КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЕН.01. Элементы высшей математики 09.02.02. Компьютерные сети 1КС11-2
календарно-тематическое планирование на тему

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА МОСКВЫ

КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ № 54 ИМЕНИ П.М. ВОСТРУХИНА

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора                

по учебно-методической

 работе 

________ Бозрова И.Г.

«

»

                 2016

г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

на

    2016 - 2017

уч. г.

по дисциплине

                                                          ЕН.01. Элементы высшей математики

(наименование дисциплины)

Составлен на основании рабочей программы, утвержденной

  зам. директора по УМР Бозровой И.Г.

(кем, когда утверждена программа)

Рассмотрен  на заседании предметной (цикловой) комиссии

    естественно-научных дисциплин                  

(наименование комиссии)

от

    31.08.2016

протокол №

  1

Специальность/профессия

 Группа/группы

                       09.02.02. Компьютерные сети

                                                 1КС11-2

Преподаватель (и)

                                                  Рудзина Тамара Нельевна

(Ф.И.О.)

Председатель предметной (цикловой) комиссии

                                                    /О.Н. Бобкова/

                      (подпись, Ф.И.О.)

№ №

занятий

Наименование разделов, тем дисциплины

Количество часов

Вид

занятий

Материально- техническое

обеспечение занятия,

Интернет- ресурсы

Задания для обучающихся

аудиторных

занятий

внеаудиторной (самостоятельной)

работы

Виды

внеаудиторной

(самостоятельной)

работы

Основная и дополнительная

литература

1

2

3

4

5

6

1

Введение.

История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики в изучении дисциплин профессионального цикла.

1

Раздел 1. Линейная алгебра.

13

7

Тема 1.1.Матрицы и определители.

7

4

Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства.

1

урок изучения нового материала

Учебники.                 Интернет-ресурсы http://www.bymath.net www.newlibrary.ru - новая электронная библиотека, дидактические материалы

Гл.5, §5.3, п.1 [4]

2

Определители 2-го и 3-го порядков. Определители п-го порядка. Свойства определителей. Вычисление определителей.

2

комбинированный урок

Учебники.

Интернет-ресурсы http://www.bymath.net

www.newlibrary.ru - дидактические материалы

Гл.5, §5.3, п.3[4]

3

Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.

2

комбинированный урок

Учебники.                  Интернет-ресурсы http://www.bymath.net www.newlibrary.ru - дидактические материалы

4

Практическое занятие 1. Операции над матрицами. Вычисление определителей. Нахождение обратной матрицы.

2

практическое занятие

Учебники.                 Интернет-ресурсы http://www.bymath.netwww.newlibrary.ru - дидактические материалы www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике

Гл.5, §5.3, п.3[4]

Самостоятельная работа обучающихся №1.

Составление структурно-логической схемы по теме «Матрицы и определители»

Самостоятельное изучение темы «Ранг матрицы».

4

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Тема 1.2.Системы линейных уравнений.

6

3

5

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

Определитель системы n- линейных уравнений с n неизвестными. Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений.

2

урок изучения нового материала

Учебники.

Интернет-ресурсы http://www.bymath.net

www.newlibrary.ru - www.edu.ru – федеральный портал российского образования

Гл.6, §6.1, §6.2  [8]

6

Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом Гаусса.

2

комбинированный урок

Учебники.

Интернет-ресурсы http://www.bymath.net

www.newlibrary.ru -

7

Практическое занятие 2. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса.

2

практическое занятие

www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике

Гл.6, §6.1, §6.2  [8]

Самостоятельная работа обучающихся№2.

Решение задач по алгоритму. Составление структурно – логической схемы по теме «Системы линейных уравнений».

3

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии.

8

4

Тема 2.1.

Векторы. Операции над векторами.

2

1

8

Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов.

2

комбинированный урок

Учебники.

Интернет-ресурсы http://www.bymath.net

www.newlibrary.ru - Таблица «Векторы», ,дидактические материалы, www.edu.ru – федеральный портал российского образования

Гл.5, §5.2  [4]

Самостоятельная работа обучающихся №3.

