Олимпиада по математике
олимпиадные задания

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

Задания

для проведения внутриучрежденческой олимпиады

по общеобразовательной дисциплине «Математика»

среди обучающихся 1 курса

по специальностям СПО

Разработала:

- Кожедуб Евгения Александровна, преподаватель физики, математики Кыштымского филиала ГБПОУ «ЮУГК».

Кыштым, 2018 г.

Аннотация

В перечень заданий для проведения внутриучрежденческого этапа олимпиады по общеобразовательной дисциплине «Математика» включены задания, охватывающие следующие разделы учебной дисциплины:

- действия с числами,

- неравенства,

- многочлены,

- степени и корни,

- логарифмическая функция,

- тригонометрические формулы,

- геометрия

Задания составлены в двух вариантах и включают две части А и Б.

Часть А содержит 8 тестовых заданий закрытого типа с четырьмя вариантами ответов.

Максимальное количество баллов части А – 16 баллов.

Часть Б содержит  2 количественные задачи.

Максимальное количество баллов части Б – 10 баллов.

Общее количество баллов – 26.

Время на выполнение 1 академический час.

По итогам олимпиады студентам, занявшим максимальное количество баллов присуждают призовые места и награждают дипломами 1, 2 и 3 степени.

I вариант

Часть А (Тест) (16 баллов – задание 2 балла)

1.

Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде? 
1) 5,06 · 102 км2
2) 5,06 · 103 км2
3) 5,06 · 104 км2
4) 5,06 · 105 км2

2.

Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?
1) 0,37%   2) 27%    3) 37%    4) 2,7%

3.

Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа 

4.

Найдите значение выражения

при x = 1.

5.

Из формулы периода обращения

выразите время вращения t.

6.

Какое из приведённых ниже выражений тождественно равно произведению (x−4)(x−2)?

1) (x−4)(2−x)
2) −(x−4)(2−x)
3) (4−x)(x−2)
4) −(4−x)(2−x)

7.

Представьте выражение

в виде дроби.

8.

Какое из данных выражений не равно выражению

Часть Б (задачи) (10 баллов – задание 5 баллов)

1. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
                                                     С
              В

А   98

В  65

С  13

Д  15

                                                                                                        Максимальное количество баллов-5.

II вариант

Часть А (Тест) (16 баллов – задание 2 балла)

1. Найдите значение выражения 24,2:( - 1).

2. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений верное?

               а                  b

1. – b > – а
2.  4 – b > 4  – а

3. 
4. b + 1 > а + 1

3. Решите уравнение  5х + 9 = 34.

4. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке

1.  у = 2х – 4
2. у = – 2х + 4
3. у = 2х + 4
4. у =  – 2х – 4

5. Решите неравенство 2(х – 5)(х + 1)  0.

6. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса. Определите результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5, 22 с.

1. отметка «5»
2. отметка «4»
3. отметка «3»
4. норматив не выполнен

7.  На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 19 декабря.

8.  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 6см, а гипотенуза – 10см.

Часть Б (задачи) (10 баллов – задание 5 баллов)

2. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, угол BDA=22° и угол BDC = 45°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Ключи:

Список используемых источников:

1.  Математика. 3 модуля. Типовые тестовые задания. Под ред. Ященко И.В. (2017, 96с.)
2.  Математика. Три модуля. Сборник экзаменационных тестов. Рязановский А.Р., Мухин Д.Г. (2017, 96с.)
3.  Математика. 20 тренировочных вариантов экзаменационных работ. Под ред. Ященко И.В. (2016, 112с.)
4. Математика. Три модуля. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Под ред. Ященко И.В. (2017, 168с.)
5. Математика. Три модуля. Тематические тестовые задания. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. (2017, 112с.) 
6.  Математика. Три модуля. Тематические тестовые задания. Супертренинг. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2017, 72с.)
7. Математика. Три модуля. Практикум. Реальные тесты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2017, 80с.)
8.  Математика. Тренировочные варианты. Коннова Е.Г., Кривенко В.М. и др. (2016, 384с.) + Решение заданий части 2. 

Анализ внутриучрежденческой олимпиады по математике

В олимпиаде  обучающихся  по математике приняли участие студенты 1 курса. Общее количество участников - 9 человек.

Результаты олимпиады по математике: