Творческая работа "Математика в астрономии"

Муниципальное  общеобразовательное учреждение

"Шатковская основная  школа"

Ученическая научно-практическая конференция

 на тему «Математика в других науках»

МАТЕМАТИКА В АСТРОНОМИИ.

                                                 Автор: Соболева Ольга

                                                 Класс: 5

                                                 Руководитель: учитель математики  

                                                 Кадяева Елена Михайловна

 I - возрастная  категория 5-7 классы

                     Почтовый адрес: 607700, Нижегородская область,

р.п. Шатки, ул. Околица,здание 18

Контактный телефон: 8 (83190) 4-15-74

Электронный адрес школы: s_sh_sht@mail.52gov.ru

2024 г.

1. Введение……………………………………………………………………….3
2. Определение предмета математики, связь математики с другими науками…………………………………………………………………………….4
3. Математика в астрономии…………………………………………………….6
4. Заключение…………………………………………………………………….9
5. Литература…………………………………………………………………...10

1. Введение

Важна ли математика  в жизни человека? Конечно, важно, да и не только в жизни человека, но и в науке и технике.

Великий русский учёный Н. И. Лобачевский говорил, что "Математика - это язык, на котором говорят все точные науки." 

Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. Математические идеи и методы проникают в управление весьма сложными и большими системами разной природы: полётами космических кораблей, отраслями промышленности, работой обширных транспортных систем и других видов деятельности.

В математике возникают новые теории в ответ на запросы практики и внутреннего развития самой математики. Приложения различных областей математики стали неотъемлемой частью науки, в том числе: физики, химии, геологии, биологии, медицины, лингвистики, экономики, социологии и др.

Актуальность проекта: Получаем теоретические и практические знания, которые понадобятся в жизни. Расширяем свой кругозор, потому что математика встречается повсюду, в окружающем нас мире.

Цель проекта: обосновать роль математики в астрономии.

Задачи проекта: - Изучить литературу по теме;

                                - выяснить роль математики в науке астрономии;

                               - найти подтверждающие примеры.

2. Определение предмета математики, связь математики с другими науками

Математика (греч. matein - знание, наука) - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов

Математика и другие науки весьма разнообразны. Принципиально область применения математического метода не ограничена: все виды движения материи могут изучаться математически. Однако роль и значение математического метода в различных случаях различны. Никакая определённая математическая схема не исчерпывает всей конкретности действительных явлении, поэтому процесс познания конкретного протекает всегда в борьбе двух тенденций: с одной стороны, выделения формы изучаемых явлений и логичного анализа этой формы, с другой стороны, вскрытия моментов, по укладывающихся в установленные формы, и перехода к рассмотрению новых форм, более гибких и полнее охватывающих явления. Если же трудности изучения какого-либо круга явлений состоят в осуществлении второй тенденции, если каждый новый шаг исследования связан с привлечением к рассмотрению качественно новых сторон явлений, то математический метод отступает на задний план; в этом случае диалектический анализ всей конкретности явления может быть лишь затемнен математической схематизацией. Если, наоборот, сравнительно простые и устойчивые основные формы изучаемых явлений охватывают эти явления с большой точностью и полнотой, но зато уже в пределах этих зафиксированных форм возникают достаточно трудные и сложные проблемы, требующие специального математического исследования, в частности создания специальной символической записи и специального алгоритма для своего решения, то мы попадаем в сферу господства математического метода.

Типичным примером полного господства математического метода является небесная механика, в частности учение о движении планет. Имеющий очень простое математическое выражение закон всемирного тяготения почти полностью определяет изучаемый здесь круг явлений. За исключением теории движения Луны, законно в пределах доступной нам точности наблюдений, пренебрежение формой и размерами небесных тел — замена их “материальными точками”. Но решение возникающей здесь задачи движения материальных точек под действием сил тяготения уже в случае n=3 представляет колоссальные трудности. Зато каждый результат, полученный при помощи математического анализа принятой схемы явления, с огромной точностью осуществляется в действительности: логически очень простая схема хорошо отражает избранный круг явлений, и все трудности заключаются в извлечении математических следствий из принятой схемы.

