КОС по дисциплине "Дискретная математика с элементами математической логики"
учебно-методический материал
КОС по дисциплине "Дискретная математика с элементами математической логики"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 125.81 КБ |
Предварительный просмотр:
Министерство образования и науки Хабаровского края
Краевое государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«Хабаровский промышленно-экономический техникум»
КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
по учебной дисциплине
ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логики
___________________________________________________________
аббревиатура цикла, индекс, наименование по учебному плану
09.02.07 Информационные системы и программирование
код наименование специальности
Хабаровск, 2020
Составитель: преподаватель КГБ ПОУ ХПЭТ _____________________________
Рассмотрен и одобрен на заседании цикловой комиссии ______________________
протокол №___ от «___» ____________ 2020 г.
СОДЕРЖАНИЕ
1 Паспорт комплекта оценочных средств 3
2. Комплект оценочных средств 5
3. Критерии оценки за ответ на теоретические вопросы 10
4. Критерии оценки за выполнение практической работы 10
5. Перечень рекомендуемой учебной литературы, методических 11
пособий и Интернет-ресурсов
1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для оценки результатов освоения учебной дисциплины «Дискретная математика с элементами математической логики»
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена
В результате освоения учебной дисциплины ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логики обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС СПО по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование, следующими общими компетенциями и знаниями и умениями:
ОК 01 | Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам |
ОК 02 | Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности |
ОК 04 | Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами. |
ОК 05 | Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста. |
ОК 09 | Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности |
ОК 10 | Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках. |
Знание 1 | Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов. |
Знание 2 | Формулы алгебры высказываний. |
Знание 3 | Методы минимизации алгебраических преобразований. |
Знание 4 | Основы языка и алгебры предикатов. |
Знание 5 | Основные принципы теории множеств. |
Умение 1 | Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики. |
Умение 2 | Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения. |
Матрица соответствия оценочных материалов образовательным результатам учебной дисциплины
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) (объекты оценивания) | Наименование раздела, темы | Методы оценки | Форма аттестации в соответствии с учебным планом |
Умение применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики. | Основы математической логики | Вопросы для устного опроса по теме Задания для письменного опроса Практическая работа | Экзамен |
Умение формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения. | Основы математической логики Логика предикатов | Вопросы для устного опроса по теме Задания для письменного опроса Практическая работа Тест | |
Знание основных принципов математической логики, теории множеств и теории алгоритмов. | Основы математической логики Элементы теории множеств Логика предикатов Элементы теории графов Элементы теории алгоритмов | Вопросы для устного опроса по теме Задания для письменного опроса Практическая работа Тест | |
Знание формул алгебры высказываний. | Основы математической логики | Вопросы для устного опроса по теме Задания для письменного опроса Практическая работа | |
Знание методов минимизации алгебраических преобразований. | Основы математической логики | Вопросы для устного опроса по теме Задания для письменного опроса Практическая работа Тест | |
Знание основ языка и алгебры предикатов. | Логика предикатов | Вопросы для устного опроса по теме Задания для письменного опроса Практическая работа Тест | |
Знание основных принципов теории множеств. | Элементы теории множеств Элементы теории графов | Вопросы для устного опроса по теме Задания для письменного опроса Практическая работа Тест |
2 Комплект оценочных средств
2.1 Методы оценки результатов обучения для текущего контроля:
2.1.1 Теоретические задания для устного и письменного опроса
Раздел 1 Основы математической логики
1. Понятие высказывания.
2. Основные логические операции.
3. Формулы логики.
4. Таблица истинности и методика её построения.
5. Законы логики.
6. Равносильные преобразования.
7. Понятие булевой функции.
8. Способы задания ДНФ, КНФ
9. Многочлен Жегалкина.
10. Основные классы функций.
11. Полнота множества.
12. Теорема Поста.
Раздел 2 Элемент теории множеств
1. Общие понятия теории множеств.
2. Способы задания.
3. Основные операции над множествами и их свойства.
4. Мощность множеств.
5. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна.
6. Декартово произведение множеств.
7. Отношения. Бинарные отношения и их свойства.
8. Теория отображений.
9. Алгебра подстановок.
Раздел 3 Логика предикатов
1. Понятие предиката.
2. Логические операции над предикатами.
3. Кванторы существования и общности.
4. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.
5. Нахождение области определения и истинности предиката.
Раздел 4 Элементы теории графов
1. Основные понятия теории графов.
2. Виды графов: ориентированные и неориентированные графы.
3. Способы задания графов.
4. Матрицы смежности и инциденций для графа.
