Аршины, локти и вершки

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Перевозского муниципального района Нижегородской области «Дубская основная общеобразовательная школа»

Исследовательский проект

«Аршины, локти и вершки»

Автор: Парносов Иван

ученик 5 класса

Руководитель: Еремина Н.Ю.

учитель математики

с. Дубское, 2013 г.

Содержание:

Введение………………………………………………………………3

Единицы измерения Древней Руси………………………………….4

Практическая работа…………………………………………………7

Старинные  русские меры длины в пословицах и поговорках ……8

Заключение……………………………………………………………9

Приложение…………………………………………………………..10

      Список использованной литературы……………………………….11

Введение.

 В далекие исторические времена человеку приходилось постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний,  но уже мыслящий человек пытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину  и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготавливая простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникала необходимость измерять расстояние, массу, площадь и другие величины.

Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерения. Сегодня все мы знакомы с такими измерительными приборами как линейка, метр, рулетка, штангенциркуль. А как измеряли расстояние, длину наши предки, какими «приборами» пользовались? Вот именно об этом я бы хотел узнать в ходе своей работы. Мы школьники, должны уважать историю своей страны, а для этого необходимо знать ее.

Цель работы:

 - познакомиться со старинными русскими единицами измерения длины.

Задачи:

-знать историю своей страны, уважать ее;

 -понимать смысл пословиц и поговорок, содержащих названия старинных       мер длины;

 -знать перевод старинных  единиц длины в метрическую систему единиц;

 -систематизировать полученные сведения.

Гипотеза исследования:

 если я буду знать старинные русские единицы измерения длины, то я больше буду знать об истории своей страны, понимать язык математики и литературы.

Методы исследования:

-анализ, наблюдение, сбор информации из разных источников;

-практическая работа.

Результаты:

1.Участие в конкурсе «Красота и величие математики».

2.Презентация работы по теме «Аршины, локти и вершки».

Одни  лапти без меры       плетутся,              
                                                         да на всякую ногу приходятся.                    
                                                         (Из сборника пословиц

 В.И. Даля)

Единицы измерения Древней Руси.

На Руси существовали свои измерения. Было выяснено, что первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаги человека. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. Я выяснил, что наиболее распространенными старинными мерами длины являются перст, вершок, пядь, сажень, локоть, аршин.

В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов.

Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст.

С длиной пальца связана и другая старая русская мера длины – вершок. Когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке, как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4см 5 мм.

         Повсеместно употреблялись доли вершка: половина, четверть и т.д. Кроме того, в ряде областей в быту использовалась мера длины корх (кулак), равная двум вершкам (ширине сжатой в кулак ладони).

Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2 см 5 мм.

Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком. Впоследствии между этими мерами установилось соотношение:

1 вершок  дюйма.

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков, а также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста (ее измеряют в пунктах, принимая  1 пункт равным одной семьдесят второй).

К наиболее древним рукотворным мерам относится пядь (или пядень). Название мерки произошло по одной версии от славянского глагола «пяти» - растягивать, а по другой от слова «пясть» - кисть руки.

Известно о трех древнерусских пядях. Малая пядь определялась расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев. Великая пядь равнялась расстоянию между концами большого пальца и мизинца. Наконец, добавив к малой пяди две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца, можно было получить пядь с кувырком. Если оценить величину каждой меры в сантиметрах, то получится примерно 19 см, 23 см и 27 см.

          Одна из самых древних мер - это длина стопы. В разные времена у разных народов эта величина называлась по-разному и имела разные значения. В Англии такая мера используется до сих пор, называется она фут (от слова - ступня), и значение ее равно 30,48 см.

 К старинным мерам длины, использовавшимся на Руси повсеместно, относился также локоть. Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46см и 38см соответственно.

        Таким образом, в древнерусском локте укладывались в точности две пяди: великие (в первом случае) или малые (во втором). В некоторых документах упоминается также большой локоть, равный длине руки от основания плеча до большого пальца, а это приблизительно 54см или две пяди с кувырком.

В качестве мерила локоть широко использовался (наряду с пядью и саженью) в строительном деле. Особое значение он приобрел в торговле: при розничной продаже тканей считался основной единицей длины, а при оптовых закупках играл роль контрольной мерки.

С конца XI в. локоть начал вытесняться более крупной единицей длины – аршином, использование которого началось с торговых отношений с Востоком. Длительное время локоть и аршин применялись одновременно друг с другом: первым измеряли ткани русского производства, вторым – иностранного.

 Аршин равнялся длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца.

          В XVI- XVIII столетиях его величина составляла около 72см.

Название сажень происходит от славянского слова сяг – шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую,  морскую, трубную. Маховая или мерная сажень–расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки.

Мера длины, равная 1/10 дюйма, называлась линией (очевидно, потому, что ее можно было отложить при помощи линейки). К наиболее мелким старинным русским мерам длины относится точка, равная 1/10 линии. Возможно, отсюда появилось слово точность.

