презентация на тему "Правильные многогранники"
презентация к уроку на тему

Слайд 1

Лазнева Анна Дмитриевна Правильные и полуправильные многогранники Индивидуальный проект Дисциплина: математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия Руководитель Нижегородова О.М. Усмань 2017

Слайд 2

Актуальность работы обуслослена тем, что теме правильных и полуправильных многогранников. Их изучали Теэтет, Платон, Евклид, Гипсикл и Папп. Также и нас эти удивительные тела не оставили равнодушной. Ведь их форма – образец совершенства! Мной был изучен необходимый непрограммный материал, и захотелось расширить свои знания и представления по данной теме. Цель индивидуального проекта - ответить на вопросы: Сколько всего правильных многогранников? Какими особенностями они обладают? Как изготовить модель какого-либо правильного многогранника? Где можно встретить эти тела? Ответить на эти и многие другие вопросы и является целью нашей работы.

Слайд 3

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК - выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.

Слайд 4

Из истории История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Правильными многогранниками увлекались Пифагор и его ученики. Их поражала красота, совершенство, гармония этих фигур. Пифагорейцы считали правильные многогранники божественными фигурами и использовали в своих философских сочинениях. Позже учение пифагорейцев о правильных многогранниках изложил в своих трудах другой древнегреческий ученый, философ - идеалист Платон. С тех пор правильные многогранники стали называться платоновыми телами.

Слайд 5

Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 º . ВЕРШИН: 4 РЕБЕР: 6 ГРАНЕЙ: 4

Слайд 6

Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 º . Куб (гексаэдр) ВЕРШИН: 8 РЕБЕР: 12 ГРАНЕЙ: 6

Слайд 7

Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240 º . Правильный октаэдр ВЕРШИН: 6 РЕБЕР: 12 ГРАНЕЙ: 8

Слайд 8

Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 º . ВЕРШИН: 12 РЕБЕР: 30 ГРАНЕЙ: 20

Слайд 9

Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 º . ВЕРШИН: 20 РЕБЕР: 30 ГРАНЕЙ: 12

Слайд 10

пришли из Древней Греции, в них указывается число граней: «эдра»  грань; «тетра»  4; «гекса»  6; «окта»  8; «икоса»  20; «додека»  12. Названия многогранников

Слайд 11

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Кэрролл Л. Великолепная пятерка

Слайд 12

«Космический кубок» Кеплера Иоганн Кеплер (1571-1630). Иоганн Кеплер, для которого правильные многогранники были любимым предметом изучения, предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью открытыми к тому времени планетами Солнечной системы. По его мнению, сферы планет связаны между собой вписанными в них платоновыми телами. Поскольку для каждого правильного многогранника центры вписанной и описанной сфер совпадают, то вся модель будет иметь единый центр, в котором будет находиться Солнце. Модель Солнечной системы И. Кеплера

Слайд 13

воды - икосаэдра. Платон связал с правильными многогранниками формы атомов основных стихий. В его учении атомы земли имели форму куба, атомы огня - форму тетраэдра, атомы воздуха - октаэдра, В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества – твёрдым, жидким, газообразным и пламенным. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим. Платон (427 – 347 г. до н. э.)

Слайд 14

Наш мир исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Кеплера.

Слайд 15

Заключение

Слайд 16

Вирусная частица Аденовирусы - семейство ДНК- содержащих вирусов, вызывающих у человека и животных аденовирусные болезни.