Системно - деятельностный подход в обучении математике
статья на тему

Системно - деятельностный подход в обучении математике

                                        «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю»

Китайская мудрость

        В условиях перехода общеобразовательных учреждений на новые стандарты  перед преподавателями ставятся задачи формирования знаний в соответствии с новыми стандартами, формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих все учебные предметы, формирование компетенций, позволяющих обучающимся действовать в новой обстановке на качественно высоком уровне. Реализации данных задач в полной мере способствует системно-деятельностный подход в обучении, который заложен в новые стандарты.

Принцип деятельности заключается в том, что формирование личности обучающегося и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает знания в готовом виде, а в процессе его собственной деятельности, направленной на «открытие нового знания».

Чтобы научить обучающихся самостоятельно и творчески учиться, для этого нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать «хозяевами» этой деятельности. Для этого нужно выработать мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике»), обучить способам ее осуществления («как учиться?) Давно доказано психологами, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет обучающимся используемая на уроке преподавателем совместная деятельность.

                Совместная учебная деятельность характеризуется умением каждого из участников

- ставить цели совместной работы,

- определять способы совместного выполнения заданий и средства контроля,

- перестраивать свою деятельность в зависимости от изменившихся условий,

- понимать и учитывать при выполнении задания позиции других участников.

        Деятельность преподавателя на уроке предполагает организацию совместного действия обучающихся как внутри одной группы, так и между группами: преподаватель направляет обучающихся на совместное выполнение задания.

Для организации  групповой работы исхожу из наличия в группе трех основных типологических групп обучающихся:

•  слабоуспевающие (1 группа)
•  среднеуспевающие (2 группа)
•  хорошо и отлично успевающие (3 группа)

Практикую проведение групповой работы двух видов – единой и дифференцированной

        При единой форме группы выполняют одинаковые задания, при дифференцированной – разные группы выполняют задания различной степени сложности.

Деление группы в зависимости от достижения или уровня обязательной подготовки носит объективный характер.

        Важно, что обучающийся  самостоятельно может оценивать свои возможности и выбрать для себя тот уровень цели, который соответствует его возможностям и потребностям в данный момент времени. Ориентация на обязательные результаты  обучения постоянно поддерживает подготовку обучающегося  на определенном уровне. Это позволяет обучающемуся  при возможности и возникшем интересе перейти на более высокие уровни на любом этапе обучения.

        Например:

Тема: «Многогранники»

Урок  решения задач.

        Каждая из групп получает индивидуальное задание по уровню подготовленности. Группа оформляет решение задания в тетради и на отдельном листке.

После проверки решения задания преподавателем, идет обмен решенных заданий. «Сильные бывает, что получают задания слабых, слабые – сильных».

Для  «сильных»  обучающихся  это повторение, для «слабых» - «сильных»  перспектива для развития.

Итогом изучения темы – контрольная работа разного уровня. Более эффективны группы со смешанным составом обучающихся  .

        Групповую форму организации познавательной деятельности использую и при изучении нового материала.

        Тема: «Объемы и поверхности тел вращения»  разбиваю на 6 групп. Каждая группа работает по плану.

1. Приготовить устно один теоретический вопрос
2. Подобрать из учебника задачу на применение, использование данного теоретического материала
3. Выступить с защитой данного материала
4. Оформить в виде опорного листа материал карточки.

1 группа: «Объем цилиндра»

2 группа: «Объем конуса»

3 группа: «Объем усеченного конуса»

4 группа: «Площадь боковой поверхности цилиндра»

5 группа: «Площадь боковой поверхности конуса»

6 группа: «Общая формула для объемов тел вращения»

На этапе формирования умений наибольший эффект дает бригадно-консультативный метод формирования групп. Здесь, как  правило, работают учебные пятерки. Состав группы: консультант; 1-2 обучающихся, имеющих низкий уровень обученности и 2-3 обучающихся  со средним уровнем.

 Основная цель работы в таких группах – обучающая.

         Частным случаем групповой совместной деятельности обучающихся является работа парами. Эта форма учебной деятельности может быть использована как на этапе предварительной ориентировки, когда обучающиеся  выделяют (с помощью преподжавателя или самостоятельно) содержание новых для них знаний, так и на этапе отработки материала и контроля за процессом усвоения.

        В качестве вариантов работы парами можно назвать следующие:

1) обучающиеся  , сидящие за одной партой, получают одно и то же задание; вначале каждый выполняет задание самостоятельно, затем они обмениваются тетрадями, проверяют правильность полученного результата и указывают друг другу на ошибки, если они будут обнаружены;

2) обучающиеся  поочерёдно выполняют общее задание, используя те определённые знания и средства, которые имеются у каждого;

3) обмен заданиями: каждый из соседей по парте получает лист с заданиями, составленными другими обучающимися  . Они выполняют задания, советуясь друг с другом. Если оба не справляются с заданиями, они могут обратиться к авторам заданий за помощью. После завершения выполнения заданий обучающиеся  возвращают работы авторам для проверки. Если авторы нашли ошибку, они должны показать её обучающимся, обсудить её и попросить исправить. Обучающиеся, в свою очередь, могут также оценить качество предложенных заданий.

Активность обучающегося  на уроке заметно возрастает, когда он становится носителем функции учителя. Естественно, он не подменяет преподавателя  на уроке, организующее и мобилизующее начало на уроке остаётся за преподавателем. Очень важно организовать работу так, чтобы каждый обучающийся  в результате такой работы почувствовал собственный рост («додумался», «как же я раньше до этого не дошёл», «да это же совсем просто» и т.п.).         

