Рабочая программа по ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логики для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование
рабочая программа
Программа расчитана на 72 часа, 60 часов аудиторно в том числе. Влючает такие разделы дискретной математики, как Теория множеств, Математическая логика, Теория графов, Теория алгоритмов, Предикаты.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Рабочая программа | 60.68 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Республики Крым
«Феодосийский политехнический техникум»
Рег.№___________ «УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной
работе
__________ О.Г. Сердюкова
«30»августа 2019г.
РАБОЧАЯПРОГРАММАУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯМАТЕМАТИКА
С ЭЛЕМЕНАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
для специальности среднего профессионального образования
09.02.07 Информационные системы и программирование
2019г.
Рабочая программа учебной дисциплиныразработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) среднего профессионального образования по специальностям:09.02.07Информационные системы и программирование и примерной рабочей программы из Образовательной программы подготовки специалиста среднего звена по специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование»
Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым«Феодосийский политехнический техникум».
Разработчик: Сейтиминова М. И., преподаватель специальных дисциплин ГБПОУ РК «Феодосийский политехнический техникум».
Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логикирассмотрена и одобрена на заседании цикловой комиссии естественно-математических дисциплин.
Протокол № 1 от «28» августа 2019 года
Председатель цикловой комиссии ____________ Г.А. Кузьмич
Преподаватель-библиотекарь _______________ Абдурафеева В.О.
СОДЕРЖАНИЕ
| 4 |
| 4 |
| 9 |
| 10 |
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
- Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: базовая учебная дисциплина математического и общего естественнонаучного цикла (ЕН.00) при освоении специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование» в 4 семестре на 2 курсе обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию логического мышления.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
Код | Умения | Знания |
ОК 1Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам ОК 2 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности ОК 4 Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами. ОК 5 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста ОК 9Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности ОК 10 Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках | Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики. Формулировать задачи логического характера и применять средства дискретной математики, в частности, математической логики, для их решения. | Основные принципы математической логики, теории множеств, теории графов и теории алгоритмов. Формулы алгебры высказываний. Методы минимизации алгебраических преобразований. Основы языка и алгебры предикатов. |
1.3 Согласно следующим нормативно-правовым документам:
- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федеральный закон от 24 ноября 1995 г. № 181-ФЗ «О социальной защите инвалидов в Российской Федерации»;
- Государственная программа Российской Федерации «Доступная среда» на 2011-2020 годы, утвержденная постановлением Правительства Российской Федерации от 01 декабря 2015 г. № 1297;
- Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным программам профессионального обучения, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 апреля 2013 г. № 292;
- Приказ Минобрнауки России от 27.10.2015 № 1224 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам профессионального обучения, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 апреля 2013 г. № 292», в рабочую программу внесены изменения, добавлен пункт 1.4
1.4 Особенности организации обучения дисциплине для инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья
Для освоения дисциплины инвалидами и лицами с ограниченными возможностями здоровья проводится индивидуальная работа в виде самостоятельной работы по освоению и закреплению материала; индивидуальная учебная работа в форме консультации, т.е. дополнительное разъяснение учебного материала.
В целях освоения учебной программы дисциплины инвалидами и лицами с ограниченными возможностями здоровья разрешается использование специальных технических и иных средств индивидуального пользования, рекомендованных врачом-специалистом.
На лекционном занятии разрешается использовать звукозаписывающие устройства и компьютеры, как способ конспектирования.
Для освоения дисциплины (в т.ч. подготовки к занятиям, при самостоятельной работе) лицами с ограниченными возможностями здоровья предоставляется возможность использования учебной литературы в виде электронного документа в электронно-библиотечной системе ЭБС «IPRbooks» и «Академия», имеющей специальную версию для слабовидящих; обеспечивается наличие учебно-методического материалам в электронном виде; доступ к информационным и библиографическим ресурсам посредством сети «Интернет».
Учебно-методические материалы для обучающихся из числа инвалидов и лиц с ОВЗ предоставляются в формах, адаптированных к ограничениям их здоровья и восприятия информации:
С нарушением слуха, зрения или опорно-двигательной системы:
- в печатной форме;
- в форме электронного документа;
- в форме аудиофайла – установлено специальное программное обеспечение, позволяющее прочитать текстовый файл.
- СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем, час. |
Объем образовательной программы | 72 |
в том числе: | |
| 34 |
| 26 |
| 12 |
Промежуточная аттестация: дифференцированный зачет |
2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы математической логики
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающихся, курсовая работа (проект) | Объем. час. | Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы | |
1 | 2 | 3 | 4 | |
Раздел 1. Теория множеств | 14 | ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10 | ||
Тема 1.1. Задание множеств и операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна | Содержаниеучебного материала | 7 | ||
1 | Общие понятия теории множеств. Способы задания. Основные операции над множествами и их свойства. | 2 | ||
В том числе практических занятий | 4 | |||
1 | Операции над множествами. | |||
2 | Операции над множествами. Применение диаграмм Эйлера-Веннадля изображения множеств. | |||
Самостоятельная работа обучающихся | 1 | |||
1 | Основоположник теории множеств. | |||
2 | Способы задания множеств. Конечные и бесконечные множества | |||
3 | Методы доказательства тождеств алгебры множеств | |||
Тема 1.2. Отношения. Свойства счетных множеств. Мощность множества | Содержаниеучебного материала | 7 | ||
1 | Декартовое произведение множеств.Отношения. Типы бинарных отношений. | 4 | ||
2 | Бинарное отношение и функция. Отображение.Некоторые свойства счетных множеств. Равносильность.Мощность множества. | |||
В том числе практических занятий | 2 | |||
1 | Декартовое произведение множеств. | |||
Самостоятельная работа обучающихся | 1 | |||
1 | Частные случаи отношений. | |||
2 | Представление бинарного отношения с помощью матрицы и графа. | |||
3 | Равномощные множества. | |||
Раздел 2. Основные понятия математической логики | 26 | ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10 | ||
Тема 2.1. Алгебра высказываний и булевы функции | Содержание учебного материала | 26 | ||
Понятия математической логики.Основные логические операции. | 12 | |||
Пропозиционная логическая формула (ПФ). Тавтологии и противоречия. | ||||
Отношение эквивалентности среди пропозиционных формул (ПФ).Основные равносильности или законы логики. | ||||
Приведенные формулы. Полные системы операций. Совершенные нормальные формы. | ||||
Совершенные дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы (СДНФ и СКНФ). Взаимосвязь пропозиционной и совершенной нормальной форм. | ||||
Применение алгебры высказываний к переключательным функциям | ||||
В том числе практических занятий | ||||
Составление таблицы истинности логической формулы. | ||||
Доказательство тождеств алгебры логики. | ||||
Упрощение логических формул | ||||
Нахождение СДНФ и СКНФ | ||||
Применение алгебры высказываний к переключательным функциям. | ||||
Самостоятельная работаобучающихся | 4 | |||
Способы задания булевых функций. | ||||
Реализация функций формулами | ||||
Способы доказательств логических тождеств | ||||
Применение основных равносильностей для упрощения логических формул | ||||
Теорема Жегалкина | ||||
Свойства совершенных форм | ||||
Переход от табличного представления переключательной функции к алгебраическому | ||||
Применение булевых функций к анализу и синтезу дискретных устройств и в теории релейно-контактных систем | ||||
Раздел 3. Теория графов | 12 | ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10 | ||
Тема 3.1 Основы теории графов | Содержание учебного материала | 12 | ||
1. | Введение в теорию графов. Основные термины и определения. Формальное определение ненаправленного графа. Соотношение между числом вершин и числом ребер.Две теоремы о степенях вершины | 6 | ||
2. | Непрерывные пути по графам. Циклы. Подграфы. Связные графы. Граф-дерево. | |||
3. | Направленные графы. Задача о графопостроителе. Задача о коммивояжере. | |||
В том числе практических занятий | ||||
1. | Решение задач по определению типов вершин и ребер графа,степеней вершин графа,четности и нечетности вершин графа. | 4 | ||
2 | Определение типов циклов. Задача о коммивояжере. | |||
Самостоятельная работаобучающихся | 2 | |||
1 | Хроматическое число. Задание графа при помощи матрицы смежности и матрицы инцидентности | |||
2 | Дерево. Частичное дерево графа. | |||
Раздел 4. Теория алгоритмов | 12 | ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10 | ||
Тема 4.1. МНР-программы | Содержание учебного материала | 12 | ||
1 | Неформальное описание алгоритма как вычислительной процедуры. Формальное описание алгоритма как машины с неограниченными регистрами (МНР). | 6 | ||
2 | МНР-вычислимые функции и разрешимые предикаты (проблемы). | |||
3 | Машины Тьюринга. Вычислимость по Тьюрингу. | |||
В том числе практических занятий | 4 | |||
1 | Определение вычислимости функции. | |||
Самостоятельная работаобучающихся | 2 | |||
1 | Эффективная вычислимость. | |||
2 | Вычислимость и разрешимость. | |||
3 | Порождение вычислимости. | |||
4 | Различные подходы к вычислимости | |||
5 | Вычислимость на произвольном множестве. | |||
Раздел 5. Логика предикатов | 8 | ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10 | ||
Тема 5.1. Предикаты | Содержание учебного материала | 8 | ||