Работа с учебной и справочной литературой. Подготовка рефератов и сообщений по истории развития аналитической геометрии. 

1

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Тема 2.2.Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.

6

3

9

Прямые на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой проходящей через две данные точки, параметрические уравнения, уравнение в канонической форме.

2

комбинированный урок

www.edu.ru – федеральный портал российского образования, дидактические материалы

Гл.6, §6.2  [4]

10

Кривые 2-го порядка.

2

комбинированный урок

Учебники.                 Интернет-ресурсы http://www.bymath.net www.newlibrary.ru

11

Практическое занятие 3. Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение.

2

практическое занятие

www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике дидактические материалы,

Гл.6, §6.2, §6.3  [4]

Самостоятельная работа обучающихся №4.                               Составить блок-схему «Различные виды уравнений прямой в пространстве».

Подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников по теме «Цилиндры: эллиптический, гиперболический, параболический».

3

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Раздел 3. Основы теории комплексных чисел.

8

4

Тема 3.1.

Алгебраическая форма записи комплексных чисел.

2

1

12

Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексных чисел.

2

комбинированный урок

Учебники.

Методическое пособие «Комплексные числа» www.mathnet.ru – общероссийский математический портал, дидактические материалы

Гл.14, §1,2  [1]

Самостоятельная работа обучающихся №5.

Решение задач и упражнений по образцу.

Подготовка рефератов и сообщений по теме «Развитие теории комплексных чисел и её практическое применение».

1

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Тема 3.2.

Тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.

6

3

13

Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно.

2

комбинированный урок

Методическое пособие «Комплексные числа» www.mathnet.ru – общероссийский математический портал дидактические материалы

Гл.14, §3  [1]

14

Показательная форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к показательной и обратно.

2

комбинированный урок

Методическое пособие «Комплексные числа» www.mathnet.ru – общероссийский математический портал дидактические материалы

.

15

Практическое занятие 4.

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

2

практическое занятие

www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике дидактические материалы

Гл.14, §3  [1]

Самостоятельная работа обучающихся №6.

Составление справочной таблицы по теме «Комплексные числа».

Решение вариативных задач и упражнений, решение задач и упражнений по образцу.

3

Самостоятельный подбор необходимой информации.

РАЗДЕЛ 4.

Основы математического анализа.

56

28

Тема 4.1.

Теория пределов. Непрерывность.

6

3

16

Числовая последовательность и её предел. Предел функции на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

2

комбинированный урок

www.mathnet.ru – общероссийский математический портал, дидактические материалы

§42,п.1-5, п.7,8 [5],

17

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Вычисление пределов функций и последовательностей.

2

комбинированный урок

www.mathnet.ru – общероссийский математический портал, ,дидактические материалы

§43,п.1,2   [5],

§44 [5]

18

Практическое занятие 5.

Вычисление пределов последовательностей. Вычисление пределов функций.

2

практическое занятие

дидактические материалы

§42,п.1-5, п.7,8 [5],

Самостоятельная работа обучающихся №7.

Самостоятельное изучение темы: «Геометрический смысл предела числовой последовательности».

Подготовка сообщений по теме «История возникновения понятия предела».

3

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Тема 4.2.Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной.

12

6

19

Определение производной функции, её геометрический и физический смысл. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции.

2

комбинированный урок

Учебники.

Интернет-ресурсы http://www.bymath.net

www.newlibrary.ru – Таблицы «Производная. Физический смысл производной», «Касательная к кривой. Геометрический смысл производной»

§46, п.1-3, §48, 49, 60[5];

20

Правила и формулы дифференцирования. Производные сложных функций. Производные и дифференциалы высших порядков.                                                                                                                

2

комбинированный урок

Учебники.

Интернет-ресурсы http://www.bymath.net

www.newlibrary.ru – Таблицы «Правила вычисления производных», «Производная сложной функции», таблица формул дифференцирования функций.

21

Практическое занятие 6. Нахождение производных элементарных и сложных функций. Вычисление производных и дифференциалов высших порядков.

