1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

            4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН                                                                      
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

6

12

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6. ЛИСТ АКТУАЛИЗАЦИИ (ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ)

14

17

Общие и профессиональные  компетенции

Уметь

Знать

ОК 1,ОК 2

ПК 1.2.

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основы интегрального и дифференциального исчисления;

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Планируемые личностные результаты

реализации программы воспитания

Код личностных результатов реализации программы воспитания

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 4

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 7

Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой.

ЛР 10

Поддерживающий коллективизм и товарищество в организации инженерной деятельности, развитие профессионального и общечеловеческого общения, обеспечение разумной свободы обмена научно-технической информацией, опытом

ЛР 13

Организованный и дисциплинированный в мышлении и поступках

ЛР 18

Вид учебной работы

Объем часов

С применением ЭО и ДОТ, ЭОР

Объем образовательной программы

117

Объем работы обучающихся во взаимодействии с преподавателем

117

в том числе:

теоретическое обучение

87

34

практические занятия

28

Контрольная работа

Промежуточная аттестация (дифференцированный зачет)

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Осваиваемые элементы компетенций

С применением ЭО и ДОТ, ЭОР

1

2

3

4

Раздел 1

Основы теории комплексных чисел

4

Тема 1.1

  Комплексные  числа и действия над ними

Содержание учебного материала

1

Комплексные числа и действия над ними.  Геометрическая  интерпретация комплексных чисел.

2

ОК 1 ОК 2, ПК1.1–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ПК 5.1. ПК 5.2.,  ПК 5.4.

ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

2

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа

2

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3.,

ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Раздел 2.

Основы линейной алгебры

18

Тема  2.1

Матрицы, определители

Содержание учебного материала

1

Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами, их свойства

2

ОК 1 ОК 2, ПК1.1–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3.

ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

2

Определители и их вычисление. Свойства определителей

2

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3.,

 ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

3

Миноры, алгебраические дополнения. Обратная матрица.

2

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3.,

ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Тема 2.2

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

1

Системы n- линейных уравнений с двумя и более переменными.

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3.,

ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

2

2

Решение систем уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

2

3

Решение систем линейных уравнений матричным методом

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

Раздел 3.

Основы аналитической геометрии

28

Тема 3.1

Прямая на плоскости и её уравнение

Содержание учебного материала

1

Уравнение линии. Прямая. Параметрические уравнения прямой. Каноническое уравнение прямой.

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

2

Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой с угловым коэффициентом

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

3

Общее уравнение прямой и его исследование. Условие параллельности и перпендикулярности прямых

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Тема 3.2

Кривые второго порядка

Содержание учебного материала

1

Понятие о кривых второго порядка. Окружность

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

2

Эллипс. Его уравнение

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

3

Гипербола и её уравнение

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

4

Парабола и её уравнение

2

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Раздел 4.

Основы математического анализа

52

Тема 4.1

 Теория

пределов

Содержание учебного материала

1

Функции одной переменной. Понятие  предела  функции в точке и его свойства. Непрерывность функции

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

2

Предел функции на бесконечности. Первый и второй замечательные пределы

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Тема 4.2

Производная и дифференциал

Содержание учебного материала

1

Понятие производной, её геометрический и механический смысл. Понятие дифференциала функции

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

2

Правила и формулы дифференцирования. Производные высшего порядка

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

3

Исследование функции с помощью производной и построение её графика

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Тема 4.3

Неопределённый интеграл

Содержание учебного материала

1

Понятие неопределённого интеграла. Непосредственное  интегрирование

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

2

Интегрирование методом замены переменной и по частям

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Тема 4.4

Определённый интеграл

Содержание учебного материала

1

Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

2

Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Тема 4.5

Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

1

Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Задача Коши. Уравнения с разделяющими переменными

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

2

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

3

Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

4

Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Раздел 5.

Основы дискретной математики

4

Тема 5.1

Множества.

Отношения

Содержание учебного материала

1

Понятие множества. Операции над множествами. Отношения и их свойства

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Раздел 6.

Основы теории вероятностей и математической статистики.

7

Тема 6.1

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

1

 Понятие события и вероятность события.

4

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

2

Теоремы сложения и умножения вероятностей.

3

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Тема 6.2

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

1

Случайная  величина. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины

2

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Раздел 7.

Основные численные методы

2

Тема 7.1

Приближенные числа и действия с ними

Содержание учебного материала

1

Точные и приближенные числа. Значащие цифры числа. Абсолютная и относительная погрешности приближенных чисел.

2

ОК 1 ОК 2, ПК1.2–ПК 1.4., ПК 2.2, ПК. 3.1–ПК 3.3., ПК 4.1.–ПК 4.3., ЛР 4, ЛР 7, ЛР 10, ЛР 13. ЛР 18

1

Промежуточная аттестация(дифференцированный зачет)

2

Всего

117

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Уметь:

решать прикладные задачи вобласти профессиональной деятельности.

Знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, основные численные методы решения прикладных задач;

основы интегрального и дифференциального исчисления.

Результаты ответов определяются оценками «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».

Ответ оценивается отметкой «отлично», если обучающийся:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов преподавателя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил после замечания преподавателя.

Ответ оценивается отметкой «хорошо», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «отлично», но при этом имеет некоторые из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя;

- допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания преподавателя.

Отметка «удовлетворительно» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;

- обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «неудовлетворительно» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

-  обнаружено незнание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.

Текущий контроль:

Интерпретация результатов наблюдения за деятельностью обучающихся в процессе групповой дискуссии

Оценка выполненных самостоятельных работ

Оценка выполненных домашних работ

Оценка выполненных самостоятельных работ

Оценка результатов устных опросов

Промежуточный контроль:

Оценка в ходе проведения и защиты практических работ

Оценка теоретической части зачетного задания по дисциплине

Оценка практической части зачетного задания по дисциплине

Оценка результатов проверочных  работ

Итоговый контроль:

дифференцированный зачет.

Код

Личностные результаты

Формы и методы контроля и оценки

ЛР 4

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

Оценка наблюдения

Оценка устного опроса

ЛР 7

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

Оценка наблюдения

Оценка устного опроса

ЛР 10

Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой.

Оценка наблюдения

Оценка устного опроса

ЛР 13

Поддерживающий коллективизм и товарищество в организации инженерной деятельности, развитие профессионального и общечеловеческого общения, обеспечение разумной свободы обмена научно-технической информацией, опытом

Оценка наблюдения

Оценка устного опроса

ЛР 18

Организованный и дисциплинированный в мышлении и поступках

Оценка наблюдения

Оценка устного опроса

№
п/п

Содержание изменения

Реквизиты документа
об утверждении изменения

Дата
введения
изменения