Презентация урока геометрии в 10 классе по теме "Признак перпендикулярности прямой и плоскости"
презентация к уроку
Презентация урока геометрии в 10 классе по теме "Признак перпендикулярности прямой и плоскости". Второй урок по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
priznak_perpendikulyarnosti_pryamoy_i_plaskosti.ppt | 1.04 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
2-й урок по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей». Повторить: -определение перпендикулярных прямых; -лемма; -определение прямой, перпендикулярной к плоскости; -теорема о параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости (прямая и обратная)
Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 о а b с а b c b α
Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. A C a α M b c Дано: а || b, a c Доказать: b c Доказательство:
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости α а а α
Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. α х Дано: а || а 1 ; a α Доказать: а 1 α Доказательство: a а 1
Теорема 2 α Доказать: а || b Доказательство: a Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. β b 1 Дано: а α ; b α b M с
Устная работа Дано: ОА ┴ α . Найдите АОС , АОВ , AOD . Найдите ( а , b ). 2. Дано: АМ ┴ ( АВС ), ВН – медиана Δ АВС Найдите ( ВН , АМ ).
Устная работа Дано: BF ┴ ( АВС ), ABCD – квадрат. Найдите ( BF , АС ), ( BF , AD ), ( BF , DC ). Дано: АВ ┴ α , CD ┴ α , AB = CD . Определите вид четырехугольника ABCD .
Решение задачи № 1 20 Дано: ABCD – квадрат, АВ = а , АС BD = О , ОK ( АВС ), ОK = b . Найдите: АK , ВK , СK , DK . Доказать, что АK = ВK = СK = DK . АК =
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
α q l m O a p B P Q Доказательство: L а) частный случай A
α q a p m O Доказательство: а) общий случай a 1
Решение задачи № 1 2 2 Дано: Δ ABC – правильный, CD ┴ ( АВС ), О – центр Δ АВС , ОK || CD , АВ = 16 √3 см, ОK = 12 см, CD = 16 см. Найдите : BD , AD , А K , В K . Решение 1. BD = AD , так как Δ BCD = Δ ACD (как прямоугольные по двум катетам). АС= 16 √3 см 2. AD =32 см.(по т. Пифагора) 3. АK = ВС , так как Δ АОK = Δ ВОK (как прямоугольные по двум катетам).АО= r =a √3/3 , а= 16 √3 4. AO = 16 см. 5. АK = √12 ^2 +16 ^2 = 20 см.
Решение задачи № 1 25 Дано: РР 1 ┴ α , QQ 1 ┴ α , PQ = 15 см, РР 1 = 21,5 см, QQ 1 = 33,5 см. Найдите P 1 Q 1 . Решение 1. ( РР 1 ┴ α , QQ 1 ┴ α ) РР 1 ││ QQ 1 . 2. ( РР 1 , QQ 1 ) = β , α ∩ β = P 1 Q 1 . 3. QK = 33,5 – 21,5 = 12 см. 4. P 1 Q 1 = РK = 9 см. ( по т.Пифагора) ОТВЕТ: 9 см
Решение задачи № 1 2 7 Дано: Δ АВС , А + В = 90°, BD ┴ ( АВС ). Доказать, что CD ┴ АС . Доказательство 1. А + В = 90°, С = 90°.
Домашнее задание: п. 15, 16,17 №№ 119(б,в), 126. № 129
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка практического занятия по теме "Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей"
Методическая разработка практического занятия "Решение задач на перпедикулярность прямых и плоскостей" предназначена для учителей школ и преподавателей 1 курса учреждений СПО. Образовательные задачи д...
векторы на плоскости.Уравнения прямой на плоскости.
Пособие для проведения самостоятельной работы по теме векторы. Краткая теория по теме векторы и уравнения прямой на ...
Перпендикулярные прямые в окружающем мире и математике. 7 класс.
Презентация по теме "Перпендикулярные прямые в окружающем мире и математике". 7 класс....
презентация урока геометрии в 10 классе по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"
Данная презентация в помощь учителю математики. Презентация по геометрии для учащихся 10 класса на тему "Перпендикулярность прямых и плоскостей".Автор учебника Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузо...
Презентация «Параллельность прямых и плоскостей»
Презентация «Параллельность прямых и плоскостей». В данной презентации предложены задачи и упражнения на готовых чертежах. В презентацию включены следующие задачи:- Аксиомы стереомет...
Карта урока по математике в 10 классе по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»
На прошлых занятиях вы познакомились с признаком перпендикулярности прямой к плоскости. Он говорит о том, что если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпен...
Перпендикулярность прямой к плоскости. Конспект урока
Тип урока: практическое занятиеЦели урока:дидактические: обобщить и систематизировать основные методы решения задач по данной теме;развивающие: развивать память, внимание; наблюдательность, сооб...