Муниципальное Автономное Общеобразовательное Учреждение

«Полесская СОШ»

Исследовательский проект

«Приёмы быстрого счета»

Авторы проекта: ученики 4-б класса

Иванова Елизавета, Лобанков Дмитрий.

Руководитель: Вологжанина-Фридель Ирина Викторовна

Г.Полесск

2016 год

Актуальность темы

                                          Счет и вычисления – основа порядка в голове.

                                                                                                          Песталоцци

                                                               Числа не управляют миром, но они показывают,

                                                                как управляется мир.                         И.Гете        

Актуальность выбранной темы бесспорна. Во все времена математика была и остается одним из основных предметов в школе, ведь знания математики необходимы всем людям. Не каждый ученик знает, какую профессию он выберет после школы, но все ребята понимают, что математика необходима для решения многих жизненных задач.  Сегодня взрослые люди разучились считать в уме, тянутся  к калькулятору, мобильному телефону, компьютеру.

           Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей.

          В  работе мы отдаем предпочтение  стихии чисел и действий с ними. Мы хотим показать не только то, что сам процесс выполнения действия может быть важным, но и интересным занятием.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

1. Умеем ли мы быстро считать?

Проблемные вопросы

1. Может ли человек считать быстро ?
2. Какие приёмы вычислений существуют?
3. Где пригодятся приёмы вычислений в жизни?

Учебные вопросы

1. Какие законы сложения и умножения знаем?

2. Какие приемы быстрого счета можем использовать?

Ход работы

• Постановка целей;
• Сбор материала (интернет, дополнительная литература)
• Анализ собранного материала;
• Подготовка презентации и доклада;

Цель исследования:

Изучить приемы быстрого счета, показать необходимость их применения для упрощения вычислений.  

Задачи исследования:

• исследовать, применяют ли школьники приемы быстрого счета;
• изучение источников, в которых встречаются различные приемы быстрого счета;  
• систематизировать  изученный материал, выбрать самые интересные и доступные устные приемы быстрого счета;
• составить памятку для одноклассников  применения приемов быстрого счета

Ожидаемые результаты

После завершения проекта мы и наши одноклассники сможем:

              1.Применять полученные навыки на уроках математики.

2.Применять их в повседневной жизни.

3. Находить необходимую информацию в различных источниках.

                        Математика нужна,

                        Математика  важна.

                      Математика наука,

                             Мыслить учит нас она.

-Как же за короткое время научится быстро считать, если ты обычный школьник, а не вундеркинд? Ведь мы каждый день сталкиваемся с математикой, просто придя в магазин, а калькулятора под рукой нет.

-Существуют специальные способы счета, рассчитанные на ум обычного человека и не требующие уникальных способностей. Вот некоторые из них мы и рассмотрим в данном проекте.

   Общие приемы устного счета.

Самое простое разложить каждое слагаемое на разряды.

Например: 238+125=238+100+20+5=363

       464-243=(464-200)-40-3=221

Вроде все просто и калькулятор совсем не нужен.

   Специальные приемы устного счета.

Нужно запомнить, выучив наизусть!!!

5•2=10

25•4=100

125•8=1000

125•16=125•8•2=2000

А теперь попробуем применить наши знания  при счете.

230•5•2=2300

28•4•25=28•1000=2800

125•15•8=1000•15=15000

16•9•125=9•2000=18000

Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.

198+113=(198+2)+113=200+113=313-2=311

Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же  единиц, то сумма не изменится.

117+125=(117+3)+(125-3)=120+122=242

Похожие правила при умножении и делении.

Умножение и деление на 4.

Чтобы число умножить на 4, его дважды удваивают.

18•4=(18•2)•2=36•2=72

Чтобы число разделить на 4, его дважды делят.

84:4=(84:2):2=42:2=21

Умножение и деление на 8.

Чтобы число умножить на 8, его трижды умножают на 2.

Чтобы число разделить на 8, необходимо его  трижды поделить на 2.

Умножение и деление на 5.

Чтобы  умножить число на 5, нужно умножить на 10 и разделить на 2.

19•5=(19•10):2=190:2=95

Чтобы  разделить число на 5, надо умножить на 2 и разделить на 10.

