стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

22

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

24

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

     практические занятия

117

     контрольные работы и дифференцированный зачёт

14

     курсовая работа (проект) (не предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

в том числе:

 тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

• Работа с лекционным материалом, учебной  литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).
• Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя.
• Выполнение домашних заданий.
• Изучение материала, вынесенного на самостоятельную проработку. 
• Подготовка к зачету и итоговой аттестации.
• Выполнение индивидуального проектного задания:

-поиск литературы и электронных источников информации для создания презентации по заданной теме;

- создание моделей пространственных фигур.

30

10

56

6

5

10

8

2

Итоговая аттестация         в форме    экзамена  

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины 

            Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия ( социально-экономический профиль)

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1

Повторение базисного материала курса алгебры основной школы

13

Тема 1.1

 Повторение базисного материала курса алгебры основной школы

Содержание учебного материала:

4

 Введение. Математика в науке, технике и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Вычислительные действия с  обыкновенными и десятичными дробями.   Проценты. Пропорции.

 Преобразования алгебраических выражений. Формулы сокращенного умножения.

Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства.

1

2

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

-

Практические занятия:  

«Вычисление дробей, решение задач на проценты»;

«Решение линейных и квадратных уравнений».

2

Контрольная работа по теме «Повторение. Входной контроль обучающихся»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение домашних заданий по разделу 1.

Примерная тематика домашних заданий по разделу 1:

Выполнение вычислительных действий с  обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач на проценты. Преобразование  алгебраических выражений и действия с алгебраическими дробями. Решение линейных уравнений и неравенств, пропорций, квадратных уравнений и неравенств.  

5

Раздел 2

Прямые и плоскости в пространстве

19

Тема 2.1

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

8

Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.  Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей.

Тетраэдр, параллелепипед.

Перпендикулярность прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости. Наклонная к плоскости и её проекция на плоскость.

Теорема о трёх перпендикулярах.  Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

1

2

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

Практические занятия:

«Решение задач  на  параллельность и перпендикулярность в пространстве»;

«Решение задач на перпендикулярность в пространстве».

4

Контрольная работа: (не предусмотрена)

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2.Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение домашних заданий по разделу 2.

4. Выполнение индивидуального проектного задания: создание моделей  к задачам,  предложенным преподавателем.

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 2:

Изучение теорем из §1;3.

Решение задач на   параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Решение задач на  перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости.

Решение задач  на  наклонную к плоскости и её проекцию.

7

Раздел 3

Многогранники

28

Тема 3.1

Многогранники

Содержание учебного материала:

4

Многогранник и его элементы. Представление о правильных многогранниках. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Поверхность призмы.

Пирамида. Основные элементы. Правильная пирамида. Поверхность пирамиды. Усеченная пирамида.

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

Практические занятия:

«Решение задач на нахождение элементов призм»;

«Решение задач на вычисление поверхности призмы»;

«Решение задач  на нахождение элементов пирамид»;

«Решение задач  на нахождение поверхности пирамид»;

«Решение задач на вычисление элементов многогранников»;

«Решение задач  на вычисление поверхности многогранников»

12

Контрольная работа по разделу: «Многогранники»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3.  Выполнение домашних заданий по разделу 3.

4. Выполнение индивидуального проектного задания-создание презентаций по темам: «Призмы», «Пирамиды».

5. Создание моделей многогранников.

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 3:

Решение задач  на нахождение элементов и поверхности  призм. Решение задач  на нахождение элементов  и поверхности  пирамид.

10

Раздел 4

Тела вращения

18

Тема 4.1

Тела вращения

Содержание учебного материала:

4

Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка. Площадь поверхности цилиндра. Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию.

Конус. Основные элементы. Сечения конуса:   осевое и параллельное основанию. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности.

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

Практические занятия:

«Решение задач на нахождение основных элементов и поверхности цилиндра»

«Решение задач на нахождение основных элементов и поверхности конуса и шара»  

«Решение задач  на нахождение элементов  и площади поверхности тел вращения».

