Рабочая программа по дисциплине ЕН "Математика" по специальности среднего профессионального образования 151901 «Технология машиностроения», базовый уровень
рабочая программа по теме

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

11

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12

Код

Наименование компетенции

ПК 1.4

Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей

ПК 1.5

Использовать системы автоматизированного проектирования технологических процессов обработки деталей

ПК 3.2

Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации

ОК 4

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

ОК 8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

Компетенция

В результате освоения учебной дисциплины в рамках вариативных часов обучающийся должен уметь, знать

Дидактические единицы

Количество часов

ПК 1.4

ПК 1.5

ПК 3.2

ОК 4

ОК 5

ОК 8

уметь: анализировать сложные функции  и строить их графики

знать:

основные понятия и методы математического анализа

Построение графиков сложных функций

4

уметь:

решать прикладные задачи с использованием элементов интегрального исчисления

знать:

основные математические методы решения прикладных задач

Приложения определенного интеграла

4

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

практические работы

18

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

в том числе:

Подготовка к устному/письменному опросу по темам курса

Решение примеров по образцу по темам курса

Подготовка презентации и (или) докладов, рефератов

         28

          4

Промежуточная  аттестация в форме экзамена  

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающегося

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Основные понятия и методы математического анализа

50

Тема 1.1 Дифференциальное исчисление

Введение. Входной контроль на определение уровня остаточных знаний за курс средней общеобразовательной  школы

2

Производная сложной функции. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков. Решение примеров по образцу

4

2

Практическое занятие № 1 «Вычисление производных и дифференциалов высших порядков»

2

Самостоятельная работа: Подготовка к устному/письменному опросу по теме «Дифференциальное исчисление». Решение примеров по образцу по теме «Дифференциальное исчисление» 

Подготовка презентаций и (или) докладов, рефератов по теме «Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности»

4

4

Тема 1.2 Исследование функции при помощи производных

Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях. Максимум и минимум функций. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения графика функции. Исследование и построение графиков сложных функций

6

2

Практическое занятие № 2 «Исследование функции при помощи производных»

Практическое занятие № 3 «Исследование и построение графиков сложных функций»

4

Самостоятельная работа: Подготовка к устному/письменному опросу по теме «Исследование и построение графиков сложных функций». Решение примеров по образцу по теме «Исследование и построение графиков сложных функций». Подготовка к практическим работам по темам «Исследование функции при помощи производных» и «Исследование и построение графиков сложных функций»

4

Тема 1.3 Интегральное исчисление

Основные свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования. Основные свойства определенного интеграла. Задачи на вычисление определенных интегралов

6

2

Практическое занятие № 4 «Основные методы интегрирования»

2

Самостоятельная работа: Подготовка к устному/письменному опросу по теме «Интегральное исчисление». Решение примеров по образцу по теме «Интегральное исчисление». Подготовка к практической работе «Основные методы интегрирования»

2

Тема 1.4 Вычисление площадей с помощью интегралов. Приложения определенного интеграла

Основные приемы вычисления площадей с помощью интегралов. Приложения определенного интеграла

4

2

Практическое занятие № 5 «Решение прикладных задач (Приложения определенного интеграла)»

2

Самостоятельная работа: Подготовка к устному/письменному опросу по теме «Вычисление площадей с помощью интегралов. Приложения определенного интеграла». Решение примеров по образцу по теме «Приложения определенного интеграла».  Подготовка к практической работе по теме «Решение прикладных задач»

4

Раздел 2. Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

16

Тема 2.1 Основные понятия и методы теории вероятностей

Предмет теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики.  Примеры вычисления вероятностей.

6

2

Практическое занятие № 6 «Решение простейших задач теории вероятностей»

2

Самостоятельная работа: Подготовка к устному/письменному опросу по теме «Основные понятия и методы теории вероятностей». Решение примеров по образцу по теме «Вычисления вероятностей. Решение простейших задач комбинаторики» Подготовка к практической работе  «Решение простейших задач теории вероятностей»

4

Тема 2.2 Введение в  математическую статистику

Основные понятия математической статистики

4

1

Раздел 3. Основные понятия и методы линейной алгебры

18

Тема 3.1 Основные понятия и методы линейной алгебры

Матрицы. Действия с матрицами

4

2

Практическое занятие № 7 «Действия с матрицами»

2

Самостоятельная работа: Подготовка к устному/письменному опросу по теме «Основные понятия и методы линейной алгебры». Решение примеров по образцу по теме «Действия с матрицами». Подготовка к практической работой «Действия с матрицами»

2

Тема 3.2 Методы решения систем линейных алгебраических уравнений

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

4

2

Практическое занятие № 8 «Решение систем линейных алгебраических уравнений различными способами»

2

Самостоятельная работа: Подготовка к устному/письменному опросу по теме «Методы решения систем линейных алгебраических уравнений». Решение примеров по образцу. Подготовка к практической работой «Решение систем линейных алгебраических уравнений различными способами»

4

Раздел 4. Теория комплексных чисел

12

Тема 4.1 Теория комплексных чисел. Действия над комплексными числами

Введение в теорию комплексных чисел. Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Решение примеров по образцу

4

2

Практическое занятие № 9 «Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме»

2

Самостоятельная работа: Подготовка к устному/письменному опросу по теме «Теория комплексных чисел».  Решение примеров по образцу по теме «Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме». Подготовка к практической работе  «Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме»

4

Тема Обобщающее занятие по разделам курса

Итоговое повторение

2

Итого:

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

64

Практические работы

18

Самостоятельная работа обучающегося

32

Максимальная учебная нагрузка

96

№

Название темы

Код формируемой компетенции

Результат освоения (умения и знания)

Методы и средства контроля и оценки текущей успеваемости

уметь

знать

Дифференциальное исчисление

ПК1.4, ПК1.5, ПК3.2, ОК4, ОК5, ОК8

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального исчисления

основные понятия и методы математического анализа;

основы дифференциального исчисления;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 1,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Исследование функции при помощи производных

ПК1.4, ПК1.5, ПК3.2, ОК4, ОК5, ОК8

анализировать сложные функции  и строить их графики

основные понятия и методы математического анализа;

основные математические методы решения прикладных задач;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 2,3,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Интегральное исчисление

ПК1.4, ПК1.5, ПК3.2, ОК4, ОК5, ОК8

решать прикладные задачи с использованием элементов интегрального исчисления

основы интегрального исчисления;

основные понятия и методы математического анализа;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 4,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Приложения определенного интеграла

ПК1.4, ПК1.5, ПК3.2, ОК4, ОК5, ОК8

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

вычислять значения геометрических величин

основные понятия и методы математического анализа;

основные математические методы решения прикладных задач;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 5,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Основные понятия и методы теории вероятностей

ПК1.4, ПК1.5, ПК3.2, ОК4, ОК5, ОК8

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики

основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы теории вероятностей;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 6,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Введение в  математическую статистику

ПК1.4, ПК1.5, ПК3.2, ОК4, ОК5, ОК8

основные понятия и методы математической статистики;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

Основные понятия и методы линейной алгебры

ПК1.4, ПК1.5, ПК3.2, ОК4, ОК5, ОК8

производить операции над матрицами и определителями

основные понятия и методы линейной алгебры;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 7,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений

ПК1.4, ПК1.5, ПК3.2, ОК4, ОК5, ОК8

решать системы линейных уравнений различными методами

основные понятия и методы линейной алгебры;

 роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 8,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Теория комплексных чисел. Действия над комплексными числами

ПК1.4, ПК1.5, ПК3.2, ОК4, ОК5, ОК8

выполнять действия над комплексными числами

основные понятия и методы линейной алгебры;

основные математические методы решения прикладных задач;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 9,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Обобщающее занятие по разделам курса

ПК1.4, ПК1.5, ПК3.2, ОК4, ОК5, ОК8

анализировать сложные функции  и строить их графики;

выполнять действия над комплексными числами;

вычислять значения геометрических величин;

производить операции над матрицами и определителями;

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

решать системы линейных уравнений различными методами

основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теорию вероятностей и математической статистики;

основы дифференциального и интегрального исчисления

Тест

№

Форма

Средства контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины

1

Экзамен

Билеты с вопросами

№

п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

Раздел 1 Основные понятия и методы математического анализа

32

Введение. Входной контроль на определение уровня остаточных знаний за курс средней общеобразовательной  школы

2

Производная сложной функции. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков

2

Решение примеров по образцу

2

Практическое занятие № 1 «Вычисление производных и дифференциалов высших порядков»

2

Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях. Максимум и минимум функций. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции.

2

Общая схема исследования функции и построения графика функции

2

Исследование и построение графиков сложных функций

2

Практическое занятие № 2 «Исследование функции при помощи производных»

2

Практическое занятие № 3 «Исследование и построение графиков сложных функций»

2

Основные свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования.

2

Основные методы интегрирования

2

Задачи на вычисление определенных интегралов

2

Практическое занятие № 4 «Основные методы интегрирования»

2

Основные приемы вычисления площадей с помощью интегралов

2

Приложения определенного интеграла

2

Практическое занятие № 5 «Решение прикладных задач (Приложения определенного интеграла)»

2

Раздел 2. Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

12

Предмет теории вероятностей. Классическое определение вероятности

2

Элементы комбинаторики

2

Примеры вычисления вероятностей

2

Практическое занятие № 6 «Решение простейших задач теории вероятностей»

2

Основные понятия математической статистики

2

Основные понятия математической статистики

2

Раздел 3 Основные понятия и методы линейной алгебры

12

Матрицы. Действия с матрицами

2

Матрицы. Действия с матрицами

2

Практическое занятие № 7 «Действия с матрицами»

2

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера.

2

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

2

Практическое занятие № 8 «Решение систем линейных алгебраических уравнений различными способами»

2

Раздел 4 Теория комплексных чисел

6

Введение в теорию комплексных чисел. Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме

2

Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Решение примеров по образцу

2

Практическое занятие № 9 «Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме»

2

Итоговое повторение

2

ИТОГО:

64