145:5=(145•2):10=290:10=29

Умножение  на 9.

Чтобы  умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.

23•9=230-23=207

Чтобы умножить на 99, нужно приписать два 0, а на 999 три 0 и отнять исходное число.

Умножение  на пальцах на 9

Можно с помощью пальцев рук запомнить таблицу умножения на 9. Положив обе руки рядом на стол, по порядку занумеруем пальцы обеих рук следующим образом: первый палец слева обозначим 1, второй за ним обозначим цифрой 2, затем 3, 4… до десятого пальца, который означает 10. Если надо умножить на 9 любое из первых девяти чисел, то для этого, не двигая стола, надо приподнять вверх тот палец, номер которого означает число, на которое умножается девять; тогда число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, определяет число десятков, а число пальцев, лежащих справа от поднятого пальца, обозначает число единиц полученного произведения.

Умножение двузначных чисел на 11

1. Умножать на 11 чуть сложнее, чем умножать на 10. Закономерность здесь такая:
   53 х 11 = 583
   Шаг 1 — Складываем две цифры двузначного числа: 5 + 3 = 8
   Шаг 2 — Помещаем результат между двумя числами двузначного числа: 583
   59 х 11 = 649
   Шаг 1 — 5 + 9 = 14
   Шаг 2 — Перекидываем единицу налево, если сумма на предыдущем шаге оказалась больше 9: 5 + 1 = 6 (справа остается второй символ, в данном случае это четверка)
   Шаг 3 — На первый символ мы единицу уже перекинули, получили 6. Далее у нас осталась 4, которую ставим в центр, и дописываем 9: 649
2. Чтобы умножить любое число на 11, к нему приписывается 0 и прибавляется исходное число

1. 241•11=2410+241=2651

Как мы видим, существует очень много способов счета без калькулятора, которые рассчитаны на ум обычного человека. И это далеко не все, мы будем расти, учить математику и узнавать о новых правилах счета. Главное тренировка и все получится.

Заключение

В наш век высоких технологий и повсеместного использования компьютера, умение быстро и правильно производить в уме достаточно сложные вычисления, ни в коем случае не утратило своей актуальности.

Гибкость ума является предметом гордости людей, а способность, например, быстро производить в уме вычисления вызывает удивление. Такие навыки помогут человеку в учебе, в быту, в профессиональной деятельности. Кроме того, быстрый счет - настоящая гимнастика  ума.

Нам было очень интересно работать над проектом,  мы узнали  много новых приемов быстрого счета, выбрали самые интересные и доступные и представили их в своих презентациях. Своими наработками мы поделились с одноклассниками.

В школьных учебниках практически нет приемов быстрого счета, поэтому результат данной работы – памятка для быстрого счета будет очень полезна. Мы обязательно продолжим  эту работу. Будем  знакомиться с новыми приемами быстрого счета, анализировать и делиться своими знаниями с друзьями.

Литература

1. Перельман Я.И. Живая математика. - Екатеринбург, Тезис, 1994.
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.: ил.
3. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. - Екатеринбург, Тезис, 1994.
4. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Книга учащихся,- М. Просвещение, 1986г.
5. Федотова Л., Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. - 2004. - №35. - С. 3-7.
6. Билл Хэндли  «Считайте в уме как компьютер»,  Минск, Попурри, 2009г.
7. Борода Л.Я., Борисов А.М. Некоторые формы по привитию интереса к математике. //Математика в школе. -  1990, №11.– с.39-44

Интернет-источники

1. www.school.edu.ru
2. www.ik.net/~stepanov/
3. http://www.junior.ru/students/chukhua/shestoe%20chyvstvo.htm
4. http://matsievsky.newmail.ru/sys-schi/file15
5. http://sch69.narod.ru/mod/1/6506/hystory

Оглавление

1. Актуальность темы        2
2. Ход работы        
3. Цель исследования        
4. Задачи исследования        
5. Продукт проектной деятельности        
6. Заключение         
7. Литература и интернет-источники        

Исследования

Знаешь ли ты приемы быстрого счета?

3) Хотели бы вы узнать приемы быстрого счета, чтобы быстро решать?