Очень важным в такой деятельности, несомненно является психологический фактор: надо, чтобы дети видели в преподавателе надёжного помощника, доверяли ему, шли навстречу требованиям и установкам, верили в свои силы, в возможность достижения лучших результатов.

        Тема: «Цилиндр, конус, шар»

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом  с применением ИКТ.

Цели:

• ввести понятия тел вращения и их элементов, вывести формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения, изучить основные виды сечений;
• провести первичное закрепление изученного теоретического материала;

Задачи:

• Способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении задач, развивать логическое мышление, устную речь, расширять научный кругозор, память, внимание.
• Воспитывать самостоятельность, самоконтроль, взаимоконтроль, трудолюбие, сосредоточенность.

Материально техническое оснащение урока:  компьютер, проектор, экран, презентация «Тела вращения», таблица «Тела вращения», модели многогранников и тел вращения.

Ход урока:

1. Организационный момент

При  входе каждый обучающийся получает жетон с цветным номером (1,2- красные,3,4- синие,5,6 - зеленые). Ребята садятся по группам в соответствии своих номеров.

2. Актуализация опорных знаний и умений

Фронтальная работа с группой.

На  столах каждой группы представлены различные геометрические тела. Выберите и назовите те из них, которые вы изучали ранее на уроках геометрии. Назовите их и опишите свойства.

(обучающиеся   выбирают многогранники: куб, тетраэдр, пирамиду, призму, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

– Тела, которые остались неназванными, вам известны, т.к. наверняка вы встречались в жизни с телами такой формы. Давайте назовём их.

(обучающиеся    называют цилиндр, конус, шар.)

– Эти тела образуют новую группу геометрических тел – тела вращения, т.к. получаются вращением плоских фигур. Их изучением мы и займемся сегодня и на последующих уроках.

Запись темы в тетрадях, сообщение целей.

Сообщить  тему урока, сформулировать  цели урока.

Мотивация обучения.

Знание этого материала имеет широкое применение на практике, т.к. в жизни мы часто встречаемся с телами такой формы. Презентация (Тела вращения вокруг нас)

При помощи знаний  полученных на уроке мы сможем решить задачи практической направленности:

№1. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади её боковой поверхности?

№2. Имеется куча зерна пшеницы, которую нужно отправить на склад. Сколько стандартных мешков (50 кг) потребуется для такой перевозки? (Для решения этой задачи нужно оценить объём зерна в данной куче, которая напоминает форму конуса. Соответственно, необходимо знать, какие нужно сделать измерения, какие формулы применить.)

3. Изучение нового материала. Самостояттельный разбор нового материала  (заполнение сравнительной таблицы).

 Каждая группа получает задание(25 мин):

Заполнить  таблицу (1,2 группа заполняют по сфере, 3,4 группа заполняя ют по конусу, 5,6 группа заполняют по цилиндру). После проделанной работы ребята расходятся по цветам для обмена информации (изученного материала). В группе каждый (пара обучающихся) должен рассказать о своем теле вращения. Таким образом, каждый обучающийся заполняет полностью таблицу.  

Обучающиеся использую учебный, справочный материал

4. Первичное закрепление изученного теоретического материала.

Обучающимся   предлагается ответить на вопросы:

Рефлексивный прием, способствующий организации эмоционального отклика на уроке.

Формирует:

•        умение задавать вопросы;

•        умению выражать свое эмоциональное отношение к ответу.

Обучающийся   задает вопрос, начиная со слов «Хочу спросить…». На полученный ответ сообщает свое эмоциональное отношение: «Я удовлетворен….» или «Я неудовлетворен, потому что …»

а) объясните, что собой представляет прямой цилиндр;

б) в результате вращения какой фигуры и вокруг чего получается прямой цилиндр;

в) что является развёрткой боковой поверхности цилиндра;

г) какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, параллельной его оси;

д) какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси;

е) объясните, что собой представляет прямой конус;

ж) вращением какой фигуры можно получить прямой конус;

з) что является развёрткой боковой поверхности конуса;

и) какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, параллельной его оси;

к) какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, перпендикулярной его оси;

л) чем отличается сфера от шара;

м) какая фигура получается в сечении сферы, шара?

Демонстрируются два тела: цилиндр и полый цилиндр.

– Какое из данных тел мы назовём цилиндром? Почему? (После верного ответа учитель сообщает, что второе тело называется полым цилиндром).

5. Практическая часть.

Решение задачь удоски.

Решение задач по группам.   Каждая группа получает по две практической  задачи рассмотренные в начале урока. Первая группа решившая показывает решение на доске. И получает оценки за правильность.

6. Итоги урока.

Приём  «Мысли во времени»

Рефлексивный прием, способствующий развитию умения осмысливать свой опыт и давать личностную оценку проживаемому опыту.

Преподаватель  называет ключевое слово «тела вращения». Как правило, оно тесно связано с темой урока. В течение 1 минуты обучающимся  необходимо непрерывно записывать свои мысли, которые "приходят в голову" и связаны с заданным словом. По истечении времени. Обучающиеся   читают записи про себя. Затем мысленно отвечают на следующие вопросы.

Почему я записал именно эти слова?

О чем я думал, когда писал эти слова?

Чтобы я хотел в записях изменить?

Написанное мной имеет или не имеет для меня значение?

7. Домашнее задание.

Выучить  теорию (конспект, пункты 59–62, 64 учебника [2]), тренироваться чертить изображения тел вращения.