Рабочая программа дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия » для специальности 38.02.02 "Страховое дело"
рабочая программа на тему
Аннотация рабочей программы
дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »
по специальности 38.02.02 Страховое дело.
код наименование
Рабочая программа составлена с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения основной образовательной программы (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 № 413), в соответствии с письмом Минобрнауки России от 17 марта 2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Включает в себя:
- пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели среднего (полного) общего образования с учётом специфики учебного предмета особенности изучения в профессиональных образовательных организациях СПО;
-паспорт с описанием места учебной дисциплины в учебном плане, принадлежности учебной дисциплины к предметной области ФГОС СОО, к общеобразовательному циклу ППССЗ, определены цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: личностные, метапредметные, предметные в соответствии с ФГОС СОО;
-структуру и содержание учебной дисциплины с указанием объема учебной дисциплины и видов учебной работы, тематическим планом учебной дисциплины;
-условия реализации дисциплины – это требования к минимальному материально-техническому обеспечению, информационное обеспечение обучения, перечень рекомендуемой литературы для студентов, преподавателей, Интернет-ресурсов);
-контроль и оценку результатов освоения дисциплины.
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:
аудиторной учебной работы обучающегося (обязательных учебных занятий) 234 часа;
внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы обучающегося 117 часов.
Вид итоговой аттестации - 1 семестр – дифференцированный зачёт , 2 семестр – экзамен.
Наименование разделов дисциплины:
1. Развитие понятия о числе.
2. Корень п – ой степени.
3. Степень.
4. Логарифмы.
5. Элементы комбинаторики.
6. Прямые и плоскости в пространстве.
7. Основы тригонометрии.
8. Функции, их свойства и графики.
9. Многогранники.
10. Координаты и векторы.
11. Тела и поверхности вращения.
12. Начала математического анализа.
13. Измерения в геометрии.
14. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
115sd_38.02.02_matem_novak_e.v.docx | 206.85 КБ |
Предварительный просмотр:
Бюджетное учреждение профессионального образования
Ханты-Мансийского автономного округа - Югры
«Нижневартовский социально-гуманитарный колледж»
Рассмотрено и одобрено методической комиссией (кафедрой) математики и информатики Протокол от 20.03.2015 г. № 4 | Утверждено педагогическим советом Протокол от ___________ № ____________________
| Утверждено приказом от ______ № _______________ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Математика: алгебра и начала математического
дисциплины ПД.01 анализа, геометрия»
индекс наименование учебной дисциплины
по специальности 38.02.02 Страховое дело
код наименование
наименование цикла общеобразовательный
(согласно учебному плану)
Номер группы: 115 СД
Максимальная учебная нагрузка обучающихся | 351 ч. |
Самостоятельная работа | 117 ч. |
Обязательная учебная нагрузка (всего) | 234 ч. |
в том числе: | |
теоретическое обучение | 162 ч. |
практические занятия | 72 ч. |
лабораторные занятия | 0 ч. |
индивидуальный проект Форма промежуточной аттестации 1 семестр – дифференцированный зачёт 2 семестр – экзамен | 0 ч. |
г. Нижневартовск
СОДЕРЖАНИЕ
| 3 стр. 6 стр. |
| 9 стр. |
| 44 стр. |
| 46 стр. |
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения основной образовательной программы (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 № 413), в соответствии с письмом Минобрнауки России от 17 марта 2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» предназначена для изучения курса математики в образовательных организациях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу подготовки специалистов среднего звена по специальности 38.02.02 Страховое дело на базе основного общего образования.
Согласно «Рекомендациям по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования» 38.02.02 Страховое дело в образовательных организациях среднего профессионального образования (далее – СПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.
При освоении ППССЗ социально-экономического профиля обучающиеся изучают «Математику: алгебру и начала математического анализа, геометрию» как профильную учебную дисциплину, в объеме 351 часа.
Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для социально-экономического профиля более характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.
Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:
– выбором различных подходов к введению основных понятий;
– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей.
Таким образом, программа по «Математике: алгебре и началам математического анализа, геометрии» ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
2. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины составлена с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения основной образовательной программы, является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС СПО по специальности 38.02.02 Страховое дело.
2.2. Место учебной дисциплины в учебном плане:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» принадлежит к предметной области «Математика и информатика» ФГОС СОО, к общеобразовательному циклу ППССЗ.
2.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Требования к личностным результатам освоения базового курса дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия».
Личностные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:
- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Требования к метапредметным результатам освоения базового курса дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия».
Метапредметные результаты освоения основной образовательной
программы должны отражать:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.
Требования к предметным результатам освоения базового курса дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия».
Предметные результаты освоения основной образовательной
программы должны отражать:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
2.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:
аудиторной учебной работы обучающегося (обязательных учебных занятий) 234 часа;
внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы обучающегося 117 часов.