Мaтемaтикa играет важную роль в естественно-нaучных, инженерно-технических и гуманитарных исследoвaниях. Она стала для многих отраслей знаний не только орудием кoличественнoгo рaсчетa, но также метoдoм тoчнoгo исследoвaния и средством предельно четкoй фoрмулирoвки понятий и проблем. Без сoвременнoй мaтемaтики с её развитым логическим и вычислительным aппaрaтoм был бы невoзмoжен прогресс в различных oблaстях челoвеческoй деятельности.

Мaтемaтические идеи и методы прoникaют в управление весьма сложными и большими системами рaзнoй природы: пoлетaми космических кoрaблей, oтрaслями прoмышленнoсти, рaбoтoй обширных трaнспoртных систем и других видов деятельности.

III Математика в астрономии

             В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам.

Ньютон вычислял форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Ньютон установил "сплющенность" Земли, не выходя за дверь. Это открытие было сделано "на кончике пера" средствами математики.

Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Ньютон определил (приблизительно, конечно) массу и плотность планет и самого Солнца. Он рассчитал, что плотность Солнца в четыре раза меньше плотности Земли и установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты имеют наибольшую плотность. Учёный объяснил совместное действие Луны и Солнца на приливы и отливы морей и океанов Земли. Пользуясь расчётами Ньютона, Э. Галлей предсказал, выполнив расчёты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея.

На уроках географии, вы узнали, что Земля является одной из 9 планет солнечной системы. А вот о двух последних (Нептуне и Плутоне) никто ничего не знал. В 1783г. русский учёный Лексель, изучая движение планеты Уран, обратил внимание на расхождение между расчётным и наблюдаемым движением Урана. Он подумал: "Отчего не хочется Урану бежать плотной дорожке, которая для него рассчитана, ведь для остальных известных планет расчеты оказываются верными. Может быть на движение Урана влияет другая, неизвестная пока планета". Такие предположения делал учёный, но ему никто не поверил.

Прошло более 50 лет и загадка Урана по-прежнему волновала учёных. И вот английский астроном Адамс и французский астроном и математик Леверье решили проверить предположение русского учёного. Они рассчитали, каждый в отдельности, предполагаемое местонахождение этой все ещё неизвестной планеты. Вычисления были очень сложны, заняли больше года, ведь выполнялись они вручную. О вычислениях на ЭВМ в те времена никто не слышал! Но труд учёных закончился блестящим успехом. Мир, рассчитанный на бумаге, был обнаружен и человеческим глазом.

23 сентября 1846 года немецкий астроном Иоганн Готтфрид Галле получил письмо от Леверье с просьбой провести поиск заурановой планеты по предвычисленным им координатам. В тот же вечер Галле с помощью телескопа отыскал новую планету, получившую позже название Нептун.

26 сентября 2008 года «Вояджер-1» был примерно в 16 миллиардах километров от Солнца и достиг границы ударной волны (регион между Солнечной Системой и межзвёздным веществом, где влияние Солнца уступает влиянию других тел галактики). Основная его задача - передать сведения о «гелиопаузе» и об условиях, царящих в межзвёздной среде. Теоретически двигатели «Вояджера-1», радиоизотопные термоэлектрические генераторы, будут получать энергию до 2025 года. Это не фантастика, а труд сотен физиков, конструкторов и, конечно, математиков! По поисковым словам "фотографии Вояджера" в поисковых системах вы найдёте тысячи изумительных фотографий и совершите виртуальное путешествие по нашей Вселенной.

Плутон был открыт совсем недавно, 13 марта 1930 года. История утверждает, что Плутон, как и Нептун, был предварительно "вычислен" на основании возмущений, которые он оказывает на орбиту Урана, а уж потом открыт с помощью телескопа. Американский астроном по имени Персиваль Ловелл вычислил орбиту предполагаемой планеты, но обнаружить её, несмотря на все попытки, никак не удавалось. Уже после смерти Ловелла астроном Клайд Томбо из Ловелловской обсерватории, изучая снимки звёздного неба, выполненные в согласии с расчётами Ловелла, обнаружил небесное тело, впоследствии названное Плутоном.

