МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА урока математики на тему: Представление данных. Задачи математической статистики.
методическая разработка на тему

ГБПОУ КО «Калужский торгово-экономический колледж»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

урока математики 

на тему:

Представление данных. Задачи математической статистики.

Подготовила:

преподаватель

Рыбалко И.А.

Калуга 2017 г.

Пояснительная записка

    Целью данной методической разработки является показ возможного варианта урока математики по теме: "Представление данных. Задачи математической статистики" путем применения различных форм и методов обучения.

    Тема очень актуальна, т.к. в ней рассматриваются вопросы связи математики и статистики, примеры, связанные с повседневной жизнью, показаны варианты статистического исследования (опрос, наблюдение), способы отыскания зависимости между признаками изучаемых явлений, различные формы проведения исследовательской работы, один из видов групповой работы с последующей защитой. На уроке используются межпредметные связи, , что помогает обучающимся прочно усваивать материал и углубить имеющиеся знания по дисциплине.

Тип урока – комбинированный.

Цели урока:

Образовательная: Повторить способы представления статистической информации, углубить знания обучающихся по истории развития статистики и ее применению , показать, как применяются ранее приобретенные знания для обработки и анализа результатов исследования. Развивающая: Формировать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, выявлять причинно-следственные связи изучаемого материала, формировать навыки самостоятельного решения задач

    Воспитательная: Воспитывать устойчивый интерес к изучению математики, воспитывать любознательность,  аккуратность при выполнении чертежей, ответственность за получение новых знаний.

Тип урока: комбинированный

Форма проведения: исследование

Оснащение урока:

1. Учебники А.Н.Колмогоров. Алгебра и начала анализа 10-11.Москва, «Просвещение», 20014 г.
2. Мультимедиа с презентацией.
3. Выставка книг рекомендуемой литературы.
4. Карточки с алгоритмом нахождения средних характеристик.
5. Карточки- бланки для проведения групповой работы.

                                             План урока:

1.Организационный момент. Мотивация познавательной деятельности.

2. Актуализация опорных знаний обучающихся по теме.

Виды работ: Что такое статистика? – информационный слайд. История статистики - доклад обучающегося. Виды статистики - информационный слайд, эвристическая беседа                                          

3. Основная часть урока. Изучение нового материала.

1. Примеры применения описательной статистики.  Информационный слайд.
2. Способы представления данных. Анализ научно-исследовательской работы.

Виды работ: Проверка домашнего задания. Сообщение обучающихся о результатах проведенного исследования. Групповая работа по результатам исследования – построение различных видов диаграмм, Анализ проделанной работы по каждой группе – выводы обучающихся. Художественная самодеятельность: а) Реклама оператора сотовой связи;

б) Исполнение частушек.

3. Числовые характеристики статистических рядов. Информационный слайд с алгоритмом нахождения числовых характеристик. Сообщение обучающихся о результатах проведенного исследования.

4. Закрепление.

Групповая работа по результатам исследования с последующей защитой  – нахождение числовых характеристик для исследуемых рядов.

Применение числовых характеристик. Решение задач практического содержания.

5. Домашнее задание. Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Оргмомент – приветствие, проверка подготовки обучающихся и аудитории к уроку, проверка посещаемости, внешнего вида учащихся. Сообщение темы и цели урока, формы проведения.
2. Актуализация опорных знаний. 

Повторение ранее изученного материала, связь новых понятий с изученными ранее

"Статистика знает все", - так утверждали И.Ильф и Е.Петров в романе "Двенадцать стульев". "Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики: Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок:"

Это описание дает представление о предмете статистика. А что же такое статистика? Попробуем дать ответ. Дизраэли, английский премьер-министр так ответил на этот вопрос: «Есть три вида лжи: обычная ложь, наглая ложь и статистика». А что же нам подскажет словарь?

Слово «статистика» происходит от латинского status, а в нашем понимании она используется  следующим  образом(Демонстрация слайда). На слайде даны направления, которыми занимается статистика.

Мы с вами будем знакомиться с элементами статистики как научного направления и будем рассматривать методы и понятия «описательной статистики», которая занимается вопросами сбора  и представления первичной статистической информации.

Представление  результатов исследований в области истории статистики

История статистики. Выступление с докладом обучающегося.

Виды статистики. Эвристическая беседа.

3. Основная часть урока. Изучение нового материала.

I. Примеры применения описательной статистики. Задача.

Был произведен опрос спортивной команды колледжа, которая отвечала на вопрос: Какой цвет спортивного костюма вам больше нравится? Были получены следующие результаты: К,р,ж,о,з,г,с,ф,м,к,к,ж,о,о, з,г,з,г,к,о,з,з,г, к,к,к,к,з,к,з,к. (Буква означает цвет костюма). Давайте упорядочим ряд.