- Распределение часов и форм контроля по семестрам
Курс | Семестр | Максимальная учебная нагрузка | Самостоятельная работа | Обязательная учебная нагрузка | В том числе | Формы контроля | ||
Теоретическое обучение | Лабораторные и практические занятия | Индивидуальный проект | ||||||
1 | 1 | 201 | 66 | 135 | 100 | 35 | 0 | дифференцированный зачёт |
1 | 2 | 150 | 51 | 99 | 62 | 37 | 0 | экзамен |
Итого | 351 | 117 | 234 | 162 | 72 | 0 |
3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
(с учетом профиля профессионального образования)
3.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 351 |
Аудиторная учебная работа (обязательные учебные занятия) (всего) | 234 |
в том числе: | |
лабораторные занятия (если предусмотрено) | 0 |
практические занятия (если предусмотрено) | 72 |
индивидуальный проект (если предусмотрено) | 0 |
Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающегося (всего) | 117 |
в том числе: | |
решение упражнений и задач | 39 |
создание презентаций | 5 |
работа с учебной литературой | 2 |
выполнение расчетно-графических работ | 11 |
выполнение заданий для подготовки к контрольной работе | 13 |
выполнение работы над ошибками, допущенными в контрольной работе | 12 |
выполнение тестовых заданий | 11 |
выполнение индивидуальных заданий | 8 |
изучение темы по конспекту лекции | 5 |
выполнение проверочных работ | 6 |
выполнение и защита реферата | 5 |
Промежуточная (итоговая) аттестация в форме 1 семестр – дифференцированный зачёт, 2 семестр - экзамен |
3.2. Тематический план учебной дисциплины
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены) | Объем часов | ||||||
1 | 2 | 3 | ||||||
Введение | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 1 | |||||
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. | 2 | |||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 1 практических занятий – 0 самостоятельных работ обучающихся - 0 | ||||||||
Раздел 1. Развитие понятия о числе | 6 | |||||||
Тема 1.1. Действительные числа | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Понятие множества целых и рациональных чисел. Определение натуральных и целых чисел. | 1 | ||||||
2) | Определение рациональных и иррациональных чисел. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Действия с натуральными и целыми числами. | 1 | |||||||
Действия с рациональными и иррациональными числами. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №1. Создание презентации или сообщения по теме "Математика и научно-технический прогресс. | 1 | |||||||
Тема 1.2. Приближённые вычисления | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 4 | |||||
1) | Абсолютная и относительная погрешность. Приближенное значение величины. | 1 | ||||||
2) | Погрешность приближений. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Приближённые значения величины. | 1 | |||||||
Погрешности приближений. | 1 | |||||||
Практическое занятие №1. Нахождение приближенного значения величины и погрешности приближений. | 1 | |||||||
Практическое занятие №2. Контрольная работа №1 по теме «Развитие понятия о числе». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №2. Выполнение практической работы по нахождению погрешности вычислений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №3. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе теме «Развитие понятия о числе». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №4. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 4 практических занятий – 2 самостоятельных работ обучающихся - 4 | ||||||||
Раздел 2. Корень п-ой степени. | 16 | |||||||
Тема 2.1. Понятие корня | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Корень натуральной степени из действительного числа. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Понятие корня натуральной степени из действительного числа. | 1 | |||||||
Нахождение значений выражений, содержащих знак радикала. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №5. Решение упражнений на нахождение значений выражений, содержащих знак радикала. | 1 | |||||||
Тема 2.2. Свойства корня натуральной степени | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Свойства корней натуральной степени. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Свойства корня натуральной степени из действительного числа. | 1 | |||||||
Применение свойств корней при преобразовании выражений. | 1 | |||||||
Практическое занятие №3. Применение свойств корней в преобразовании выражений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №6. Решение упражнений на применение свойств корней натуральной степени в преобразовании выражений. | 1 | |||||||
Тема 2.3. Преобразование выражений, содержащих знак корня | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Корни натуральной степени. | 1 | ||||||
2) | Свойства корня натуральной степени. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 1 | |||||||
Практическое занятие №4. Преобразование выражений, содержащих знак радикала. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №7. Решение упражнений по преобразованию выражений, содержащих знак радикала. | 1 | |||||||
Тема 2.4. Иррациональные уравнения | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 6 | |||||
1) | Понятие иррациональных уравнений и их систем | 1 | ||||||
2) | Алгоритм решения иррациональных уравнений. | 2 | ||||||
3) | Основные приемы решения иррациональных уравнений и их систем. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 4 | |||||||
Решение иррациональных уравнений и их систем. | 2 | |||||||
Основные приемы решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка). | 2 | |||||||
Практическое занятие №5. Решение иррациональных уравнений. | 1 | |||||||
Практическое занятие №6. Решение систем иррациональных уравнений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №8. Решение иррациональных уравнений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №9. Решение систем иррациональных уравнений. | 1 | |||||||
Тема 2.5. Иррациональные неравенства | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Иррациональные неравенства. | 1 | ||||||
2) | Основные приёмы решения иррациональных неравенств. | 2 | ||||||
3) | Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем. | 1 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Решение иррациональных неравенств. | 1 | |||||||
Практическое занятие №7. Основные приемы решения иррациональных неравенств. | 1 | |||||||
Практическое занятие №8. Контрольная работа №2 по теме «Корень п-ой степени». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №10. Выполнение тестовых заданий по теме «Решение иррациональных неравенств». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №11. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Корень п-ой степени». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №12. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 10 практических занятий – 6 самостоятельных работ обучающихся – 8 | ||||||||
Раздел 3. Степень | 23 | |||||||
Тема 3.1. Степень с рациональным показателем | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Степень с рациональным показателем. | 1 | ||||||
2) | Свойства степени с рациональным показателем. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Понятие степени с рациональным показателем. | 1 | |||||||
Свойства степени с рациональным показателем. | 1 | |||||||
Практическое занятие №9. Нахождение значений выражений, содержащих степень с рациональным показателем. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №13. Выполнение тестовых заданий по теме «Применение свойств степеней при упрощении выражений». | 1 | |||||||
Тема 3.2. Степень с действительным показателем | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Степень с действительным показателем. | 1 | ||||||
2) | Свойства степени с действительным показателем. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Определение степени с действительным показателем. | 1 | |||||||
Свойства степени с действительным показателем. | 1 | |||||||
Практическое занятие №10. Нахождение значений выражений, содержащих степень с действительным показателем. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №14. Решение упражнений с применением свойств степеней с действительным показателем. | 1 | |||||||
Тема 3.3. Применение свойств степеней в преобразовании выражений | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Обобщение понятия степень. | 1 | ||||||
2) | Обобщение свойств степеней. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Преобразование выражений, содержащих степень. | 1 | |||||||
Практическое занятие №11. Преобразование алгебраических выражений, содержащих степень с рациональным показателем. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №15. Выполнение проверочной работы по теме «Преобразование выражений с помощью свойств степеней». | 1 | |||||||
Тема 3.4. Показательные уравнения | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 7 | |||||
1) | Понятие показательных уравнений и их систем | 1 | ||||||
2) | Алгоритм решения показательных уравнений. | 2 | ||||||