6

Контрольная работа: (не предусмотрена)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение индивидуальных (создание презентаций, моделей)  и домашних заданий по разделу.

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 4:

Решение задач  на нахождение элементов цилиндра. Решение задач  на нахождение элементов конуса. Решение задач  на нахождение элементов шара и сферы.

8

Раздел 5

Измерения в геометрии

21

Тема 5.1

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала:

4

1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

2.  Формулы объемов пирамиды и конуса, шара.

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

Практические занятия:

«Решение задач  на нахождение объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и цилиндра»;

«Решение задач  на нахождение  объёма цилиндра и конуса»;

«Решение задач  на нахождение объёма пирамиды, конуса, шара»;

«Решение задач на нахождение объёмов и  площади поверхности  пространственных фигур».

8

Контрольная работа по теме: «Измерения в геометрии».

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение домашних заданий по разделу 5.

4.Создание презентации  по теме: «Тела вращения».

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 5:

Решение задач  на нахождение объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и цилиндра. Решение задач  на нахождение объёма пирамиды и конуса.

 Решение задач  на нахождение  площадей поверхности цилиндра и конуса.

Решение задач на нахождение объёма шара и площади  сферы.

7

Раздел 6

Корни и степени

31

Тема  6.1

Корни, степени, иррациональные уравнения

Содержание учебного материала:

8

Арифметический корень натуральной степени.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями и их свойства. Степени с действительными показателями.

Преобразование выражений, содержащих степени и корни.

Иррациональные уравнения и неравенства.

2

2

2

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

«Преобразование  алгебраических выражений, содержащих корни»;

«Преобразование алгебраических выражений,  содержащих степени»;

«Преобразование алгебраических выражений,  содержащих корни и степени»;

«Решение иррациональных уравнений»;

Решение упражнений по разделу «Корни, степени, иррациональные уравнения».

10

Контрольная работа по теме: «Корни, степени, иррациональные уравнения»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение домашних заданий по разделу 6.

4. Выполнение индивидуального проектного задания.            

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 6:

Применение определения арифметического корня натуральной степени при решении задач.  Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным и действительным показателями. Преобразование выражений, содержащих степени и корни. Преобразования логарифмических выражений. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных и иррациональных выражений. Решение  иррациональных уравнений и неравенств.

11

Раздел 7

Показательная функция. Показательные

уравнения и неравенства

29

Тема 7.1

Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

10

Определение показательной функции,  её свойства и график. Число е.

Показательные уравнения. Основные приемы их решения (приводимые к одному основанию, разложение на множители, введение новых переменных, графический метод).

Использование свойств функции при решении уравнений.

Показательные неравенства. Использование свойств функции при решении неравенств. Метод интервалов.

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

2

1

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

«Решение показательных уравнений, приводимых к одному основанию»;

«Решение показательных уравнений»;

«Решение показательных неравенств»;

«Решение систем показательных уравнений»

8

Контрольная работа: (не предусмотрена)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение домашних заданий по разделу 7.

4. Выполнение индивидуального проектного задания- создание презентаций.

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 7:

Решение показательных уравнений и неравенств. Решение неравенств  методом интервалов. Изображение  на координатной прямой множества решений неравенств и систем.

11

Раздел 8

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

32

Тема 8.1

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

9

Логарифм числа. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.

Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию.

Логарифмическая функция, её свойства, график, область определения.

Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения.  

Логарифмические неравенства. Использование свойств функции при решении логарифмических уравнений и неравенств. Изображение на координатной прямой множества решений неравенства.

2

1

2

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

Практические занятия:

«Вычисление логарифмов»;

«Преобразования логарифмических выражений»;

«Решение логарифмических уравнений»;

«Решение логарифмических неравенств»;

«Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств»;

«Решение показательных и логарифмических уравнений, систем уравнений, неравенств».

11

Контрольная работа по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение домашних заданий по разделу 8.

4. Выполнение индивидуального проектного задания- создание презентаций.

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 8:

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Изображение  на координатной прямой множества решений неравенства.