5. Эйлеровы и гамильтоновы графы.
6. Деревья.
Раздел 5. Элементы теории алгоритмов
1. Основные определения.
2. Машина Тьюринга.
2.1.2 Практические задания для устного и письменного опроса
Задачи по разделам 1-5
2.1.3 Темы индивидуальных проектов
1. История развития математической логики
2 История теории множеств.
3 Логические операции. Законы алгебры логики.
4 Формы представления Булевых функций. Многочлены Жегалкина.
5 Логика предикатов
6 Алгебра вычетов.
7. История теории графов.
8. Маршруты, цепи, циклы.
9. Матрица смежности, матрица инцидентности.
10. Решение задач по теме: «Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья».
11 Представление деревьев в ЭВМ
12 Элементы теории автоматов»
2.1.4 Методические рекомендации по выполнению практических заданий лабораторных работ
- Формулы логики. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
- Булевы функции.
- Множества и основные операции над ними.
- Нахождение области определения и истинности предиката. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.
- Матрицы смежности и инциденций для графа.
- Графы
- Работа машины Тьюринга
2.2 Методы оценки результатов обучения для промежуточной аттестации
2.2.1 Задания для экзамена по дисциплине: «Дискретная математика с элементами математической логики»
2.2.1 Теоретические задания для подготовки к экзамену
Вопросы к экзамену:
1. Что такое множество, элементы множества, подмножество, равные множества?
2. Дайте определения для операций над множествами объединения, пересечения.
3. Дайте определения для отношений эквивалентности и порядка.
4. Дайте определения для понятий логика, высказывание, алгебра логики.
5. Дайте определения для логических операций конъюнкция, импликация.
6. Замкнутые классы в логике Буля.
7. Дайте определения для понятий граф, смежность и инцидентность вершин и ребер графа.
8. Дайте определения для свойств бинарных отношений рефлексивность и транзитивность.
9. Дайте определения для маршрута, цепи, цикла, простой цепи и простого цикла в графе.
10. Дайте определения для матрицы смежности и матрицы инциденций.
11. Дать определение булевой функции.
12. Дайте определения для операций над множествами разности, дополнения.
13. Дайте определения для операций над высказываниями дизъюнкция, эквивалентность.
14. Дать определение предиката, области определения предиката, множества истинности предиката.
15. Дайте определения для свойств бинарных отношений симметричность и антирефлексивность.
16. Дать определение тривиальному графу, какой граф является деревом?
2.2.2 Практические задания для подготовки к экзамену
1. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики Буля:
2. С помощью таблицы истинности проверить справедливость следующего тождества:
3. Среди следующих предложений выделить предикаты и для каждого из них указать область определения и множество истинности:
- 4х + 5 = -3
- Луна это спутник Земли
- х2 – 2х + 1 = 0
- х3 – 2х + 1
- х + 2 < Зх – 4
- (х + 2) – (3х – 4)
- х2 - 4 > 0
4. Дано множество V={1,2,…,14}, и два его подмножества А={1,3,6,9,14},B={2,3,9,10,14} Найти: A∪B, A∩B, A B
5. Определить, является ли данное отношение эквивалентностью, или порядком:
R={(x,y)/x,y∈R,x2=y2}
6. Перечислить для данного графа все пары смежных вершин, смежных ребер, инцидентные ребра и вершины.
V1 e1 V2
V4 e3 V3
7. Какие из клауз истины, а какие ложны? Ответ обосновать
а)
б)
8. Проверить, сравнимы ли числа по данному модулю:
а) б) в)
г) д) е)
9. Записать 6 сравнений по mod 37.
10. Дан граф:
Указать одну простую цепь, одну цепь, один простой цикл, один цикл,
указать один маршрут.
11. Дано множество V={1,2,3,…,9} и два подмножества данного множества: A={1,3,4,7,9}, B={5,6,7,9}.
Найти: , , A\B, B\A, A2
12. Дан граф:
Составьте матрицу смежности для данного графа
13. Дан граф:
e2
e3
e7
e8
Составить для данного графа матрицу инциденций.
14. Составить таблицу истинности для следующего высказывания:
15. Даны матрица смежности:
M(G[I,j]) 0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 0 1 0
матрица инциденций:
H(G[I,j]) 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 1 1 0
Воссоздать по ним граф.
