Олимпиада по математике 2019
олимпиадные задания

Методическая разработка олимпиады по математике

Пояснительная записка

       Олимпиада по математике проводится в первом полугодии учебного года среди студентов 1 курса  отделения  Лечебное дело.

       Задания олимпиады составлены в соответствии с государственными образовательными стандартами по дисциплине «Математика».

Целью олимпиады по математике является выявление одаренных студентов, умеющих находить оптимальные и верные решения, способных логически рассуждать и готовых к индивидуальному соревнованию.

Задачи олимпиады:
- проверить наличие у участников необходимого понятийного аппарата и инструментария для решения проблем математики;

- развивать у обучающихся логическое мышление, умения интегрировать знания и применять их для решения нестандартных задач;

- вовлечь студентов в самостоятельную работу по углублению и совершенствованию знаний по математике.

-повысить интерес к изучаемому предмету через решение олимпиадных задач.

Олимпиада состоит из 6 туров разной степени сложности (от 1 до 10 баллов). Максимальная сумма баллов за всю работу – 48. Победителем и призерами олимпиады признаются студенты, набравшие наибольшее количество баллов.

Продолжительность олимпиады     90 мин          .

Критерии оценивания тестовых заданий

За каждый правильный ответ -1 балл.

Максимальное количество баллов – 10.

Критерии оценивания решения задачи

За правильный ответ без обоснования-1 балл, за обоснование 2 балла и полное решение - 3балла.

Максимальное количество баллов – 3.

Критерии оценки конкурса «Термины по математике»

Максимальное количество терминов – 5 баллов.

Критерии оценки конкурса рисунков на ПК «Сказочная тригонометрия»

Максимальное количество баллов – 10.

Критерии оценки конкурса «Выдающиеся учёные-математики и их открытия»

Краткий рассказ – 1 балл.

Полный рассказ – 3 балла.

Полный рассказ с электронной презентацией – 10 баллов.

Критерии оценки домашнего задания «Новости в мире современной математики»

Краткий рассказ – 1 балл.

Полный рассказ – 3 балла.

Полный рассказ с электронной презентацией – 10 баллов.

ХОД  МЕРОПРИЯТИЯ

Введение    Приобретение обучающимися знаний по математике имеет особенно важное значение в условиях современного социально – экономического развития общества, так как на математике основывается не только всякая техническая деятельность, но она же является основой научно – исследовательской работы в области естественных и общественных наук.

       Математические олимпиады дают ценные материалы для суждения о степени математической подготовленности обучающихся. В то же время олимпиады призваны выявлять наиболее одаренных и подготовленных молодых людей в области математики, подобно тому, как в настоящее время принимаются меры к выявлению талантливой молодежи в области техники, медицины, искусства.

Проведение олимпиад является составной частью профориентационной работы. Участвуя в математических соревнованиях, обучающийся более объективно определяет свое отношение к математике, ее применению в своей будущей профессии.

Основными целями олимпиады являются:

1. Расширение кругозора обучающихся;
2. Развитие интереса обучающихся к изучении математики;
3. Выявление обучающихся, проявивших себя по математике для участия в олимпиадах более высокого уровня.

Любой участник олимпиады желает добиться результатов. Для этого он решает задачи, изучает дополнительную литературу, более подробно изучает отдельные вопросы математики.

План олимпиады по математике

1. Тестирование (по вариантам (1-6)по 10 заданий на ПК)

2. Термины по математике (ввести на ПК)

3. Конкурс рисунков «Сказочная тригонометрия» (выполнить рисунок на ПК)

4. Выдающиеся учёные-математики и их открытия (рассказ)

5. Новости в мире современной математики (домашнее задание)

6. Клинические задачи по математике (по карточкам 2 задачи)

Участники олимпиады

студенты  отделения  Лечебное дело

Команда группы  № 111 « Формула успеха»

Команда группы  № 112 «Исключение из правил»

Команда группы  № 113 « Острый угол»

Тестовые задания олимпиады по математике

Вариант №1

1. Наука о количественных отношениях и пространственных формах реального мира

а) физика; б) математика; в) информатика.

2. Процесс нахождения производной функции

а) дифференцирование; б) интегрирование; в) дифференциал.