Для измерения больших расстояний в древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен ее появляется верста. Название это происходит от слова - вертеть, которое вначале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной – от 500 до 750 саженей. Да и верст-то было не одна, а две: путевая – ею измеряли расстояние пути и межевая – ею измеряли земельные участки.

Практическая работа.

1. Для уточнения собранных данных я решил провести практическую работу– установить опытным путем длины старинных русских мер. Я измерял с помощью сантиметровой ленты  вершок, шаг,  пядь, ладонь, локоть, аршин у членов моей семьи. Все результаты измерений собраны в таблицу. 

Вывод: Я проанализировал результаты и пришёл к заключению, что в современной системе мер измерения получились наиболее точными.

2. Решим задачу: Мама купила 12 аршин ситца  и 8 аршин шёлка за1480 рублей. Сколько стоит 1 аршин шёлка, если 1 аршин ситца стоит 10 рублей?

Решение:   12 · 10 =120 рублей стоят 12 аршин ситца.

                  1480 – 120 = 1360 рублей стоят 8 аршин шёлка.

                  1360:8 = 170 рублей стоит 1 аршин шёлка.

Ответ: Один аршин шёлка стоит 170 рублей.

Старинные русские меры длины  в пословицах и поговорках.

        Один, как перст — человек, не имеющий ни   родных,   ни близких,   ни   друзей.

Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом! — Если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще   более   грубой   манере.

От горшка два вершка, а уже указчик — молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла — о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

 Не уступить ни пяди — не отдать даже самой   малости.

Семь пядей во лбу — об очень умном человеке.

Сам с ноготок, а борода с  локоток — о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком   богатства,   знатности.

Каждый купец на свой аршин меряет — каждый судит о любом деле односторонне,   исходя   из   собственных   интересов.

Сидит, ходит, словно аршин проглотил — о   неестественно   прямом   человеке.

На аршин борода, да ума на пядь — о   взрослом,   но   глупом   человеке.

Косая сажень в плечах — широкоплечий, высокого   роста   человек.

На три аршина в землю видит — о внимательном, прозорливом человеке, от которого   ничего   невозможно   утаить.

Полено к полену — сажень — о накоплении   запасов,   богатства   путем   экономии.

Коломенская верста — шутливое прозвище для высокого человека. Это выражение появилось во времена царя Алексея Михайловича (правил в 1645—1676 гг.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей, т.е. примерно в 4 м, с орлами наверху, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной   речи.

   На версту отстанешь — на десять догоняешь—даже небольшое отставание очень трудно   преодолевать.

Семимильные шаги — быстрый рост, хорошее   развитие   чего-либо.

Заключение.

В результате проделанной работы, я понял, как нелегко приходилось людям в прошлые века производить измерения чего-либо, и почему возникла необходимость перехода от старинных мер  к единой метрической системе. Даже при измерении роста у меня получились результаты менее точные, чем в современных единицах измерения. А если производить измерения в больших масштабах, например, расчёты в авиации, навигации, движении железнодорожного транспорта, в градостроительстве, машиностроении, то небольшая неточность может привести к катастрофе. Современный технический прогресс требует более точных расчётов и измерений. В настоящее время во многих странах мира действует единая международная система единиц (система интернациональная - СИ), что облегчает внешнеполитические, экономические и торговые связи между странами.

В заключении я хочу сказать, что работа мне понравилась, я добился своей цели. Теперь мне понятна старинная русская система мер, и я без труда могу  решать старинные русские задачи, готовясь к олимпиаде по математике.

 В результате исследований:

• я изучил различные меры длины;
• определил применение старинных мер в литературе, истории;
• мне стал в большей мере понятен смысл пословиц и поговорок,    содержащих названия старинных мер;
• овладел методикой перевода старинных мер длины в современную систему, и наоборот;
• показал, как применяют старинные меры длины при решении ситуационных задач.

Приложение.

Старинные русские меры длины.

Список использованной литературы.

1. Багаев Е. Г. Старинные русские меры в истории и речи народной. Математика в школе. 1997, №3, - с.74-77.
2. Виленкин Н.Я. и др. Математика. 5 класс, М., Мнемозина, 2010.
3. Войнова Л.А. и др. Фразеологический словарь русского языка. М., 1978.
4. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. М.,   1955.
5. Депман И.Я.,  Виленкин Н.Я. За  страницами  учебника  математики. М., 1981.
6. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. «Математическая шкатулка» М., Просвещение, 1984.
7. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. М.   1955.
8. Олехник С.Н., Нестеренко В.Ю., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. М. Наука 1985.
9. Пудова Л. Урок-ярмарка. Старинные русские меры.  Математика. 1997, №4,  с.5-6.
10. Интернет ресурсы: http://domzadanie.ru;

                                         http://yandex.ru/schoolsearch;

                                         http://www.unimath.ru.