Методическая разработка по предмету ЕН.01 Математика по теме: "Применение производной к исследованию функций. Исследование функций на монотонность".
методическая разработка по теме

Применение производной к исследованию функций. Исследование функций на монотонность.

План урока.

Тема. Применение производной к исследованию функций. Исследование функций на монотонность.

Цели. Рассмотреть правила возрастания и убывания функции на промежутке, если функция имеет производную в каждой точке этого промежутка.

Показать геометрический смысл сформулированных правил.

Познакомить студентов с алгоритмом исследования функции на монотонность.

Учить применять алгоритм при исследовании функции на монотонность.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

М.И. Башмаков стр.14 № 9.16 (уровень А).

Записать уравнение касательной к графику функции с заданной абсциссой.

1)            у=х2 -4,х0 =3.

Решение.

у= f(x0 ) + .f'(x0 )(x-x0 )

3. Изучение нового материала.

    1) Сообщение темы и целей урока.

    2) Актуализация знаний:

4. Закрепление.

М.И. Башмаков (задачник), стр. 16 № 9.37 (1,4,5,8). № 9.37.

5. Самостоятельная работа (закрепляющего характера).

6ак         Домашнее задание.

Задачник М.И.Башмаков стр. 16 № 9.37 (2, 3, 6, 10), выучить правила.

7. Вывод.

Выставление оценок за урок.