Вопрос: Какой недостаток имеет такая форма записи? А как короче записать этот ряд? Свернутая форма записи называется статистическим распределением ряда

Мы с вами проранжировали ряд. В каком виде это можно записать? (в виде таблицы). А можно эти данные записать в виде диаграмм. Какие виды диаграмм вы знаете? (столбчатая, круговая). Эти данные мы можем изобразить кусочно-линейной диаграммой, где графиком является множество дискретных точек, соединенных ломаной линией

Вопрос: Какой же вид диаграммы наиболее удобен для представления данных?

Ответ: Графиками удобнее пользоваться, когда аргументом х является время. Круговая диаграмма выбирается тогда, когда интересует % соотношение от общего количества. Столбчатая диаграмма может быть использована для любого представления данных.

Преподаватель: Существует еще диаграмма рассеивания и электронные таблицы, где все подсчеты активизируются.

II. Способы представления данных. Анализ научно-исследовательской работы. Наша группа провела научно-исследовательскую работу. Был проведен социологический опрос студентов 1 и 2 курса, которые отвечали на следующие вопросы: Каким оператором сотовой связи вы пользуетесь?Какой банк обслуживает ваших родителей?

1. Какие виды фруктов вы хотели бы видеть в меню нашей столовой.

Задание:  Представьте результаты исследования в виде диаграмм:

1 группа – кусочно-линейная , 2 – круговая , 3 – столбчатая диаграмма.

Вопросы:  Оператору какой связи отдают предпочтение студенты нашего колледжа? Связь какого оператора наименее популярна? Каким банкам доверяют работодатели? Какие фрукты нравятся большинству ребят?

Рекламная пауза. Реклама Теле 2  и МТС и мобильных телефонов.

III. Числовые характеристики статистических рядов.

Преподаватель: Но мы не учли все характеристики для описания рядов статистики. Для обоснованных выводов и прогнозов на их основе, надо указать, насколько используемые данные различаются. А для этого мы должны с вами использовать числовые характеристики изучаемого числового ряда-  среднее арифметическое, мода, медиана, размах,  дисперсия,  среднеквадратическое отклонение, которые отражают суть изучаемого явления. Давайте вспомним определение ранее изученных  величин.(Студенты дают определение среднего арифметического, моды и медианы). И дадим определения новым понятиям -дисперсии и среднеквадратического отклонения.

Задача. Студент получил по статистике в течение семестра оценки:

335445543.  Задание: Найти все средние характеристики этого ряда и сравнить их между собой.

4. Закрепление.

    1.Групповая работа с последующей защитой. Задание . По данным проведенных студентами опроса -роста студентов нашей группы, изменений температуры за январь 2014года и количества дорожно-транспортных происшествий в городе Калуге, найти все средние характеристики и результаты оформить в таблице.

Рассмотрим теперь особенности  этих величин.Применение числовых характеристик. Решение задач практического содержания

Задача. 1.  Студент Виталий подрабатывает продажей газет. Он предложил Мише заняться этим. Миша решил изучить спрос и в течении 2-х часов он записывал количество газет, проданных Виталием. Результаты он представил в виде таблицы.

Вопросы: Почему он решил продавать газеты после 16 часов? Какую среднюю характеристику он использовал?

3. При выпуске продукции на предприятии общественного питания произвели завес выпускаемых блюд и получили результаты: 250г., 250,5 г., 250,9г., 250,1 г., 251г., 252г., 250,7г.

Вопрос: Какую из характеристик удобно отметить в результате взвешивания?

Вопрос: А в каких случаях удобно использовать медиану?

Ответ: Наиболее часто медиана используется для анализа спортивных соревнований. Например, при анализе результатов, показанных участниками, значение медианы позволит выделить для дальнейшего участия в соревнованиях группу спортсменок, показавших результат выше среднего.

Грамотно провести статистическое исследование не так уж и просто. Если неправильно применять числовые характеристики, статистика может обернуться разновидностью лжи. С ее помощью можно попытаться доказать и красиво обосновать все что угодно

Я думаю, что все эти элементы статистики вы теперь можете применять в жизни, проводя различные социологические опросы, изучая мнение по тому или иному вопросу.

Д/з:  оформить результаты исследований и найти средние характеристики изучаемых рядов. Любимое время года: зима, весна, осень, лето.Зимние виды спорта: лыжи, коньки, санки и др.Любимый вид отдыха: спорт, книги, гулянье, компьютер.   Подведение итогов, выставление оценок.               

ЛИТЕРАТУРА

1. В.Н.Студенецкая Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. Волгоград. «Учитель», 2010г.
2. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. События, вероятности, статистическая обработка данных. Москва Мнемозина, 2008г.
3. Виленкин Н.Я. Потапов В.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики: Учебное пособие для студентов-заочников  IVкурса физико-математических факультетов педагогических институтов – М.: Просвещение, 1999.