РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД. 03 МАТЕМАТИКА 23.01.03 Автомеханик
рабочая программа
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД. 03 МАТЕМАТИКА
программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих
для профессии технического профиля
23.01.03 Автомеханик
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 682 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«ЭНГЕЛЬССКИЙ ПОЛИТЕХНИКУМ»
(ГАПОУ СО «ЭНГЕЛЬССКИЙ ПОЛИТЕХНИКУМ»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД. 03 МАТЕМАТИКА
программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих
для профессии технического профиля
23.01.03 Автомеханик
на базе основного общего образования
с получением среднего общего образования
2019 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" см дополнениями и изменениями от 29 декабря 2014 г. и на основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385 от 23 июля 2015 г.
-
РАССМОТРЕНО на заседании предметно-цикловой комиссии естественнонаучных дисциплин Протокол №__, дата «___»________20__ г. Председатель комиссии ________________ /______________________/ Протокол №__, дата «___»________20__ г. Председатель комиссии ________________ /______________________/ Протокол №__, дата «___»________20__ г. Председатель комиссии ________________ /______________________/ | ОДОБРЕНО методическим советом техникума
Протокол №___ от «_____» __________20__ г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________20__ г. Председатель _____________/______________/ Протокол №___ от «_____» __________20__ г. Председатель _____________/______________/ |
Составитель(и) (автор):
Василькова Вера Алексеевна, преподаватель математики ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»
Рецензенты:
Внутренний: Цацаева Татьяна Николаевна, преподаватель математики ГАПОУ СО
«Энгельсский политехникум»
Внешний:
Яковлев В.Н., профессор, д.т.н., заведующий кафедрой «Естественные и математические науки» ЭТИ (филиал) ФГБОУ ВО «СГТУ имени Гагарина Ю.А.»
СОДЕРЖАНИЕ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 17
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 18
ДИСЦИПЛИНЫ
- ОБЩАЯ ХАРАКТРЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 МАТЕМАТИКА
1.1 Область применения программы
Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла ОУД.03 Математика является частью основной профессиональной образовательной программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17» мая 2012 г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г., для профессии среднего профессионального образования технического профиля 23.01.03 Автомеханик, реализующей образовательную программу на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки квалифицированных рабочих ,служащих:
Учебная дисциплина ОУД.03 Математика является учебным предметом обязательной предметной области «Математика» ФГОС среднего общего образования.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина ОУД.03 Математика изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
1.3.Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В ходе освоения общеобразовательного цикла дисциплин программы подготовки специалистов среднего звена формируются:
личностные результаты:
1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
метапредметные результаты
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 Математика отражают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
1.4 Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
объем образовательной нагрузки обучающегося 429 часов, в том числе:
обязательная аудиторная нагрузка обучающегося 286 часов;
самостоятельная работа обучающегося 143 часа.
- СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Объем образовательной нагрузки обучающегося | 429 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 286 |
в том числе: | |
практические занятия | 166 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 143 |
Промежуточная аттестация по завершению курса дисциплины в форме экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 Математика
Наименование разделов и тем | № уч. занятия | Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся. | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Тема 1. Введение | Содержание учебного материала | 4 | ||
1 | Введение. Повторение школьного курса математики | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
2 | Входная контрольная работа | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 2 | |||
1. Решение примеров на выполнение действий с дробями, решение квадратных уравнений | 2 | |||
Содержание учебного материала | 12 | |||
3 | Целые, рациональные и действительные числа | 2 | 2 | |
4 | Приближенные вычисления | 2 | 2 | |
5 | Процент | 2 | 3 | |
Практические занятия | ||||