16. Описать классы вычетов по mod 6
3. Критерии оценки за ответ на теоретические вопросы
Оценка | Критерии оценки ответа студента |
«Отлично» | Обстоятельно и с достаточной полнотой излагает материал вопросов. Даёт ответ на вопрос в определенной логической последовательности. Даёт правильные формулировки, точные определения понятий и терминов. Демонстрирует полное понимание материала, даёт полный и аргументированный ответ на вопрос, приводит необходимые примеры (не только рассмотренные на занятиях, но и подобранные самостоятельно). Свободно владеет речью (показывает связанность и последовательность в изложении). |
«Хорошо» | Даёт ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для оценки «отлично», но допускает единичные ошибки, неточности, которые сам же исправляет после замечаний преподавателя. |
«Удовлетворительно» | Обнаруживает знание и понимание основных положений, но:
|
«Неудовлетворительно» | Обнаруживает непонимание основного содержания учебного материала. Допускает в формулировке определений ошибки, искажающие их смысл. Допускает существенные ошибки, которые не может исправить при наводящих вопросах преподавателя или ответ отсутствует. Беспорядочно и неуверенно излагает материал. Сопровождает изложение частыми заминками и перерывами. |
4 Критерии оценки за выполнение практической работы
Оценка | Критерии |
«Отлично» | Показал полное знание технологии выполнения задания. Продемонстрировал умение применять теоретические знания при выполнении задания. Уверенно выполнил действия согласно условию задания. |
«Хорошо» | Задание в целом выполнил, но допустил неточности. Показал знание алгоритма выполнения задания, но недостаточно уверенно применил их на практике. Выполнил норматив на положительную оценку. |
«Удовлетворительно» | Показал знание общих положений, задание выполнил с ошибками. Задание выполнил на положительную оценку, но превысил время, отведенное на выполнение задания. |
«Неудовлетворительно» | Не выполнил задание. |
5 Перечень рекомендуемой учебной литературы, методических пособий и Интернет-ресурсов
- Лупанов О. Б. Курс лекций по дискретной математике. - М., 2018.
- Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов - 2018 г.
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику — М. Наука, 2017.
- Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. — М.: Наука, 2017.
- Гончарова Г.А., Мочалин А.А. Элементы дискретной математики: учеб. пособ.- М.: Форум: ИНФРА-М, 2017.
- Горбатов В.А., Горбатов А.В., Горбатова М.В. Дискретная математика -М., 2018 г.
- Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: Наука, 2019.
- Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики — М.: Издательство МАИ, 2013
- Спирина М.С. Дискретная математика: учеб. – М.: Академия, 2018.
- Харари Ф. Теория графов. –М., 2018 год.
Электронные ресурсы:
- http://otherreferats.allbest.ru/
- http://st.educom.ru/eduoffices/gateways/get_file.
- http://umu.kemsu.ru/Content/userfiles/files/Математический
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/22/picture-111584-1461338675.png)
Методическая разработка интегрированного урока по учебным дисциплинам «Элементы математической логики» и «Элементы высшей математики» преподавателей МКЭиИТ Невзоровой И.Б. и Сипачевой О.И.
Данная работа содержит методику проведения интегрированного урока по учебным дисциплинам «Элементы математической логики» и «Элементы высшей математики» для студентов 2 курса специальности 23011...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/12/picture-478220-1413101389.jpg)
ПРОГРАММА Дисциплина: «ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ» Специальность: 09.02.07 «Информационные системы и программирование»
Программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественнонаучного цикла в соответствии с ФГОС по специальностям 09.02.07 «Информационные системы и программиров...
Рабочая программа учебной дисциплины "Дискретная математика с элементами математической логики" для специальности 09.02.07 "Информационные системы и программирование"
Рабочая программа учебной дисциплины "Дискретная математика с элементами математической логики" составлена в соответствии с ФГОС для специальности 09.02.07 "информационные системы и про...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/12/picture-478220-1413101389.jpg)
ФОС дискретная математика с элементами математической логики
ФОС дискретная математика с элементами математической логики...
![](/sites/default/files/pictures/2019/01/20/picture-1105059-1547977648.jpg)
Рабочая программа по ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логики для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование
Программа расчитана на 72 часа, 60 часов аудиторно в том числе. Влючает такие разделы дискретной математики, как Теория множеств, Математическая логика, Теория графов, Теория алгоритмов, Предикаты....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/12/picture-478220-1413101389.jpg)
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по учебной дисциплине «Дискретная математика с элементами математической логики» (для обучающихся 2 курса) специальность: 09.02.07 «Информационные системы и программирование»
АННОТАЦИЯРабочая тетрадь по учебной дисциплине «Дискретная математика с элементами математической логики», специальность 09.02.07 «Информационные системы и программирование» вк...
Рабочая программа Дискретная математика с элементами математической логики
Рабочая программа Дискретная математика с элементами математической логики для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование...