| Знает определения натуральных, рациональных, иррациональных чисел. Знает историю математики и возникновения геометрии | Оценка результатов устного опроса | |||
З.5.
| Знает законы логики и применяет их на практике. | Оценка результатов работы на занятиях | |||
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. | Понимает сущность и значимость своей будущей профессии | Оценка результатов опроса | Устный опрос | ||
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. | Организовывает собственную деятельность, выбирает типовые методы | Оценка результатов самостоятельной работы на занятиях и дома | Устный опрос | ||
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. | Принимает решение в стандартных и нестандартных ситуациях | Оценка результатов | Творческое задание | ||
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. | Осуществляет поиск необходимой информации и выполняет задания | Оценка результатов самостоятельной работы дома | Письменное задание | ||
ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий. | Владеет информационной культурой | Оценка результатов самостоятельная работы дома | Творческая работа: презентации, рефераты. | ||
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. | Работает в коллективе группы | Оценка результатов работы на занятиях | Фронтальный опрос | ||
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. | Берет на себя ответственность за работу группы | Оценка результатов коллективной работы | Задание для всей группы | ||
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. | Самостоятельно занимается самообразованием | Оценка результатов самостоятельной работы | Устный и письменный опрос | ||
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. | Ориентируется в частой смене технологий на занятиях и внеклассной работе | Оценка результатов успеваемости по всем предметам | Устный опрос |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/26/picture-674134-1443241931.png)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Физика по программе подготовки квалифицированных рабочих и служащих
Рабочая программа учебной дисциплины «Физика» является частью общеобразовательной подготовки студентов в учреждениях СПО. Составлена на основе примерной программы по физике для профессий начальн...
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/01/picture-599311-1480607101.png)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ Программное управление металлорежущими станками программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих для профессии: 15.01.25. станочник (металлообработка)
Программа профессионального модуля является частью основной профессиональной образовательной программы ГАПОУ СО «Саратовский политехнический колледж» в соответствии с ФГОС по профессии СПО...
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/03/picture-418434-1399128434.jpg)
рабочая программа по УП ПП 02.01 рабочая программа по УП ПП 03.01
рабочая программа по УП ПП 02.01рабочая программа по УП ПП 03.01...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/26/picture-202230-1422301878.jpg)
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ. 1.1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОГРАММЫ Рабочая программа (далее – программа) учебной дисциплины ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ является частью основной профессиональной образовательной програ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ. 1.1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОГРАММЫРабочая программа (далее – программа) учебной дисциплины ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ являетс...
![](/sites/default/files/pictures/2016/05/07/picture-788712-1462603062.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ 38.01.02 Продавец, контролер – кассир, РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ 38.01.02 Продавец, контролер – кассир
Рабочая программа производственной практики разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии 38.01.02 Продавец, контролер – кассир....
![](/sites/default/files/pictures/2019/04/08/picture-1135163-1554712669.jpg)
Рабочая программа по ОБЖ для 7-8 классов. Рабочая программа по ОБЖ для 9 класса. Рабочая программа элективного курса "Человек в глобальном мире"
Рабочие программы по ОБЖ для 7-8, 9 классов. Рабочая программа элективного курса "Человек в глобальном мире"...
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/21/picture-942847-1571609199.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины ОП. 03 Технология трудоустройства образовательной программы среднего профессионального образования – программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии 29.01.08. Оператор швейного оборудования
Рабочая программа учебной дисциплиныОП. 03 Технология трудоустройстваобразовательной программы среднего профессионального образования – программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих п...