3) | Основные приемы решения показательных уравнений и их систем. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 5 | |||||||
Решение показательных уравнений и их систем. | 2 | |||||||
Основные приемы решения показательных уравнений (разложение на множители). | 1 | |||||||
Основные приемы решения показательных уравнений (введение новых неизвестных). | 1 | |||||||
Основные приемы решения показательных уравнений (способ подстановки). | 1 | |||||||
Практическое занятие №12. Решение показательных уравнений. | 1 | |||||||
Практическое занятие №13. Решение систем показательных уравнений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №16. Решение показательных уравнений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №17. Выполнение индивидуальных заданий по теме «Решение показательных уравнений». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №18. Выполнение проверочной работы по теме «Показательные уравнения». | 1 | |||||||
Тема 3.5. Показательные неравенства | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 8 | |||||
1) | Показательные неравенства. | 1 | ||||||
2) | Основные приёмы решения показательных неравенств. | 2 | ||||||
3) | Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем. | 1 | ||||||
4) | Метод интервалов. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 6 | |||||||
Решение показательных неравенств и их систем. | 2 | |||||||
Основные приемы решения показательных неравенств (разложение на множители). | 2 | |||||||
Основные приемы решения показательных неравенств (введение новых неизвестных). | 1 | |||||||
Основные приемы решения показательных неравенств (способ подстановки). | 1 | |||||||
Практическое занятие №14. Решение систем показательных уравнений. | 1 | |||||||
Практическое занятие №15. Контрольная работа №3 по теме «Степень». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №19. Выполнение индивидуальных заданий по теме «Показательные неравенства». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №20. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Степень». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №21. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 16 практических занятий – 7 самостоятельных работ обучающихся - 9 | ||||||||
Раздел 4. Логарифмы | 24 | |||||||
Тема 4.1. Понятие логарифма | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 5 | |||||
1) | Логарифм. Логарифм числа. | 1 | ||||||
2) | Основное логарифмическое тождество. | 2 | ||||||
3) | Десятичные и натуральные логарифмы. | 2 | ||||||
4) | Правила действий с логарифмами. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 4 | |||||||
Определение логарифма числа. | 1 | |||||||
Применение основного логарифмического тождества. | 1 | |||||||
Действия с десятичными и натуральными логарифмами. | 1 | |||||||
Нахождение значений выражений, содержащих логарифмы чисел. | 1 | |||||||
Практическое занятие №16. Преобразование логарифмических выражений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №22. Решение упражнений на нахождение значений выражений, содержащих логарифмы. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №23. Выполнение индивидуальных заданий на нахождение значений выражений, содержащих логарифмы. | 1 | |||||||
Тема 4.2. Свойства логарифмов | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 5 | |||||
1) | Свойства логарифмов. | 1 | ||||||
2) | Формула перехода к новому основанию. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 3 | |||||||
Правила действий с логарифмами. | 2 | |||||||
Переход к новому основанию. | 1 | |||||||
Практическое занятие №17. Преобразование логарифмических выражений с применением свойств логарифмов. | 1 | |||||||
Практическое занятие №18. Преобразование логарифмических выражений с применением формулы перехода к новому основанию. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №24. Решение упражнений на нахождение значений выражений с применением свойств логарифмов и формулы перехода к другому основанию. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №25. Выполнение тестовых заданий по теме «Преобразование выражений с применением свойств логарифмов». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №26. Создание презентации или сообщения "История возникновения понятия «логарифм». | 1 | |||||||
Тема 4.3. Логарифмические уравнения | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 7 | |||||
1) | Понятие логарифмических уравнений и их систем | 1 | ||||||
2) | Алгоритм решения логарифмических уравнений. | 2 | ||||||
3) | Основные приемы решения логарифмических уравнений и их систем. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 5 | |||||||
Решение логарифмических уравнений и их систем. | 2 | |||||||
Основные приемы решения логарифмических уравнений (разложение на множители). | 1 | |||||||
Основные приемы решения логарифмических уравнений (введение новых неизвестных). | 1 | |||||||
Основные приемы решения логарифмических уравнений (способ подстановки). | 1 | |||||||
Практическое занятие №19. Решение логарифмических уравнений методом замены переменной и разложением на множители. | 1 | |||||||
Практическое занятие №20. Решение систем логарифмических уравнений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №27. Решение логарифмических уравнений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №28. Решение логарифмических уравнений способом разложения на множители и способом замены переменной. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №29. Выполнение тестовых заданий по теме «Решение логарифмических уравнений». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №30. Выполнение проверочной работы по теме «Логарифмические уравнения». | 1 | |||||||
Тема 4.4. Логарифмические неравенства | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 7 | |||||
1) | Логарифмические неравенства. | 1 | ||||||
2) | Основные приёмы решения логарифмических неравенств. | 2 | ||||||
3) | Системы логарифмических неравенств. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные ) занятия | 5 | |||||||
Решение логарифмических неравенств. | 1 | |||||||
Основные приемы решения логарифмических неравенств (разложение на множители). | 1 | |||||||
Основные приемы решения логарифмических неравенств (введение новых неизвестных). | 1 | |||||||
Основные приемы решения логарифмических неравенств (способ подстановки). | 1 | |||||||
Решение систем логарифмических неравенств. | 1 | |||||||
Практическое занятие №21. Решение логарифмических неравенств. | 1 | |||||||
Практическое занятие №22. Контрольная работа №4 по теме «Логарифмы». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №31. Решение логарифмических неравенств. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №32. Выполнение индивидуальных заданий по теме «Логарифмические неравенства». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №33. Выполнение тестовых заданий по теме теме «Логарифмические неравенства». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №34. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Логарифмы». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №35. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 17 практических занятий – 7 самостоятельных работ обучающихся - 14 | ||||||||
Раздел 5. Элементы комбинаторики | 5 | |||||||
Тема 5.1. Основные понятия комбинаторики | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Основные понятий комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. | 1 | ||||||
2) | Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 3 | |||||||
Определение основных понятий комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. | 1 | |||||||
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. | 2 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №36. Выполнение индивидуальных заданий по решению задач на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. | 1 | |||||||
Тема 5.2. Формула бинома Ньютона | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Формула бинома Ньютона. | 1 | ||||||
2) | Свойства биноминальных коэффициентов. | 2 | ||||||
3) | Треугольник Паскаля | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Запись формулы бинома Ньютона. Анализ свойств биноминальных коэффициентов. | 1 | |||||||
Треугольник Паскаля. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №37. Выполнение реферата по теме «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №38. Выполнение реферата по теме «Жизнь и научная деятельность Б. Паскаля». | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 5 практических занятий – 0 самостоятельных работ обучающихся - 3 | ||||||||
Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве | 21 | |||||||
Тема 6.1. Аксиомы стереометрии | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 1 | |||||
1) | Основные понятия стереометрии. | 2 | ||||||
2) | Аксиомы стереометрии. | 1 | ||||||
3) | Следствия аксиом стереометрии. | 1 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Изучение аксиом стереометрии. Доказательство следствий аксиом. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №39. Изучение темы «Аксиомы стереометрии» по конспекту лекции. | 1 | |||||||