1 | Понятие предиката. Логика двузначных предикатов. | 4 | ||
2 | Кванторы: общности и существования | |||
В том числе практических занятий | 2 | |||
1 | Логика предикатов | |||
Самостоятельная работа | 2 | |||
1 | Преобразование формул логики предикатов. | |||
Примерный перечень практических работ:
| ||||
Промежуточная аттестация: дифференцированный зачет | ||||
Всего | 72 |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.02. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный оборудованием и техническими средствами обучения:
- рабочее место преподавателя;
- рабочие места обучающихся (по количеству обучающихся);
- учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);
- комплект учебно-методической документации;
- комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиа-проектор.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе
3.2.1. Печатные издания
- Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: ИЦ «Академия». 2017. – 368 с.
- Спирина М.С. Дискретная математика. Сборник задач с алгоритмами решений: учеб. пособие для учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: ИЦ «Академия». 2017. – 288 с.
3.2.2. Электронные ресурсы
Дополнительная
- .Бережной В.В. Дискретная математика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Бережной В.В., Шапошников А.В. — Электрон. текстовые данные.— Ставрополь: Северо-Кавказский федеральный университет, 2016. — 199 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/69380.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
- Дехтярь М.И. Лекции по дискретной математике. [Электронный ресурс]/ Дехтярь М.И.— Электрон. текстовые данные.— М.: Интернет – Университет Информационных технологий (ИНТУИТ), 2016. — 181 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/62815.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
- Дискретная математика. Часть 1. [Электронный ресурс]: учебное пособие/ И.П. Болодурина [и др.].— Электрон. текстовые данные. — Оренбург: Оренбургский государственный университет дружбы народов, 2016. — 108 c.— Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/69898.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
- Математика. Дискретная математика. [Электронный ресурс]: учебник/ В.Ф. Золотухин [и др.].— Электрон. текстовые данные.—СПб: Университет ИТМО, 2016. — 92 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/67472.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
- Основы дискретной математики. Часть 1. [Электронный ресурс]: учебное пособие/ И.Е. Кривцова — Электрон. текстовые данные. —Самара: Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2017. — 143 c.— Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/75372.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
- Рогова Н.В. Дискретная математика. [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Рогова Н.В.[и др.].— Электрон. текстовые данные. — Оренбург: Оренбургский государственный университет дружбы народов, 2016. — 108 c.— Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/69898.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
- Седова Н.А. Дискретная математика. [Электронный ресурс]/ Седова Н.А.— Электрон. текстовые данные. — Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2018. — 67 c.— Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/69316 — ЭБС «IPRbooks», по паролю
- Элементы дискретной математики. [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Д.С. Ананичев [и др.].— Электрон. текстовые данные. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет, 2015. — 108 c.— Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/66231 — ЭБС «IPRbooks», по паролю
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Результаты обучения | Критерии оценки | Формы и методы оценки |
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:
| «Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки. «Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки. |
|
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:
|
Лист изменения
Согласно следующим нормативно-правовым документам:
- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федеральный закон от 24 ноября 1995 г. № 181-ФЗ «О социальной защите инвалидов в Российской Федерации»;
- Государственная программа Российской Федерации «Доступная среда» на 2011-2020 годы, утвержденная постановлением Правительства Российской Федерации от 01 декабря 2015 г. № 1297;
- Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным программам профессионального обучения, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 апреля 2013 г. № 292;
- Приказ Минобрнауки России от 27.10.2015 № 1224 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам профессионального обучения, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 апреля 2013 г. № 292», в рабочую программу внесены изменения, добавлен пункт 1.4
Особенностиорганизацииобученияподисциплинедляинвалидовилицсограниченнымивозможностямиздоровья
Для освоения дисциплины инвалидами и лицами с ограниченными возможностями здоровья проводится индивидуальная работа в виде самостоятельной работы по освоению и закреплению материала; индивидуальная учебная работа в форме консультации, т.е. дополнительное разъяснение учебного материала.
