ПМ 01 МДК 01.01 Основы проектирования строительных конструкций
учебно-методический материал

Практическая работа№32.

Расчет продольного ребра в железобетонной пустотной плите.

Цель: Дать обучающимся практические навыки по расчету и конструированию продольной арматуры в предварительно напрягаемой пустотной плите.

Приобретаемые умения и навыки: Умение выполнять расчет прочности по нормальному сечению с выбором предварительно напрягаемой арматуры.

Дано: пустотная плита размером 1,2 х 6 м; размеры типовые; нагрузка q = 10937,62 Н/мп

Решение.

Расчет продольного ребра по нормальному сечению

1. Определение расчетного пролета

Расчетным пролетом называется расстояние между центрами опирания плиты. Его определяют в зависимости от схемы опирания плиты.

Рисунок 32.1  Схема опирания плиты

где   – номинальная длина плиты;

      – глубина опирания плиты.  

2. Расчетная схема

Независимо от назначения здания расчетной схемой плиты является балка свободно лежащая на двух опорах и загруженная равномерно распределённой нагрузкой.

Рисунок 32.2  Расчетная схема

3. Определение расчетных усилий.

Изгибающий момент

где – полная расчетная нагрузка на 1 м2 плиты;

         – расчетный пролет.

Поперечная сила

4. Определение действительного поперечного сечения плиты и размеров расчетного сечения.

Рисунок 32.3 Действительное сечение  

Рисунок 32.4  Расчетное сечение

Заменяем площадь круглых пустот той же площадью или тем же моментом инерции.

hi = 0,9⋅ d,

где d – диаметр пустот.  

 hi = 0,9 ⋅ 159 = 143,1 мм.  

где  высота сечения плиты;  

        – сторона вписанного квадрата.

где n – количество пустот;

         – ширина плиты по верху.

Если условие не выполняется, то  принимается равной ширине .

Если условие выполняется, то  принимаем по расчету.

Условие не выполняется, значит:  

h0 = h-a,

где h – высота сечения плиты;    

      а  = 0,04 м (защитный слой бетона в растянутой зоне ).

h0 = 0,22 - 0,04 = 0,18 м.

Расчет прочности плиты по нормальному сечению

5. Исходные данные

Rb = 22 МПа (по классу бетона В40),     Rbt = 1,4МПа (В40) – таблица 6.8,

Rs = 435 МПа (по классу напрягаемой арматуры В500 Ø5 ) – таблица 6.14,

Rs,ser = 500МПа(по напрягаемой В500 Ø5) – таблица 6.13,  

Rs = 210 МПа (по не напрягаемой А240) – таблица 6.14,

Es = 200000 Мпа (по В500) – п. 6.2.12,  

Eb = 36000 МПа (по В40) – таблица 6.11.

6. Определение расчетного случая

где  Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию;  

       –  ширина полки таврового сечения;

       – коэффициент работы бетона;  

       – высота полки расчетного сечения;

      h0 – рабочая высота сечения.

Проверяем условие

Если условие выполняется, значит, имеет место первый расчетный случай, то есть, нейтральная ось проходит в полке сечения х и тавровое сечение рассчитывается как прямоугольное.

Назначаем величину предварительно напряженной арматуры  sp = Rs = 435 МПа.

Так как способ натяжения механический, то величина отклонения предварительного напряжения

Проверяем правильность выбора напряжения.

где  – предварительное напряжение,

      расчетное сопротивление арматуры по  II предельному случаю.

Вывод: условие выполняется, следовательно, величина предварительно выбранной арматуры выбрана правильно.

7.  Определение коэффициента точности напряжения

где ζ –  относительная высота сжатой зоны бетона.

находим по таблице 25.2 (методом интерполяции)  ξ = 0,068, η = 0,966;

= 0,542 – таблица 25.1 – граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона;

 – коэффициент, принимаемый для арматуры классов:

А600  = 1,2;

А1000 = 1,1;

для арматуры остальных классов  = 1,15.

  Если условие не выполняется, то принимаем   .

8.  Определение  площади  сечения

По приложению 3 принимаем 7 стержней ∅ 12  As = 7,92 см2.

9.  Проверяем прочность сечения.  

Определяем высоту сжатой зоны бетона

где Rs – расчетные сопротивления арматуры растяжению;  

      As – площадь сечения напрягаемой части арматуры;

      Rb – расчетные сопротивления бетона осевому сжатию;

       b – ширина расчетного поперечного сечения  плиты;

 10. Определяем несущую способность

где Rs – расчетное сопротивление арматуры растяжению;

      As – площадь сечения напрягаемой части арматуры;    

      х – высота сжатой зоны бетона;

      hо – рабочая высота сечения.

Проверяем условие

М = 0,0476 МН⋅м ≤ Мсеч = 0,0517 МН⋅м

Вывод: Условие выполняется, прочность достаточна. Окончательно принимаем 7 стержней ∅ 12 арматура класса В500.

Если условие не выполняется, то увеличиваем диаметр арматуры и делаем перерасчет по пунктам 9 и 10.

Исходные данные

п. 6.2.12 Значения модуля упругости арматуры Es принимают одинаковыми при растяжении и сжатии и равными:

Es = 1,95⋅105 МПа – для арматурных канатов (К);

Es = 2,0⋅105 МПа – для остальной арматуры (А и В).

Таблица 25.2  Значение коэффициентов ξ, η, А0

Таблица 25.1. Предельные значения коэффициентов ξ и А0

Примечание. Данные таблицы соответствуют коэффициенту условия работы бетона γb2 = 0,9.

Таблица 6.8

Таблица 6.11