В наши дни с помощью математики предсказываются многие астрономические явления. Например, с помощью математики рассчитали, что в 1982 году состоится 4 солнечных затмения... Сегодня они все уже в каталоге затмений. А 16 октября 2126 г. в Москве произойдёт полное солнечное затмение. Подождём. Какие сложные вычисления для этих предсказаний приходится провести учёным!

Математика и космос, ракета и компьютер.

Ещё в 19 веке люди ездили на лошадях, промышленность – максимум на паровых двигателях. И только с 50-х годов 20 века технологии здорово скакнули. И сейчас мы не просто говорим по телефону – мы на него и фотографируем, смотрим по нему кино и т. п.

Именно Георг Кантор начал развивать дискретную математику, которая и позволила развивать информационные технологии. Его Дискретную математику называли лженаукой, его гнобили и унижали. Но нашлись последователи, в частности Гилберт, которые поверили в него и в его науку.

Ещё одна из молодых наук – это геометрия Лобачевского, которая обосновывает теорию относительности Альберта Эйнштейна, которая показала, что само пространство нашей Вселенной не является линейным, а представляет собой гиперболическую сферу. Поэтому благодаря, в частности геометрии Лобачевского человечество может летать в космос, рассчитывать поведение планет, изучать вселенную. Геометрия Лобачевского используется в астрономии: при описании голографической Вселенной или чёрных дыр.

Запуски искусственных спутников Земли, полёты космических кораблей - все это требует громадных расчётов. Но сейчас на помощь человеку пришла техника, компьютеры

Ракета и компьютер - два величайших достижения техники XX века, ставших его символами. Причём компьютеры и математические методы играют важнейшую роль в создании ракетно-космических систем и народнохозяйственном освоении космоса.

Сам выход человечества в космос с его масштабами и скоростями потребовал развития новых математических методов навигации и управления полётом космических аппаратов, качественно новых технологий. Ведь высокие скорости космических аппаратов сделали практически невозможным непосредственное управление ими человеком в реальном времени, так как за время реакции человека ракета пролетает расстояние в сотни метров.

Кроме того, сложность навигации космических кораблей заключается в том, что предсказание положения их в пространстве требует проведения большого объёма вычислений за минимальное время с привлечением современных математических средств. Управление запуском и полётом космического аппарата представляет собой сегодня сложную организационную и техническую проблему, когда коллективы людей, разбросанные по всему земному шару, согласованно контролируют значения десятков параметров в реальном времени.

Советские математики принимали активное участие и в создании практической космонавтики, в разработке теории и алгоритмов управления космическим полётом. Математические методы академиков. Н. Н. Боголюбова, М. В. Келдыша, Н. Н. Красовского, Л. Н. Понтрягина, А. Н. Тихонова вошли в классический арсенал средств современной теоретической космонавтики. Все расчёты, необходимые для обеспечения полётов, проводятся на современной технике.

Возникновение авиации и космонавтики неразрывно связано с применением математики для анализа основных проблем полёта, конструирования и расчёта самолётов и ракет. Первый вопрос, остро обсуждавшийся на заре авиации в конце XIX - начале XX в., могут ли летать аппараты тяжелее воздуха, был теоретически решён великим русским учёным, теоретиком авиации Н. Е. Жуковским.

IV Заключение

      Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает.

Математические идеи и методы проникают в управление весьма сложными и большими системами разной природы: полётами космических кораблей, отраслями промышленности, работой обширных транспортных систем и других видов деятельности. В математике возникают новые теории в ответ на запросы практики и внутреннего развития самой математики. Она стала для многих отраслей знаний не только орудием количественного расчёта, но также методом точного исследования и средством предельно чёткой формулировки понятий и проблем. Без современной математики с её развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного специалиста.

             В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам.

Советские математики принимали активное участие и в создании практической космонавтики, в разработке теории и алгоритмов управления космическим полётом.

Таким образом, доказано, что математика играет важную роль в астрономии.

V Литература

1. Детская энциклопедия.
2. Wikipedia/ История математики.
3. Бурбаки Н., Очерки по истории математики, 2012.
4. Стройк Д. Я., Краткий очерк истории математики, 2018.