3. Плоская фигура в ДСК, ограниченная сверху - графиком непрерывной функции, снизу – отрезком [a,b] оси Ox, (слева-справа) – отрезками вертикальных прямых типа x=a, x=b

а) полигон; б) гистограмма; в) криволинейная трапеция.

4. dx

а) x3 +C; б); в) x3.

5. Производная функции y= (x3 +2x-5) равна

а)3x3 +2x;      б)3x2 +2;      в) 3x2 +2x-5.

6. Если y=f(x), то dy=?

а)f(x)dx;      б);      в)F(x)+C.

7. Вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет «реверс» равна

а) 0,5;     б) 0; в) .

8. Столбчатая плоская фигура в  первой координатной четверти ДСК, состоящая из тесно примыкающих друг к другу прямоугольников, называется

а) полигон;        б) гистограмма;        в) криволинейная трапеция.

9.                                       а) 1,7;      б)         в)0.

10. ДО-МП = ?                                    а) ФОЕ;    б)МВЛ;    в)ДАО.

ОТВЕТЫ

Вариант №2

1. Раздел математики, в котором изучаются методы сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия решений

а) медицинская статистика;  б) математическая статистика; в)демография.

2. Процесс нахождения интеграла от функции

а) дифференцирование; б) интегрирование; в) дифференциал.

3. ? =(x) 

а)  дифференциал функции;      б)первообразная функции;         в)интеграл от функции.

4. dx                                                   а)6x2;    б);    в) .

5. Производная функции y=-3cos x равна

а)  3sinx;      б)3cosx;         в)-3sinx.

6. Если y=f(x), то первообразная

а) F(x) =);    б) ;    в)F(x) =.

7. Вероятность того, что при подбрасывании игрального кубика выпадет «3» равна

а) ;     б) ; в) .

8. Ломаная  линия в  первой координатной четверти ДСК называется

а) полигон; б) гистограмма; в) криволинейная трапеция.

9.                            а) ;                  б);                          в). 

10. КДО-КСО = ?                       а) б) УИ;                        в) МО.

ОТВЕТЫ

Вариант №3

1. Отрасль социальной статистики, которая изучает количественные характеристики состояния здоровья населения , развития системы здравоохранения, определяет степень интенсивности влияния на них социально-экономических факторов, а также занимается приложением статистических методов к обработке и анализу результатов клинических и лабораторных исследований

а) медицинская статистика;  б) математическая статистика; в) демография.

2. Произведение приращения аргумента на производную непрерывной функции

а) первообразная функции;  б) дифференциал функции; в) производная функции.

3. Заполнить  логическую таблицу

а)

 б)

 в)

4. dx

а);  б) ; в) .

5. Совокупность однородных объектов, обладающих общим свойством

а) множество;  б) элементы; в)  компоненты.

6. Записать формулой

а) A N;         б)A N;       в) A N.

7. Закодировать статистические данные: 2,1,5,3,2,2,2,3,2,5,5,5

а)1,5,2,0,4;      б) 0,1,5,4,3;        в) 4,1,0,2,5.

8. Отношение числа коек по отдельным профилям к общему числу коек отделения стационара

а) состав коечного фонда;  б) нагрузка медицинского персонала; в)оборот койки

9.                             а) ;         б) 0;        в) 4.

10. УОЧСС = ?                                     а) УИ;       б)МО;     в)ФВ.

___________________________________________________________________________

Задачи

1. Рассчитайте по формуле долженствующую жизненную ёмкость лёгких ребёнка 14 лет, если дыхательный объём составляет 400 мл, резервный объём вдоха равен 1,4 л., резервный объём выдоха – 900мл.

2. Минутный объём кровотока в покое составляет 3900мл. Рассчитайте минутный объём кровотока при физической нагрузке и оцените, как изменится данный показатель сердечной деятельности, если ударный объём кровотока возрос до 150 мл, а ЧСС составила 90 ударов в минуту.

3. Приготовить  254 мл. 0,9% раствора  поваренной соли, если поваренная соль имеется в сухом виде (в кристаллах).

4. Рассчитайте долженствующую массу тела ребёнка в 5 месяцев, если масса тела при рождении составляла 3000 г. Соответствует ли этот показатель возрасной норме?

5. Какое суточное количество молока должен получать ребёнок всреднем по норме в первой четверти года?
6. Сколько времени потребуется для ЭКГ-обследования 15 пациентов, если на 5 пациентов было затрачено 1 час 25 минут?