В целях освоения учебной программы дисциплины инвалидами и лицами с ограниченными возможностями здоровья разрешается использование специальных технических и иных средств индивидуального пользования, рекомендованных врачом-специалистом.
На лекционном занятии разрешается использовать звукозаписывающие устройства и компьютеры, как способ конспектирования.
Для освоения дисциплины (в т.ч. подготовки к занятиям, при самостоятельной работе) лицами с ограниченными возможностями здоровья предоставляется возможность использования учебной литературы в виде электронного документа в электронно-библиотечной системе ЭБС «IPRbooks», «Юрайт» и «Академия», имеющей специальную версию для слабовидящих; обеспечивается наличие учебно-методического материалам в электронном виде; доступ к информационным и библиографическим ресурсам посредством сети «Интернет».
Учебно-методические материалыдляобучающихся изчислаинвалидовилицсОВЗ предоставляютсявформах,адаптированныхкобучающимся сограничениямиздоровьяи восприятияинформации:
Снарушением слуха, зрения или опорно-двигательной системы:
- в печатнойформе;
- в форме электронногодокумента;
- в формеаудиофайла – установлено специальное программное обеспечение, позволяющее прочитать текстовый файл.
[1]Самостоятельная работа в рамках образовательной программы планируется образовательной организацией в соответствии с требованиями ФГОС СПО в пределах объема учебной дисциплины в количестве часов, необходимом для выполнения заданий самостоятельной работы обучающихся, предусмотренных тематическим планом и содержанием учебной дисциплины.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПРОГРАММА Дисциплина: «ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ» Специальность: 09.02.07 «Информационные системы и программирование»
Программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественнонаучного цикла в соответствии с ФГОС по специальностям 09.02.07 «Информационные системы и программиров...
Рабочая программа учебной дисциплины "Дискретная математика с элементами математической логики" для специальности 09.02.07 "Информационные системы и программирование"
Рабочая программа учебной дисциплины "Дискретная математика с элементами математической логики" составлена в соответствии с ФГОС для специальности 09.02.07 "информационные системы и про...
ФОС дискретная математика с элементами математической логики
ФОС дискретная математика с элементами математической логики...
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по учебной дисциплине «Дискретная математика с элементами математической логики» (для обучающихся 2 курса) специальность: 09.02.07 «Информационные системы и программирование»
АННОТАЦИЯРабочая тетрадь по учебной дисциплине «Дискретная математика с элементами математической логики», специальность 09.02.07 «Информационные системы и программирование» вк...
Рабочая программа Дискретная математика с элементами математической логики
Рабочая программа Дискретная математика с элементами математической логики для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование...
Рабочая программа по дисциплине ОГСЭ.06. Психология личности и профессиональное самоопределение для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование
Представлена рабочая программа по дисциплине ОГСЭ.06 Психология личности и профессиональное самоопределение, разработанная для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование. Програм...
КТП "Дискретная математика с элементами математической логики" по специальности 09.02.07
Календарно-тематическое планирование по УД "Дискретная математика с элементами математической логики" по специальности 09.02.01 Информационные системы и программирование...