10

Раздел 9

Основы тригонометрии

50

Тема 9.1

Основные формулы тригонометрии

Содержание учебного материала:

10

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Значения и знаки значений.

Основные тригонометрические тождества.

Тригонометрические функции углов  и - . Формулы двойного и  половинного угла. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов.

Формулы приведения.

1

1

1

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

«Решение упражнений на основные тригонометрические тождества»;

«Решение упражнений на  формулы двойного угла; синуса и косинуса суммы и разности двух углов. Формулы сложения»;

«Преобразование тригонометрических выражений с использованием  формул тригонометрии».

6

Контрольная работа: (не предусмотрена)

-

Тема 9.2

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

8

Обратные тригонометрические функции.  Уравнения  cos x = a, sin x = a, tg x = a.

Простейшие  тригонометрические уравнения с изменённым аргументом.

Изучение способов решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

1

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

«Решение уравнений cos x = a; sin x = a; tg x = a»;

«Решение  простейших тригонометрических уравнений с изменённым аргументом»;

«Решение тригонометрических уравнений с разложением на множители»;

«Решение тригонометрических уравнений с заменой переменной»;

«Решение тригонометрических уравнений»;

«Решение тригонометрических уравнений различными способами»;

«Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

14

Контрольная работа по разделу  « Основы тригонометрии»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2.Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение домашних заданий по разделу 9.

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 9:

Преобразование тригонометрических выражений с использованием основных тригонометрических тождеств, формул приведения, двойного угла и формул сложения. Нахождение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

10

Раздел 10

Функции, их свойства и  графики.

Тригонометрические функции

12

Тема 10.1

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала:

6

Функции. Область определения и множество значений; график функции, Свойства функции.

Нахождение области определения функций.

Графики и свойства тригонометрических функций у = cos x, y = sin x, y = tg x.

1

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

-

Практические занятия:(не предусмотрены)

-

Контрольная работа: (не предусмотрена)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Самостоятельная проработка материала по учебнику: Свойства тригонометрических функций  у = cos x, y = sin x, y = tg x.

3. Выполнение домашних заданий по разделу 10.

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 10:

Нахождение области определения функций. Построение графиков  тригонометрических функций и перечисление  их свойств. Преобразования графиков.

6                

Раздел 11

Начала математического анализа

60

Тема 11.1

Производная и её применение

Содержание учебного материала:

16

Производная. Понятие о производной функции, её физический смысл.

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные основных элементарных функций.

Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент.

Уравнение касательной к графику функции.

Применение производной к исследованию функции. Возрастание и убывание.

Точки экстремума функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

1

1

2

1

1

2

2

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

«Нахождение производных   функций, используя правила дифференцирования»;

«Производная основных элементарных функций»;

«Геометрический  смысл производной. Нахождение углового коэффициента»; «Составление уравнения касательной к графику функции»;

«Нахождение промежутков монотонности»;

«Нахождение точек экстремума функции»;

«Исследование функций при помощи производной и построение  их графиков»;

«Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции»

16

Контрольная работа по теме «Производная и её применение»

2

Тема 11.2

Интеграл

Содержание учебного материала:

6

Первообразная, правила нахождения, основное свойство первообразной.

Криволинейная трапеция и её площадь.

Интеграл. Формула Ньютона—Лейбница. Вычисление интегралов.  Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

1

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

«Нахождение первообразных и задачи на основное свойство»;

«Нахождение  площади криволинейной трапеции»;

«Вычисление интегралов».

6

Контрольная работа: (не предусмотрена)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной и специальной экономической литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение домашних заданий по разделу 11.

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 11:

Решение задач на нахождение производных   функций используя правила дифференцирования. Решение задач на нахождение производных элементарных функций. Решение задач на нахождение углового коэффициента касательной к графику функции. Решение задач на составление уравнения касательной к графику функции. Решение задач на нахождение промежутков монотонности   функций.

Решение задач на нахождение экстремумов функций. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Исследование функций при помощи производной и построение  их графиков. Решение задач на нахождение  первообразных функций. Вычисление интегралов. Решение задач на нахождение  площадей криволинейных трапеций.