Тема 6.2. Параллельность прямых, прямой и плоскости | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Параллельные прямые в пространстве. | 2 | ||||||
2) | Теорема о параллельных прямых. | 1 | ||||||
3) | Параллельность трёх прямых. | 2 | ||||||
4) | Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 1 | |||||||
Параллельность прямой и плоскости. | 1 | |||||||
Практическое занятие №23. Решение задач на доказательство параллельности прямой и плоскости. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №40. Выполнение и защита реферата по теме «История развития стереометрии». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №41. Изучение темы «Параллельность прямых, прямой и плоскости» по конспекту лекции. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №42. Выполнение графической работы (построение объёмных чертежей на плоскости). | 1 | |||||||
Тема 6.3. Угол между прямыми в пространстве | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. | 1 | ||||||
2) | Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | 2 | ||||||
3) | Углы с сонаправленными сторонами. | 2 | ||||||
4) | Угол между прямыми. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Нахождение угла между прямыми. Признак скрещивающихся прямых. | 1 | |||||||
Практическое занятие №24. Определение угла между прямыми в пространстве. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №43. Решение тестовых заданий на нахождение угла между двумя прямыми в пространстве. | 1 | |||||||
Тема 6.4. Параллельность плоскостей | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Параллельные плоскости. | 1 | ||||||
2) | Признак параллельности двух плоскостей. | 2 | ||||||
3) | Свойства параллельных плоскостей. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Определение параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельных плоскостей. | 1 | |||||||
Свойства параллельных плоскостей. | 1 | |||||||
Практическое занятие №25. Решение задач на доказательство параллельности плоскостей. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №44. Изучение темы « Параллельность плоскостей» по конспекту лекции. | 1 | |||||||
Тема 6.5. Тетраэдр. Параллелепипед | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Тетраэдр и его элементы. | 2 | ||||||
2) | Параллелепипед и его элементы. | 2 | ||||||
3) | Свойства параллелепипеда. | 2 | ||||||
4) | Построение сечений. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Определение и элементы тетраэдра. Определение и элементы параллелепипеда. | 1 | |||||||
Задачи на построение сечений. | 1 | |||||||
Практическое занятие №26. Решение задач на построение сечений тетраэдра, параллелепипеда. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №45. Выполнение тестовой работы на определение неизвестных элементов тетраэдра и параллелепипеда. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №46. Выполнение графической работы на построение сечений тетраэдра, параллелепипеда. | 1 | |||||||
Тема 6.6. Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Перпендикулярные прямые в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. | 1 | ||||||
2) | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 2 | ||||||
3) | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | |||||||
Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №47. Изучение темы «Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве» по конспекту лекции. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №48. Решение задач на определение перпендикулярности плоскостей, перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач на доказательство перпендикулярности плоскостей. | 1 | |||||||
Тема 6.7. Перпендикуляр и наклонные | Содержание учебного материала. | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной. | 2 | ||||||
2) | Теорема о трёх перпендикулярах. | 2 | ||||||
3) | Угол между прямой и плоскостью. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. | 1 | |||||||
Определение угла между прямой и плоскостью. | 1 | |||||||
Практическое занятие №27. Нахождение длины перпендикуляра, наклонной. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №49. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №50. Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью в пространстве. | 1 | |||||||
Тема 6.8. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 4 | |||||
1) | Двугранный угол и его элементы. | 2 | ||||||
2) | Линейный угол двугранного угла. | 2 | ||||||
3) | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 2 | ||||||
4) | Прямоугольный параллелепипед. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Определение двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей. | 1 | |||||||
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. | 1 | |||||||
Практическое занятие №28. Решение задач на нахождение угла между плоскостями. | 1 | |||||||
Практическое занятие №29. Контрольная работа №5 по теме «Прямые и плоскости в пространстве». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №51. Решение задач на определение двугранного угла и применение свойств диагонали параллелепипеда. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №52. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Прямые и плоскости в пространстве». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №53. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 14 практических занятий – 7 самостоятельных работ обучающихся - 15 | ||||||||
Раздел 7. Основы тригонометрии | 39 | |||||||
Тема 7.1.Основные понятия тригонометрии | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 4 | |||||
1) | Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | ||||||
2) | Радианная мера угла. | 2 | ||||||
3) | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 3 | |||||||
Числовая окружность. | 1 | |||||||
Определение координат точек, лежащих на единичной окружности. Радианная мера угла. | 1 | |||||||
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. | 1 | |||||||
Практическое занятие №30. Выполнение заданий на нахождение значений тригонометрических выражений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №54. Работа со справочной литературой для составления таблицы соотношений радианной и градусной меры основных углов. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №55. Выполнение реферата на тему «История становления и развития тригонометрии». | 1 | |||||||
Тема 7.2. Основные тригонометрические тождества | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Основные тригонометрические формулы. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Основные тригонометрические тождества. | 1 | |||||||
Преобразование выражений с применением основных тригонометрических формул. | 1 | |||||||
Практическое занятие №31. Выполнение заданий по преобразованию выражений с помощью основных тригонометрических тождеств. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №56. Выполнение заданий по преобразованию выражений с применением основных тригонометрических тождеств. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №57. Выполнение тестовых заданий по преобразованию выражений с применением основных тригонометрических тождеств. | 1 | |||||||
Тема 7.3. Формулы сложения | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 4 | |||||
1) | Формулы сложения. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 3 | |||||||
Вывод формул сложения. | 2 | |||||||
Преобразование выражений с применением формул сложения. | 1 | |||||||
Практическое занятие №32. Выполнение заданий по преобразованию выражений с помощью формул сложения. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №58. Решение упражнений по преобразованию тригонометрических выражений с применением формул сложения. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №59. Выполнение тестовых заданий по преобразованию тригонометрических выражений с применением формул сложения. | 1 | |||||||
Тема 7.4. Формулы двойного угла | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 4 | |||||
1) | Формулы двойного угла. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 4 | |||||||
Формулы двойного угла. | 2 | |||||||
Преобразование выражений с применением формул двойного угла. | 2 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №60. Выполнение индивидуальных заданий по преобразованию тригонометрических выражений с применением формул двойного угла. | 1 | |||||||
Тема 7.5. Формулы приведения | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 4 | |||||
1) | Формулы приведения. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 4 | |||||||
Формулы приведения. | 2 | |||||||
Преобразование тригонометрических выражений с применением формул приведения. | 2 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №61. Решение индивидуальных заданий с применением формул приведения. | 1 | |||||||
Тема 7.6. Преобразование суммы в произведение и произведения в сумму | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 5 | |||||
1) | Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 4 | |||||||
Преобразование суммы в произведение и произведения в сумму. | 2 | |||||||