6 | Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями | 2 | 2 | |
7 | Вычисление приближенного значения числа. Процент | 2 | 2 | |
8 | Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 6 | |||
2. Решение косоугольных треугольников | 2 | |||
3. Решение прикладных задач, содержащих проценты | 2 | |||
4. Создание презентации «Происхождение терминов и обозначений» | 2 | |||
Тема 3. Корни, степени и логарифмы | Содержание учебного материала | 32 | ||
9 | Арифметический корень. Корни n - степени из числа и их свойства | 2 | 2 | |
10 | Степень с рациональным показателем | 2 | 2 | |
11 | Степень с действительным показателем | 2 | 3 | |
12 | Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество | 2 | 2 | |
13 | Правила действий с логарифмами | 2 | 2 | |
14 | Переход к новому основанию | 2 | 2 | |
15 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
16 | Решение примеров с использованием свойств корней | 2 | 2 | |
17 | Решение примеров с использованием свойств степеней | 2 | 2 | |
18 | Выполнение действий с логарифмами | 2 | 2 | |
19 | Преобразование рациональных выражений | 2 | 3 | |
20 | Преобразование иррациональных выражений | 2 | 2 | |
21 | Преобразование степенных выражений | 2 | 2 | |
22 | Преобразование логарифмических выражений | 2 | 2 | |
23 | Преобразование математических выражений | 2 | 3 | |
24 | Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 16 | |||
5. Решение задач, содержащих радикалы | 2 | |||
6. Решение задач и упражнений на преобразование логарифмических выражений | 2 | |||
7. Преобразование степенных выражений | 2 | |||
8. Преобразование выражений, содержащих радикалы | 2 | |||
9. Решение примеров с логарифмами | 2 | |||
10. Работа с математическими выражениями | 2 | |||
11.Сообщение «Джон Непер, изобретение логарифмов» | 2 | |||
12.Реферат «Степень с иррациональным показателем» | 2 | |||
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала | 24 | ||
25 | Аксиомы стереометрии. | 2 | 2 | |
26 | Параллельность двух прямых. Параллельность плоскостей | 2 | 2 | |
27 | Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости | 2 | 2 | |
28 | Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность двух плоскостей | 2 | 2 | |
29 | Геометрическое преобразование пространства. | 2 | 3 | |
30 | Площадь ортогональной проекции. | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
34 | Решение задач на использование параллельности прямых и плоскостей | 2 | 2 | |
32 | Решение задач на использование перпендикулярности прямых и плоскостей | 2 | 2 | |
33 | Решение задач на перпендикулярности плоскостей | 2 | 2 | |
34 | Решение задач на использование параллельного проектирования | 2 | 2 | |
35 | Решение задач на нахождение площади ортогональной проекции | 2 | 3 | |
36 | Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 14 | |||
13. Составление опорного конспекта по теме «Аксиомы планиметрии» | 2 | |||
14. Выполнение практических задач по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей» | 2 | |||
15. Выполнение упражнений по теме «Параллельная и ортогональная проекции» | 2 | |||
16. Представление доказательства теоремы: «Теоремы о двух перпендикулярах» | 2 | |||
17. Представление доказательства теоремы: «Теорема о трёх перпендикулярах» | 2 | |||
18. Презентация «Аксиома параллельных прямых, история, интересные факты» | 2 | |||
19. Реферат «Многогранные углы» | 2 | |||
Тема 5. Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала | 12 | ||
37 | Основные понятия комбинаторики | 2 | 2 | |
38 | Подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Перебор вариантов | 2 | 2 | |
39 | Формула Бинома Ньютона. Треугольник Паскаля | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
40 | Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний | 2 | 3 | |
41 | Решение задач на перебор вариантов | 2 | 2 | |
42 | Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 6 | |||
20. Комбинаторные задачи | 2 | |||
21. Комбинаторные задачи | 2 | |||
22. Реферат: «Формула полной вероятности» | 2 | |||
Тема 6. Координаты и векторы | Содержание учебного материала | 18 | ||
43 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 2 | 2 | |
44 | Векторы. Действия над векторами | 2 | 2 | |
45 | Угол между векторами. Проекция вектора на ось | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
46 | Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками | 2 | 2 | |
47 | Нахождение уравнений сферы, плоскости и прямой. | 2 | 2 | |
48 | Выполнение действий с векторами | 2 | 2 | |
49 | Выполнение действий с векторами | 2 | 2 | |
50 | Использование координат и векторов при решении математических задач | 2 | 2 | |
51 | Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 8 | |||
23. Решение вариативных задач | 2 | |||
24. Решение вариативных задач | 2 | |||
25. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве | 2 | |||