2

практическое занятие

таблица «Производная и ее применение»;           www.nehudlit.ru  - электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

§47,50,51.52,53  [5];

§47, п.8,9   [5]

22

Раскрытие неопределенностей. Правила Лопиталя.

2

комбинированный урок

www.nehudlit.ru  - электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

§54   [5], конспект

23

Исследование функций с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функций.

Выпуклость графика функций. Точки перегиба. Асимптоты.

2

комбинированный урок

www.mathnet.ru – общероссийский математический портал, дидактические материалы выполнение учебно-тренировочных упражнений по ЕГЭ.,

www.mathnet.ru – общероссийский математический портал, дидактические материалы

§55.56, п.1-4   [5];

Гл.8, §8  [4]

24

Практическое занятие 7. Исследование функций и построение их графиков.

2

практическое занятие

www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике, дидактические материалы, выполнение учебно-тренировочных

Гл.8, §8  [4]

Самостоятельная работа обучающихся №8.

Подготовка рефератов и сообщений по истории возникновения дифференциального исчисления. Подготовить сообщение по теме «Применение производной в физике, технике».

Составление структурно – логической схемы по теме «Приложение производной к исследованию функций». Решение вариативных задач и упражнений.

6

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Тема 4.3.Интегральное исчисление функции одной действительной переменной.

12

6

25

Определение неопределенного интеграла, его свойства. Таблица основных интегралов. Метод непосредственного интегрирования, метод замены переменной и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

2

комбинированный урок

Учебники.

Интернет-ресурсы www.nehudlit.ru   электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

Гл.8, §62,63  [5];

§8.1.3 [6]

26

Интегрирование рациональных функций в неопределенном интеграле. Интегрирование некоторых иррациональных функций в неопределенном интеграле. Универсальная подстановка в неопределенном интеграле.

2

урок-лекция

Учебники.

Интернет-ресурсы www.mathnet.ru – общероссийский математический портал, дидактические материалы

конспект

27

Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление определенного интеграла.

2

комбинированный урок

таблица «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»; www.nehudlit.ru  - электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

§66, п.1,2,  [5]

28

Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле.

2

комбинированный урок

www.mathnet.ru – общероссийский математический портал, дидактические материалы

§66, п.1,2,3   [5]

29

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Понятие несобственных интегралов от неограниченных функций.

2

урок-лекция

www.nehudlit.ru  - электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

конспект

30

Практическое занятие 8. Приложения определенного интеграла в геометрии. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов.

2

практическое занятие

таблица «Площадь криволинейной трапеции»; www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике, дидактические материалы

§66, п.3   [5]

Самостоятельная работа обучающихся №9.                        Подготовить сообщение по теме «Применение определенного интеграла при решении физических задач». Составление блок-схемы по теме «Интегральное исчисление». Решение задач и упражнений по образцу.

6

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Тема 4.4.                                Обыкновенные дифференциальные уравнения.

12

6

31

Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Однородные уравнения 1-го порядка.

2

урок изучения нового материала

www.nehudlit.ru  электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

Гл.7, §5  [4]

 Гл.3, §3.2, 3.4  [4]

32

Уравнения, приводящиеся к однородным дифференциальным уравнениям. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.

2

комбинированный урок

Учебники.

Интернет-ресурсы www.nehudlit.ru электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

Гл.7, §7.5  [4]

33

Дифференциальные уравнения 2-го порядка.

2

комбинированный урок

Учебники.                     Интернет-ресурсы www.nehudlit.ru   электронная библиотека учебных материалов,

дидактические материалы

Гл.7, §5  [4]

34

Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

2

комбинированный урок

www.mathnet.ru – общероссийский математический портал, дидактические материалы

Гл.29, §1,3  [1]

35

Линейные неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения, допускающие понижения степеней.

2

комбинированный урок

www.nehudlit.ru  - электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

Гл.29, §3,4  [1]

36

Практическое занятие 9. Решение дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядков.

2

практическое занятие

www.nehudlit.ru  - электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

Гл.29, §3,4  [1]

Гл.29, §5,6,7  [1]

Самостоятельная работа обучающихся №10.

Составить таблицу для систематизации учебного материала: «Дифференциальные уравнения».

Подготовить сообщение на тему: «Дифференциальные уравнения как основа описания законов природы» .

Решение вариативных задач и упражнений, решение задач и упражнений по образцу.

6

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Тема 4.5.

Теория рядов.

12

6

37

 Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов.

2

урок изучения нового материала

www.nehudlit.ru  - электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

www.mathnet.ru

Гл. 9, §1,2  [4]

38

Признаки сходимости рядов с положительными членами: признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши, интегральный признак сходимости.

2

комбинированный урок

www.nehudlit.ru  - электронная библиотека учебных материалов, дидактические материалы

Гл. 9, §3  [4]

39

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

2

комбинированный урок

www.mathnet.ru – общероссийский математический портал, дидактические материалы

Гл. 9, §4  [4]

40

Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды.

2

комбинированный урок

Учебники.                  Интернет-ресурсы www.nehudlit.ru   www.mathnet.ru –

Гл. 9, §5  [4]

конспект

41

Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд. Ряды Фурье.

2

комбинированный урок

Учебники.

Интернет-ресурсы www.nehudlit.ru   дидактические материалы

42

Практическое занятие 10. Исследование сходимости рядов. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.

2

 практическое занятие

www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике, дидактические материалы

Гл. 9, §5  [4]

конспект

Самостоятельная работа обучающихся №11.            Подготовить сообщение: «Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды».

Решение задач и упражнений по образцу.

6

Самостоятельный подбор необходимой информации.

РАЗДЕЛ 5.

Численные методы.

7

4

Тема 5.1.                                  Приближенные вычисления. Приближенное вычисление определенных интегралов.

6

3

43

Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешность. Приближенные вычисления.

2

комбинированный урок

www.mathnet.ru – общероссийский математический

Гл.7, §7.6.1,7.6.2, [6]

44

Приближенное вычисление определенных интегралов.

2

комбинированный урок

45

Практическое занятие 11. Приближенные вычисления. Приближенное вычисление определенных интегралов.

2

практическое занятие

Учебники. Интернет-ресурсы www.nehudlit.ru   www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике, дидактические материалы

Гл.7, §7.6.2,7.6.3  [6]

Самостоятельная работа обучающихся №12.                     Составление кроссвордов по теме «Численное интегрирование и дифференцирование».

3

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Тема 6.2.

Приближенное решение дифференциальных уравнений.

1

1

46

Приближенное решение дифференциальных уравнений: метод Эйлера.

1

урок-лекция

Учебники.

Интернет-ресурсы www.nehudlit.ru   www.matburo.ru – матбюро

Гл.7, §.6.3  [6]

Самостоятельная работа обучающихся №13.

Работа над конспектом лекции с применением учебных, методических пособий по теме «Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений».

1

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Всего

91

46

№ п/п

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Практические занятия по математике: Учеб. пособие.

Богомолов Н.В.

М.: Высшая школа, 2012

2

Сборник задач по математике для техникумов.

Подольский В.А. и др.

М.: Высшая школа, 2011.

3

Математика для техникумов на базе средней школы: Учеб. пособие.

Валуцэ И.И. и др.

М.: Наука, 2012.

4

Математика: учебник.

Пехлецкий И.Д.

М.: Мастерство, 2013.

5

«Математика»

Богомолов Н.В., Самойленко П.И.

М.: Высшая школа,2014.

6

Основы высшей математики.

Щипачев В.С.

М.: Высшая школа. 2011.

7

Сборник задач по высшей математике для экономистов. Учебное пособие

Ермаков В.И. и др.

М.: Инфра – М., 2013.

№ п/п

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Сборник задач по математике для техникумов.

Соловейчик И.А., Лисичкин В.Т.

М., «Оникс 21 век», «Мир и образование», 2003.

2

Сборник задач по математике для техников-программистов. Учеб. пособие.

Подольский В.А., Суходский А.М.

М.: Высшая школа. 1978.

3

Математика для техникумов.

Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А.Л.

М.: Наука. 1991.