Преобразование выражений с применением формул. | 2 | |||||||
Практическое занятие №33. Контрольная работа №6 по теме «Формулы тригонометрии». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №62. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Формулы тригонометрии». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №63. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Тема 7.7.Тригонометрические уравнения | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 10 | |||||
1) | Аркфункции. | 2 | ||||||
2) | Уравнение cos x = t. | 2 | ||||||
3) | Уравнение sin x = t. | 2 | ||||||
4) | Уравнение tg x = t | 2 | ||||||
5) | Приёмы решения тригонометрических уравнений. | 3 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 10 | |||||||
Понятие арккосинуса. | 1 | |||||||
Решение уравнений cos x = t. | 1 | |||||||
Понятие арксинуса. | 1 | |||||||
Решение уравнений sin x = t. | 1 | |||||||
Понятие арктангенса. | 1 | |||||||
Решение уравнение tg x = t. | 1 | |||||||
Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной. | 1 | |||||||
Решение тригонометрических методом разложения на множители. | 1 | |||||||
Решение однородных тригонометрических уравнений. | 1 | |||||||
Решение тригонометрических уравнений различными способами. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №64. Решение тригонометрических уравнений разными способами. | 1 | |||||||
Тема 7.8. Тригонометрические неравенства | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 5 | |||||
1) | Неравенства cos x > t. | 2 | ||||||
2) | Неравенства sin x > t. | 2 | ||||||
3) | Неравенства tg x > t. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 3 | |||||||
Решение неравенств cos x >t. | 1 | |||||||
Решение неравенств sin x > t. | 1 | |||||||
Решение неравенств tg x >t. | 1 | |||||||
Практическое занятие №34. Решение тригонометрических неравенств. | 1 | |||||||
Практическое занятие №35. Контрольная работа №7 по теме « Решение тригонометрических уравнений неравенств». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №65. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №66. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 33 практических занятий – 6 самостоятельных работ обучающихся – 13 | ||||||||
Форма контроля: дифференцированный зачет Итого информационных занятий - 100 практических занятий – 35 самостоятельных работ обучающихся – 66 2 семестр | ||||||||
Раздел 8. Функции, их свойства и графики | 18 | |||||||
Тема 8.1. Функции | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 1 | |||||
1) | Функции. Зависимые и независимые переменные. | 2 | ||||||
2) | Способы задания функции. | 2 | ||||||
3) | График функции. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Понятие функции. Область определения и множество значений, график функции. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №67. Решение упражнений на нахождение области определения и области значений функции. | 1 | |||||||
Тема 8.2 Свойства функций | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. | 2 | ||||||
2) | Алгоритм исследования функции на четность. | 2 | ||||||
3) | Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. | 1 | |||||||
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. | 1 | |||||||
Тема 8.3. Обратные функции | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 1 | |||||
1) | Обратимость функции. Обратная функция. | 2 | ||||||
2) | Графики обратных функций. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Понятие функции, обратной данной, и её график. Симметрия графиков обратных функций. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №68. Выполнение реферата или презентации по теме «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях». | 1 | |||||||
Тема 8.4. Степенные функции | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Степенные функции. | 2 | ||||||
2) | Свойства степенных функций. | 2 | ||||||
3) | Графики степенных функций. Графическое решение уравнений. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Степенные функции. | 1 | |||||||
Построение графиков и определение свойств степенных функций. | 1 | |||||||
Практическое занятие №36. Построение графиков степенных функций и определение свойств этих функций. Графическое решение уравнений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №69. Выполнение графической работы по преобразованию графиков степенных функций. | 1 | |||||||
Тема 8.5. Показательные функции | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Показательные функции. | 2 | ||||||
2) | Свойства показательных функций. | 2 | ||||||
3) | Графики показательных функций. Графическое решение показательных уравнений. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Показательные функции. | 1 | |||||||
Построение графиков и определение свойств показательных функций. | 1 | |||||||
Практическое занятие №37. Построение графиков показательных функций. Графическое решение показательных уравнений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №70. Выполнение графической работы по преобразованию графиков показательных функций. | 1 | |||||||
Тема 8.6. Логарифмические функции | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Логарифмические функции. | 2 | ||||||
2) | Свойства логарифмических функций. | 2 | ||||||
3) | Графики логарифмических функций. Графическое решение логарифмических уравнений. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Логарифмические функции. | 1 | |||||||
Построение графиков и определение свойств логарифмических функций. | 1 | |||||||
Практическое занятие №38. Построение графиков логарифмических функций. Графическое решение логарифмических уравнений. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №71. Выполнение графической работы по преобразованию графиков логарифмических функций. | 1 | |||||||
Тема 8.7. Тригонометрические функции | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 5 | |||||
1) | Функция y = sinx.Свойства функции y = sinx. | 2 | ||||||
2) | Функция y = cosx. Свойства функции y = cosx. | 2 | ||||||
3) | Функция y = tgx. Свойства функции y = tgx. | 2 | ||||||
4) | Функция y = ctgx. Свойства функции y = ctgx. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Определение функций y = sinx, y = cosx их свойства и графики. Преобразование графиков. | 1 | |||||||
Определение функций y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики. Преобразование графиков. | 1 | |||||||
Практическое занятие №39. Построение и преобразование графиков функций. | 1 | |||||||
Практическое занятие №40. Построение и преобразование графиков функций. | 1 | |||||||
Практическое занятие №41. Контрольная работа №8 по теме «Построение графиков функций и определение их свойств». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №72. Выполнение графической работы по преобразованию графиков логарифмических функций. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №73. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Построение графиков функций и определение их свойств». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №74. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 12 практических занятий – 6 самостоятельных работ обучающихся – 8 | ||||||||
Раздел 9. Многогранники | 10 | |||||||
Тема 9.1. Многогранники. Элементы многогранников | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 1 | |||||
1) | Многогранники и их основные элементы (вершины, ребра, грани). | 2 | ||||||
2) | Развертка. Многогранные углы. Классификация многогранников (выпуклые, прямые, правильные). | 3 | ||||||
3) | Теорема Эйлера. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Определение многогранника и его основных элементов (вершины, ребра, грани). Развертка. Многогранные углы. Классификация многогранников (выпуклые, прямые, правильные). Изучение теоремы Эйлера. | 1 | |||||||
Тема 9.2. Призма | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Призма и её элементы. | 2 | ||||||
2) | Правильная призма и её элементы. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
1)Определение и построение прямой и наклонной призмы и её элементов. | 1 | |||||||
2)Определение и построение правильной призмы и её элементов. | 1 | |||||||
Практическое занятие №42. Решение задач на определение неизвестных элементов прямой и правильной призмы. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №75. Решение задач на нахождение неизвестных элементов прямой призмы. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №76. Решение проверочной работы по теме «Призма». | 1 | |||||||
Тема 9.3 Пирамида | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Пирамида и её элементы. | 2 | ||||||
2) | Правильная пирамида и её элементы. | 2 | ||||||
3) | Усеченная пирамида и её элементы . | 4 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Определение и построение пирамиды и её элементов. Определение и построение правильной пирамиды и её элементов. | 1 | |||||||
Определение и построение усеченной пирамиды и её элементов. | 1 | |||||||