Решения задач

1. Жизненная

     ёмкость      = (Дыхательный объём) + (Резервный объём вдоха) +(Резервный объём              

     лёгких                                                                                                         выдоха)

1400мл. + 400 мл.+900мл.=2700мл. - соответствует возрастной норме.

2. (Минутный объём кровотока)= (Ударный объём) ЧСС

Имеем: 1)150 мл 90 = 13500 мл. – МО с нагрузкой

              2) 13500-3900 =9600 мл. -  МО с нагрузкой увеличился на 9600 мл.

3. 1)На 100 мл р-ра NaCl требуется 0,9г. сухого концентрата NaCl и 100-0,9= 99,1мл H2O

    2) ==2,286г.- необходимое количество сухого концентрата NaCl

                                                       для приготовления требуемого р-ра.

    3)=254-2,286=251,714 мл. - необходимое количество воды.

    Имеем:

4. (Масса тела)= (Масса тела при рождении (г))+ 800N, N- число месяцев

    3000г+800 = 7000г, что соответствует возрастной норме.

5.Так, как 1л грудного женского молока содержит около 700 Ккал, то составим   пропорцию:

                          1 л. – 700 Ккал.

                          x л. – 130Ккал. (согласно калорийному методу)

Имеем: x = (1130)/ 700 = 186 мл. в сутки.

6. 1 час 25 мин. = 60 +25= 85 мин.

    Составим пропорцию:    4 пациента -  85 мин.

                                              15 пациентов -  x мин.

Имеем: x=;   x=318,75 мин.    318,75 / 605 часов 31 мин

_____________________________________________________________________________

Выдающиеся учёные-математики и их открытия

Вступление

      Математика появилась одновременно со стремлением человека изучить мир вокруг себя. Изначально она входила в состав философии - матери наук - и не была выделена как отдельная дисциплина наравне с той же астрономией, физикой. Однако с течением времени ситуация изменилась. Сегодня мы  выясним, кто они - великие математики, список которых уже перемахнул за сотню. Выделим основные имена.

1. Пифагор
2. Евклид
3. Франсуа Виет
4. Леонард Эйлер
5. Галилео Галилей
6. Андрей Николаевич Колмогоров
7. Николай  Иванович Лобачевский
8. Огюстен Луи Коши

Из века в век математика привлекала ученых своей неестественностью, которая удивительным образом могла описать все то, что происходит в мире вокруг нас.

Пифагор утверждал, что в основе всего лежит число. Практически все, что происходит с человеком и внутри человека, можно описать числом.

Галилей говорил, что математика - это язык природы. Вдумайтесь. Величина, что имеет искусственную природу, описывает все естественное.

Имена великих математиков - это не просто перечень людей, которые увлекались своим делом, расширяя и углубляя научную базу. Это звенья, которые способны связать настоящее и будущее, показать человечеству перспективу.

Однако, это палка о двух концах, так как обилие информации дает больше рычагов для воздействия.

Знания - это власть. Бездумное злоупотребление способно погубить то, что так тщательно изучалось и собиралось веками.

Заключение

Олимпиада по математике, целью которой было выявить одарённых студентов, умеющих находить оптимальные  и верные решения, способных логически рассуждать и готовых к индивидуальному соревнованию подошла к завершению.

Задачи олимпиады выполнены, т.к.

- успешно выявлен у участников необходимый понятийный аппарат и определён инструментарий для решения  математических проблем;

- применены приёмы и методы развития у обучающихся логического мышления, умения интегрировать знания и применять их для решения нестандартных задач;

- студенты были вовлечены в самостоятельную работу по углублению и совершенствованию знаний по математике;

- у студентов повысился интерес к изучаемому предмету через решение олимпиадных задач.

Хочется отметить тот факт, что студенты  первого курса отделения Лечебное дело, не вошедшие в олимпийские команды, подготовили в поддержку своих  команд творческие работы: рефераты, доклады, сообщения, плакаты, поделки, ребусы и кроссворды.

А студенты  групп № 152 и № 151отделения Сестринское дело приняли активное участие в конкурсе рисунков «Сказочная тригонометрия».

И слова великого Михаила Васильевича Ломоносова о том, что «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» мы сегодня все вместе активно реализовали на практике.

Подведение итогов (жюри)