ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ Специальность 09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка) Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики
тест на тему

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УМР

_______________И.Г. Бозрова

«___»__________2016 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ

Специальность 09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики 

Курс 1              Группа 1КС11-2

Преподаватель __________________ Т.Н. Рудзина

Рассмотрено на заседании ПЦК естественнонаучных дисциплин

Протокол от «___» _______ 2016 г.  № ___

Председатель ПЦК   ____________ О.Н. Бобкова

Учебная дисциплина ЕН.01.Элементы высшей математики

Специальность 09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)                  

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

Вопрос №1

 Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме.

Вопрос №2

            Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый     признак сходимости рядов.    Написать пять первых членов ряда по общему члену

Практическое задание

Найти общее решение дифференциального уравнения

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность 09.02.02 Компьютерные сети  (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

Вопрос №1

1. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно.

Вопрос №2

Первый и второй замечательные пределы. Вычислить: .

Практическое задание

Найти производную функции    .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети  (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

Вопрос №1

Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера. Переход от алгебраической формы к показательной и обратно.

Вопрос №2

Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом.

Вычислить углы наклона к оси ОХ для прямых: 1) у = х; 2) у = -х.

Практическое задание

Найти:  , если  .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети  (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

Вопрос №1

Определение производной функции, её физический и геометрический смысл.

Вопрос №2

Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

Вычислить:    

.

Практическое задание

Найти скалярное произведение векторов, если ,

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети  (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

Вопрос №1

Дифференцирование сложных функций.

Вопрос №2

         Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

Решить уравнение: .

Практическое задание

Составить уравнение окружности с центром в точке (5;-7) и проходящей через точку (2;-3).

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети  (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

Вопрос №1

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов.

Вопрос №2

Переход от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической и обратно.

                 Представить в тригонометрической форме: .

Практическое задание

Найдите первые четыре члена ряда по его заданному общему члену: .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети  (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

Вопрос №1

Определенный интеграл, его геометрический смысл. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница.

Вопрос №2

Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

Найти:, если z= 2(соs+ j sin), = 3(cos+ j sin).

Практическое задание

Запишите координаты вектора , заданного своим разложением по единичным векторам

 .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети  (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

Вопрос №1

Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Уравнения с разделенными переменными. Задача Коши.

Вопрос №2

Действия над комплексными числами, заданными в показательной форме.

            Представить в показательной форме комплексное число

Практическое задание

Найти произведение матрицы  на число: (-2).

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети  (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

Вопрос №1

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Понятие о дифференциальном уравнении 1-го порядка и множестве его решений.

Вопрос №2

Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Найти произведение матриц

.

Практическое задание

Вычислить:  

.

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети  (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

Вопрос №1

Линейные неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения, допускающие понижения степеней.  

Вопрос №2

Определители 2-го и 3-го порядков. Определители n-го порядка. Свойства определителей.

Вычисление определителей. Вычислить определитель 2-го порядка: .

Практическое задание

Найти:  .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Вычисление определителей.

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

Вопрос №1

Понятие о дифференциальном уравнении 2-го порядка и множестве его решений.

Задача Коши.

Вопрос №2

Извлечение корней из комплексных чисел в тригонометрической и показательной формах.

Найти:          в показательной форме.  

Практическое задание

Найти матрицу , если .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12

Вопрос №1

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Вопрос №2

Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы. Найти все алгебраические дополнения  для матрицы

.

Практическое задание

Найти модуль и аргумент комплексного числа  .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

Вопрос №1

Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений.

Вопрос №2

Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Найти сумму векторов, заданных своими координатами: .

Практическое задание

 Вычислить предел: .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14

Вопрос №1

Необходимое условие сходимости ряда. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами.

Вопрос №2

 Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов. Найти модуль вектора .

Практическое задание

Найти значение выражения:  .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15

Вопрос №1

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

Вопрос №2

Правило перехода от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической.