Практическое занятие №43. Решение задач на определение неизвестных элементов пирамиды. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №77. Решение задач на нахождение неизвестных элементов пирамиды. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №78. Решение проверочной работы по теме «Пирамида». | 1 | |||||||
Тема 9.4. Правильные многогранники | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 1 | |||||
1) | Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | 2 | ||||||
2) | Элементы и свойства правильных многогранников. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Построение и определение неизвестных элементов правильных многогранников. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №79. Изготовление модели правильного многогранника. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №80. Создание презентации или сообщения по темам: «Многогранные углы. Теорема Эйлера»; «Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»; «Симметрия в природе, технике». | 1 | |||||||
Тема 9.5. Сечения в многогранниках | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Сечения в многогранниках. | 2 | ||||||
2) | Правила построения сечений в многогранниках. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Правила построения сечений. Построение сечений многогранников. | 1 | |||||||
Практическое занятие №44. Контрольная работа №9 по теме « Многогранники». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №81. Выполнение графической работы на построение сечений многогранников и нахождения их неизвестных элементов. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №82. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Многогранники». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №83. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 7 практических занятий – 3 самостоятельных работ обучающихся – 9 | ||||||||
Раздел 10. Координаты и векторы | 14 | |||||||
Тема 10.1 Понятие вектора в пространстве | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Вектор. Равенство векторов. | 2 | ||||||
2) | Длина вектора. | 3 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Определение вектора, модуля вектора. Равенство векторов. | 1 | |||||||
Практическое занятие №45. Решение задач на построение векторов, определение их длин, нахождение равных векторов. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №84. Решение задач на построение векторов, определение их длин, нахождение равных векторов. | 1 | |||||||
Тема 10.2 Действия с векторами | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Сложение и вычитание векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Правило многоугольника. | 2 | ||||||
2) | Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. | 3 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | |||||||
Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. | 1 | |||||||
Практическое занятие №46. Сложение и вычитание векторов графическим и аналитическим способом | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №85. Изучение темы «Действия с векторами» по конспекту лекции. | 1 | |||||||
Тема 10.3 Компланарные векторы | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 2 | ||||||
2) | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Понятие компланарных векторов. Правило параллелепипеда. | 1 | |||||||
Практическое занятие №47. Разложение вектора по некомпланарным векторам. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №86. Решение задач по теме «Компланарные векторы». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №87. Выполнение проверочной работы по теме «Векторы». | 1 | |||||||
Тема 10.4. Координаты точки и координаты вектора | Содержание учебного материала. | Уровень усвоения | 4 | |||||
1) | Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. | 2 | ||||||
2) | Координаты точки в системе координат. | 3 | ||||||
3) | Координаты вектора. Длина вектора. | 3 | ||||||
4) | Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Определение координат точек в системе координат. | 1 | |||||||
Простейшие задачи в координатах. | 1 | |||||||
Практическое занятие №48. Решение задач в координатах. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №88. Решение задач на нахождение элементов многогранников с применением метода координат. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №89. Выполнение реферата на тему «Жизнь и творчество Р.Декарта» | 1 | |||||||
Тема 10.5.Скалярное произведение векторов | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 4 | |||||
1) | Угол между векторами. | 2 | ||||||
2) | Скалярное произведение векторов. | 2 | ||||||
3) | Определение угла между прямой и плоскостью. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Определение угла между векторами. | 1 | |||||||
Скалярное произведение векторов. Определение угла между прямой и плоскостью. | 1 | |||||||
Практическое занятие №49. Нахождение углов между векторами. | 1 | |||||||
Практическое занятие №50. Контрольная работа №10 по теме «Координаты и векторы». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №90. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Координаты и векторы». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №91. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 8 практических занятий – 6 самостоятельных работ обучающихся – 8 | ||||||||
Раздел 11. Тела и поверхности вращения | 9 | |||||||
Тема 11.1. Цилиндр | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. | 2 | ||||||
2) | Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. | 3 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Цилиндр и его элементы. | 1 | |||||||
Построение осевых сечений и сечений, параллельных основанию. | 1 | |||||||
Практическое занятие №51. Решение задач на нахождение неизвестных элементов цилиндра. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №92. Решение задач на построение сечений цилиндра и нахождение неизвестных элементов сечений цилиндра. | 1 | |||||||
Тема 11.2. Конус | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. | 2 | ||||||
2) | Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. | 3 | ||||||
Информационные (лекционные ) занятия | 2 | |||||||
Конус и его элементы. Усеченный конус и его элементы. | 1 | |||||||
Построение осевых сечений и сечений, параллельных основанию. | 1 | |||||||
Практическое занятие№52. Решение задач на нахождение неизвестных элементов конуса. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №93. Решение тестовых заданий на построение сечений конуса. Нахождение неизвестных элементов сечений конуса. | 1 | |||||||
Тема 11.3. Шар и сфера | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Сфера и её элементы. Шар и его элементы. | 2 | ||||||
2) | Касательная плоскость к сфере. | 2 | ||||||
3) | Сечения сферы и шара. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Определение шара и сферы. Построение их сечений. Построение касательной плоскости к сфере. | 1 | |||||||
Практическое занятие №53. Решение задач на нахождение неизвестных элементов шара и сферы. | 1 | |||||||
Практическое занятие №54. Контрольная работа №11 по теме «Тела и поверхности вращения». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №94. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Тела и поверхности вращения». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №95. Работа с дополнительной литературой по теме: «Конические сечения и их применение в технике». | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 5 практических занятий – 4 самостоятельных работ обучающихся – 4 | ||||||||
Раздел 12. Начала математического анализа | 32 | |||||||
Тема 12.1. Последовательности. Предел | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Последовательности. | 2 | ||||||
2) | Способы задания и свойства числовых последовательностей. | 2 | ||||||
3) | Предел последовательности. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. | 1 | |||||||
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. | 1 | |||||||
Практическое занятие №55. Задание последовательности различными способами. Нахождение неизвестного члена последовательности. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №96. Решение заданий на нахождение неизвестных членов последовательности, заданных различными способами. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №97. Работа с учебной литературой по темам: «Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии». | 3 | |||||||
Тема 12.2. Производная и её геометрический смысл | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 4 | |||||
1) | Производная. | 2 | ||||||
2) | Геометрический смысл производной. | 2 | ||||||
3) | Физический смысл производной. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Производная. | 1 | |||||||
Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. | 1 | |||||||
Практическое занятие №56. Нахождение производной функции. | 1 | |||||||
Практическое занятие №57. Решение упражнений с применением геометрического и физического смысла производной. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №98. Решение задач с применением геометрического и физического смысла производной. | 1 | |||||||