14

 Раздел 12

Комбинаторика и элементы теории вероятностей.

12

Тема 12.1

Элементы комбинаторики и

теории вероятностей

Содержание учебного материала:

6

Основные понятия комбинаторики.  Размещения, перестановки, сочетания. Элементы теории вероятности. Событие, вероятность события.

Задачи на элементы комбинаторики и вероятность события.

Задачи на классическую вероятность.  

1

1

1

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

-

Практические занятия:(не предусмотрены)

-

Контрольные работы: (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

2. Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, выполнение и оформление практических работ.

3. Выполнение домашних заданий по разделу 12.

4. Самостоятельная проработка материала раздела 12 по учебнику.    

Примерная тематика  домашних заданий по разделу 12:

Решение задач на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний.

Решение простейших задач по теории вероятностей.

6

Раздел 13

Итоговое повторение курса математики

26

Тема 13.1

Итоговое повторение курса математики

Содержание учебного материала:

-

Лабораторные работы: (не предусмотрены)

-

Практические занятия:

«Тождественные преобразования степенных, иррациональных, логарифмических выражений»;

«Тождественные преобразования тригонометрических выражений»;

«Решение уравнений»;

«Решение уравнений и систем уравнений»;

«Решение неравенств»;

«Решение задач на поверхность и объём многогранники»;

«Решение задач на поверхность и объём тел вращения».

14

Контрольные работы: (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся:

Работа с конспектами, учебной   литературой (по параграфам, главам учебных пособий, указанным преподавателем).

Выполнение домашних заданий по разделу 13.

Самоподготовка к итоговой аттестации.

12

                                                                                                                                                                                                 Всего:    351

Содержание

обучения

Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Введение

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изученияматематики при освоении профессий СПО и специальностей СПО

Экспертная оценка результатов самостоятельных работ

АЛГЕБРА

Корни, степени, лога- рифмы

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами ради- калов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Решение иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях.

Экспертная оценка выполнения домашних заданий.

Экспертная оценка выполнения контрольной работы.

Преобразование  алгебраических выражений

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

выполнения домашних заданий, выполнения

контрольной работы.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные

понятия

Изучение радианного метода измерения углов

вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины

угла с его расположением.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

Основные тригонометрические тождества

Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

самостоятельных работ

Преобразования простейших тригонометри- ческих выражений

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, формул приведения и применение их при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

самостоятельных работ

Простейшие тригонометрические уравне- ния   и   неравенства

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометри- ческих неравенств.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

выполнения домашних заданий,

Арксинус,  арккосинус, арктангенс числа

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций,

применение при решении уравнений

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И  ГРАФИКИ

Функции, свойства, график

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомление с понятием графика. Ознакомление с определением функции. Нахождение области определения и области значений функции

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

Степенные, показа- тельные, логарифми- ческие и тригономе- трические функции.

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Построение графиков степенных, логарифмических и тригонометрических функций.

Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

выполнения домашних заданий, выполнения

контрольной работы.

НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО  АНАЛИЗА

Производная и ее при- менение

Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

выполнения домашних заданий, выполнения

контрольной работы.

Первообразная и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.

Вычисление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

выполнения домашних заданий, самостоятельных работ

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.

Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами  решения неравенств. Решение неравенств с применением различных способов.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

выполнения домашних заданий, выполнения

контрольной  работы.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Основные понятия комбинаторики

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

Элементы теории вероятностей

Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Формулировка признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.

Формулирование определений и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

самостоятельных работ

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

Ввычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды.

Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

выполнения домашних заданий, выполнения

контрольной  работы.

Тела и поверхности вращения

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

выполнения домашних заданий, выполнения

самостоятельных работ

Ознакомление с понятиями площади и объема, свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

Решение задач на применение формул вычисления объемов.

Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

Ознакомление с формулой  вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

выполнения домашних заданий, выполнения

контрольной  работы.

Экспертная оценка в рамках текущего контроля на практических занятиях,

выполнения домашних заданий, выполнения

контрольной  работы.