КИМы по дисциплине ЕН 01 Математика
учебно-методический материал

Шифр

Наименование элемента программы

Вид промежуточной аттестации

ЕН 01

Математика

Экзамен (4-й семестр)

Наименование знания (умения), проверяемого в рамках компетенций

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Проверяемые результаты обучения

У 1. решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

У 2. Реализовывать построенные алгоритма в виде программ на конкретном языке программирования;

З 1. Этапы решения задач на компьютере;

З 2. Типы данных;

З 3. Базовые конструкции изучаемых языков программирования

З 4. Принципы структурного и модульного программирования;

З 5. Принципы объектно-ориентированного программирования.

применение математические методы при решении задач с практическим содержанием

демонстрация практического применения математики при решении задач;

обоснование выбора математических методов при решении прикладных задач.

Воспроизведение основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Объяснение основ интегрального и дифференциального исчисления

контроль выполнения практических работ,

 контроль выполнения индивидуальных заданий;

самостоятельные работы

практические работы

устный и письменный опрос;

фронтальный опрос в форме беседы;

тестирование;  

 оценка активности на занятиях;

контрольная работа;

взаимопроверка и взаимооценка;

 самопроверка и самооценка;

оценка рефератов, презентаций.

ОК1-ОК9, ПК1.1-ПК1.3, ПК3.1

Задания № 1

Проверяемые знания, умения

Критерии оценкиэкзамена

У1. - решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

З1. значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы

З2. основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

З3. основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

З4. основы интегрального и дифференциального исчисления

Оценка "отлично" ставиться обучающемуся, обнаружившему всестороннее, систематическое и глубокое знание учебно-программного материала, умение свободно выполнять задания, предусмотренные программой, усвоившему основную литературу, рекомендованную программой, взаимосвязь основных понятий дисциплины в их значении для приобретаемой профессии, проявившему творческие способности в понимании, изложении и использовании учебно-программного материала.

Оценка "хорошо" ставиться обучающему, показавшему полное знание учебно-программного материала, успешно выполняющему предусмотренные в программе задания, усвоившему основную литературу, рекомендованную в программе, показавшему систематический характер знаний по дисциплине и способному к их самостоятельному пополнению и обновлению в ходе дальнейшей учебной работы и профессиональной деятельности.

Оценка "удовлетворительно" ставиться обучающему, показавшему знания основного учебно-программного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы и предстоящей работы по специальности, справляющемуся с выполнением заданий, предусмотренных программой, знакомому с основной литературой, рекомендованной программой.

Оценка "удовлетворительно" выставляется обучающемся, допустившим погрешности в ответе на экзамене и при выполнении экзаменационных заданий, но обладающим необходимыми знаниями для их устранения под руководством преподавателя.

Оценка "неудовлетворительно" выставляется обучающемуся, обнаружившему пробелы в знаниях основного учебно-программного материала, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий. Оценка "неудовлетворительно" ставится обучающимся, которые не могут продолжить обучение или приступить к профессиональной деятельности по окончании техникума без дополнительных занятий по соответствующей дисциплине.

Перечень материалов, оборудования

Условия выполнения задания

1. Максимальное время выполнения заданий 45 минут_

Задания с выбором ответа

Задание1. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.

Варианты ответов:

1) 1/7; 2)  7/11;  3) 4/7;  4) 7/4.

Задания на установление соответствия

Задание2. Проставьте линиями связи между объектами.

Объекты:

Задания с открытым ответом

Задание №3 . Рассчитайте кадастровую стоимость земельного участка, если его площадь 100 кв. м.  Инфраструктура участка оценивается в 500 р. на кв. м., специфический фактор равен 300 р. на кв. м.. Переходной коэффициент равен 3.

Задание №4 Найти

2.2 Эталон ответов.

Задание 1. - 2

Задание 2 – 1-2; 2-3; 3-1.

Задание 3 –  Решение:

 кадастровая стоимость участка по калькулятору составит:

Ск = П * (Ки + Кл) * Кп;

где: Ск – кадастровая стоимость

П – площадь земельного участка

Ки – наличие инфраструктуры (в рублях на квадратный метр)

Кл – специфический фактор (в рублях на квадратный метр)

Кп – переходной коэффициент;

кадастровая стоимость будет равна:

100 * (500 + 300) * 3 = 240 000 р.