26. Презентация по теме: «Полярная система координат» | 2 | |||
Тема 7. Основы тригонометрии | ||||
Тема 7.1. тригонометрические выражения | Содержание учебного материала | 12 | ||
52 | Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | 2 | 2 | |
53 | Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
54 | Нахождение тригонометрических функций | 2 | 2 | |
55 | Преобразование простейших тригонометрических выражений | 2 | 2 | |
56 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 | 3 | |
57 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения» | 2 | 3 | |
Тема 7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 24 | ||
58 | Простейшие тригонометрические уравнения sin х = a, cos х = а | 2 | 2 | |
59 | Простейшие тригонометрические уравнения tg х = a, ctg х = а | 2 | 2 | |
60 | Методика решения тригонометрического неравенства вида sin х > а, cos х > а | 2 | 2 | |
61 | Методика решения тригонометрического неравенства вида tg х > а, ctg х > а | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
62 | Решение простых тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |
63 | Решения тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |
64 | Решение тригонометрического неравенства вида sin х > а | 2 | 2 | |
65 | Решение тригонометрического неравенства вида cos х >а | 2 | 2 | |
66 | Решение тригонометрического неравенства вида tg х > а | 2 | 2 | |
67 | Решение тригонометрического неравенства вида ctg х >а | 2 | 2 | |
68 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 2 | 3 | |
69 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 18 | |||
27. Работа с таблицей Брадиса | 2 | |||
28. Работа с таблицей Брадиса | 2 | |||
29. Решение прикладных задач | 2 | |||
30. Решение прикладных задач | 2 | |||
31. Составление таблицы для систематизации учебного материала по теме «Простейшие тригонометрические уравнения» | 2 | |||
32. Составление таблицы для систематизации учебного материала по теме «Простейшие тригонометрические неравенства» | 2 | |||
33. Составление таблицы «Формулы приведения» | 2 | |||
34. Презентация «Тригонометрия в жизни» | 2 | |||
35. Сообщение «История возникновения тригонометрии» | 2 | |||
Тема 8. Функции, их свойства, графики. | Содержание учебного материала | 20 | ||
70 | Функции. Графики, свойства | 2 | 2 | |
71 | Обратные функции. График обратной функции. Преобразование графиков. | 2 | 2 | |
72 | Дифференцированный зачет | 2 | 3 | |
73 | Тригонометрическая и степенная функции. Свойства и графики | 2 | 2 | |
74 | Показательная и логарифмическая функции. Свойства и графики | 2 | 1 | |
Практические занятия | ||||
75 | Решение примеров на исследование функции по ее графику | 2 | 2 | |
76 | Решение примеров на исследование функции по ее графику | 2 | 3 | |
77 | Решение примеров на построение графика функции по ее свойствам | 2 | 2 | |
78 | Решение примеров на построение графика функции по ее свойствам | 2 | 2 | |
79 | Контрольная работа по теме «Функции, их свойства, графики» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 12 | |||
36. Симметрия функции относительно прямой | 2 | |||
37. Симметрия функции относительно начала координат | 2 | |||
38. Симметрия функции относительно осей координат | 2 | |||
39. Параллельный перенос | 2 | |||
40. Реферат по теме: «Как возникло и развивалось понятие функции» | 2 | |||
41. Сообщение по теме: «Функции первого порядка от одного независимого переменного и их графическое изображение» | 2 | |||
Тема 9. Многогранники. | Содержание учебного материала | 30 | ||
80 | Понятие многогранника. Призма | 2 | 2 | |
81 | Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда | 2 | 2 | |
82 | Прямоугольный параллелепипед. | 2 | 2 | |
83 | Пирамида. | 2 | 2 | |
84 | Правильные многогранники | 2 | 2 | |
85 | Построение сечений призмы, параллелепипеда, пирамиды | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
86 | Решение задач на нахождение элементов призмы | 2 | 2 | |
87 | Решение задач на построение сечений призмы | 2 | 2 | |
88 | Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда | 2 | 2 | |
89 | Решение задач на построение сечений параллелепипеда | 2 | 3 | |
90 | Решение задач на нахождение элементов пирамиды | 2 | 2 | |
91 | Решение задач на построение сечений пирамиды | 2 | 3 | |
92 | Решение задач на вычисления по теме «Многогранники» | 2 | 2 | |
93 | Решение задач на вычисления по теме «Многогранники» | 2 | 3 | |
94 | Контрольная работа по теме «Многогранники» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 16 | |||
42. Изготовление моделей развёрток многогранных углов | 2 | |||
43. Изготовление моделей октаэдра, додекаэдра и икосаэдра | 2 | |||
44. Изготовление модели призмы | 2 | |||
45. Изготовление модели параллелепипеда | 2 | |||
46. Изготовление модели куба | 2 | |||
47. Изготовление модели пирамиды | 2 | |||