Тема 12.3. Таблица производных. Правила вычисления производных | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 4 | |||||
1) | Производные суммы, разности, произведения и частного. | 1 | ||||||
2) | Производные основных элементарных функций. | 2 | ||||||
3) | Производные обратных и сложных функций. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Правила дифференцирования. | 1 | |||||||
Нахождение производных элементарных, обратных и сложных функций. | 1 | |||||||
Практическое занятие №58. Решение заданий на нахождение производных суммы и разности, произведения и частного. | 1 | |||||||
Практическое занятие №59. Решение заданий на нахождение производных элементарных функций. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №99. Решение индивидуальных заданий на нахождение производной с помощью формул дифференцирования. | 1 | |||||||
Тема 12.4. Уравнение касательной к графику функции | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Вывод формулы уравнения касательной к графику функции. | 1 | ||||||
2) | Понятие углового коэффициента касательной и его связь с производной. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Уравнение касательной к графику функции | 1 | |||||||
Угловой коэффициент касательной. | 1 | |||||||
Практическое занятие №60. Составление уравнений касательных. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №100. Решение заданий на составление уравнения касательной, на определение углового коэффициента касательной. | 1 | |||||||
Тема 12.5.Исследование функций с помощью производной. | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 5 | |||||
1) | Промежутки возрастания и убывания функции. | 1 | ||||||
2) | Точки экстремума. | 2 | ||||||
3) | Исследование функции, построение графиков функций. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Определение промежутков возрастания и убывания, точек экстремума с помощью производной. | 1 | |||||||
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | |||||||
Практическое занятие №61. Нахождение промежутков убывания и возрастания и экстремумов функции. | 1 | |||||||
Практическое занятие №62. Исследование функций с помощью производной. | 1 | |||||||
Практическое занятие №63. Исследование функций с помощью производной. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №101. Решение заданий на исследование и построение графика функции. | 1 | |||||||
Тема 12.6. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 5 | |||||
1) | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | 1 | ||||||
2) | Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. | 1 | |||||||
Решение прикладных задач. | 1 | |||||||
Практическое занятие №64. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной. | 1 | |||||||
Практическое занятие №65. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | 1 | |||||||
Практическое занятие №66. Контрольная работа №12 по теме «Производная». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №102. Решение заданий на нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №103. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Производная». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №104. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Тема 12.7. Первообразная | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 3 | |||||
1) | Первообразная. | 1 | ||||||
2) | Первообразные элементарных функций. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Определение первообразной . | 1 | |||||||
Составление таблицы первообразных. | 1 | |||||||
Практическое занятие №67. Вычисление первообразных. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №105. Решение тестовых заданий на нахождение первообразной функции. | 1 | |||||||
Тема 12.8. Интеграл | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 5 | |||||
1) | Неопределенный интеграл, определенный интеграл. | 1 | ||||||
2) | Формула Ньютона—Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. | 2 | ||||||
3) | Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Понятие интеграла. | 1 | |||||||
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. | 1 | |||||||
Практическое занятие №68. Вычисление площади криволинейной трапеции. | 1 | |||||||
Практическое занятие №69. Применение интеграла в физике и геометрии. | 1 | |||||||
Практическое занятие №70. Контрольная работа №13 по теме «Первообразная». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №106. Создание презентации на тему «Физический и геометрический смысл интеграла». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №107. Выполнение заданий по подготовке к контрольной работе по теме «Интеграл». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №108. Выполнение работы над ошибками, допущенными при выполнении контрольной работы. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 16 практических занятий – 16 самостоятельных работ обучающихся – 13 | ||||||||
Раздел 13. Измерения в геометрии | 12 | |||||||
Тема 13.1. Объёмы геометрических фигур | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 6 | |||||
1) | Понятие объема. | 1 | ||||||
2) | Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. | 2 | ||||||
3) | Формулы объема пирамиды и конуса. | 2 | ||||||
4) | Формула объема шара. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 6 | |||||||
Объем и его измерение. Интегральная формула объема. | 1 | |||||||
Применение формул объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра при решении задач. | 1 | |||||||
Применение формул объема пирамиды и конуса при решении задач. | 2 | |||||||
Применение формул объема шара при решении задач. | 2 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №109. Решение задач на вычисление объёма призмы. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №110. Решение задач на вычисление объёма цилиндра. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №111. Решение задач на вычисление объёма пирамиды. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №112. Решение задач на вычисление объёма конуса. | 1 | |||||||
Тема 13.2. Площади геометрических фигур | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 6 | |||||
1) | Формулы боковой и полной поверхностей куба и параллелепипеда. | 1 | ||||||
2) | Формулы боковой и полной поверхностей призмы. | 2 | ||||||
3) | Формулы боковой и полной поверхностей пирамиды. | 2 | ||||||
4) | Формулы площади боковой и полной поверхностей цилиндра. | 2 | ||||||
5) | Формулы площади боковой и полной поверхностей конуса. | 2 | ||||||
6) | Формула площади сферы. | 2 | ||||||
7) | Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 5 | |||||||
Применение формулы боковой и полной поверхностей куба, параллелепипеда и призмы при решении задач. | 1 | |||||||
Применение формулы боковой и полной поверхностей пирамиды при решении задач. | 1 | |||||||
Применение формулы площади боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. | 1 | |||||||
Применение формулы площади боковой и полной поверхностей конуса при решении задач. | 1 | |||||||
Применение формулы площади сферы при решении задач. Нахождение отношений площадей поверхностей и объемов подобных тел. | 1 | |||||||
Практическое занятие №71. Контрольная работа №14 по теме «Измерения в геометрии». | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №113. Решение задач на вычисление площади поверхности прямой призмы. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №114. Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №115. Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра и конуса. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 11 практических занятий – 1 самостоятельных работ обучающихся – 7 | ||||||||
Раздел 14. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики | 4 | |||||||
Тема 14.1. Элементы теории вероятностей | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. | 1 | ||||||
2) | Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 2 | |||||||
Понятие события. Дискретная случайная величина. | 1 | |||||||
Решение задач на определение вероятности события. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №116. Решение задач на вычисление вероятности событий. | 1 | |||||||
Тема 14.2. Элементы математической статистики | Содержание учебного материала | Уровень усвоения | 2 | |||||
1) | Генеральная совокупность данных, выборка, среднее арифметическое, медиана. | 1 | ||||||
2) | Статистическая обработка данных. | 2 | ||||||
3) | Задачи математической статистики. | 2 | ||||||
Информационные (лекционные) занятия | 1 | |||||||
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Определение генеральной совокупности, выборки, среднего арифметического, медианы. | 1 | |||||||
Практическое занятие №72. Решение задач математической статистики. | 1 | |||||||
Самостоятельная работа обучающихся №117. Решение задач математической статистики. | 1 | |||||||
Всего: информационных занятий - 3 практических занятий – 1 самостоятельных работ обучающихся – 2 | ||||||||
Форма контроля: экзамен Итого информационных занятий - 62 практических занятий – 37 самостоятельных работ обучающихся – 51 |
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике.
- объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных
моделей;
- измерительные и чертежные инструменты.
Технические средства обучения:
- интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и -
мультимедиапроектор;
- компьютеры.
4.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Рекомендуемая литература для студентов:
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни М.: Просвещение, 2011.
- Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2011.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10 кл. в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2014 г.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10 кл. в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2014 г.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 11 кл. в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2014 г.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 11 кл. в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2014 г.
- Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 10-11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2011 г.
- Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред.проф. образования М.: Издательский центр «Академия», 2011 г.
Рекомендуемая литература для преподавателей:
- Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват.учрежд., М.: Просвещение, 2012.
- Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей: учеб. пособие для студ. втузов. М.: Издательский центр «Академия», 2011.
- Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2011.
- Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: ООО «Издательство Оникс, 2010.
- Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2011.
- Зив Б.Г. Задачи геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл.общеоб.учреждений. М.: Просвещение, 2012 г.
- Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2011.
- Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2011.
- Омельченко В.П. Математика: учеб. пособие. Ростов н/Д: Феникс, 2010.
- Титаренко А.М. Математика: 9-11 классы: 6000 задач и примеров, М.:Эксмо, 2011 г.
Дополнительные источники
- Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. -М.:АСТ, 2011.
- Гнеденко Б.В.Очерки по истории теории вероятностей.: Едиториал УРСС, 2012 г.
- Жохов В.И., В.Н. Погодин Справочные таблицы по математике. – М.:ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2012 г.
- Пухначев Ю. В., Попов Ю. П. Математика без формул М.: Дрофа, 2011 г.
Рекомендуемые интернет-ресурсы:
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Основные показатели оценки результата |
личностные результаты обучения | |
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире |
|
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности |
|
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности |
|
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности |
|
метапредметные результаты обучения | |
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях |
|
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания |
|
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников |
|
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности |
|
владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства |
|
предметные результаты обучения | |
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира |
|
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий |
|
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; |
|
владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств |
|
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа |
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения |
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; |
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
|
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач |
|
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин |
|
Аннотация рабочей программы
дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »
по специальности 38.02.02 Страховое дело.
код наименование
Рабочая программа составлена с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования к результатам освоения основной образовательной программы (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 № 413), в соответствии с письмом Минобрнауки России от 17 марта 2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Включает в себя:
- пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели среднего (полного) общего образования с учётом специфики учебного предмета особенности изучения в профессиональных образовательных организациях СПО;
-паспорт с описанием места учебной дисциплины в учебном плане, принадлежности учебной дисциплины к предметной области ФГОС СОО, к общеобразовательному циклу ППССЗ, определены цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: личностные, метапредметные, предметные в соответствии с ФГОС СОО;
-структуру и содержание учебной дисциплины с указанием объема учебной дисциплины и видов учебной работы, тематическим планом учебной дисциплины;
-условия реализации дисциплины – это требования к минимальному материально-техническому обеспечению, информационное обеспечение обучения, перечень рекомендуемой литературы для студентов, преподавателей, Интернет-ресурсов);
-контроль и оценку результатов освоения дисциплины.
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:
аудиторной учебной работы обучающегося (обязательных учебных занятий) 234 часа;
внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы обучающегося 117 часов.
Вид итоговой аттестации - 1 семестр – дифференцированный зачёт , 2 семестр – экзамен.
Наименование разделов дисциплины:
- Развитие понятия о числе.
- Корень п – ой степени.
- Степень.
- Логарифмы.
- Элементы комбинаторики.
- Прямые и плоскости в пространстве.
- Основы тригонометрии.
- Функции, их свойства и графики.
- Многогранники.
- Координаты и векторы.
- Тела и поверхности вращения.
- Начала математического анализа.
- Измерения в геометрии.
- Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.
Разработчик: Новак Евгения Владимировна
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа дисциплины "Математика:алгебра и начала математического анализа, геометрия" для специальности 46.02.01 "Документационное обеспечение"
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »по специальности 46.02.01 Документационное обеспечение ...
Рабочая программа дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия » для специальности 43.02.11 "Гостиничный сервис"
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »по специальности 43.02.11 ...
Рабочая программа дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия » для специальности 44.02.01 "Дошкольное образование"
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »по специальности 44.02.01 Дошкольное образовани...
Рабочая программа дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия » для специальности 44.02.02 "Преподавание в начальных классах"
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »по специальности 44.02.02 Преподавание в началь...
Рабочая программа дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия » по специальности 49.02.01 " Физическая культура"
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »по специальности 49.02.01 Физическая культура....
Рабочая программа дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия » для специальности 38.02.01 "Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)"
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтер...