«Клод Шеннон и его технические разработки»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №12 с углубленным изучением отдельных предметов»

 «Клод Шеннон и его технические разработки»

                                                                        Доклад подготовила
                                                              Филякова Дарья
                                                                      ученица 10 А класса

Биография

Клод Шеннон родился 30 апреля 1916 года в городе Петоски (штат Мичиган, США). Отец его, Клод-старший (1862—1934), был бизнесменом, добившимся успеха своими собственными силами, адвокатом и в течение некоторого времени судьёй. Мать Шеннона, Мейбел Вулф Шеннон (1890—1945), была преподавателем иностранных языков и впоследствии стала директором Гэйлордской средней школы. Отец Шеннона обладал математическим складом ума и давал себе отчёт в своих словах. Любовь к науке была привита Шеннону его дедушкой. Дед Шеннона был изобретателем и фермером. Он изобрёл стиральную машину вместе с многой другой полезной в сельском хозяйстве техникой. Томас Эдисон был дальним родственником Шеннонов.

Первые шестнадцать лет своей жизни Клод провёл в Гэйлорде (Мичиган), где в 1932 году закончил Гэйлордскую общеобразовательную среднюю школу. В юности он работал курьером службы Western Union. Молодой Клод увлекался конструированием механических и автоматических устройств. Он собирал модели самолётов и радиотехнические цепи, создал радиоуправляемую лодку и телеграфную систему между домом друга и своим домом. Временами ему приходилось ремонтировать радиостанции для местного универмага. Шеннон, по собственным словам, был аполитичным человеком и атеистом.

В 1932 году Шеннон был зачислен в Мичиганский университет, где на одном из курсов познакомился с работами Джорджа Буля. В 1936 году Клод окончил Мичиганский университет, получив степень бакалавра по двум специальностям (математик и электротехник), и устроился в Массачусетский технологический институт (MIT), где работал ассистентом-исследователем. Он выполнял обязанности оператора на механическом вычислительном устройстве, аналоговом компьютере, называемом «дифференциальный анализатор», разработанным его научным руководителем Вэниваром Бушем. Изучая сложные, узкоспециализированные электросхемы дифференциального анализатора, Шеннон увидел, что концепции Буля могут получить достойное применение. После того, как он проработал лето 1937 года в Bell Telephone Laboratories, он написал основанную на своей магистерской работе того же года статью «Символический анализ релейных и переключательных схем».  Статья была опубликована в 1938 году в издании Американского института инженеров-электриков. За эту статью Шеннон был награждён Премией имени Альфреда Нобеля Американского института инженеров-электриков в 1940 году.

По совету Буша Шеннон решил работать над докторской диссертацией по математике в MIT. Буш был назначен президентом Института Карнеги в Вашингтоне и предложил Шеннону принять участие в работе по генетике, которую вела Барбара Беркс. Именно генетика, по мнению Буша, могла послужить предметом приложения усилий Шеннона. Докторская диссертация Шеннона, получившая название «Алгебра теоретической генетики», была завершена весной 1940 года. Однако эта работа не была выпущена в свет вплоть до 1993 года, пока она не появилась в сборнике Шеннона «Collected Papers».
Шеннон также был заинтересован в применении математики в информационных системах, таких как системы связи. После очередного лета, проведённого в Bell Labs, в 1940 году Шеннон на один академический год стал научным сотрудником в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, США. Там он работал под руководством известного математика Германа Вейля, а также имел возможность обсудить свои идеи с влиятельными учёными и математиками, среди которых был Джон фон Нейман. Он также имел случайные встречи с Альбертом Эйнштейном и Куртом Гёделем. Шеннон свободно работал в различных дисциплинах, и эта способность, возможно, способствовала дальнейшему развитию его математической теории информации.

Весной 1941 года он возвращается в компанию Bell Labs в рамках контракта с секцией D-2 (секция систем управления) Национального исследовательского комитета обороны, где он проработает до 1956 года. Со вступлением США во Вторую мировую войну Т. Фрай возглавил работу над программой для систем управления огнём для противовоздушной обороны. Шеннон присоединился к группе Фрая и работал над устройствами обнаружения самолётов противника и наведения на них зенитных установок, также он разрабатывал криптографические системы, в том числе и правительственную связь, которая обеспечивала переговоры Черчилля и Рузвельта через океан.
Также в лаборатории Белл Шеннон, исследуя переключающие цепи, обнаруживает новый метод их организации, который позволяет уменьшить количество контактов реле, необходимых для реализации сложных логических функций. Он опубликовал доклад, названный «Организация двухполюсных переключающих цепей». В конце 1940 года Шеннон получил Национальную научно-исследовательскую премию.
В начале 1943 года Шеннон вступил в контакт с ведущим британским математиком Аланом Тьюрингом. Тьюринг прибыл в Вашингтон, чтобы поделиться с криптоаналитической службой США методами, использующимися тогда в в центре правительственной связи, в Блетчли-парке, чтобы раскрыть шифр, используемый на подводных лодках Кригсмарине в северной части Атлантического океана

В 1945 году, когда война подходила к концу, Национальный исследовательский комитет обороны США выпускал сводку технических отчётов в качестве последнего шага до своего окончательного закрытия. В нём присутствовало специальное эссе под названием «Усреднение данных и прогнозирование для систем управления огнём» совместного соавторства Шеннона, Ральфа Биба Блэкмена и Хендрика Боде, формально относящееся к проблеме усреднения данных в системах управления огнём по аналогии с «проблемой разделения сигнала от помех в системах связи.»

В конце войны он подготовил секретный меморандум для Bell Labs под названием «Математическая теория криптографии», датированный сентябрём 1945 года. Эта статья была рассекречена и опубликована в 1949 году как «Теория связи в секретных системах» в Bell System Technical Journal.

В 1948 году обещанный меморандум появился как статья «Математическая теория связи» в двух частях, соответственно, в июле и октябре в Bell System Technical Journal. Эта работа посвящена проблеме кодирования передаваемой информации.
У Шеннона развилась болезнь Альцгеймера, и последние несколько лет своей жизни он провёл в доме престарелых в штате Массачусетс. За ним ухаживала вся семья. Клод Шеннон ушёл из жизни 24 февраля 2001 года. Его жена, Мэри Элизабет Мур Шеннон, заявила в своём некрологе, что если бы это не было необходимо для исследования способов лечения болезни Альцгеймера, то «Он был бы смущён» всем этим.

Математическая теория связи
Математическая теория связи» (англ. A Mathematical Theory of Communication) — статья, опубликованная Клодом Шенноном в 1948 году в реферативном журнале американской телефонной компании «Bell System» и сделавшая его всемирно известным. Содержа в себе большое количество инновационных и плодотворных идей, эта работа инициировала многие научные исследования по всему миру, продолжающиеся по сей день, положив начало развитию методов обработки, передачи и хранения информации.
Шеннон обобщил идеи Хартли, используя понятие «информации», содержащейся в передаваемых по каналу связи сообщениях. Само понятие он не разъясняет, только упоминает, что сообщения могут иметь некое «значение», то есть относиться к системе, имеющей свою физическую или умозрительную сущность. Также он начал рассматривать непрерывные множества сообщений, а не только конечные. Его работа позволила решить основные задачи теории информации: кодирование, передачу сообщений и устранение избыточности; также исследовалась помехоустойчивость.

В книге вводится логарифмическая функция как мера информации, и показывается её удобство:

• Она удобна практически. Параметры, важные в инженерных приложениях — такие, как время, пропускная способность, число переключателей и так далее — обычно меняются линейно при логарифмическом изменении числа возможных вариантов. К примеру, добавление одного переключателя удваивает число возможных состояний их группы, увеличивая на единицу его логарифм по основанию 2. Увеличение в два раза времени приводит к квадратичному росту числа сообщений, или удвоению их логарифма, и так далее.
• Она близка к нашему интуитивному представлению о такой мере. Это тесно связано с предыдущим пунктом, так как мы интуитивно измеряем величины, линейно сравнивая их со стандартами. Так, нам кажется, что на двух перфокартах можно разместить в два раза больше информации, а по двум одинаковым каналам — передать её в два раза больше.
• Она удобна математически. Многие предельные переходы просты в логарифмах, в то время как в терминах числа вариантов они достаточно нетривиальны.

Также вводится понятие обобщённой системы связи, состоящей из источника информации, передатчика, канала, приемника и пункта назначения. Шеннон разделяет все системы на дискретные, непрерывные и смешанные.

Теория связи в секретных системах

Опубликованна в журнале Bell System Technical Jounal  в 1949 году.

В ней впервые были определены фундаментальные понятия теории криптографии, доказана совершенная криптостойкость шифра Вернама, определено понятие расстояния единственности, рассмотрена проблема избыточности языка и преложена идея создания шифров на основе нескольких циклов замены и перестановки. Считается, что именно с появлением этой статьи криптография, которая прежде считалась искусством, начала развиваться как наука.
Статья Клода Шеннона «Теория связи в секретных системах» разделена на три основные части: «Математическая структура секретных систем», «Теоретическая секретность» и «Практическая секретность».

Математическая структура секретных систем

Модель Шеннона для криптосистемы

В первой части статьи введено формальное определение криптосистемы (симметричной криптосистемы), состоящей из источника сообщений, источника ключей, шифровальщиков, сообщения, ключа, криптограммы и шифровальщика противника. Определены функция шифрования, зависящая от исходного сообщения и ключа, процесс дешифрования для получателя сообщения, состоящий в вычислении отображения, обратного шифрованию, и процесс дешифрования для противника — попытке определить исходное сообщение, зная только криптограмму и априорные вероятности различных ключей и сообщений.

Автор также предложил представление криптосистемы в виде двудольного графа, в вершинах которого расположены возможные сообщения и возможные криптограммы, а каждому ключу шифрования поставлено в соответствие множество ребер, соединяющих каждое возможное сообщение с соответствующей ему криптограммой.

Приведено математическое описание ранее известных шифров. Рассмотрен шифр простой подстановки, шифр Виженера, диграммная, триграммная и n-граммнная подстановки, шифр Плэйфера, шифр с автоключом и дробные шифры.

Основными критериями оценки свойств (стойкости) криптосистем в статье названы: размер (длина) ключа, сложность операций шифрования и дешифрования, возможность или невозможность дешифрования сообщения противником единственным способом, степень влияния ошибок при шифровании и передаче на получаемое сообщение и степень увеличения размера сообщения в результате шифрования. В конце статьи отмечено, что в случае шифрования составленного на естественном языке сообщения нельзя улучшить общую оценку криптосистемы, улучшая её по всем перечисленным параметрам одновременно.

Предложена структура алгебры секретных систем (алгебры шифров) с двумя основными операциями комбинирования шифров: взвешенная сумма (сложение шифров с весами в виде вероятностей выбора шифра) и произведение (последовательное применение). Новые шифры предложено получать комбинированием взвешенной суммы и произведения различных шифров.

Теоретическая секретность

Во второй части статьи определено понятие совершеной стойкости криптосистемы, системы, где исходное сообщение и криптограмма статистически независимы.

Доказана совершенная стойкость шифра Вернама (одноразового шифроблокнота). Показана ненадежность некоторых шифров на примере шифра Цезаря, в котором частоты появления символов, соответствующих символам исходного сообщения, не зависят от ключа.

При рассмотрении случайного шифра было введено понятие расстояния единственности — минимального числа символов криптограммы, с помощью которых ключ может быть определён однозначно. Также отмечена проблема избыточности языка, состоящая в том, что избыточность, представляющая собой набор условий, наложенных на символы сообщения, дает дополнительные возможности при дешифровке криптограммы противником.

Введено понятие идеально стойкой криптосистемы, которая имеет бесконечное расстояние единственности. Частным (более строгим) случаем таких систем являются совершено секретные системы. Их характерной особенностью является то, что идеальная криптосистема сохраняет неопределённость даже при успешной операции дешифрования противником.

Практическая секретность

В третьей части статьи определена рабочая характеристика криптосистемы как функция, зависящая от числа известных символов криптограммы и равная среднему объёму работы, затраченному на нахождение ключа шифрования. Эта функция имеет некоторые сходства с понятием вычислительной сложности алгоритма.

Рассмотрена возможность раскрытия шифра с помощью статистического анализа встречаемости символов зашифрованного текста и метода вероятных слов. Согласно описанной в статье теории, противник в процессе дешифрования может использовать некоторые статистические свойства языка. Показано, что, например, при условии знании языка исходного сообщения, для некоторых шифров возможно раскрыть текст, состоящий из нескольких десятков символов. В качестве примера наиболее часто встречающихся в английском языке слов/словосочетаний автор привел конструкции «the», «and», «that» и слог «-tion», а в качестве сочетания символов «qu», что прямо связанно с вопросом об избыточности языка, рассмотренным во второй части статьи.

Предложено использовать несколько слоев (циклов) замен и перестановок, что впоследствии было использовано при построении блочных шифров. В оригинальной статье Шеннон назвал эти методы «confusion» (запутывание, соответствует замене) и «diffusion» (рассеивание, ответствует перестановке).

Список литературы

• https://studfiles.net/preview/3719777/
  
• https://wiki2.org/ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B8_%D0%B2_%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%85
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%BD,_%D0%9A%D0%BB%D0%BE%D0%B4