Практическое занятие по теме: Решение рациональных уравнений и неравенств.
учебно-методический материал на тему

Практическое занятие

Тема:  Решение рациональных уравнений и неравенств.

Цели:

Образовательная: продолжить формирование у студентов умений  решать рациональные уравнения и неравенства.

Воспитательная: воспитание самостоятельности, творческого подхода к решению задач.

Развивающая: развитие логического мышления, навыков сравнительного анализа.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки-задания, записи на доске.

Использование элементов педагогических технологий:

1. сотрудничества;

2. здоровьесберегающих (чередование видов деятельности);

3. информационно-коммуникационных;

4. развивающих;

5. личностно-ориентированных.

Результативность:

формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования.

План занятия.

1) Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний.

1) Проверка усвоения пройденного материала фронтально (или индивидуально) по следующим вопросам (на экран проектируются вопросы, на которые студенты отвечают устно).

1. Какие уравнения называются рациональными?

2. Какие способы решения рациональных  уравнений  вам известны?

3. Какие неравенства называются рациональными?

4. Какие способы решения рациональных  неравенств  вам известны?

2) Теоретический этап.

Применение знаний при решении типовых заданий.

1. Решите уравнение:

а) а+7=а–3

б) (6х–1)(4–х)=0

в)

2. Решите неравенство:

а)  (5–3х) (0,2х–10) ≥ 0

б)–7х–4<0

3) Практический этап.

Самостоятельное применение умений и знаний.

Провести самостоятельную работу в 15 вариантах. (Приложение 1)

Список литературы.

1.  Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

2. Богомолов Н.В. Математика: учебник для прикладного бакалавриата / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2014.

Приложение 1.

Варианты для самостоятельной работы.

Вариант 1

1.Решить уравнение:

а) у+2=у+5

б) (х+2)(х-1)=0

в)

2. Решить неравенство:

а) х+6 >2-3х

б)-7х+3≤ 0

Вариант 2

1.Решить уравнение:

а) 7х–1=

б) (х–5)(2х+8)=0

в)

2. Решить неравенство:

а) 6х–7 >3+4х

б)+х–3≥0

Вариант 3

1.Решить уравнение:

а)  у–3=у–7

б)  –3х(0,6х–12)=0

в)

2. Решить неравенство:

а) 3х–6 >4–9х

б)–2х+2<0

Вариант 4

1.Решить уравнение:

а) 2х–(5х–6)=

б) (5–2х)(7+3х)=0

в)

2. Решить неравенство:

а) –5≤

б)–6х+13>0

Вариант 5

1.Решить уравнение:

а) 3х–1=– (4–х)

б) (у–3)(у+4) (3у–5) =0

в)

2. Решить неравенство:

а) 3х+7 >7х–9

б)+7х–18≤0

Вариант 6

1.Решить уравнение:

а) 2(х–3)=

б) 5х(х+1)(3х–17)=0

в)

2. Решить неравенство:

а) х–3

б)+2х–35≤0

Вариант 7

1.Решить уравнение:

а) 2(х–5) –7(х+2)=

б) 6х(4х–6)(7–х)=0

в)

2. Решить неравенство:

а) 6х–7

б)–6х+8≤0

Вариант 8

1.Решить уравнение:

а) 5х–(2х–9)=

б) =0

в)

2. Решить неравенство:

а)3х+6>8х–4

б)(х–3)(х–6)≤0

Вариант 9

1.Решить уравнение:

а) 7х–8=– (1–3х)

б) (х–3)(х+6) =0

в)

2. Решить неравенство:

а) 3х >4х+1

б)–3х+2≤0

Вариант 10

1.Решить уравнение:

а) 2(х+4) =

б) 8у(2–у)(у+1)=0

в) ( –1)(–)=0

2. Решить неравенство:

а) 4х+3

б)+х–6≤0

Вариант 11

1.Решить уравнение:

а) 2(х–14) =

б) +5у=0

в) (1)=0

2. Решить неравенство:

а) –3

б)–11у+20≥0

Вариант 12

1.Решить уравнение:

а) 3(х+4) =

б) –4х=0

в) (+1) ()=0

2. Решить неравенство:

а)5

б)–7х+3≤0

Вариант 13

1.Решить уравнение:

а) –6(2х–5) =

б) 3х -=0

в) = 0

2. Решить неравенство:

а)

б)–2m–3≤0

Вариант 14

1.Решить уравнение:

а)  0,6(х–9) =02

б)  (5х–2) (2–3х)=0

в)–7х+3=0

2. Решить неравенство:

а)  4

б)–9х+10≤ 0

Вариант 15

1.Решить уравнение:

а)  –8(2х–3) =12

б)–3=0

в)–11у–20=0

2. Решить неравенство:

а)3

б)+х–15≥0