Задача 4

.

Условия выполнения задания

Комплексный экзамен по дисциплине ЕН 01 «Математика»

Количество экзаменационных билетов превышает количество обучающихся.

В билете – 2 теоретических вопросов и 1 практическое задание. На подготовку к ответу обучающемуся отводится до 30 минут.

Обучающийся предъявляет ответы в устной (письменной, смешанной) форме: устно раскрывает теоретические вопросы; решение задачи представляется в письменном виде с устными комментариями (пояснениями)

1. Максимальное время выполнения заданий   30мин

Перечень теоретических вопросов

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Последовательность, способы задания (а n). Предел последовательности. Свойства пределов.
2. Предел функции в точке. Теоремы о пределах.
3. Непрерывность функции в точке и на промежутке.
4. Замечательные пределы (IиII)
5. Понятие числового ряда, суммы ряда, сходимость ряда.
6. Необходимое и достаточное условия сходимости ряда. Признак Даламбера.
7. Производная, ее физический и геометрический смысл.
8. Формулы дифференцирования.
9. Производная суммы, произведения, частного.
10. Производная сложной функции.
11. Признаки возрастания и убывания функции (необходимое и достаточное условия). Правило нахождения интервалов монотонности.
12. Экстремумы функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума.
13. Правило нахождения экстремума (I- ое)
14. Исследование функции на выпуклость графика, точку перегиба. Правило нахождения интервалов выпуклости графика и нахождение точки перегиба.
15. Функции несколько переменных. Частные производные. Полный дифференциал функции.
16. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные формулы интегрирования.
17. Определенный интеграл и его геометрический смысл.
18. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла и его приложения.
19. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения.
20. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.
21. Однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.
22. Предмет теории вероятностей. Случайные события. Виды случайных событий.
23. Частота и вероятность события, классическое определение вероятности.
24. Элементы комбинаторики. Размещения, сочетания, перестановки и формулы их числа.
25. Теоремы сложения вероятностей.
26. Теоремы умножения вероятностей.
27. Формула полной вероятности.
28. Дискретная случайная величина и ее закон распределения.
29. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Перечень практических заданий

Экзаменационные задания

1. Вычислить предел:

 ;

2. Вычислить предел .
3. Вычислить предел .
4. Вычислить предел .
5. Исследовать функцию  на непрерывность в точке .
6. Исследовать функцию  и построить ее график.
7. Вычислить значение производной следующих функций в точке :

а) ; б) .

8. Найти производную функции .
9. Найти производную функции .
10. Найти производную функции .
11. Найти производную функции .
12. Найти неопределенный интеграл .
13. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
14. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
15. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
16. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
17. Вычислить определенный интеграл .
18. Вычислить определенный интеграл .
19. Вычислить определенный интеграл .
20. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь s, пройденный точкой за 4 сот начала движения.
21. Вычислить объем тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями , , , , вокруг оси Ox.
22. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .
23. Решить дифференциальное уравнение .
24. Решить задачу Коши: , .
25. Решить дифференциальное уравнение .
26. Используя признак Даламбера, исследовать  на сходимость  ряд:

27. Найти формулу общего члена ряда:

28. Написать первые пять членов ряда по заданному общему члену:
29. 

Случайная величина X задана законом распределения:

Найти математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X).

30. Какова вероятность, что при десяти бросаниях игральной кости 5 очков выпадут ровно 3 раза?    
31. В белом ящике 12 красных и  6 синих шаров, в желтом ящике 15 красных и 10 синих шаров. Наудачу из некоторого ящика выбирают шар. Какая вероятность, что он красный? Какова вероятность, что красный шар  вынут из белого ящика?
32. Два студента решают задачу независимо друг от друга. Вероятность того, что решит 1-й – 0,5, что решит 2-й – 0,9. Найти вероятность того, что:

а) решат оба;

б) решит только один?

33. Рассчитайте кадастровую стоимость земельного участка, если его площадь 200 кв. м. Инфраструктура участка оценивается в 300 р. на кв. м., специфический фактор равен 300 р. на кв. м.  Переходной коэффициент равен 2,5.