Записать в тригонометрической форме комплексное число  

 .

Практическое задание

Найти скалярное произведение векторов .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16

Вопрос №1

Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды.

Вопрос №2

Понятие модуля и аргумента комплексного числа.

Найти модуль и аргумент комплексного числа  

Практическое задание

Составить уравнение гиперболы, если ее вершины находятся в точках , а фокусы – в точках .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17

Вопрос №1

Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешность. Приближенные вычисления. 

Вопрос №2

Правила и формулы дифференцирования. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Найти производную произведения: .

Практическое задание

Найти все алгебраические дополнения матрицы .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18

Вопрос №1

Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом Гаусса.

Вопрос №2

Исследование функций с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функций. Исследовать функцию на монотонность: .

Практическое задание

Найти общее решение дифференциального уравнения 2-го порядка: .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19

Вопрос №1

Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Тригонометрический ряд Фурье.

Вопрос №2

Степени мнимой единицы.

Вычислить:          .

Практическое задание

Найти общее решение дифференциального уравнения 2-го порядка: .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20

Вопрос №1

Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексных чисел.

Вопрос №2

Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле.

Вычислить определенный интеграл:

Практическое задание

Вычислить определитель 3-го порядка .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21

Вопрос №1

Кривые 2-го порядка.

Вопрос №2

Решение простейших дифференциальных уравнений 2-го порядка.

             Решите уравнение:

Практическое задание

Вычислить:.

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22

Вопрос №1

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

Вопрос №2

Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона – Лейбница.

Вычислить определенный интеграл  

Практическое задание

Вычислить длину вектора .   

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23

Вопрос №1

Раскрытие неопределенностей. Правила Лопиталя.

Вопрос №2

Прямые на плоскости: уравнение прямой проходящей через две данные точки.

Составить уравнение прямой, проходящей через точки .

Практическое задание

Граница абсолютной погрешности приближенного значения 386 числа  равна 0,5. Укажите границы, в которых заключено число .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24

1. Вопрос №1

 Метод непосредственного интегрирования в неопределенном интеграле.  

Вопрос №2

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

Возвести в степень с помощью формулы Муавра: .

Практическое задание

Вычислить предел: .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25

Вопрос №1

 Числовая последовательность и её предел. Предел функции на бесконечности и в точке.

Вопрос №2

 Приложения определенного интеграла в геометрии. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Практическое задание

Вычислите: .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 26

Вопрос №1 

Приближенное вычисление определенных интегралов.  

Вопрос №2

Выпуклость графика функций. Точки перегиба. Асимптоты.

Определить точки перегиба кривой

Практическое задание

Вычислить определитель 2-го порядка:.

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 27

Вопрос №1

Метод замены переменной и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.  

Вопрос №2

 Непрерывность функции в точке и на промежутке. Вычисление пределов функций и последовательностей. Раскрытие неопределенности .

Вычислить предел: .

Практическое задание

Отрезок задан координатами своих концов . Найдите координаты точки   делящий этот отрезок пополам.

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 28

Вопрос №1

Производные сложных функций. Производные и дифференциалы высших порядков

Вопрос №2

Прямые на плоскости: параметрические уравнения, уравнение в канонической форме. Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку

Практическое задание

Составить миноры матрицы .

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 29

Вопрос №1

Универсальная подстановка в неопределенном интеграле.

Вопрос №2

Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом Гаусса.

Решить систему уравнений методом Гаусса:

Практическое задание

Составить уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точках а фокусы – в точках

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина

Учебная дисциплина ЕН.01. Элементы высшей математики

Специальность   09.02.02 Компьютерные сети (базовая подготовка)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 30

Вопрос №1

 Интегрирование рациональных функций в неопределенном интеграле.

Вопрос №2

Действия над комплексными числами в показательной форме.

Представить число  в показательной форме и вычислить

Практическое задание

Решить систему уравнений методом Крамера

Преподаватель                                        Т.Н. Рудзина