48. Изготовление моделей усеченной пирамиды | 2 | |||
49.Сообщение «Многогранники в жизни» | 2 | |||
Тема 10. Тела и поверхности вращения | Содержание учебного материала | 12 | ||
95 | Цилиндр. Конус | 2 | 2 | |
96 | Шар и сфера | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
97 | Решение задач на нахождение элементов цилиндра и конуса | 2 | 2 | |
98 | Решение задач на нахождение элементов шара | 2 | 2 | |
99 | Решение задач на вычисления по теме: «Тела вращения» | 2 | 3 | |
100 | Контрольная работа по теме: «Тела вращения» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 4 | |||
50. Решение прикладных задач по теме «Касательная плоскость к телам вращения» | 2 | |||
51. Сообщение «Платоновы и Архимедовы тела» | 2 | |||
Тема 11. Начала математического анализа | ||||
Тема 11.1 Последовательности | Содержание учебного материала | 8 | ||
101 | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей | 2 | 2 | |
102 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
103 | Вычисление предела последовательности | 2 | 2 | |
104 | Контрольная работа по теме «Последовательности» | 2 | 3 | |
Тема 11.2 Производная и ее применение | Содержание учебного материала | 12 | ||
105 | Производная функции. Производные основных элементарных функций. | 2 | 2 | |
106 | Уравнение касательной к графику функции | 2 | 2 | |
107 | Вторая производная | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
108 | Решение задач на вычисление производной, исследование функций | 2 | 2 | |
109 | Решение задач на нахождение уравнения касательной к графику функции | 2 | 2 | |
110 | Контрольная работа по теме «Производная и ее применение» | 2 | 3 | |
Тема 11.3 Первообразная и интеграл. | Содержание учебного материала | 8 | ||
111 | Понятие первообразной. Вычисление первообразной | 2 | 2 | |
112 | Неопределённый и определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
113 | Решение задач на вычисление первообразной, определенного интеграла | 2 | 2 | |
114 | Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 14 | |||
52. Существование предела монотонной ограниченной последовательности | 2 | |||
53. Составление опорного конспекта по теме «Физический и геометрический смысл производной» | 2 | |||
54. Решение прикладных задач по теме «Производная» | 2 | |||
55. Примеры применения интеграла в физике и геометрии | 2 | |||
56. Нахождение площади криволинейной трапеции | 2 | |||
57. Сообщение «Происхождение терминов и обозначений по теме «Начала математического анализа»» | 2 | |||
58. Реферат «Вклад Л.Эйлера в развитие математического анализа» | 2 | |||
Тема 12. Измерения в геометрии | Содержание учебного материала | 16 | ||
115 | Понятие объёма. Формулы объёмов и площадей поверхности многогранников | 2 | 2 | |
116 | Формулы объёмов и площадей поверхности тел вращения | 2 | 2 | |
117 | Равновеликие тела. Подобие тел | 2 | 2 | |
Практические занятия |
| |||
118 | Решение задач на вычисление площадей многогранников | 2 | 2 | |
119 | Решение задач на вычисление объемов многогранников | 2 | 2 | |
120 | Решение задач на вычисление площадей тел вращения | 2 | 3 | |
121 | Решение задач на вычисление объемов тел вращения | 2 | 2 | |
122 | Контрольная работа по теме: «Измерения в геометрии» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 8 | |||
59. Интегральная формула объёма | 2 | |||
60. Конические сечения и их применение в технике | 2 | |||
61. Решение прикладных задач по теме: «Измерения в геометрии» | 2 | |||
62. Доклад «Равновеликие тела» | 2 | |||
Тема 13. Элементы теории вероятностей и математической статистики | Содержание учебного материала | 10 | ||
123 | События. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей | 2 | 2 | |
124 | Дискретная случайная величина. Выборочные характеристики распределения | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
125 | Решение задач на вычисление вероятности события | 2 | 2 | |
126 | Решение задач на вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин | 2 | 3 | |
127 | Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 6 | |||
63. Решение задач с применением вероятностных методов | 2 | |||
64. Составление диаграмм | 2 | |||
65. Сообщение « Гауссова кривая. Закон больших чисел» | 2 | |||
Тема 14. Уравнения и неравенства | ||||
Содержание учебного материала | 24 | |||
128 | Методика решения рациональных уравнений, неравенств и систем | 2 | 2 | |
129 | Методика решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем | 2 | 2 | |
130 | Методика решения показательных уравнений и неравенств | 2 | 2 | |
131 | Методика решения логарифмических уравнений и неравенств | 2 | 2 | |
132 | Графический способ решения уравнений | 2 | 2 | |
133 | Графический способ решения уравнений | 2 | 2 | |
Практические занятия | ||||
134 | Решение рациональных уравнений, неравенств и систем | 2 | 2 | |
135 | Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем | 2 | 2 | |
136 | Решение показательных уравнений, неравенств и систем | 2 | 2 | |
137 | Решение логарифмических уравнений , неравенств и систем | 2 | 2 | |
138 | Решение уравнений графическим способом | 2 | 3 | |
139 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся: | 13 | |||
66. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | 2 | |||
67. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем | 2 | |||
68. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем | 2 | |||
69. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений | 2 | |||
70. Решение прикладных задач по теме: «Уравнения и неравенства» | 2 | |||
71. Реферат по теме «Теорема о равносильности уравнений» | 2 | |||
72. Реферат по теме «Теорема о равносильности неравенств» | 1 | |||
Тема 15. Повторение. Подготовка к экзамену | ||||
. | Практические занятия | 8 | ||
140 | Решение геометрических задач | 2 | 2 | |
141 | Преобразование математических выражений | 2 | 2 | |
142 | Преобразование математических выражений | 2 | 3 | |
143 | Предэкзаменационная контрольная работа | 2 | 3 | |
Всего: | 429 |
- УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к материально-техническому обеспечению
Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.
Оборудование учебного кабинета
- учебная мебель;
- рабочее место учителя;
- доска;
-модели по темам геометрии;
- стенды с формулами.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер
-мультимедийный проектор;
- экран;
- аудиовизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.
3.2 Информационное обеспечение обучения:
Основные источники:
- Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия, учебник / М.И. Башмаков – М.: Академия, 2016 г. – 256 с.
- Башмаков, М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия, задачник / М.И Башмаков. – М.: Академия, 2016 г. – 416 с.
Дополнительные источники:
1. Никитин, А. А. Математический анализ. Углубленный курс: учебник и практикум для академического бакалавриата / А. А. Никитин, В. В. Фомичев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 460 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-00464-9. — Режим доступа: https://urait.ru/bcode/432899.
2. Баврин, И. И. Математика: учебник и практикум для СПО / И. И. Баврин. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2017. – Режим доступа: www.biblio-online.ru/book/3F803EA3-2037-4108-BEB3-6997D8AFAD9E
Интернет-ресурсы:
- Социальная сеть работников образования «Наша сеть». – Режим доступа: http://nsportal.ru/;
- Все для учителя. – Режим доступа: www/ uroki.net.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, в форме устного и письменного опросов по контрольным вопросам соответствующих разделов, в ходе выполнения практических работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий (сообщения, рефераты).
Результаты обучения (предметные результаты) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 Математика: - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; | Входной контроль: контрольная работа Текущий контроль: - устный опрос на лекциях; - подготовка рефератов |
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; - владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - тестирование, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. |
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - письменные самостоятельные работы, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. - письменная контрольная работа |
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; - владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях и практических занятиях, - тестирование, - письменные самостоятельные работы - контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме. - письменная контрольная работа |
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях и практических занятиях, - письменная контрольная работа |
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях и практических занятиях, - письменные самостоятельные работы, - письменная контрольная работа. |
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной и устной форме. - письменная контрольная работа. |
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. - письменная контрольная работа |
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях, - подготовка сообщений, - контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме. - письменная контрольная работа |
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению. | Текущий контроль: - устный опрос на лекциях и практических занятиях, - письменная контрольная работа |
Рубежный контроль – дифференцированный зачет. Промежуточная аттестация по результатам освоения учебной дисциплины - экзамен |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.
Результаты (личностные и метапредметные) | Основные показатели оценки результата | Формы и методы контроля и оценки | |
Личностные результаты | |||
- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн); - нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей; | - проявление гражданственности, патриотизма; - знание истории своей страны; - демонстрация поведения, достойного гражданина РФ | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности; - готовность к служению Отечеству, его защите; | - проявление активной жизненной позиции; - проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ; - уважение общечеловеческих и демократических ценностей - демонстрация готовности к исполнению воинского долга | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. Своевременность постановки на воинский учет Проведение воинских сборов | |
-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире; - сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности; | - демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям; - проявление общественного сознания; - воспитанность и тактичность; - демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; - навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; | - взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения; - сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности | Успешное прохождение учебной практики. Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях | |
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; | - демонстрация желания учиться; - сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы. | |
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений; | - умение ценить прекрасное; | Творческие и исследовательские проекты | |
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков; - бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь; | - готовность вести здоровый образ жизни; - занятия в спортивных секциях; - отказ от курения, употребления алкоголя; - забота о своём здоровье и здоровье окружающих; - оказание первой помощи | Спортивно-массовые мероприятия Дни здоровья | |
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; | - демонстрация интереса к будущей профессии; - выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач | Занятия по специальным дисциплинам Учебная практика Творческие проекты | |
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности; | - экологическое мировоззрение; - знание основ рационального природопользования и охраны природы | Мероприятия по озеленению территории. Экологические проекты | |
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни; | - уважение к семейным ценностям; - ответственное отношение к созданию семьи | Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи. | |
метапредметные результаты | |||
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
| - организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин; - умение планировать собственную деятельность; - осуществление контроля и корректировки своей деятельности; - использование различных ресурсов для достижения поставленных целей | Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ | |
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; | - демонстрация коммуникативных способностей; - умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности; - умение разрешить конфликтную ситуацию | Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио | |
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; | - демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности; - использование различных методов решения практических задач | Семинары Учебно-практические конференции Конкурсы Олимпиады | |
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; - умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; | - эффективный поиск необходимой информации; - использование различных источников информации, включая электронные; - демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач; - соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности. | Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников. | |
- умение определять назначение и функции различных социальных институтов; | - сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.) | Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций. | |
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей; | - демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё; - самоанализ и коррекция результатов собственной работы | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы | |
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. | - умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы | Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/23/picture-174552-1358943338.jpg)
Рабочая программа по учебной дисциплине "Математика" для профессии "Автомеханик"
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОП.03 Материаловедение для профессии 23.01.03 Автомеханик
Рабочая ПРОГРАММа учебной дисциплины ОП.03 Материаловедение для профессии 23.01.03 Автомеханик...
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/15/picture-815718-1473910007.jpg)
Программа по учебной дисциплине ОУД.07 Информатика по профессии 23.01.03 Автомеханик
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины "Информатика" предназначена для изучения при подготовке квалифицированных рабочих по профессии 23.01.03 Автомеханик...
![](/sites/default/files/pictures/2019/02/28/picture-546749-1551355369.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МДК.01.01 «СЛЕСАРНОЕ ДЕЛО И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ» по профессии 190631.01 Автомеханик
Рабочая программа учебной дисциплины МДК 01.01 разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального образования по профессии 190631.01 Авто...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/19/picture-961431-1508415942.jpg)
Рабочая программа по учебной дисциплине "Безопасность жизнедеятельности" по профессии "Автомеханик"
Рабочая программа по учебной дисциплине "Безопасность жизнедеятельности" для обучающихся по профессии "Автомеханик" со сроком обучения 10 месяцев рассчитана на 32 часа....
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/26/picture-1016370-1519667099.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.01 ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ для профессии среднего профессионального образования (СПО) 23.01.03 Автомеханик
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА». 41.1 Область применения рабочей программы.. 41.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоени...
![](/sites/default/files/pictures/2016/03/16/picture-769073-1458142227.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины «Химия» для профессии среднего профессионального образования технического профиля базового уровня: 23.01.03 «Автомеханик»
Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Химия» предназначена для изучения дисциплины «Химия» в ГБПОУ СО «ТЛК им. Н.И. Кузнецова» реализующем образовательн...